Rohrnetzberechnung

Über die Berechnung des Rohrnetzes

Dieser Rohrnetzberechnung Rechner führt eine hydraulische Berechnung eines geschlossenen, druckbeaufschlagten Wasser-Rohrleitungssystems durch. Er berechnet Druckverlust und Strömungswiderstand und unterstützt bei der Auswahl des Rohrdurchmessers in geschlossenen Rohrleitungssystemen. Aus Volumenstrom, Rohrgeometrie, Länge, Wassertemperatur, Rauheit und Summe der örtlichen Widerstandsbeiwerte werden Strömungsgeschwindigkeit, Reynolds-Zahl, Druckverlust entlang des Rohrs, örtlicher Druckverlust, Gesamtdruckverlust und Druckhöhenverlust bestimmt.

Die Berechnung basiert auf der Darcy-Weisbach-Gleichung. Der Darcy-Reibungsbeiwert wird abhängig vom Strömungszustand bestimmt. Bei turbulenter Strömung wird zusätzlich die relative Rauheit der inneren Rohroberfläche berücksichtigt.

Richtwerte und Empfehlungen

Umrechnung des Volumenstroms und Innendurchmesser

Der Wasservolumenstrom Q wird vor der hydraulischen Berechnung in m³/s umgerechnet. Ein Wert in m³/h wird durch 3600 geteilt, ein Wert in l/s durch 1000, ein Wert in l/min durch 60000 und ein Wert in m³/min durch 60.

Der Innendurchmesser d wird aus dem Außendurchmesser D und der Wanddicke s berechnet. D und s werden in mm eingegeben. Der resultierende Innendurchmesser wird anschließend in Meter umgerechnet.

d = (D - 2·s) / 1000

Für die Berechnung der freien Querschnittsfläche, der Wassergeschwindigkeit, der Reynolds-Zahl und der hydraulischen Druckverluste wird der Innendurchmesser und nicht der Außendurchmesser verwendet.

Wassereigenschaften in Abhängigkeit von der Temperatur

Die Wasserdichte ρ wird aus der mittleren Wassertemperatur t berechnet. Die folgende Näherung liefert die Dichte in kg/m³:

ρ = -0.003·t2 - 0.1511·t + 1003.1

Die kinematische Viskosität ν hängt ebenfalls von der Temperatur ab. Sie wird zunächst in mm²/s bestimmt:

ν = 1.78 / (1 + 0.0337·t + 0.000221·t2)

Für die Berechnung der Reynolds-Zahl wird dieser Wert in m²/s umgerechnet. Die Wassertemperatur beeinflusst daher nicht nur die Dichte, sondern auch den Strömungszustand und den Darcy-Reibungsbeiwert.

Strömungsgeschwindigkeit und Reynolds-Zahl

Die Wassergeschwindigkeit v wird aus dem Volumenstrom Q und der inneren Querschnittsfläche des runden Rohrs berechnet.

v = 4·Q / (π·d2)

Bei konstantem Volumenstrom steigt die Geschwindigkeit bei kleiner werdendem Innendurchmesser stark an, da die Querschnittsfläche proportional zum Quadrat des Durchmessers ist.

Die Reynolds-Zahl Re kennzeichnet den Strömungszustand und wird aus Innendurchmesser, Geschwindigkeit und kinematischer Viskosität berechnet.

Re = v·d / ν

Bei Re ≤ 2300 wird laminare Strömung angenommen. Bei 2300 < Re < 4000 liegt die Strömung im Übergangsbereich. Das Ergebnis wird deshalb mit einem Hinweis auf die erhöhte Unsicherheit versehen. Bei Re ≥ 4000 wird die Berechnung für turbulente Strömung verwendet.

Darcy-Reibungsbeiwert

Bei laminarer Strömung mit Re ≤ 2300 wird der Darcy-Reibungsbeiwert λ direkt aus der Reynolds-Zahl bestimmt:

λ = 64 / Re

Im Übergangsbereich bei 2300 < Re < 4000 wird die Blasius-Näherung verwendet. Da die Strömung in diesem Bereich grundsätzlich instabil ist, sollte dieser Wert als Näherungswert betrachtet werden.

λ = 0.3164 / Re0.25

Bei turbulenter Strömung mit Re ≥ 4000 wird die explizite Haaland-Gleichung verwendet. Sie berücksichtigt sowohl die Reynolds-Zahl als auch die relative Rauheit ε/d.

