| Abschnitt | Luftstrom, m³/h | Abschnittslänge, m | Erforderliche Größe, mm | Gewählte Größe, mm | Tatsächliche Geschwindigkeit, m/s | Verlust pro 1 m, Pa/m | Reibungsverlust, Pa | Lokale Elemente, Stk. | Lokaler Verlust, Pa | Gesamtverlust, Pa | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Über die Berechnung von Lüftungskanälen
Dieser Lüftungskanal Rechner berechnet strömungstechnische Kanalparameter für einzelne Abschnitte eines Lüftungssystems: Aus dem Luftstrom wird der erforderliche Kanalquerschnitt bestimmt, anschließend wird eine runde oder rechteckige Kanalgröße gewählt, die tatsächliche Luftgeschwindigkeit berechnet und der Druckverlust ermittelt. Reibungsverluste und ausgewählte örtliche Druckverluste werden für jeden Abschnitt separat berechnet und danach zum gesamten Druckverlust zusammengefasst.
Die Berechnung eignet sich für die vorläufige Dimensionierung von Lüftungskanälen sowie zum Vergleich verschiedener Lüftungssysteme anhand von Luftgeschwindigkeit und Strömungswiderstand.
Richtwerte und Empfehlungen
Auslegungsgeschwindigkeit und erforderlicher Querschnitt
Auslegungsgeschwindigkeit der Luft bestimmt die zunächst erforderliche Kanalfläche. Der Rechner verwendet feste Werte: natürliche Lüftung — 1.5 m/s, mechanische Lüftung in Wohnräumen — 3 m/s, Büros — 4.5 m/s und Industriegebäuden — 9 m/s.
Erforderliche Querschnittsfläche wird aus dem Luftvolumenstrom Q in m3/h und der Auslegungsgeschwindigkeit vdesign in m/s berechnet. Der Luftvolumenstrom wird zunächst durch Division durch 3600 von m3/h in m3/s umgerechnet.
A = (Q / 3600) / vdesign
Die resultierende Fläche A in m2 ist der minimale berechnete Querschnitt, aus dem die erforderliche Kanalgröße bestimmt wird.
Dimensionierung runder und rechteckiger Lüftungskanäle
Runder Lüftungskanal wird anhand der Kreisfläche dimensioniert. Der erforderliche Innendurchmesser d wird in Millimetern bestimmt.
d = 1000 · sqrt(4A / π)
Der Rechner wählt anschließend den ersten Durchmesser aus der Größenreihe, der nicht kleiner als der berechnete Wert ist: 63, 80, 100, 125, 150, 160, 200, 250, 300, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120 oder 1250 mm.
Rechteckiger Lüftungskanal wird mit einer vom Benutzer vorgegebenen Höhe h oder Breite b dimensioniert. Die zweite Seite wird aus der erforderlichen Fläche berechnet.
b = A · 106 / h
h = A · 106 / b
Die berechnete Seite wird auf den ersten passenden Wert der Reihe 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800 oder 2000 mm aufgerundet. Die vom Benutzer vorgegebene Seite bleibt bei der automatischen Dimensionierung unverändert.
Gewählte Kanalgröße wird für alle folgenden Berechnungen verwendet. Ändert der Benutzer den gewählten Durchmesser oder die Seiten eines rechteckigen Kanals manuell, werden Luftgeschwindigkeit und Druckverluste anhand der eingegebenen Abmessungen neu berechnet.
Tatsächliche Luftgeschwindigkeit und hydraulischer Durchmesser
Tatsächliche Luftgeschwindigkeit wird aus dem gewählten Kanalquerschnitt und nicht aus der theoretisch erforderlichen Fläche berechnet. Deshalb weicht die tatsächliche Geschwindigkeit nach dem Aufrunden der Kanalgröße in der Regel von der ursprünglichen Auslegungsgeschwindigkeit ab.
v = (Q / 3600) / Aactual
Dabei ist Aactual die tatsächliche Querschnittsfläche des gewählten Kanals in m2.
Hydraulischer Durchmesser entspricht bei einem runden Kanal seinem Durchmesser. Bei einem rechteckigen Kanal mit den Seiten a und b wird er wie folgt berechnet:
dh = 2ab / (a + b)
Die Werte a, b und dh müssen in denselben Einheiten angegeben werden. Für die Berechnung des Druckverlusts wird der hydraulische Durchmesser von Millimetern in Meter umgerechnet.
