Calcul lame de terrasse
Méthode de calcul de la lame de terrasse
Le calculateur de lames de terrasse détermine la quantité de lames nécessaire à partir de la surface de la terrasse, des dimensions des lames, des paramètres de pose et des jeux. Il calcule la surface utile, la disposition des rangées, l'espacement réel entre les lames, les longueurs de coupe de chaque pièce, le nombre de lames entières nécessaires, la disposition des lambourdes et leur longueur totale. Le schéma de pose tient compte de la longueur des lames, des jeux autorisés, de la position des joints en bout, du nombre d'appuis sous chaque morceau de lame, des zones exclues, d'un cadre périphérique et d'une lame de séparation centrale.
La quantité de matériau est calculée à partir des pièces réellement nécessaires pour la disposition générée, et non par une simple division de la surface de la terrasse par la surface d'une lame. Une fois la disposition établie, le calculateur affecte également les pièces nécessaires aux lames entières et réutilise les chutes adaptées afin de réduire les pertes.
Valeurs indicatives et recommandations
Surface de la terrasse
Surface utile. Le calculateur détermine d'abord la surface du rectangle principal à partir de la longueur et de la largeur de la terrasse en millimètres. Les surfaces des découpes rectangulaires indiquées sont soustraites de la surface totale, puis le résultat est converti de mm2 en m2.
S = (L × W - ΣSdécoupe) / 106
Ici, L et W sont les dimensions hors tout de la terrasse en mm, et Sdécoupe est la surface de chaque zone exclue en mm2. Une découpe ne peut pas être plus grande que la terrasse elle-même et deux zones exclues ne peuvent pas se chevaucher.
Nombre de rangées et espacement entre les lames
Les lames de largeur entière sont essayées en premier. Le calcul s'effectue perpendiculairement au sens des lames. Le calculateur détermine le plus grand nombre de rangées entières pouvant tenir avec le jeu minimal autorisé.
N0 = floor((Heff + gmin) / (B + gmin))
Ici, Heff est la largeur disponible de la zone de platelage en mm, B est la largeur de la lame en mm et gmin est le jeu minimal autorisé en mm.
Espacement réel. Pour le nombre de rangées obtenu, la largeur restante est répartie uniformément entre les lames.
gréel = (Heff - N0 × B) / (N0 - 1)
Si gréel se situe entre les valeurs minimale et maximale indiquées, toutes les rangées restent en largeur entière et cet espacement calculé est utilisé.
Recoupe des rangées de rive. S'il est impossible d'obtenir des rangées entières dans la plage de jeux autorisée, le calculateur utilise pour l'étape suivante la moyenne des jeux minimal et maximal indiqués.
gmoy = (gmin + gmax) / 2
Une rangée supplémentaire est ajoutée, puis la première et la dernière rangée sont recoupées à la même largeur. Cette recoupe symétrique permet de conserver une disposition centrée.
Brive = (Heff - (N - 2) × B - (N - 1) × gmoy) / 2
Si la rangée supplémentaire ne peut pas tenir physiquement avec cet espacement, le calculateur utilise moins de rangées entières et répartit uniformément la largeur restante entre les jeux.
Lambourdes et entraxe réel
Entraxe maximal des lambourdes. La valeur saisie est considérée comme une limite supérieure. Le calculateur divise la longueur utile de la zone dans le sens des lames en un nombre entier de travées égales afin que l'entraxe réel des lambourdes ne dépasse jamais la valeur maximale indiquée.
ntravées = ceil(Aeff / smax)
sréel = Aeff / ntravées
Ici, Aeff est la longueur calculée de la zone dans le sens des lames en mm, et smax est l'entraxe maximal indiqué entre les lambourdes en mm. Par exemple, si la longueur de la zone est de 5850 mm et l'entraxe maximal de 400 mm, il faut ceil(5850 / 400) = 15 travées, ce qui donne un entraxe réel de 5850 / 15 = 390 mm.
