Calcul du point de rosée

Méthode de calcul du point de rosée

Ce calculateur du point de rosée permet d'effectuer le calcul du point de rosée à l'intérieur d'un mur isolé en déterminant la répartition de la température et de la pression partielle de vapeur d'eau à travers ses différentes couches. Il calcule la résistance thermique, évalue les risques de condensation à l'intérieur du mur et sur sa surface intérieure, et identifie les conditions susceptibles de favoriser l'apparition de moisissures.

Le calcul est utile pour choisir les matériaux isolants, comparer différentes dispositions de l'isolation et évaluer les combinaisons de matériaux de construction afin de protéger l'enveloppe du bâtiment contre l'humidité. Il prend en compte l'épaisseur, la conductivité thermique et la résistance à la diffusion de vapeur d'eau de chaque couche, ainsi que la température et l'humidité relative de l'air des deux côtés du mur.

Valeurs de référence et recommandations

Résistance thermique et transmission de chaleur

La résistance thermique d'une couche est déterminée à partir de son épaisseur d en millimètres et de sa conductivité thermique λ en W/(m·K). Plus la conductivité thermique est faible et plus l'épaisseur du matériau est importante, plus sa résistance thermique est élevée.

Rcouche = d / (1000 × λ)

Le résultat est exprimé en m²·K/W. Pour l'ensemble du mur, les résistances thermiques de toutes les couches sont additionnées aux résistances thermiques superficielles intérieure et extérieure :

R = Rsi + ΣRcouche + Rse

Pour un mur vertical traversé par un flux thermique horizontal, les valeurs retenues sont R_si = 0,13 m²·K/W et R_se = 0,04 m²·K/W. Ces valeurs correspondent aux conditions normalisées de transfert thermique définies dans la norme EN ISO 6946:2017 « Composants et parois de bâtiments - Résistance thermique et coefficient de transmission thermique - Méthodes de calcul ».

Le coefficient de transmission thermique U est l'inverse de la résistance thermique totale :

U = 1 / R

Le coefficient U est exprimé en W/(m²·K). Une valeur U plus faible indique une transmission de chaleur moins importante à travers le mur pour une même différence de température.

Répartition de la température dans l'épaisseur du mur

Le calcul repose sur l'hypothèse d'un flux thermique unidimensionnel en régime permanent. Les températures de l'air et les conductivités thermiques des matériaux sont considérées comme constantes. La densité de flux thermique est obtenue en divisant la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur par la résistance thermique totale du mur :

q = (Ti − Te) / R

Dans cette expression, T_i et T_e représentent les températures de l'air intérieur et extérieur en °C, tandis que q est la densité de flux thermique en W/m².

La température de la surface intérieure est calculée en tenant compte de la résistance thermique superficielle intérieure :

Tsi = Ti − q × Rsi

La température diminue ou augmente ensuite à travers les couches successives proportionnellement à leur résistance thermique. La température à chaque interface entre deux couches est déterminée à partir de la résistance thermique cumulée entre l'air intérieur et cette interface. À l'intérieur d'une couche homogène, la température varie de manière linéaire.

Diffusion de la vapeur d'eau

L'humidité relative de l'air correspond au rapport entre la pression partielle réelle de vapeur d'eau et la pression de vapeur saturante à la même température. Dans les espaces résidentiels, une plage de 40–60 % est souvent utilisée comme référence générale, mais le calcul doit employer des valeurs représentatives des conditions étudiées.