λ = [-1.8·log10((ε/(3.7·d))1.11 + 6.9/Re)]-2

Damit wird der Unterschied zwischen glatten neuen Rohren und Rohren mit einer raueren Innenoberfläche berücksichtigt.

Rauheit der inneren Rohroberfläche

Die absolute Rauheit ε wird in mm angegeben und vor der Berechnung in Meter umgerechnet. Der Rechner verwendet folgende Richtwerte:

• Kunststoffrohre aus PE, PP, PVC, PEX und Mehrschichtrohre: 0.0015 mm
• Kupfer und Messing: 0.0015 mm
• Edelstahl: 0.015 mm
• Sphäroguss mit Zementmörtelauskleidung: 0.03 mm
• Stahl: 0.05 mm
• verzinkter Stahl: 0.15 mm
• gewelltes Edelstahlrohr: 0.2 mm
• Stahl nach mehreren Betriebsjahren: 0.2 mm
• verzinkter Stahl nach mehreren Betriebsjahren: 0.2 mm
• Stahl oder Gusseisen mit deutlichen Ablagerungen: 1.0 mm

Diese Werte sind technische Richtwerte. Die tatsächliche Rauheit hängt vom Material, Herstellungsverfahren, Zustand der Innenoberfläche, Betriebsalter, von Korrosion und Ablagerungen ab.

Druckverlust entlang des Rohrs

Der Druckverlust entlang des Rohrs Δp_f wird mit der Darcy-Weisbach-Gleichung berechnet. Die Gleichung verwendet den Darcy-Reibungsbeiwert λ, das Verhältnis von Rohrlänge L zu Innendurchmesser d, die Wasserdichte ρ und das Quadrat der Geschwindigkeit.

Δpf = λ·(L/d)·ρ·v2/2

Das Ergebnis wird in Pa berechnet. Der spezifische Druckverlust entlang des Rohrs ergibt sich durch Division dieses Werts durch die Rohrlänge.

R = Δpf / L

R wird in Pa/m angegeben und ermöglicht den Vergleich des hydraulischen Widerstands von Rohren mit unterschiedlichen Durchmessern unabhängig von der Gesamtlänge des betrachteten Abschnitts.

Örtliche Widerstandsverluste

Der örtliche Druckverlust Δp_local berücksichtigt Bögen, T-Stücke, Ventile, Rückschlagventile und andere Formstücke. Jedes Bauteil besitzt einen dimensionslosen örtlichen Widerstandsbeiwert ζ. Für die Berechnung wird die Summe aller Beiwerte Σζ verwendet.

Σζ = ζ1 + ζ2 + ... + ζn

Δplocal = Σζ·ρ·v2/2

Örtliche Druckverluste sind proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Bei hohem Volumenstrom oder kleinem Rohrdurchmesser kann deshalb selbst eine mäßige Summe der ζ-Werte den gesamten Strömungswiderstand deutlich erhöhen.

Gesamtdruckverlust und Druckhöhenverlust

Der Gesamtdruckverlust Δp ist die Summe aus dem Druckverlust entlang des Rohrs und dem örtlichen Druckverlust.

Δp = Δpf + Δplocal

Das Hauptergebnis wird in Pa berechnet und anschließend in kPa und bar umgerechnet.

ΔpkPa = Δp / 1000

Δpbar = Δp / 100000

Der Druckhöhenverlust H gibt den gesamten Druckverlust als äquivalente Höhe einer Wassersäule an. Anstelle eines festen Umrechnungsfaktors verwendet die Berechnung die für die angegebene Temperatur bestimmte Wasserdichte.

H = Δp / (ρ·9.81)

Geschwindigkeitsbereich und Diagramm

Der Richtbereich der Strömungsgeschwindigkeit beträgt 0.25-1.5 m/s. Er dient als praktischer Orientierungswert und wird im Diagramm durch einen hellgrünen Bereich markiert. Werte außerhalb dieses Bereichs bedeuten nicht automatisch, dass der Betriebszustand unzulässig ist, da die zulässige Geschwindigkeit vom Einsatzzweck, Rohrmaterial, den Geräuschanforderungen und den Planungsrandbedingungen abhängt.