Rauheit des Kanalmaterials
Absolute Rauheit ε beeinflusst den Reibungsbeiwert. Der Rechner verwendet folgende Werte in Millimetern:
- verzinkter Stahl — 0.09 mm;
- Edelstahl — 0.015 mm;
- Aluminium — 0.05 mm;
- Kunststoff PVC, PP oder PE — 0.0015 mm;
- FRP oder GRP — 0.005 mm;
- Putz — 0.3 mm;
- glatter Beton — 0.6 mm;
- normaler Beton — 1.0 mm;
- Mauerwerk — 3.0 mm.
In der Berechnung wird die relative Rauheit ε / dh verwendet. Daher kann dasselbe Kanalmaterial bei unterschiedlichen Kanalgrößen einen unterschiedlichen Einfluss haben.
Strömungszustand und Reibungsbeiwert
Lufteigenschaften werden als konstant angenommen: Dichte ρ = 1.2041 kg/m3 und kinematische Viskosität ν = 0.000015 m2/s.
Reynolds-Zahl wird aus der tatsächlichen Luftgeschwindigkeit und dem hydraulischen Durchmesser berechnet.
Re = v · (dh / 1000) / ν
Darcy-Reibungsbeiwert λ hängt vom Strömungszustand ab. Bei Re < 2300 wird die Beziehung für laminare Strömung verwendet:
λ = 64 / Re
Bei Re ≥ 2300 wird λ durch iterative Lösung der Colebrook-White-Gleichung unter Verwendung der Reynolds-Zahl und der relativen Rauheit bestimmt:
1 / sqrt(λ) = -2 · log10(ε / (3.7dh) + 2.51 / (Re · sqrt(λ)))
Der Kanalwiderstand hängt somit gleichzeitig von Luftgeschwindigkeit, Kanalgröße und Rauheit der inneren Oberfläche ab.
Druckverlust durch Reibung
Druckverlust pro Meter wird mit der Darcy-Weisbach-Gleichung berechnet. Dabei wird die tatsächliche Luftgeschwindigkeit nach Auswahl der endgültigen Kanalgröße verwendet.
R′ = (λ / dh) · (ρ · v2 / 2)
Dabei wird dh in Metern eingesetzt, und das Ergebnis R′ wird in Pa/m angegeben.
Reibungsdruckverlust eines Kanalabschnitts ist proportional zu seiner Länge L in Metern:
R = R′ · L
Zwei Abschnitte mit derselben Kanalgröße und demselben Luftvolumenstrom haben daher denselben Druckverlust pro Meter, aber bei unterschiedlicher Länge verschiedene gesamte Reibungsverluste.
Örtliche Druckverluste
Dynamischer Druck wird aus der tatsächlichen Luftgeschwindigkeit berechnet:
Pd = ρ · v2 / 2
Örtliche Verlustbeiwerte ζ sind im Rechner für typische Bauteile von Lüftungskanälen voreingestellt:
- scharfkantiger Kanaleintritt — 0.50;
- abgerundeter Kanaleintritt — 0.05;
- freier Kanalaustritt — 1.00;
- strömungsgünstiger 45°-Bogen — 0.10;
- strömungsgünstiger 90°-Bogen mit R/D = 1.5 — 0.15;
- 90°-Bogen mit Leitblechen — 0.20;
- 90°-Segmentbogen ohne Leitbleche — 1.20;
- T-Stück oder Kreuzstück, Strömung durch den Hauptkanal — 0.10;
- T-Stück oder Kreuzstück, Strömung in den Abzweig — 1.00;
- 45°-Abzweig, Strömung in den Abzweig — 0.35;
- Luftklappe in vollständig geöffneter Stellung — 0.30.
Für ein Bauteil mit einem anderen Widerstand kann der ζ-Wert manuell eingegeben werden. Sind mehrere identische Bauteile vorhanden, wird ihre Anzahl mit dem Verlustbeiwert eines einzelnen Bauteils multipliziert.
Gesamter örtlicher Verlustbeiwert ergibt sich aus der Summe der Widerstandsbeiwerte aller Bauteile im Kanalabschnitt unter Berücksichtigung ihrer Anzahl.
Σζ = ζ1 · n1 + ζ2 · n2 + ...
Örtlicher Druckverlust wird durch Multiplikation des dynamischen Drucks mit dem gesamten örtlichen Verlustbeiwert berechnet:
Z = Pd · Σζ
Gesamter Druckverlust
Gesamter Druckverlust eines Kanalabschnitts ist die Summe aus Reibungsverlusten und örtlichen Verlusten:
ΔP = R + Z
Werden mehrere Kanalabschnitte hinzugefügt, wird der gesamte Druckverlust als Summe der ΔP-Werte aller hinzugefügten Abschnitte berechnet.
