Cálculo de la estructura de un invernadero
Sobre el cálculo de la estructura de un invernadero
La calculadora de estructura de invernadero determina las dimensiones, cantidades y longitudes de los elementos de un armazón arqueado y la longitud total de material. El cálculo se aplica a invernaderos con arcos circulares o elípticos, con o sin aberturas para puertas.
Los resultados incluyen la geometría del invernadero, planos acotados con piezas numeradas y una lista de elementos de la estructura. Sirven para preparar la fabricación, estimar la longitud de tubos necesaria y calcular de forma aproximada la superficie de cubierta, por ejemplo de policarbonato.
Criterios de cálculo y recomendaciones
Geometría del invernadero y forma del arco
Dimensiones básicas. La geometría depende de la longitud A, la anchura B, la altura total H1 y la altura de los tramos rectos laterales H2. Todos los datos de entrada se expresan en milímetros. Se considera que la sección transversal es constante a lo largo del invernadero.
Flecha del arco. Se resta la altura de los laterales rectos de la altura total. La diferencia es la flecha de la parte curva de la cubierta.
h = H1 - H2
Arco circular. La parte superior es un arco de circunferencia que pasa por la coronación del invernadero y los extremos superiores de los laterales rectos. El radio se calcula a partir de la anchura B y la flecha h.
R = B2 / (8h) + h / 2
El ángulo central del arco se determina mediante la relación entre la flecha y la mitad de la anchura del invernadero. Se expresa en radianes para calcular la longitud del arco y el área del segmento circular.
θ = 4 × arctan(2h / B)
En el arco circular, la flecha de la parte curva no puede superar la mitad de la anchura del invernadero: h ≤ B / 2. Así, el arco considerado se limita a la parte superior de una circunferencia, con un ángulo central máximo de 180°.
Arco elíptico. La parte superior se representa como media elipse, con semieje horizontal B / 2 y semieje vertical h. La longitud del arco y el área inferior se obtienen numéricamente: se divide media elipse en 1000 intervalos horizontales iguales y se suman las longitudes de los segmentos cortos y las áreas de los trapecios. El resultado se duplica por simetría.
Superficie, volumen y perímetro
Superficie de la base. La base del invernadero se considera rectangular. Su superficie es el producto de la longitud A por la anchura B. Para convertir de mm² a m² se divide el resultado entre 1 000 000.
Sbase = A × B / 1 000 000
Perímetro de la base. Es la suma de los cuatro lados del rectángulo. El resultado se divide entre 1000 para pasar de milímetros a metros.
P = 2 × (A + B) / 1000
Longitud de un pórtico transversal. A la longitud de la cubierta curva se suman dos tramos laterales rectos de altura H2. Para la forma circular, la longitud del arco superior es el radio multiplicado por el ángulo central. Para la forma elíptica se emplea la longitud calculada numéricamente.
Larch = R × θ
Lframe = Larch + 2 × H2
Superficie de un testero. La sección transversal consta de un rectángulo de anchura B y altura H2, más la parte superior curva. En el arco circular, el área del segmento superior se obtiene a partir del radio y el ángulo central.
Ssegment = R2 × (θ - sin(θ)) / 2
Send = B × H2 + Ssegment
Para el arco elíptico, el área superior se obtiene sumando numéricamente. En ambos casos, la superficie del testero se mide según el contorno exterior. No se descuentan las aberturas para puertas.
Volumen del invernadero. Como la sección transversal se mantiene constante, el volumen interior se calcula multiplicando la superficie de un testero por la longitud A. Si se utilizan milímetros, el resultado se divide entre 1 000 000 000 para obtener m³.
V = Send × A / 1 000 000 000
Superficie de cubierta y paredes laterales. La longitud completa del contorno transversal, incluidos los laterales rectos y el arco, se multiplica por la longitud del invernadero. Así se obtiene la superficie longitudinal.
Slong = Lframe × A / 1 000 000
Superficie exterior total. A la superficie de la cubierta y los laterales se añaden las superficies de los dos testeros. La base queda excluida. El resultado es la superficie geométrica exterior del invernadero.
