Eingaben
- Rohr-Eintritt: 0.5
- Rohr-Austritt: 1.0
- 90°-Bogen: 0.5-1.0
- T-Stück: 1-2
- Kugelhahn vollständig geöffnet: 0.05-0.2
- Schieber vollständig geöffnet: 0.15-0.30
- Ventil vollständig geöffnet: 3-10
- Rückschlagventil: 1.5-3
Berechnung
Abhängigkeit des Druckverlusts vom Rohrdurchmesser
Über die Berechnung des Rohrnetzes
Dieser Rechner führt eine Rohrnetzberechnung für eine druckbeaufschlagte Wasserleitung durch. Er ermittelt Strömungsgeschwindigkeit, Strömungsregime, Reibungsbeiwert und die gesamten Druckverluste durch Rohrreibung sowie örtliche Verluste. Die Berechnung ist hilfreich bei der Wahl des Durchmessers, der Abschätzung der erforderlichen Förderhöhe der Pumpe und dem Vergleich von Rohr- und Armaturenvarianten.
Richtwerte und Empfehlungen
1) Umrechnung der Eingabedaten
Volumenstrom Q wird in m3/s umgerechnet. Wenn der Wert in m3/h, L/s oder L/min angegeben ist, wird er durch Division durch den entsprechenden Umrechnungsfaktor in m3/s umgerechnet.
Innendurchmesser d wird aus Außendurchmesser und Wanddicke bestimmt.
d = (Daußen − 2·s)/1000
wobei Daußen und s in mm angegeben sind. Das Ergebnis d ist in m.
2) Wassereigenschaften aus der mittleren Temperatur
Wasserdichte ρ wird über eine Näherung als Funktion der mittleren Wassertemperatur tavg berechnet. Im Rechner wird ρ in t/m3 ermittelt. Das ist zahlenmäßig gleich kg/L.
ρ = (−0.003·tavg2 − 0.1511·tavg + 1003.1)/1000
Kinematische Viskosität ν wird ebenfalls als Näherung von tavg angesetzt. Das Ergebnis ν ist in m2/s.
ν = 0.0178 / (1 + 0.0337·tavg + 0.000221·tavg2) · 10−4
3) Strömungsgeschwindigkeit und Strömungsregime
Geschwindigkeit v wird aus Volumenstrom und Querschnittsfläche berechnet. Die Dichte ρ ist in der Formel enthalten, um das interne Einheitensystem konsistent zu halten.
v = 4·Q / (ρ·π·d2)
Reynolds-Zahl Re dient zur Einstufung des Strömungsregimes.
Re = v·d / ν
Als Grenzwerte werden 2300 und 4000 verwendet. Für Re ≤ 2300 wird die Strömung als laminar behandelt. Für Re ≥ 4000 wird die Strömung als turbulent behandelt. Im Bereich 2300-4000 ist das Ergebnis empfindlicher gegenüber Annahmen und sollte besonders sorgfältig geprüft werden.
4) Reibungsbeiwert λ und Rauheit
Absolute Rauheit ε wird aus dem gewählten Material übernommen und von mm in m umgerechnet. Anschließend wird die relative Rauheit ε/d verwendet.
Darcy-Reibungsbeiwert λ wird abhängig vom Strömungsregime sowie von Re und ε/d gewählt.
λ = 75/Re
Die Formel oben wird für laminare Strömung verwendet.
λ = 0.3164 / Re0.25
Die Formel oben wird als Näherung im Bereich der sich entwickelnden turbulenten Strömung verwendet.
λ = 0.11 · (68/Re + ε/d)0.25
Die Formel oben wird als Näherung für turbulente Strömung mit Rauheitseinfluss verwendet.
λ = 0.11 · (ε/d)0.25
Die Formel oben wird für vollraue turbulente Strömung verwendet, bei der der Einfluss von Re klein wird.
5) Reibungsverluste und örtliche Verluste
Reibungsverluste entlang der Länge werden mit der Darcy-Weisbach-Gleichung unter Verwendung von λ, Geschwindigkeit v, Länge L und Innendurchmesser d berechnet. Zuerst wird der längenabhängige Anteil berechnet, anschließend werden örtliche Verluste addiert.
Örtliche Verluste werden über die Summe der Verlustbeiwerte Σζ für alle Formstücke und Armaturen berücksichtigt. Σζ ist dimensionslos, und der zusätzliche Verlust ist proportional zu v2.
Δplocal = Σζ · (ρkg/m³ · v2 / 2)
Hier ist ρkg/m³ die Dichte in kg/m3. Im Rechner werden konsistente Einheitenumrechnungen angewendet.
6) Endwerte und Einheiten
Gesamtdruckverlust Δp wird in mehreren Einheiten ausgegeben. Das Basisergebnis wird in Pa berechnet und anschließend umgerechnet.