Auswahl der endgültigen Kanalgröße folgt einem einfachen Prinzip: Zuerst wird der minimal erforderliche Querschnitt aus dem angegebenen Luftvolumenstrom und der Auslegungsgeschwindigkeit berechnet. Anschließend wird die Größe auf den nächstgrößeren verfügbaren Wert erhöht. Danach werden alle aerodynamischen Kanalparameter anhand der gewählten Größe und nicht anhand des theoretisch erforderlichen Querschnitts neu berechnet.
Zugehörige europäische Normen
EN 16798-3 „Energetische Bewertung von Gebäuden. Lüftung von Gebäuden. Teil 3: Lüftung von Nichtwohngebäuden. Leistungsanforderungen an Lüftungs- und Raumklimasysteme“ enthält allgemeine Anforderungen an die Leistung von Lüftungs- und Klimaanlagen.
EN 1506 „Lüftung von Gebäuden. Luftleitungen und Formstücke aus Blech mit rundem Querschnitt. Maße“ gilt für das Maßsystem runder Blechkanäle und Formstücke.
EN 1505 „Lüftung von Gebäuden. Luftleitungen und Formstücke aus Blech mit rechteckigem Querschnitt. Maße“ gilt für die Abmessungen rechteckiger Blechkanäle und Formstücke.
EN 12237 „Lüftung von Gebäuden. Luftleitungen. Festigkeit und Dichtheit von Luftleitungen aus Blech mit rundem Querschnitt“ und EN 1507 „Lüftung von Gebäuden. Rechteckige Luftleitungen aus Blech. Anforderungen an Festigkeit und Dichtheit“ dienen zur Beurteilung konstruktiver Eigenschaften von Luftleitungen. Für die Berechnung des Druckverlusts verwendet dieser Rechner die oben beschriebenen aerodynamischen Beziehungen.
FAQs
Warum ist die gewählte Kanalgröße größer als die erforderliche Größe
Die erforderliche Größe wird direkt aus Luftstrom und Auslegungsgeschwindigkeit berechnet und kann jeden beliebigen Zahlenwert annehmen. Bei der automatischen Dimensionierung wählt der Rechner den nächstgrößeren Wert aus der verfügbaren Größenreihe, damit der tatsächliche Querschnitt nicht kleiner als der berechnete erforderliche Querschnitt ist.
Warum sinkt der Druckverlust bei größerem Lüftungskanal
Bei gleichem Luftstrom verringert ein größerer Kanalquerschnitt die tatsächliche Luftgeschwindigkeit. Der dynamische Druck hängt vom Quadrat der Geschwindigkeit ab, daher sinken mit zunehmender Kanalgröße sowohl die Reibungsverluste als auch die örtlichen Druckverluste.
Warum können örtliche Druckverluste größer sein als Reibungsverluste
In einem kurzen Kanalabschnitt kann der Widerstand des geraden Kanals selbst gering sein, während Bögen, T-Stücke, Abzweige und andere Formstücke erhebliche zusätzliche Verluste verursachen können. Je höher die Luftgeschwindigkeit und der gesamte Σζ-Wert sind, desto größer ist der Anteil der örtlichen Widerstände am gesamten Druckverlust.
Wie beeinflusst das Kanalmaterial die Berechnung von Kanalgröße und Druckverlust
Das Kanalmaterial wird über die absolute Rauheit der inneren Oberfläche berücksichtigt. Eine größere Rauheit erhöht in der Regel den Reibungsbeiwert, sodass der Druckverlust durch Reibung bei gleichem Luftstrom, gleicher Kanalgröße und gleicher Kanallänge zunimmt.
Warum unterscheidet sich die tatsächliche Luftgeschwindigkeit von der gewählten Auslegungsgeschwindigkeit
Die Auslegungsgeschwindigkeit wird verwendet, um die erforderliche Querschnittsfläche des Lüftungskanals zu bestimmen. Nach Auswahl der nächstgelegenen verfügbaren Kanalgröße ändert sich die tatsächliche Fläche, daher berechnet der Rechner die Luftgeschwindigkeit aus den gewählten Kanalabmessungen neu und verwendet diesen Wert für alle Berechnungen des Druckverlusts.