Serre de jardin en tube acier rectangulaire
Méthode de calcul de la serre de jardin en tube acier rectangulaire
Ce calculateur calcule la géométrie d'une serre cintrée réalisée en tube acier rectangulaire et fournit les principales surfaces, le volume, la longueur de l'arc et la longueur totale des éléments de l'ossature. Le calcul convient au prédimensionnement, à l'estimation des quantités de tubes et de panneaux de couverture, ainsi qu'à la préparation d'un plan coté avant fabrication.
Le modèle de serre est considéré comme un volume à section constante sur toute sa longueur. Cela permet de calculer sans ambiguïté la surface au sol, la surface des façades, la surface de l'enveloppe, le volume intérieur et la longueur approximative de tube nécessaire pour les cadres et les travées.
Repères et recommandations
Modèle géométrique
Forme de la section transversale. Le calculateur considère la vue de face comme une combinaison d'une partie rectangulaire inférieure et d'une partie cintrée supérieure. Les dimensions d'entrée sont la longueur de la serre A en mm, la largeur B en mm, la hauteur totale H1 en mm et la hauteur de paroi droite H2 en mm. La hauteur de la partie cintrée est prise égale à h = H1 - H2.
Arc. La partie supérieure de la vue de face est calculée comme un arc de cercle passant par les points supérieurs des parois latérales droites. Pour cet arc, le rayon est d'abord déterminé à partir de la largeur B et de la flèche d'arc h.
R = B2 / (8h) + h / 2
Angle au centre de l'arc. Une fois le rayon déterminé, l'angle correspondant à la partie cintrée est calculé. Cet angle est ensuite utilisé à la fois pour la longueur de l'arc et pour l'aire du segment circulaire.
θ = 2 arsin(B / (2R))
Surface, volume et enveloppe extérieure
Surface de la serre. La surface de base est calculée comme un rectangle en vue en plan. Cette valeur indique l'emprise occupée par la serre sur le terrain.
S = A x B
Surface d'une façade. Une façade est composée d'un rectangle de largeur B et de hauteur H2 et d'un segment circulaire de hauteur h. L'aire du segment est déterminée à l'aide du rayon R et de l'angle θ.
Sseg = R2 x (θ - sinθ) / 2
Sfacade = B x H2 + Sseg
Volume de la serre. Comme la section transversale ne change pas sur la longueur, le volume intérieur est calculé en multipliant la surface d'une façade par la longueur de la serre.
V = Sfacade x A
Surface de toiture et des côtés. Pour une serre cintrée, l'enveloppe longitudinale extérieure est calculée comme la longueur de la serre A multipliée par la longueur de l'arc d'une section transversale. Ce résultat comprend la toiture et les deux surfaces latérales courbes, sans les façades.
Larc = R x θ
Sroof = A x Larc
Surface des façades. La surface totale des deux façades est égale au double de la surface d'une façade.
Sfacades = 2 x Sfacade
Surface totale. La surface extérieure totale de couverture est obtenue en ajoutant la surface de l'enveloppe longitudinale et la surface des deux façades.
Sfull = Sroof + Sfacades
Périmètres et longueur d'arc
Périmètre en plan. La valeur du périmètre se rapporte à la base de la serre et se calcule comme le périmètre d'un rectangle de longueur A et de largeur B. Elle est utile pour une première estimation du cadre de base, du contour de fondation ou de la longueur totale en périphérie.
P = 2 x (A + B)
Périmètre d'une travée. La valeur appelée « périmètre de travée » correspond à la longueur d'un arc transversal de la serre. En pratique, il s'agit de la longueur de tube nécessaire pour réaliser un cadre cintré sans éléments de contreventement intérieur.
Logique du calcul de l'ossature
Travées transversales. Le nombre de cadres transversaux est déterminé en divisant la longueur de la serre en sections latérales. Plus il y a de sections sur la longueur, plus l'entraxe des cadres est faible et plus le nombre total d'arcs transversaux et d'éléments longitudinaux est élevé.