Plusieurs zones. Lorsqu'une lame de séparation centrale est utilisée, les zones gauche et droite sont calculées séparément. Le résultat affiche le plus grand entraxe réel des lambourdes parmi les zones calculées.
Longueur totale des lambourdes. La longueur géométrique de chaque ligne d'appui est calculée. Les parties traversant des zones exclues sont supprimées, puis toutes les longueurs restantes sont additionnées et converties de millimètres en mètres.
Appuis sous chaque morceau de lame
Au moins deux appuis réels. Le début ou la fin d'une zone de terrasse ne constitue pas à lui seul un appui. Seules les positions réelles des lambourdes sont comptées. Aucun morceau de lame de la partie principale ne peut reposer sur une seule lambourde, de sorte que la limite minimale absolue est de 2 appuis.
Nombre d'appuis indiqué. Le calculateur essaie d'abord de respecter pour chaque morceau de lame le nombre minimal d'appuis saisi par l'utilisateur. La valeur par défaut est de 3 lambourdes. Si cette exigence ne peut pas être respectée, l'algorithme peut réduire le nombre d'appuis, mais jamais en dessous de 2, et affiche un avertissement.
Joints en bout. Les joints entre les lames principales sont placés sur les lignes de lambourdes. Dans le même temps, la longueur de chaque morceau ne peut pas dépasser la longueur indiquée d'une lame entière.
Jeu en bout et longueurs de coupe
Jeu en bout. Au niveau d'un joint, la valeur indiquée est répartie à parts égales entre les deux morceaux voisins : l'extrémité de la première lame est raccourcie de la moitié du jeu et le début de la seconde lame de l'autre moitié. La distance libre finale entre les extrémités des lames correspond donc exactement à la valeur saisie.
gjoint = gbout / 2 + gbout / 2
Le même jeu en bout complet est conservé entre l'extrémité d'une lame principale et un cadre périphérique latéral, une lame de séparation centrale ou le cadre autour d'une zone exclue. Si le jeu requis ne peut pas tenir dans la longueur disponible, le calcul s'arrête et un avertissement s'affiche au lieu de réduire automatiquement ce jeu.
Décalage des joints en bout
Disposition automatique. Le calculateur choisit les positions des joints parmi les lambourdes disponibles tout en respectant la longueur des lames et le nombre minimal d'appuis. Lorsque plusieurs dispositions sont possibles, il privilégie celles qui utilisent moins de morceaux de lame tout en appliquant la règle de décalage choisie.
Valeur de décalage 0. Les joints des rangées voisines sont placés sur les mêmes lambourdes lorsque cela est possible. Les valeurs de 1 à 5 indiquent le nombre de rangées précédentes à prendre en compte pour éviter qu'un joint se répète sur la même lambourde.
Décalage maximal. Chaque rangée suivante décale l'ensemble des joints en bout d'une lambourde dans la même direction. Après la dernière position autorisée, la séquence recommence. Si le décalage suivant ne respecte pas les exigences de longueur des lames ou d'appuis, le calculateur sélectionne la disposition valide suivante.
Variantes de pose. La variante 1 utilise la position de départ sélectionnée automatiquement. Les variantes 2 à 5 décalent respectivement le premier joint en bout de 1 à 4 lambourdes supplémentaires, lorsque la longueur de lame et les conditions d'appui le permettent, puis recalculent le reste de la disposition.
Cadre périphérique et lame de séparation centrale
Cadre périphérique. Une bande correspondant à la largeur d'une lame est réservée sur tout le bord extérieur. Le jeu minimal indiqué entre les lames est utilisé entre le cadre et le côté des rangées principales, tandis que le jeu en bout indiqué est appliqué entre les extrémités des lames principales et le cadre latéral.
Pour les lames latérales du cadre, deux lignes d'appui sont prises en compte : l'une près du bord extérieur et l'autre à la limite de la zone principale. Si une lame du cadre traverse les lambourdes et dépasse la longueur indiquée d'une lame entière, chacun de ses joints en bout doit se trouver sur une lambourde existante. Les lames du cadre parallèles aux lambourdes n'ont pas besoin d'avoir leurs joints en bout alignés sur une lambourde transversale.
