| Abschnitt | Form | Luftstrom, m³/h | Gewählte Geschwindigkeit, m/s | Erforderliche Fläche, m² | Abschnittslänge, m | Erforderliche Abmessung, mm | Gewählte Abmessung, mm | Äquivalenter Durchmesser, mm | Tatsächliche Geschwindigkeit, m/s | Verluste pro 1 m, Pa/m | Reibungsverluste, Pa | Örtliche Elemente | Summe Σζ | Dynamischer Druck Pd, Pa | Örtliche Verluste, Pa | Gesamtverluste, Pa |
|---|
Über die Berechnung von Lüftungskanälen
Dieser Rechner führt die aerodynamische Berechnung von Abschnitten eines Lüftungskanals durch. Er wählt die Kanalabmessung anhand des Volumenstroms und einer gewählten Luftgeschwindigkeit und berechnet anschließend die Druckverluste durch Reibung und örtliche Widerstände. Das Ergebnis hilft, die Gesamtverluste je Abschnitt abzuschätzen und alternative Abmessungen zu vergleichen.
Richtwerte und Empfehlungen
Normen und Referenzgrundlage
EN 16798-3 wird häufig als Grundlage für die Auslegung von Lüftungsanlagen in Gebäuden und für die Wahl der Auslegungs-Volumenströme sowie für allgemeine Berechnungsprinzipien des Netzes verwendet.
EN 12237 und EN 1507 werden für Anforderungen an runde und rechteckige Luftkanäle verwendet, einschließlich Toleranzen und Dichtheitsklassen. Das ist bei der Interpretation der Ergebnisse wichtig, weil Leckagen und Montagequalität den tatsächlichen Volumenstrom und die Druckverluste beeinflussen.
ISO 5801 wird für die Prüfung von Ventilatoren und den Vergleich des verfügbaren Ventilatordrucks mit den berechneten Anlagenverlusten verwendet.
Luftgeschwindigkeit und wie die gewählte Geschwindigkeit festgelegt wird
Typische Geschwindigkeitsbereiche sind praktische Richtwerte. Für natürliche Lüftung werden häufig 1-2 m/s verwendet. Für mechanische Lüftung sind gängige Bereiche: Wohnbereiche 2-4 m/s, Büros 3-6 m/s, Industrieflächen 6-12 m/s.
Gewählte Geschwindigkeit v wird als Mittelwert des ausgewählten Bereichs genommen, wenn die Geschwindigkeit nicht manuell eingegeben wird. Dieser Wert wird anschließend zur Berechnung der erforderlichen Querschnittsfläche und der ersten Kanalabmessung verwendet.
Erforderliche Fläche und Geometrie des Kanals
Querschnittsfläche A wird aus dem Volumenstrom Q und der gewählten Geschwindigkeit v berechnet.
A = (Q / 3600) / v
Hier ist Q in m3/h, v in m/s und A in m2. Durch 3600 wird von m3/h auf m3/s umgerechnet.
Runder Kanal erhält den Durchmesser aus der Fläche.
d = sqrt(4A / π)
Rechteckkanal wird aus der Fläche und dem gewählten Seitenverhältnis ausgewählt. Ein übliches Verhältnis ist h/b im Bereich 1-4. Aus der Bedingung h·b = A werden die Seiten aus dem Verhältnis und der erforderlichen Fläche bestimmt.
Quadratischer Kanal erhält die Seitenlänge als sqrt(A).
Äquivalenter Durchmesser und tatsächliche Geschwindigkeit
Äquivalenter Durchmesser deq wird zur Berechnung der Reibungsverluste bei nicht runden Querschnitten verwendet. Beim runden Kanal ist deq gleich dem tatsächlichen Durchmesser. Beim Rechteck und Quadrat wird der hydraulische Durchmesser verwendet.
deq = 2ab / (a + b)
Hier sind a und b in mm. In den Berechnungen wird deq anschließend in Meter umgerechnet.
Tatsächliche Geschwindigkeit va wird mit der gewählten Nennabmessung berechnet, weil die reale Fläche nach der Rundung von der erforderlichen Fläche abweicht.
va = (Q / 3600) / Aa
Reibungsverluste
Lufteigenschaften werden als Konstanten angesetzt: Dichte ρ = 1.2041 kg/m³, kinematische Viskosität ν = 0.000015 m²/s.
