Kolmion pinta-ala

Kolmion pinta-alan laskeminen

Kaava kolmion pinta-alan laskemiseksi kahden sivun ja kulman avulla:

missä a, b — kolmion sivut, α — kulma niiden välillä.

Kaava kolmion pinta-alan laskemiseksi pohjan ja korkeuden avulla:

missä a — kolmion pohja, h — kolmion korkeus.

Kaava kolmion pinta-alan laskemiseksi piirretyn ympyrän ja sivujen avulla:

missä a, b, c — kolmion sivut, R — piirretyn ympyrän säde.

Kaava kolmion pinta-alan laskemiseksi sisään piirretyn ympyrän ja sivujen avulla:

missä a, b, c — kolmion sivut, r — sisään piirretyn ympyrän säde.

Kaava kolmion pinta-alan laskemiseksi yhden sivun ja kahden viereisen kulman avulla:

missä a — kolmion sivu, α ja β — viereiset kulmat, γ — vastakkainen kulma, joka voidaan laskea kaavalla: γ=180—(α+β)

Kaava kolmion pinta-alan laskemiseksi Heronin kaavan mukaan (jos tunnetaan 3 sivua):

missä a, b, c — kolmion sivut, p — kolmion puoliperimetri, joka voidaan laskea kaavalla p=(a+b+c)/2

Kaava suorakulmaisen kolmion pinta-alan laskemiseksi kahden sivun perusteella:

missä a, b — kolmion sivut.

Kaava suorakulmaisen kolmion pinta-alan laskemiseksi hypotenuusan ja terävän kulman perusteella:

missä c — kolmion hypotenuusa, α — mikä tahansa viereinen terävä kulma.

Kaava suorakulmaisen kolmion pinta-alan laskemiseksi kyljen ja viereisen kulman perusteella:

missä a — kolmion kylki, α — viereinen kulma.

Kaava suorakulmaisen kolmion pinta-alan laskemiseksi sisään piirretyn ympyrän ja hypotenuusan avulla:

missä c — kolmion hypotenuusa, r — sisään piirretyn ympyrän säde.

Kaava suorakulmaisen kolmion pinta-alan laskemiseksi sisään piirretyn ympyrän avulla:

missä c1 ja c2 — hypotenuusan osat.

Heronin kaava suorakulmaiselle kolmiolle on seuraava:

missä a, b — kolmion kyljet, p — suorakulmaisen kolmion puoliperimetri, joka lasketaan kaavalla p=(a+b+c)/2

Kaava tasakylkisen kolmion pinta-alan laskemiseksi pohjan ja sivun avulla:

missä a — kolmion kylki, b — kolmion pohja

Kaava tasakylkisen kolmion pinta-alan laskemiseksi pohjan ja kulman avulla:

missä a — kolmion kylki, b — kolmion pohja, α — kulma pohjan ja sivun välillä.

Kaava tasakylkisen kolmion pinta-alan laskemiseksi pohjan ja korkeuden avulla:

missä b — kolmion pohja, h — korkeus, joka on vedetty pohjaan.

Kaava tasakylkisen kolmion pinta-alan laskemiseksi kylkien ja niiden väliin jäävän kulman avulla:

missä a — kolmion kylki, α — kulma kylkien välillä.

Kaava tasakylkisen kolmion pinta-alan laskemiseksi pohjan ja kylkien välisen kulman avulla:

missä b — kolmion pohja, α — kulma kylkien välillä.

Kaava tasasivuisen kolmion pinta-alan laskemiseksi piirretyn ympyrän säteen avulla:

missä R — piirretyn ympyrän säde.

Kaava tasasivuisen kolmion pinta-alan laskemiseksi sisään piirretyn ympyrän säteen avulla:

missä r — sisään piirretyn ympyrän säde.

Kaava tasasivuisen kolmion pinta-alan laskemiseksi sivun avulla:

missä a — kolmion sivu.

Kaava tasasivuisen kolmion pinta-alan laskemiseksi korkeuden avulla:

missä h — kolmion korkeus.