Lame de séparation centrale. Elle est placée au centre de la terrasse et divise les rangées principales en deux zones indépendantes. Deux lignes d'appui sont prévues le long des côtés de la lame de séparation, et le jeu en bout indiqué est maintenu entre cette lame et les extrémités des lames principales.
Zones exclues
Géométrie de la découpe. Une zone rectangulaire exclue est retirée à la fois du calcul de surface et de la géométrie des rangées et des lambourdes. Les lames principales s'arrêtent au bord de la découpe, de sorte que leurs longueurs réelles et la disposition des joints sont recalculées.
Appui supplémentaire. Au niveau du bord vertical d'une découpe, le calculateur recherche la lambourde existante la plus proche du côté du platelage. Si elle se trouve à une distance inférieure ou égale à 100 mm du bord, aucune ligne d'appui supplémentaire n'est ajoutée. Si la distance dépasse 100 mm, une ligne d'appui supplémentaire est placée directement à côté de la découpe.
Cadre de la découpe. Lorsqu'un cadre périphérique est activé, un cadre similaire est également créé le long des bords intérieurs d'une zone exclue. Pour les pièces du cadre traversant les lambourdes, les joints en bout ne sont également autorisés que sur les lambourdes.
Optimisation des coupes et nombre de lames entières
La géométrie est créée en premier. Le calculateur établit d'abord la liste complète des morceaux nécessaires pour les rangées principales, le cadre périphérique et la lame de séparation centrale. Ce n'est qu'ensuite que ces morceaux sont affectés à des lames entières de la longueur indiquée.
Réutilisation des chutes. Chaque morceau nécessaire est affecté à une lame entière appropriée ou à une chute restante de façon à laisser le moins de longueur inutilisée possible après la coupe. Le calcul des coupes est effectué deux fois : une première fois dans l'ordre initial des pièces, puis une seconde fois après classement des pièces de la plus longue à la plus courte. La solution nécessitant le moins de lames entières est retenue pour le résultat final.
Cette méthode réduit efficacement les pertes, mais il s'agit d'un algorithme d'optimisation et non d'une recherche exhaustive de toutes les combinaisons de coupe possibles. Pour un ensemble important et complexe de pièces, le nombre mathématiquement minimal de lames entières n'est donc pas garanti.
Réserve de matériau. Aucun pourcentage fixe de réserve n'est ajouté, de sorte que le facteur de réserve automatique est de 0 %. Le nombre de lames est basé sur la disposition réellement générée et sur la réutilisation calculée des chutes.
Trait de scie. La perte de matériau due à la coupe est actuellement considérée comme égale à 0 mm. Cela signifie que deux pièces dont la longueur cumulée est exactement de 3000 mm peuvent mathématiquement être affectées à une seule lame de 3000 mm.
Mètres linéaires à acheter. Ce résultat est basé sur le nombre de lames entières nécessaires, et non simplement sur la somme des longueurs des pièces finies.
Lachat = Nlames × Llame / 1000
Les longueurs des pièces dans la liste de coupe sont affichées avec un arrondi à 1 mm. L'affectation du matériau utilise les longueurs calculées avant cet arrondi d'affichage.
Valeurs courantes et normes européennes
Jeu entre les lames. Des valeurs d'environ 4 à 9 mm sont couramment utilisées pour les systèmes de terrasse. La plage exacte dépend du matériau, du profil, de la température de pose et des exigences du fabricant ; le calculateur utilise les valeurs minimale et maximale saisies par l'utilisateur.
Jeu en bout. Des valeurs d'environ 2 à 5 mm sont courantes pour de nombreux systèmes, bien que la dilatation thermique des lames composites puisse nécessiter une valeur différente. Le calculateur ne choisit pas automatiquement ce jeu et applique directement la valeur saisie à chaque joint en bout.