La pression de vapeur saturante p_sat, exprimée en pascals, est d'abord calculée à partir de la température. Les approximations suivantes décrivent la relation entre la pression de vapeur saturante et la température T en °C :

Pour les températures égales ou supérieures à 0 °C :

psat = 610.5 × exp(17.269 × T / (237.3 + T))

Pour les températures inférieures à 0 °C :

psat = 610.5 × exp(21.875 × T / (265.5 + T))

Pour les températures inférieures au point de congélation, la relation correspondant à la pression de vapeur saturante au-dessus de la glace est utilisée. Les pressions partielles réelles de vapeur d'eau à l'intérieur et à l'extérieur sont obtenues en multipliant les pressions de saturation correspondantes par l'humidité relative exprimée sous forme de fraction :

p = psat × RH / 100

La résistance à la diffusion de vapeur d'eau est caractérisée par le facteur sans dimension μ. Pour chaque couche, l'épaisseur d'air équivalente pour la diffusion de vapeur d'eau s_d est calculée en mètres :

sd = μ × d / 1000

Dans cette formule, d est exprimé en millimètres. Plus la valeur de s_d est élevée, plus la couche freine la diffusion de vapeur d'eau. Pour les films de régulation de vapeur et les membranes, il est souvent plus pratique d'utiliser directement s_d, car leur épaisseur physique est faible. La base de données des matériaux du calculateur comprend des valeurs indicatives de s_d allant de 0,05 à 1500 m pour différents types de membranes et de pare-vapeur.

La pression partielle de vapeur d'eau à l'intérieur du mur est calculée à partir de l'épaisseur d'air équivalente cumulée s_d. En progressant de la face intérieure vers la face extérieure, la pression varie linéairement en fonction de la résistance cumulée à la diffusion de vapeur d'eau :

p(x) = pi + (pe − pi) × sd(x) / Σsd

Dans cette expression, p_i et p_e sont les pressions partielles de vapeur d'eau intérieure et extérieure en Pa, s_d(x) représente l'épaisseur d'air équivalente cumulée jusqu'à la position étudiée et Σs_d correspond à la somme de ces valeurs pour toutes les couches.

Calcul du point de rosée et évaluation du risque de condensation

Le point de rosée de l'air intérieur est la température à laquelle la pression de vapeur saturante devient égale à la pression partielle réelle de vapeur d'eau présente dans la pièce. Il est calculé à partir de la relation inverse entre la pression de vapeur saturante et la température.

Le risque de condensation à l'intérieur du mur est évalué en comparant la pression partielle de vapeur d'eau calculée p(x) à la pression de vapeur saturante p_sat(T(x)) en chaque position de la paroi. Lorsque la pression partielle dépasse la pression de saturation, la portion correspondante est identifiée comme une zone potentielle de condensation :

p(x) > psat(T(x))

Les limites de chaque zone sont déterminées aux points d'intersection des deux courbes de pression et exprimées en millimètres à partir de la surface intérieure du mur. Si plusieurs zones sont détectées, elles sont présentées séparément. Le calcul détermine également le dépassement maximal de la pression de saturation en Pa et la distance jusqu'à la position où il se produit.

Cette comparaison repose sur des profils continus de température et de pression de vapeur à l'intérieur de chaque couche. Le résultat constitue une évaluation du risque potentiel de condensation dans les conditions constantes définies, fondée sur un modèle simplifié de transfert thermique et de diffusion de vapeur d'eau.

Condensation superficielle et apparition de moisissures

Pour évaluer les conditions défavorables à la surface intérieure du mur, un calcul de température distinct utilise une résistance thermique superficielle intérieure augmentée à R_si = 0,25 m²·K/W. Cette valeur est prévue par la norme EN ISO 13788:2012 « Performance hygrothermique des composants et parois de bâtiments - Température superficielle intérieure permettant d'éviter l'humidité superficielle critique et la condensation dans la masse - Méthodes de calcul », afin de tenir compte des conditions défavorables d'échange thermique en surface, notamment dans les angles et derrière les meubles.

Pour ce calcul, la valeur R_si = 0,13 est remplacée par 0,25 m²·K/W dans la résistance thermique totale. L'humidité relative directement à la surface intérieure est ensuite calculée :

RHsi = 100 × pi / psat(Tsi)

Deux conditions seuils sont utilisées pour afficher les avertissements :

• RH_si ≥ 80 %. Un avertissement indique qu'une apparition de moisissures est possible si ces conditions persistent pendant une période prolongée. Le seuil de 80 % est utilisé comme référence pour l'humidité superficielle critique selon EN ISO 13788:2012.
• RH_si ≥ 100 %. Un avertissement supplémentaire indique la possibilité d'une condensation sur la surface intérieure du mur.