Reynolds-Zahl Re beschreibt den Strömungszustand und beeinflusst den Reibungsbeiwert.
Re = va · deq / ν
Reibungsbeiwert λ wird über eine Näherung berechnet, die Rauheit ε und Re berücksichtigt.
λ = 0.1 · ( (ε / deq) + (100 / Re) )0.25
Hier ist ε in mm und deq in mm, daher ist ε/deq dimensionslos.
Reibungsverlust pro Meter R′ wird aus der Darcy-Weisbach-Gleichung in Druckform berechnet.
R′ = (λ / deq) · (ρ · va2 / 2)
Hier ist deq in Metern und R′ in Pa/m. Der Reibungsverlust für einen Abschnitt der Länge L ist R = R′ · L in Pa.
Rauheitskorrektur b ist in diesem Rechner typischerweise 1.0 für die üblichen ε-Werte aus der Materialliste. Der gesamte Reibungsverlust des Abschnitts wird als R = R′ · L · b angesetzt.
Örtliche Widerstände und wie der Gesamtverlust bestimmt wird
Dynamischer Druck Pd wird aus der tatsächlichen Geschwindigkeit berechnet.
Pd = ρ · va2 / 2
Summe der örtlichen Verlustbeiwerte Σζ ist die Summe der ζ-Werte für alle Einbauten im Abschnitt, einschließlich der jeweiligen Stückzahlen.
Σζ = ζ1·n1 + ζ2·n2 + …
Örtlicher Druckverlust Z wird wie folgt berechnet.
Z = Pd · Σζ
Gesamter Druckverlust ΔP des Abschnitts ist die Summe aus Reibungs- und örtlichen Verlusten.
ΔP = R + Z
Auswahlprinzip ist einfach. Führt die gewählte Nennabmessung zu einer höheren tatsächlichen Geschwindigkeit, steigen sowohl R als auch Z. Beim Vergleich von Varianten wird häufig betrachtet, wie sich eine Größenänderung auf va, dann auf ΔP je Abschnitt und schließlich auf die Summe der Verluste im gesamten Netz auswirkt.
FAQs
Warum sinken die Druckverluste deutlich, wenn der Kanalquerschnitt größer wird
Bei größerem Querschnitt sinkt die tatsächliche Geschwindigkeit va. Sowohl Reibungsverluste als auch örtliche Verluste hängen von va2 ab, daher kann schon eine kleine Verringerung der Geschwindigkeit zu einer spürbaren Reduktion des Druckverlusts führen.
Was ist wichtiger, Reibungsverluste oder örtliche Widerstände
Das hängt von der Ausführung ab. In langen geraden Strecken dominieren oft die Reibungsverluste. In Netzen mit vielen Bögen, Abzweigen, Gittern und Klappen kann der Beitrag von Σζ vergleichbar oder sogar dominant sein, besonders in kurzen Abschnitten.
Was bedeutet Σζ und woher stammen die ζ-Werte
Σζ ist die Summe der örtlichen Verlustbeiwerte für alle Einbauten in einem Abschnitt. ζ-Werte stammen aus Tabellen für örtliche Widerstände und aus Herstellerangaben. Wichtig ist, ζ für die passende Geometrie und den Betriebszustand zu verwenden, weil sich ζ bei manchen Bauteilen stark mit Stellung und Durchfluss ändert.
Warum ist der Volumenstrom in m³/h angegeben, der Druckverlust aber in Pa
m³/h ist für die Auslegung der Lüftung in der Praxis sehr gebräuchlich. Druckverlust in Pascal ist die Standardgröße für den Druckbedarf des Netzes und den Abgleich mit der Ventilatorkennlinie. Im Rechner wird der Volumenstrom durch Division durch 3600 in m³/s umgerechnet.
Kann ich anhand dieser Ergebnisse direkt einen Ventilator auswählen
Die Berechnung zeigt die Druckverluste je Abschnitt und hilft, den Gesamtverlust des Systems abzuschätzen. Für die Ventilatorauswahl werden zusätzlich Verluste an Geräten, Filtern, Schalldämpfern sowie eine Verschmutzungsreserve berücksichtigt. Der Betriebspunkt wird dann aus Gesamtverlust und erforderlichem Volumenstrom bestimmt und gemäß ISO 5801 mit der Ventilatorkennlinie verglichen.