Cálculo de mortero de cemento

Sobre el cálculo de mortero de cemento

La calculadora de proporciones y dosificación de mortero de cemento determina la relación entre cemento, arena y, cuando corresponde, cal, así como las cantidades necesarias para preparar un volumen determinado. El cálculo de mortero de cemento se aplica a trabajos de albañilería, enlucidos, morteros mixtos de cemento y cal y recrecidos de suelo de cemento y arena.

Los resultados incluyen las proporciones por volumen y por peso, el consumo de cemento en kilogramos y sacos, el peso y volumen de arena y las cantidades de agua y cal. También se calculan el peso total y la densidad estimada del mortero fresco.

Criterios de cálculo y recomendaciones

Conversión del volumen de mortero preparado

Volumen inicial. El cálculo parte del volumen requerido de mortero preparado en m³. Al mezclar los materiales secos con agua, la pasta de cemento llena los huecos entre los granos de arena. Por eso, el volumen aparente total de los componentes secos es mayor que el volumen del mortero obtenido.

Factor de volumen seco. Se utiliza un coeficiente fijo de 1.33 para tener en cuenta la reducción del volumen total durante el mezclado y la compactación.

Vseco = Vmortero × 1.33

Por ejemplo, para preparar 1 m³ de mortero se considera un volumen aparente total de 1.33 m³ de componentes secos. Este volumen se reparte entre cemento, arena y cal según la proporción seleccionada.

Selección de las proporciones de los componentes

Selección automática. Las proporciones dependen del uso, la clase de resistencia y el tipo de conglomerante. Un mortero de cemento emplea una relación cemento-arena como 1:4. En un mortero de cemento y cal se añade cal, por ejemplo 1:1:6, que representa cemento, cal y arena por volumen, en ese orden.

Morteros de albañilería. Para las mezclas solo de cemento se emplean las siguientes proporciones volumétricas:

• M2.5 - 1:7.5.
• M5 - 1:5.5.
• M10 - 1:3.5.
• M15 - 1:3.

Para el mortero de albañilería con cemento y cal se adoptan las proporciones M2.5 = 1:2:9, M5 = 1:1:6, M10 = 1:0.5:4 y M15 = 1:0.25:3.5.

Morteros para revoco y enlucido. Las proporciones para mezclas solo de cemento son CS I = 1:7.5, CS II = 1:6, CS III = 1:4.5 y CS IV = 1:3. Para mezclas con cemento y cal son CS I = 1:2:9, CS II = 1:1:6 y CS III = 1:0.5:4. Para CS IV se emplea únicamente una mezcla de cemento sin cal.

Recrecidos de cemento y arena. Estas mezclas no contienen cal. Las relaciones cemento-arena adoptadas son C12 = 1:5.5, C16 = 1:5, C20 = 1:4, C25 = 1:3.5, C30 = 1:3, C35 = 1:2.75 y C40 = 1:2.5.

Proporciones personalizadas. En el modo manual, el cemento equivale a 1 parte en volumen y las partes de arena y cal se introducen directamente. El cálculo utiliza estas cantidades sin ajustar automáticamente la mezcla según la clase de resistencia ni la clase de cemento.

Influencia de la clase de cemento

Factor de corrección. En el modo automático se tiene en cuenta la clase del cemento. Se aplican los coeficientes 1.10 para la clase 32.5, 1.00 para 42.5 y 0.95 para 52.5.

Este factor modifica la proporción volumétrica calculada de cemento respecto a los demás ingredientes. Después se recalculan todas las partes para mantener constante el volumen seco total. Por tanto, cambiar la clase de cemento afecta también a las cantidades estimadas de arena y cal.

Cálculo de las cantidades de materiales secos

Reparto del volumen. El volumen seco total se distribuye entre los ingredientes según sus partes en la dosificación. Por ejemplo, una relación 1:4 contiene 5 partes en volumen: 1/5 de cemento y 4/5 de arena.

En las fórmulas, C, L y S representan las partes en volumen de cemento, cal y arena, respectivamente. Si no se utiliza cal, su parte es cero.

Vcemento = Vseco × C / (C + L + S)

Vcal = Vseco × L / (C + L + S)

Varena = Vseco × S / (C + L + S)

Conversión de volumen a peso. El volumen de cada componente en m³ se multiplica por su densidad aparente supuesta en kg/m³. Se utilizan estos valores fijos:

• Cemento - 1400 kg/m³.
• Arena seca - 1600 kg/m³.
• Cal - 600 kg/m³.

m = V × ρ

Aquí m representa el peso del componente en kilogramos, V su volumen aparente en m³ y ρ su densidad aparente supuesta en kg/m³. El peso de la arena también se convierte de nuevo en volumen aparente dividiéndolo entre 1600 kg/m³, para facilitar la compra de arena por volumen.

Cálculo de la cantidad de agua

Relación agua-cemento. La cantidad de agua se calcula a partir del peso del cemento. Por ejemplo, una relación de 0.50 equivale a 0.5 kg de agua por cada 1 kg de cemento. Se considera que 1 l de agua pesa aproximadamente 1 kg.

En el modo automático se emplean estas relaciones agua-cemento:

• Albañilería: M2.5 = 0.65, M5 = 0.60, M10 = 0.55, M15 = 0.50.
• Revoco y enlucido: CS I = 0.60, CS II = 0.56, CS III = 0.52, CS IV = 0.48.
• Recrecido: C12 = 0.55, C16 = 0.52, C20 = 0.50, C25 = 0.48, C30 = 0.46, C35 = 0.45, C40 = 0.44.