ΔpkPa = ΔpPa / 1000
Δpbar = ΔpPa / 100000
H = ΔpPa / 9807
H ist der Höhenverlust in Metern Wassersäule. Der Faktor 9807 Pa/m entspricht ρ≈1000 kg/m3 und g≈9.807 m/s2.
Hydraulische Kenngröße S wird als Druckverlust geteilt durch das Quadrat des Volumenstroms berechnet. Das ist praktisch zum Vergleich von Leitungsstrecken und zum Erstellen von Kennlinien.
S = ΔpPa / Qh2
wobei Qh der Volumenstrom in m3/h ist. Die Einheit von S ist Pa/(m3/h)2.
7) Praktische Plausibilitätsprüfung
Geschwindigkeit v wird in Wassersystemen häufig im Bereich 0.25-1.5 m/s gehalten. Niedrigere Geschwindigkeiten können Luftansammlungen und Sedimentation begünstigen. Höhere Geschwindigkeiten erhöhen Geräusch, Erosion und Druckverluste.
Summe der örtlichen Beiwerte Σζ hängt von der Anzahl der Formstücke und Armaturen ab. Für eine einfache Leitung sind Werte um 1-3 üblich. Für Strecken mit vielen Bögen und Armaturen sind auch Werte um 5-15 typisch.
Rauheit ε wirkt sich stärker bei höheren Geschwindigkeiten und kleineren Durchmessern aus. Bei alten Stahlrohren mit Ablagerungen kann eine größere ε den Druckverlust Δp deutlich erhöhen, daher werden bestehende Systeme oft mit konservativeren Rauheitswerten geprüft.
8) Zugehörige Normen und Dokumente
EN 806 (Teile 1-5) beschreibt Anforderungen an Trinkwasserinstallationen innerhalb von Gebäuden, einschließlich allgemeiner Ansätze zur Auswahl von Rohren und Armaturen sowie zur Berechnung von Druckverlusten.
EN 805 gilt für Wasserversorgungssysteme außerhalb von Gebäuden und kann als Referenz für Auslegung und Nachweis von Rohrleitungssystemen dienen.
EN 12828 behandelt wassergeführte Heizungsanlagen in Gebäuden und hilft, Druckverlustberechnungen mit der Pumpenauswahl und dem hydraulischen Abgleich zu verknüpfen.
ISO 80000 legt Regeln für Größen und Einheiten fest. Das hilft, Pa, kPa, bar und Meter Wassersäule korrekt zu interpretieren.
FAQs
Warum steigen die Druckverluste so stark, wenn der Rohrdurchmesser kleiner wird
Der Druckverlust hängt von der Geschwindigkeit v ab. Bei konstantem Volumenstrom ist die Geschwindigkeit umgekehrt proportional zu d2. In der Darcy-Weisbach-Gleichung wächst Δp näherungsweise mit v2. Deshalb kann eine Durchmesserreduzierung die Verluste stark erhöhen.
Was ist in der Berechnung wichtiger: Rauheit oder Reynolds-Zahl
Bei mäßig turbulenter Strömung beeinflussen beide Faktoren das Ergebnis. Bei sehr hohen Re und merklicher Rauheit nähert sich die Strömung einem Regime, in dem ε/d dominiert und der Einfluss von Re kleiner wird. Deshalb ist eine realistische Rauheitsannahme bei alten Rohren besonders wichtig.
Was ist Σζ und wie lassen sich örtliche Verluste abschätzen
Σζ ist die Summe der Verlustbeiwerte ζ für alle Formstücke und Armaturen und ist dimensionslos. Der örtliche Verlust wird als Σζ·(ρ·v2/2) berechnet. Für eine Vorabschätzung kann man typische ζ-Werte addieren und sie anschließend mit Herstellerangaben für Armaturen und Formstücke verfeinern.
Wie wählt man ein „gutes“ Strömungsregime für die Berechnung
Die meisten technischen Wassersysteme arbeiten im turbulenten Bereich, wo Re typischerweise über 4000 liegt. Wenn Re in den Bereich 2300-4000 fällt, wird das Ergebnis unsicherer. Dann werden häufig Durchmesser oder Volumenstrom angepasst oder die Annahmen zu Viskosität und Rauheit verfeinert.
Was ist der Unterschied zwischen Pa, bar und Metern Wassersäule
Pa ist die SI-Einheit des Drucks. Bar ist eine praktische abgeleitete Einheit, wobei 1 bar = 100000 Pa. Meter Wassersäule drücken einen äquivalenten Höhenverlust aus und stehen über H = Δp/(ρ·g) mit dem Druck in Beziehung. Im Rechner wird die Umrechnung 9807 Pa pro 1 m Wassersäule verwendet.