Kolmion tyyppi:

Virheellinen syöte

Lasketaan seuraavilla:

Virheellinen syöte

Lasketaan seuraavilla:

Virheellinen syöte

Lasketaan seuraavilla:

Virheellinen syöte

Lasketaan seuraavilla:

Virheellinen syöte

Syötä mitat mm:

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Sivu, b:

Virheellinen syöte

Kulma, a:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Korkeus, h:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Korkeus, b:

Virheellinen syöte

Sivu, c:

Virheellinen syöte

Ympyrän säde, R:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Korkeus, b:

Virheellinen syöte

Sivu, c:

Virheellinen syöte

Ympyrän säde, R:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Kulma, a:

Virheellinen syöte

Kulma, β:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Korkeus, b:

Virheellinen syöte

Sivu, c:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Korkeus, b:

Virheellinen syöte

Sivu, c:

Virheellinen syöte

Kulma, a:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Kulma, a:

Virheellinen syöte

Sivu, c:

Virheellinen syöte

Ympyrän säde, R:

Virheellinen syöte

Osa, c1:

Virheellinen syöte

Osa, c2:

Virheellinen syöte

Kylki, a:

Virheellinen syöte

Kylki, b:

Virheellinen syöte

Kylki, c:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Pohja, b:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Pohja, b:

Virheellinen syöte

Kulma, a:

Virheellinen syöte

Pohja, b:

Virheellinen syöte

Korkeus, h:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Kulma, a:

Virheellinen syöte

Pohja, b:

Virheellinen syöte

Kulma, a:

Virheellinen syöte

Säde, R:

Virheellinen syöte

Säde, r:

Virheellinen syöte

Sivu, a:

Virheellinen syöte

Korkeus, h:

Virheellinen syöte

Näytetään tulos muodossa:

Virheellinen syöte

Tulos:

Virheellinen syöte

Tietoa

Kolmion pinta-alan laskemisen ymmärtäminen on peruskäsite, joka esitellään varhain koulutuksessa ja on edelleen ratkaiseva monissa käytännön sovelluksissa. Olitpa sitten rakentaja, insinööri, teknikko tai suunnittelija, suorakulmaisen kolmion pinta-alan määrittäminen on usein olennaista materiaalien käytön suunnittelussa tai suunnittelumääritysten arvioinnissa.

Verkossa toimiva Kolmion pinta-alalaskurimme tarjoaa useita monipuolisia menetelmiä kolmioiden pinta-alan laskemiseen – mukaan lukien suorakulmaiset, tasakylkiset, tasasivuiset ja epäsäännölliset kolmiot – hyödyntäen eri parametreja, kuten sivuja, kulmia tai piirretyn ympyrän sädettä. Tämä tehokas työkalu ei ainoastaan tuota välittömiä tuloksia, vaan se myös esittää jokaisen laskutoimitusvaiheen, mikä tekee siitä ihanteellisen sekä nopeisiin arvioihin että manuaalisten laskelmien perusteelliseen tarkistukseen.

Miten laskea kolmion pinta-ala verkossa?

Ammattilaisten ja harrastajien avuksi, jotta he pystyvät tehokkaasti vastaamaan yleiseen kysymykseen "Miten lasen kolmion pinta-alan?" ja samalla minimoimaan kalliiden virheiden riskin, olemme kehittäneet tämän luotettavan verkkoratkaisun. Laskuri soveltaa vakiintuneita geometrisia kaavoja, jotka toimivat minkä tahansa syöttötiedon kanssa, mahdollistaen tasakylkisen kolmion pinta-alan laskemisen vain muutamassa sekunnissa tai tasasivuisen kolmion – joka tunnetaan myös säännöllisenä kolmiona – pinta-alan määrittämisen vaivattomasti.

Kolmio on perusgeometrinen kuvio, joka muodostuu kolmesta yhteneväisesti yhdistyneestä suorasta, jotka kohtaavat kulmissa. Laskurimme avulla voit tarkasti määrittää pinta-alan neliömetreinä (m²), mikä on erityisen tärkeä mittaustapa rakentamisessa ja arkkitehtonisessa suunnittelussa.

Kolmioiden luokittelu

Kulmien perusteella:

teräväkulmainen;
tumpikulmainen;
suorakulmainen.

Sivujen perusteella:

tasasivuinen;
tasakylkinen;
epäsäännöllinen.

Hyödyntämällä sinifunktiota ja menetelmiä, kuten Heronin kaavaa, kolmion pinta-alalaskurimme tarjoaa vahvan tavan laskea pinta-ala joko kolmen sivun tai kahden sivun ja niiden välisen kulman avulla. Tämä monipuolisuus varmistaa, että voit käsitellä laajan joukon kolmioita luottavaisesti ja tarkasti.

Tämä verkkolaskuri minimoi manuaalisten virheiden riskin ja säästää arvokasta aikaa hyödyntämällä kehittyneitä geometrisia ja matemaattisia periaatteita, jolloin se tarjoaa nopeita ja tarkkoja mittauksia mille tahansa kolmion muodostamalle kuvioille.

Kolmion pinta-ala