Ajuste manual del agua. Con proporciones personalizadas, las relaciones agua-cemento iniciales son 0.60 para albañilería, 0.55 para enlucido y 0.50 para recrecido. Este valor puede modificarse para ajustar la cantidad de agua calculada.

Corrección por cal. En el mortero de cemento y cal se añaden 0.7 l de agua por cada 1 kg de cal. Por tanto, el volumen total de agua se determina así:

W = mcemento × (w/c) + mcal × 0.7

Aquí W es el agua en litros, w/c la relación agua-cemento y los pesos de los componentes se expresan en kilogramos. Si no hay cal, el segundo término es cero.

La necesidad real de agua depende de la humedad de la arena, de las propiedades del cemento y de la consistencia requerida. La arena húmeda ya contiene cierta cantidad de agua, por lo que normalmente se incorpora poco a poco durante el mezclado hasta conseguir la trabajabilidad adecuada.

Proporciones finales y cantidades de materiales

Proporciones en volumen. Tras distribuir los materiales secos, sus volúmenes se expresan respecto a una parte de cemento. Cuando se aplica la corrección automática por clase de cemento, las proporciones finales pueden diferir de la receta tabulada original.

Proporciones en peso. Para obtener la relación en masa, los pesos de arena y cal se dividen entre el peso de cemento. Por ejemplo, con una proporción volumétrica de 1:4 y densidades aparentes de 1400 kg/m³ para el cemento y 1600 kg/m³ para la arena, resulta aproximadamente 1:4.57.

Número de sacos de cemento. El peso calculado de cemento se divide entre el peso indicado para cada saco. El resultado siempre se redondea hacia arriba al siguiente saco completo, ya que las cantidades para la compra se expresan en sacos enteros.

N = redondear hacia arriba (mcemento / msaco)

Por ejemplo, si hacen falta 320 kg de cemento y cada saco pesa 25 kg, el resultado es 12.8 sacos. Por tanto, hay que comprar 13 sacos.

Peso total y densidad del mortero

Peso total. El peso del mortero fresco es la suma de los pesos calculados de cemento, arena, agua y cal. Para el agua se emplea la aproximación 1 l = 1 kg.

mtotal = mcemento + marena + mcal + magua

Densidad del mortero. La densidad estimada del mortero fresco se obtiene dividiendo el peso total de los componentes entre el volumen indicado de mortero preparado.

ρmortero = mtotal / Vmortero

El peso se expresa en kilogramos, el volumen en m³ y la densidad en kg/m³. El resultado depende de la dosificación elegida, la cantidad de agua y las densidades aparentes supuestas de los ingredientes.

Referencias a normas europeas

Las siguientes normas europeas establecen el marco de clasificación de los morteros y materiales para recrecidos:

• EN 998-2 - Especificaciones de los morteros para albañilería. Parte 2: Morteros para albañilería. Establece requisitos para los morteros y clases de resistencia a compresión, incluidas M2.5, M5, M10 y M15.
• EN 998-1 - Especificaciones de los morteros para albañilería. Parte 1: Morteros para revoco y enlucido. Establece requisitos para estos morteros y las clases resistentes CS I, CS II, CS III y CS IV.
• EN 13813 - Materiales para soleras y soleras. Materiales para soleras. Propiedades y requisitos. Establece la clasificación de estos materiales, incluidas las clases de resistencia a compresión C12, C16, C20, C25, C30, C35 y C40.

Estas normas clasifican las propiedades de los morteros y de los materiales para recrecidos. Las proporciones numéricas de los ingredientes empleadas por la calculadora son recetas supuestas para estimar previamente las cantidades de material.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se necesita más de 1 m³ de materiales secos para obtener 1 m³ de mortero?

Los volúmenes aparentes de cemento y arena no se pueden sumar directamente para obtener el volumen del mortero preparado. Al mezclarlos, las partículas finas llenan los huecos entre los granos de arena y el volumen total disminuye. La calculadora aplica el factor 1.33: para 1 m³ de mortero preparado considera 1.33 m³ de ingredientes secos.

¿Por qué al cambiar la clase de cemento cambia también la cantidad de arena?

En el cálculo automático, la clase de cemento modifica su proporción en la mezcla. Se utilizan los factores 1.10 para la clase 32.5, 1.00 para 42.5 y 0.95 para 52.5. Como el volumen seco total permanece constante, el cambio en la parte de cemento redistribuye los volúmenes de los otros materiales.

¿Qué diferencia hay entre las proporciones del mortero por volumen y por peso?

Las proporciones por volumen indican cantidades medidas con recipientes del mismo tamaño. Por ejemplo, 1:4 significa una parte de cemento y cuatro de arena en volumen. Las proporciones por peso tienen en cuenta las distintas densidades aparentes, por lo que un mismo volumen relativo no equivale al mismo peso relativo.

¿Cómo afecta la cal a la dosificación del mortero y a la cantidad de agua?

La cal se añade con frecuencia a los morteros de albañilería y enlucido para mejorar la plasticidad y la trabajabilidad. En el cálculo ocupa una parte específica del volumen seco y se utiliza una densidad aparente de 600 kg/m³. Al agua calculada a partir del cemento se añaden 0.7 l por cada kilogramo de cal.

¿Por qué puede diferir el agua utilizada realmente de la cantidad calculada?

La calculadora estima el agua a partir de la relación agua-cemento supuesta y del peso del cemento, con una corrección por cal. En la práctica, la arena húmeda ya contiene agua y la trabajabilidad necesaria depende de la aplicación del mortero y de cómo se mezcle. Por ello, el volumen calculado de agua sirve como punto de partida que puede ajustarse durante la preparación.