Entraxe des lambourdes. Les structures de terrasse utilisent souvent des entraxes d'environ 300 à 500 mm. La valeur maximale réellement admissible dépend du profil de la lame, du matériau, du sens de pose et de la charge de calcul ; le calculateur utilise l'entraxe maximal indiqué comme limite.
EN 1995-1-1, Eurocode 5 : Conception et calcul des structures en bois. Partie 1-1 : Généralités - Règles communes et règles pour les bâtiments. Cette norme concerne le dimensionnement des éléments structurels en bois et constitue une référence pertinente pour les lambourdes et les structures porteuses en bois. Pour cette raison, le calculateur n'impose pas un entraxe universel des lambourdes, mais répartit les appuis en fonction de l'entraxe maximal retenu pour la construction concernée.
EN 15534-4, Composites à base de matières cellulosiques et de thermoplastiques. Partie 4 : Spécifications relatives aux profilés et dalles pour platelage. Cette norme s'applique aux produits composites bois-polymère et aux produits similaires destinés aux terrasses. Les limites géométriques d'un profil donné, notamment les conditions d'appui admissibles et les jeux de pose, doivent être prises en compte au moyen des valeurs d'entrée correspondantes utilisées dans le calcul.
EN 335, Durabilité du bois et des matériaux à base de bois. Classes d'emploi : définitions et application au bois massif et aux matériaux à base de bois. Les classes d'emploi permettent de caractériser les conditions d'exposition à l'humidité des éléments en bois. Pour la conception d'une terrasse, elles sont pertinentes lors du choix des exigences initiales relatives au matériau, aux jeux et à la structure porteuse.
FAQs
Pourquoi l'espacement réel peut-il être différent des valeurs minimale ou maximale indiquées ?
Le calculateur n'utilise pas automatiquement le jeu minimal. Il essaie d'abord de placer des rangées de largeur entière et calcule un espacement uniforme précis ; si cette valeur se situe dans la plage autorisée, elle est utilisée. Si des rangées entières ne sont pas possibles, la moyenne de la plage indiquée est appliquée et la première ainsi que la dernière rangée sont recoupées symétriquement.
Pourquoi la modification de l'entraxe des lambourdes change-t-elle les longueurs de lames nécessaires ?
Les joints en bout entre les lames principales doivent se trouver sur des lignes d'appui réelles. Modifier l'entraxe maximal des lambourdes change leur nombre et leur position, et donc les emplacements disponibles pour les joints. La disposition, les longueurs de coupe et le nombre de lames entières nécessaires peuvent ainsi changer.
Pourquoi le nombre de lames entières peut-il être inférieur au nombre de pièces de la disposition ?
Une seule lame entière peut fournir plusieurs pièces nécessaires. Après avoir calculé toutes les longueurs de coupe, le calculateur affecte les pièces aux lames entières et réutilise, lorsque cela est possible, la longueur restante pour d'autres pièces. Le nombre de pièces finies et le nombre de lames à acheter sont donc deux valeurs différentes.
Que se passe-t-il si le nombre minimal indiqué de lambourdes sous une lame ne peut pas être respecté ?
La disposition est d'abord calculée avec le nombre d'appuis indiqué. Si cela n'est pas possible, le calculateur peut assouplir cette exigence et affiche un avertissement, mais chaque morceau de lame doit toujours reposer sur au moins 2 lambourdes réelles. Si même deux appuis ne peuvent pas être assurés, aucune disposition valide n'est générée.
Comment le cadre périphérique et la lame de séparation centrale influencent-ils la quantité de lames et de lambourdes ?
Ces éléments réduisent les dimensions de la zone principale et nécessitent eux-mêmes du matériau. Le cadre latéral utilise des lignes d'appui près de ses bords extérieur et intérieur, tandis que la lame de séparation centrale repose sur deux lignes situées le long de ses côtés. Le calculateur recalcule ensuite les rangées, les longueurs de lames, les lambourdes et le plan de coupe avec la géométrie mise à jour.