Das Diagramm für den Druckverlust in Abhängigkeit vom Rohrdurchmesser wird bei konstantem Volumenstrom, konstanter Rohrlänge, Wassertemperatur, Rauheit und Summe der örtlichen Widerstandsbeiwerte berechnet. Das Diagramm umfasst Rohrdurchmesser, die Strömungsgeschwindigkeiten von ungefähr 0.1 bis 10 m/s entsprechen. Der blaue Punkt zeigt den aktuell berechneten Innendurchmesser und den dazugehörigen Gesamtdruckverlust.

Zugehörige europäische Normen

EN 806, „Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen“ gilt für Trinkwasserinstallationen innerhalb von Gebäuden. EN 806-3 behandelt vereinfachte Verfahren zur Dimensionierung von Rohrleitungen.

EN 805, „Wasserversorgung - Anforderungen an Wasserversorgungssysteme und deren Bauteile außerhalb von Gebäuden“ gilt für externe Wasserversorgungssysteme und enthält Anforderungen an Planung, Bauteile, Einbau, Prüfung und Inbetriebnahme.

EN 12828, „Heizungsanlagen in Gebäuden - Planung von Warmwasser-Heizungsanlagen“ gilt für die Planung wassergeführter Heizsysteme. Hydraulische Rohrleitungsverluste sind bei der Einregulierung von Kreisen und bei der Bestimmung der erforderlichen Zirkulation relevant.

Der Rechner führt eine allgemeine hydraulische Berechnung nach der Darcy-Weisbach-Gleichung durch. Bei der Planung eines konkreten Rohrleitungssystems sollten die berechneten Werte mit den Anforderungen der jeweils anzuwendenden europäischen Norm sowie mit den technischen Unterlagen der Rohr- und Armaturenhersteller abgeglichen werden.

FAQs

Warum führt eine kleine Verringerung des Rohrdurchmessers zu einem starken Anstieg des Druckverlusts?

Bei konstantem Volumenstrom ist die Wassergeschwindigkeit umgekehrt proportional zum Quadrat des Innendurchmessers. Der Druckverlust enthält den Term v² und hängt zusätzlich vom Verhältnis L/d ab. Eine Verringerung des Rohrdurchmessers kann den hydraulischen Widerstand daher um ein Mehrfaches erhöhen.

Wie stark beeinflusst die Rohrrauheit die hydraulische Berechnung?

Bei laminarer Strömung wird der Reibungsbeiwert hauptsächlich durch die Reynolds-Zahl bestimmt, sodass die Rauheit praktisch keinen Einfluss auf λ hat. Bei turbulenter Strömung wird der Einfluss von ε/d dagegen deutlich, besonders bei älteren Metallrohren, Korrosion und inneren Ablagerungen.

Warum werden der Druckverlust entlang des Rohrs und der örtliche Druckverlust getrennt angegeben?

Der Druckverlust entlang des Rohrs entsteht kontinuierlich durch die Reibung des strömenden Wassers an der Rohrwand. Der örtliche Druckverlust entsteht an einzelnen Formstücken und Armaturen und wird aus der Summe der ζ-Werte berechnet. Die getrennte Darstellung zeigt, ob das Rohr selbst oder Formstücke und Armaturen stärker zum gesamten hydraulischen Widerstand beitragen.

Was bedeutet eine Reynolds-Zahl zwischen 2300 und 4000?

Dieser Bereich liegt zwischen stabiler laminarer und turbulenter Strömung. Das Strömungsverhalten ist hier weniger vorhersehbar, sodass der berechnete Reibungsbeiwert eine höhere Unsicherheit aufweist. Deshalb kennzeichnet der Rechner diesen Strömungszustand gesondert.

Warum wird 0.25-1.5 m/s als empfohlener Bereich der Strömungsgeschwindigkeit verwendet?

Dieser Bereich dient als allgemeiner praktischer Richtwert für wasserführende Rohrleitungssysteme und nicht als einheitlicher normativer Grenzwert für jede Anwendung. Höhere Geschwindigkeiten erhöhen Geräuschentwicklung und hydraulische Druckverluste, während sehr niedrige Geschwindigkeiten in manchen Systemen unerwünscht sein können. Der endgültig zulässige Bereich sollte entsprechend dem Einsatzzweck des Systems und den Anforderungen der anzuwendenden Norm gewählt werden.