Stotal = Slong + 2 × Send / 1 000 000
Cálculo de pórticos transversales y elementos longitudinales
Pórticos transversales. La longitud del invernadero se divide en el número indicado de vanos longitudinales iguales. Los pórticos se colocan en los límites de cada vano, incluidos los dos extremos. Por tanto, hay siempre un pórtico más que vanos longitudinales.
Por ejemplo, para un invernadero de 6000 mm de longitud y 5 vanos, la separación entre pórticos es de 1200 mm y se necesitan 6 pórticos transversales. La longitud de cada uno depende de la forma del arco elegida.
Elementos longitudinales. El contorno transversal se divide en el número indicado de secciones horizontales. Los elementos longitudinales recorren toda la longitud del invernadero en los límites entre secciones. Su número es uno mayor que el de secciones y cada pieza mide A.
Por ejemplo, 6 secciones horizontales del lateral requieren 7 elementos longitudinales. La longitud total del grupo es la cantidad de elementos multiplicada por la longitud del invernadero.
Desarrollo del armazón. Para facilitar la lectura, el contorno transversal curvo se despliega como una línea recta. Este plano indica las posiciones de los pórticos y elementos longitudinales, sus separaciones y los números de pieza de la lista.
Cálculo de los elementos de los testeros
Travesaño inferior. En cada testero se considera un elemento horizontal de longitud B. La lista general incluye dos piezas de este tipo, independientemente del número de puertas.
Testero sin abertura. La altura de la estructura se divide en el número indicado de secciones horizontales. Los travesaños interiores se colocan a intervalos verticales iguales y su longitud depende de la anchura disponible a cada altura.
El testero también se divide en secciones verticales iguales a lo ancho. Los montantes interiores se colocan entre los bordes exteriores y van desde la base hasta el contorno del arco. Con 3 secciones verticales se obtienen 2 montantes interiores.
Testero con abertura para puerta. La abertura se centra en el testero. Su anchura D2 y altura D1 se indican en milímetros. El cálculo incluye dos montantes verticales y un travesaño horizontal sobre la abertura.
La longitud del travesaño superior se determina por la anchura de la sección transversal a la altura de la abertura. Por ello puede superar la anchura de la puerta, ya que llega hasta el contorno exterior del testero.
Límite de altura de la abertura. Las esquinas superiores deben quedar dentro del contorno del arco. La altura máxima permitida se obtiene a partir de la altura del arco a una distancia D2 / 2 del eje central. Si la altura introducida la supera, se reduce automáticamente al máximo calculado.
Si la altura disponible del arco en los bordes de la abertura es inferior a 1000 mm, la anchura se ajusta automáticamente a la mitad de la anchura del invernadero y la altura se recalcula conforme al contorno del arco.
Secciones horizontales alrededor de la abertura. El testero se divide por separado por encima y por debajo del travesaño superior. El número de niveles de cada parte se establece proporcionalmente según la altura de la abertura y la altura total, redondeando a secciones completas. Si hay varias secciones, se mantiene al menos una encima y otra debajo del travesaño.
Por encima de la abertura, los elementos horizontales abarcan la anchura disponible. Por debajo, los travesaños se dividen en piezas a izquierda y derecha de la puerta. Sus longitudes van desde el contorno exterior hasta el borde de la abertura.
Secciones verticales alrededor de la abertura. Sobre el travesaño superior se colocan montantes a intervalos iguales. Al aumentar el número de secciones verticales pueden añadirse montantes laterales a ambos lados de la puerta. Su altura queda limitada por la de la abertura o por el contorno exterior en esa posición.
Número de puertas. Sin aberturas, ambos testeros se calculan como estructuras cerradas idénticas. Con una abertura se calculan por separado el frente y la parte posterior. Con dos, se aplica la misma disposición a ambos testeros. La lista incluye la suma de piezas de los dos extremos.