Si les deux conditions sont remplies, les deux avertissements sont affichés. Si l'humidité relative superficielle est inférieure à 80 %, aucun avertissement supplémentaire n'apparaît. Cette évaluation est effectuée indépendamment du calcul du risque de condensation à l'intérieur du mur, de sorte que les résultats peuvent être différents.

Propriétés des matériaux et hypothèses de calcul

Des valeurs de référence de conductivité thermique λ et de facteur de résistance à la diffusion de vapeur d'eau μ sont utilisées pour les matériaux de construction. Ces valeurs peuvent être ajustées selon les spécifications techniques de produits particuliers. Lorsque μ est modifié, s_d est automatiquement recalculé et, lorsque s_d est modifié, μ est recalculé.

Le flux thermique et la diffusion de vapeur d'eau sont supposés se produire dans une seule direction, perpendiculairement à la surface du mur. Chaque couche est considérée comme homogène et ses propriétés sont supposées indépendantes de la température et de l'humidité. Les températures de l'air et l'humidité relative sont considérées comme constantes pendant chaque calcul.

L'évaluation repose sur les principes des calculs thermiques de la norme EN ISO 6946:2017 et de l'analyse hygrothermique de la norme EN ISO 13788:2012. La résistance thermique obtenue ainsi que les répartitions de température et de pression partielle de vapeur d'eau sont déterminées à partir des formules présentées ci-dessus et des propriétés des matériaux sélectionnés.

FAQs

Pourquoi le point de rosée de l'air intérieur diffère-t-il de l'emplacement où une condensation peut se produire dans le mur ?

Le point de rosée de l'air intérieur dépend de sa température et de son humidité relative. À l'intérieur d'un mur isolé, la température et la pression partielle de vapeur d'eau varient toutes les deux à travers les différentes couches. Le risque de condensation est donc évalué en comparant ces valeurs en chaque position de la paroi, et non à partir de la seule température de l'air intérieur.

Pourquoi la position de l'isolation à l'extérieur ou à l'intérieur du mur influence-t-elle le résultat ?

Lorsque les mêmes matériaux et les mêmes épaisseurs sont utilisés, la résistance thermique totale peut rester identique quel que soit l'ordre des couches. Cependant, les profils de température et de pression de vapeur changent. L'emplacement et l'étendue des zones potentielles de condensation peuvent donc varier considérablement entre une isolation intérieure et une isolation extérieure.

Peut-on évaluer le risque de condensation uniquement à partir du coefficient de transmission thermique U ?

Non. Le coefficient U décrit le transfert de chaleur, mais ne tient pas compte de la répartition de la résistance à la diffusion de vapeur d'eau entre les couches du mur. Deux parois présentant le même coefficient U peuvent avoir des risques de condensation différents en raison des variations des facteurs μ, des valeurs s_d et de la disposition des matériaux.

Pourquoi existe-t-il un risque d'apparition de moisissures lorsqu'aucune condensation n'est détectée ?

La formation de moisissures ne nécessite pas obligatoirement la condensation d'eau liquide. Si l'humidité relative à la surface reste proche de 80 % ou supérieure pendant une période prolongée, les conditions peuvent devenir favorables à l'apparition de moisissures. En revanche, la condensation superficielle proprement dite est associée à une humidité relative atteignant 100 %.

Pourquoi le facteur μ des membranes pare-vapeur minces peut-il être extrêmement élevé ?

Le facteur μ caractérise la résistance d'un matériau à la diffusion de vapeur d'eau par rapport à une couche d'air de même épaisseur. Comme les membranes sont très minces, même une épaisseur d'air équivalente s_d modérée peut correspondre à un facteur μ de plusieurs dizaines de milliers ou davantage. Pour comparer les matériaux de régulation de vapeur, il est généralement plus pratique d'utiliser la valeur s_d exprimée en mètres.