Calcul ferme métallique
Méthode de calcul de la ferme métallique
Ce calculateur effectue un calcul géométrique d’une ferme en profilé creux rectangulaire en acier pour un auvent, une marquise ou une autre structure métallique légère. Il détermine la forme de la membrure extérieure, les longueurs des barres individuelles et la subdivision de la ferme en montants et diagonales. Le calcul convient aux configurations à une pente et à deux pentes et aide à estimer les longueurs de coupe des profilés avant fabrication.
Le résultat repose sur la géométrie saisie en millimètres et sur une subdivision uniforme de la portée selon le nombre de montants. Le calculateur détermine uniquement les dimensions des barres de la ferme, et non sa capacité portante, sa stabilité ni le choix de la section sous charge.
Repères et recommandations
Comment la géométrie de la membrure extérieure est construite
Configuration de base. Le calcul utilise la longueur de la ferme A en mm et deux hauteurs H1 et H2 en mm. La membrure inférieure est supposée droite. La membrure supérieure est construite comme une ligne droite entre les hauteurs indiquées.
Ferme monopente. Pour une configuration monopente, la différence de hauteur sur l’ensemble de la portée est ΔH = |H1 - H2|. La longueur de la membrure supérieure inclinée est déterminée à l’aide du théorème de Pythagore :
L = √(A2 + ΔH2)
Dans cette configuration, la longueur de la membrure inférieure est A.
Ferme à deux pentes. Pour une configuration à deux pentes, la portée est divisée en deux parties égales de A / 2. Chaque moitié de la membrure supérieure est calculée séparément en utilisant la différence de hauteur ΔH = |H1 - H2| :
L1/2 = √((A / 2)2 + ΔH2)
La longueur totale de la membrure supérieure est prise égale à 2 x L1/2. La membrure inférieure est également prise avec une longueur A.
Comment les positions des montants sont déterminées
Subdivision en panneaux. Si n montants sont spécifiés, la portée est divisée en n + 1 panneaux égaux. L’espacement entre nœuds adjacents le long de la longueur de la ferme est calculé comme suit :
p = A / (n + 1)
Coordonnées des montants. Chaque montant est placé sur un nœud de subdivision. Sa longueur est égale à la distance entre la membrure inférieure et la membrure supérieure à cet endroit. Comme la membrure supérieure est une ligne droite, la hauteur de chaque montant est obtenue par interpolation linéaire entre les hauteurs d’extrémité. Pour une ferme à deux pentes, l’interpolation est effectuée séparément pour la moitié gauche et la moitié droite, de sorte que les barres deviennent symétriques par miroir.
Signification pratique. Avec le même nombre de panneaux, le calculateur conserve un espacement identique entre les nœuds sur toute la portée. Pour cette raison, les longueurs des montants diffèrent généralement lorsque la membrure supérieure est inclinée.
Comment les diagonales sont calculées
Construction des diagonales. Si l’option diagonales est activée, les barres diagonales sont construites entre des nœuds adjacents de la ferme selon le schéma de panneau sélectionné. Pour chaque diagonale, les coordonnées réelles de ses deux extrémités sont utilisées, et la longueur est déterminée comme la distance entre ces points :
Ld = √((Δx)2 + (Δy)2)
Logique du résultat. Comme la hauteur des panneaux varie le long de la ferme, les diagonales peuvent avoir des longueurs différentes selon les zones. Dans une configuration à deux pentes, les barres identiques à gauche et à droite se répètent en miroir.
Comment les valeurs finales sont formées
Longueurs des barres. Le calculateur détermine séparément les longueurs des membrures, montants et diagonales en mm. Les barres sont ensuite regroupées par type afin que l’utilisateur puisse voir quelles pièces doivent être fabriquées et en quelle quantité.
Sélection de la valeur finale. Si la ferme est symétrique, le total des barres symétriques est pris en tenant compte de la répétition sur le second côté. Si les diagonales sont désactivées, seuls le cadre extérieur et les montants sont inclus dans le résultat. Cela signifie que le résultat final dépend non d’une seule condition, mais de la combinaison du type de ferme, du nombre de panneaux et de la présence de diagonales.
Dimension de la section. La dimension saisie du profilé creux est donnée en mm et est utilisée pour l’affichage géométrique et le positionnement des barres dans le schéma. Comme l’épaisseur de paroi, la nuance d’acier et la charge de calcul ne sont pas saisies, ce paramètre seul ne peut pas déterminer la capacité structurelle de la ferme.
Références techniques et contexte normatif
Vérification géométrique. Pour une structure réelle, après avoir obtenu les longueurs des barres, la capacité portante, la flèche, la stabilité des membrures et le comportement des assemblages sont généralement vérifiés séparément. En Europe, ces vérifications sont effectuées à l’aide de EN 1990 Eurocode. Bases de calcul des structures, EN 1991 Eurocode 1. Actions sur les structures et EN 1993-1-1 Eurocode 3. Calcul des structures en acier. Règles générales et règles pour les bâtiments.
Fabrication. Pour les fermes en acier soudées et assemblées, les concepteurs se réfèrent également à EN 1090-2 Exécution des structures en acier et des structures en aluminium. Exigences techniques pour les structures en acier. Cette norme est importante pour la définition des tolérances, des exigences relatives aux assemblages et du contrôle de fabrication.
Repère pratique. Ce type de calculateur est particulièrement utile à l’étape de définition géométrique et de découpe, lorsque l’objectif est d’obtenir rapidement les longueurs des profilés et de comprendre la géométrie générale. Pour une décision finale de dimensionnement, ces données ne sont pas suffisantes sans une vérification structurelle basée sur les charges.
FAQs
Ce calculateur peut-il être utilisé pour choisir la section de la ferme ?
Non. Ce calculateur de ferme en profilé creux détermine la géométrie et les longueurs des barres, mais il ne choisit pas la section en fonction de la résistance. Le choix de la section nécessite les charges, l’épaisseur de paroi, la nuance d’acier, les conditions d’appui et une vérification selon l’Eurocode 3.
Pourquoi les longueurs des montants sont-elles différentes ?
Cela est normal pour une ferme monopente ou à deux pentes avec une membrure supérieure inclinée. Comme la membrure supérieure change de hauteur le long de la portée, la distance entre les membrures dans chaque panneau est différente. C’est pourquoi le calculateur de ferme montre des longueurs de montants différentes selon les nœuds.
Qu’est-ce qui influence le plus la longueur des diagonales ?
Les principaux facteurs sont l’espacement des panneaux et la hauteur de la ferme. Plus la distance entre les nœuds est grande et plus la hauteur de la ferme est importante, plus les diagonales sont longues. Dans une configuration à deux pentes, la longueur des diagonales dépend aussi de la position du panneau par rapport au centre.
Pourquoi le calcul n’inclut-il pas le poids de l’acier ni la capacité portante ?
Ces valeurs ne peuvent pas être déterminées à partir de la seule dimension extérieure du profilé creux. L’épaisseur de paroi, les propriétés de l’acier, les assemblages, les combinaisons de charges de neige et de vent ainsi que les vérifications de stabilité des barres sont également nécessaires. C’est pourquoi ce calcul de ferme en ligne est destiné principalement à la géométrie et aux longueurs de coupe.
Ce calcul convient-il pour une ferme d’auvent ?
Oui, il est utile pour une disposition préliminaire d’une ferme d’auvent. Il permet d’estimer rapidement les longueurs des membrures, montants et diagonales et de préparer les pièces à couper. Toutefois, avant fabrication, la ferme d’auvent devrait également être vérifiée vis-à-vis des charges de neige, de vent et d’exploitation.