Cantidades de material y precisión
Lista de piezas de la estructura. La longitud geométrica de cada elemento se calcula en milímetros. Se agrupan las piezas de igual longitud dentro de su categoría. Los pórticos transversales curvos y los elementos longitudinales rectos se cuentan por separado aunque tengan idéntica longitud.
Numeración de piezas. Cada grupo de elementos iguales recibe un número que aparece tanto en los planos como en la lista de materiales. Cada entrada indica la cantidad de piezas y la longitud individual.
Redondeo. La longitud de cada pieza se redondea a 1 mm. El total de cada posición es la longitud redondeada multiplicada por la cantidad. La longitud total de material se convierte a metros y se muestra con precisión de 0,001 m. Las superficies y el volumen se muestran con precisión de 0,01 m2 y 0,01 m3, respectivamente.
Longitud total de material. Se suman todos los pórticos transversales, elementos longitudinales y componentes de los testeros. No se aplica ningún coeficiente corrector de consumo: el factor de cálculo es 1,00 y el margen para cortes es del 0 %. Al comprar perfiles suele añadirse una reserva según las longitudes comerciales y el plan de corte.
Recomendaciones prácticas y normas europeas
Separación entre pórticos transversales. Se obtiene dividiendo la longitud del invernadero entre el número de vanos longitudinales. Una menor separación reduce la luz libre de apoyo de la cubierta, pero aumenta el número de pórticos y el consumo de material. Se elige según el tamaño del invernadero, el revestimiento y las propiedades de los perfiles.
Cubierta de policarbonato. La superficie geométrica es el punto de partida para estimar el revestimiento. El consumo real de placas depende de sus formatos estándar, orientación de colocación, posición de las juntas y recortes. En las estructuras arqueadas también debe respetarse el radio mínimo de curvatura del policarbonato elegido.
Referencias normativas. En Europa se utiliza la EN 13031-1 «Invernaderos. Proyecto y construcción. Parte 1: Invernaderos para producción comercial», que establece requisitos de resistencia mecánica, estabilidad, aptitud de servicio y durabilidad de invernaderos comerciales, considerando sus particularidades constructivas.
Las acciones climáticas se determinan según la EN 1991-1-3 «Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-3: Cargas de nieve» y la EN 1991-1-4 «Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-4: Acciones de viento». Los valores de proyecto y las reglas aplicables se concretan en los anexos nacionales vigentes y en las exigencias del país de construcción.
FAQs
¿Por qué los arcos circulares y elípticos requieren distintas cantidades de material con las mismas dimensiones?
Con la misma anchura y altura, un arco circular es parte de una circunferencia, mientras que uno elíptico es media elipse. Ambas curvas tienen geometría y longitud distintas, por lo que cambian las longitudes de los pórticos, la superficie exterior y el volumen interior. Al elegir conviene valorar el material y la altura útil cerca de los laterales.
¿Por qué hay más pórticos transversales que vanos longitudinales?
Un vano es el espacio entre dos pórticos vecinos. Así, 5 vanos longitudinales requieren 6 pórticos transversales, incluidos el primero y el último. De esta manera se cuentan también los extremos del invernadero.
¿Cómo afecta el tamaño de la puerta al consumo de material de la estructura?
Al cambiar la anchura o la altura de la abertura se recalculan los montantes, el travesaño superior y los componentes interiores del testero. La anchura de la sección a la altura del travesaño depende de la forma del arco. Por eso la longitud total de piezas del testero puede aumentar o disminuir.
¿Por qué la superficie exterior difiere de la cantidad de material de cubierta necesaria?
La superficie se calcula a partir de la geometría de la cubierta, los laterales y los testeros. En el caso del policarbonato, también influyen las medidas de las placas, su distribución, las juntas y los recortes. La superficie geométrica sirve de base para planificar después el despiece de la cubierta.
¿Cómo utilizar la lista de piezas para preparar la fabricación de un invernadero?
La lista agrupa los elementos iguales por longitud y cantidad, y sus números coinciden con los planos. Permite estimar materiales y preparar el despiece. Para la compra también hay que considerar las longitudes comerciales, las uniones y los posibles desperdicios de corte.