Façades. Pour les façades, le calculateur prend en compte le contour extérieur de chaque façade, l'ouverture de porte et les éléments intérieurs selon le nombre spécifié de sections horizontales et verticales. Les deux façades sont considérées comme identiques du point de vue géométrique.
Parois latérales. Pour chaque côté longitudinal, le calculateur additionne les éléments longitudinaux sur la longueur de la serre et les montants verticaux selon le nombre de sections spécifié. Le résultat est ensuite doublé car il y a deux parois latérales.
Longueur totale de matériau pour l'ossature. La longueur totale de tube est obtenue en additionnant les longueurs des cadres transversaux, des éléments de façade, des éléments latéraux et de l'encadrement de porte. Cette longueur est mesurée sur les axes des barres. Lors de l'achat du matériau, il est donc courant d'ajouter une réserve de fabrication pour la coupe, l'ajustage et les chutes. En pratique, une réserve d'environ 5% est souvent utilisée pour une coupe simple et d'environ 10% lorsqu'il y a de nombreux assemblages et morceaux recoupés.
Ce qui n'est pas inclus dans le calcul
Vérification structurelle. Le calculateur ne dimensionne pas la section du tube pour les charges de neige, de vent ou de montage et ne vérifie pas la stabilité de l'ossature. Il calcule la géométrie, les surfaces, le volume et les longueurs d'éléments, et non la capacité portante de la structure.
Dimension du tube. La dimension du tube en mm est utilisée pour le dessin et la représentation visuelle des éléments, mais elle ne remplace pas un calcul structurel complet de l'ossature métallique. Pour une structure réelle avec couverture et charges effectives, la section doit être vérifiée séparément.
Références normatives. Pour la vérification de conception d'une ossature de serre en acier en Europe, il est courant de se référer à EN 1993-1-1 Eurocode 3. Calcul des structures en acier. Partie 1-1. Règles générales et règles pour les bâtiments, à EN 1090-2 Exécution des structures en acier et des structures en aluminium. Partie 2. Exigences techniques pour les structures en acier et, pour les structures de serre, également à EN 13031-1 Serres. Conception et construction. Partie 1. Serres de production commerciale. Ces documents servent à vérifier la résistance, la stabilité, l'aptitude au service et les exigences de fabrication, tandis que ce calculateur effectue un calcul géométrique et quantitatif.
FAQs
Pourquoi la longueur de l'arc est-elle importante pour une serre en tube acier rectangulaire ?
La longueur de l'arc est nécessaire pour deux tâches à la fois : calculer un cadre transversal et déterminer la surface de l'enveloppe extérieure. Elle permet d'estimer à la fois la longueur de tube pour un arc et la quantité de couverture pour la surface cintrée.
Quelle est la différence entre la surface de la serre et la surface totale ?
La surface de la serre est la surface de base en plan, c'est-à-dire la longueur multipliée par la largeur. La surface totale est l'ensemble de la surface extérieure à couvrir par un matériau : l'enveloppe cintrée plus les deux façades.
Ce calcul peut-il être utilisé directement pour acheter du tube acier rectangulaire ?
Le calculateur donne une bonne estimation préliminaire de la longueur totale de tube, mais il est préférable d'ajouter une réserve pour les coupes et les assemblages avant l'achat. Si la structure est réalisée à partir de longueurs commerciales standard, il est également utile de vérifier le plan de coupe des éléments individuels.
Le calculateur prend-il en compte la porte de la serre ?
Oui, la longueur totale de l'ossature comprend l'encadrement de la porte selon les dimensions de porte spécifiées. En même temps, le calcul reste géométrique et n'évalue pas les renforts séparés, les charnières, les contreventements diagonaux ni le type exact d'ensemble de porte.
Ce calculateur convient-il pour vérifier la fiabilité d'une serre sous charges de neige et de vent ?
Non, ce calculateur ne remplace pas une vérification de capacité structurelle. Les charges de neige, les charges de vent, le choix de l'épaisseur de paroi du tube et la vérification de stabilité exigent un calcul d'ingénierie séparé selon les normes européennes applicables aux structures en acier et aux serres.