Calcolo della struttura della serra
Informazioni sul calcolo della struttura della serra
Il calcolatore della struttura della serra determina dimensioni, quantità e lunghezze degli elementi di un telaio ad arco e il fabbisogno complessivo di materiale. Il calcolo è adatto a serre con archi circolari o ellittici, con o senza aperture per porte.
I risultati comprendono la geometria della serra, disegni quotati con numerazione dei pezzi e un elenco degli elementi della struttura. Sono utili per preparare la costruzione, stimare le lunghezze dei tubi necessarie e valutare indicativamente la superficie di copertura, ad esempio in policarbonato.
Criteri di calcolo e raccomandazioni
Geometria della serra e forma dell'arco
Dimensioni principali. La geometria dipende dalla lunghezza A, dalla larghezza B, dall'altezza totale H1 e dall'altezza delle pareti laterali dritte H2. Tutte le misure inserite sono espresse in millimetri. La sezione trasversale è considerata costante lungo tutta la serra.
Freccia dell'arco. L'altezza delle pareti dritte viene sottratta dall'altezza totale. La differenza rappresenta la freccia della parte curva del tetto.
h = H1 - H2
Arco circolare. La parte superiore è un arco di circonferenza passante per il punto più alto della serra e per le estremità delle pareti dritte. Il raggio è calcolato dalla larghezza B e dalla freccia h.
R = B2 / (8h) + h / 2
L'angolo al centro dell'arco è determinato dal rapporto tra la freccia e metà larghezza della serra. L'angolo è espresso in radianti per calcolare la lunghezza dell'arco e l'area del segmento circolare.
θ = 4 × arctan(2h / B)
Per un arco circolare, la freccia della parte curva non deve superare metà della larghezza della serra: h ≤ B / 2. In questo modo l'arco considerato è limitato alla parte superiore della circonferenza con angolo al centro non superiore a 180°.
Arco ellittico. La parte superiore è modellata come metà ellisse con semiasse orizzontale B / 2 e semiasse verticale h. La lunghezza dell'arco e l'area sottostante sono ottenute numericamente: metà ellisse viene divisa in 1000 intervalli orizzontali uguali, sommando le lunghezze dei brevi segmenti e le aree dei trapezi. Il risultato viene raddoppiato per simmetria.
Superficie, volume e perimetro
Superficie di base. La base della serra è considerata rettangolare. La sua area è il prodotto della lunghezza A per la larghezza B. Il risultato viene diviso per 1 000 000 per convertire i millimetri quadrati in metri quadrati.
Sbase = A × B / 1 000 000
Perimetro di base. È la somma dei quattro lati del rettangolo. Il risultato viene diviso per 1000 per passare dai millimetri ai metri.
P = 2 × (A + B) / 1000
Lunghezza di un telaio trasversale. Alla lunghezza del tetto curvo si aggiungono due tratti laterali dritti di altezza H2. Per l'arco circolare, la lunghezza della parte superiore è il raggio moltiplicato per l'angolo al centro. Per l'arco ellittico si utilizza la lunghezza calcolata numericamente.
Larch = R × θ
Lframe = Larch + 2 × H2
Area di una testata. La sezione trasversale è composta da un rettangolo di larghezza B e altezza H2 e dalla parte curva superiore. Per l'arco circolare, l'area del segmento superiore si ottiene dal raggio e dall'angolo al centro.
Ssegment = R2 × (θ - sin(θ)) / 2
Send = B × H2 + Ssegment
Per un arco ellittico, l'area superiore è ricavata per somma numerica. In entrambi i casi l'area della testata segue il contorno esterno della struttura. Non si sottraggono le aperture delle porte.
Volume della serra. Poiché la sezione trasversale resta costante lungo la lunghezza, il volume interno si ottiene moltiplicando l'area di una testata per la lunghezza A. Con misure in millimetri, il risultato si divide per 1 000 000 000 per ottenere metri cubi.
V = Send × A / 1 000 000 000
Superficie del tetto e delle pareti laterali. La lunghezza completa del profilo trasversale, comprensiva di pareti dritte e arco, viene moltiplicata per la lunghezza della serra. Si ottiene così la superficie del rivestimento longitudinale.
Slong = Lframe × A / 1 000 000
Superficie esterna totale. Alla superficie del tetto e delle pareti laterali si aggiungono le due testate. La base non viene inclusa. Il risultato è l'area geometrica della superficie esterna della serra.
Stotal = Slong + 2 × Send / 1 000 000
Calcolo dei telai trasversali e degli elementi longitudinali
Telai trasversali. La lunghezza della serra viene divisa nel numero specificato di campate longitudinali uguali. I telai sono posti ai confini delle campate, comprese le due estremità. Perciò il numero dei telai supera sempre di uno quello delle campate longitudinali.
Ad esempio, con una serra lunga 6000 mm e 5 campate, la distanza tra i telai è di 1200 mm e sono necessari 6 telai trasversali. La lunghezza di ogni telaio dipende dalla geometria dell'arco scelto.
Elementi longitudinali. Il profilo trasversale della serra viene diviso nel numero indicato di sezioni orizzontali. Gli elementi longitudinali corrono per l'intera lunghezza della serra in corrispondenza dei confini tra le sezioni. Sono uno in più delle sezioni e ciascuno ha lunghezza A.
Ad esempio, 6 sezioni orizzontali della superficie laterale richiedono 7 elementi longitudinali. La lunghezza totale del gruppo è pari al numero di elementi moltiplicato per la lunghezza della serra.
Sviluppo del telaio. Per chiarezza, il profilo trasversale curvo viene sviluppato in una linea retta. Lo schema mostra la posizione dei telai trasversali e degli elementi longitudinali, le distanze e i numeri dei pezzi nell'elenco.
Calcolo degli elementi delle testate
Traverso inferiore. Per ogni testata viene conteggiato un elemento orizzontale di lunghezza B. Nell'elenco generale sono previste due di queste parti indipendentemente dal numero di aperture.
Testata senza apertura. L'altezza della struttura viene suddivisa nel numero indicato di sezioni orizzontali. I traversi interni sono disposti a intervalli verticali uguali e la loro lunghezza dipende dalla larghezza della serra a ciascuna quota.
Anche la larghezza della testata è suddivisa in sezioni verticali uguali. I montanti interni sono collocati tra i due bordi esterni e arrivano dalla base al contorno dell'arco. Con 3 sezioni verticali si ottengono 2 montanti interni.
Testata con apertura per porta. L'apertura è centrata sulla testata. La larghezza D2 e l'altezza D1 sono indicate in millimetri. Il calcolo comprende due montanti verticali e un traverso orizzontale sopra l'apertura.
La lunghezza del traverso superiore dipende dalla larghezza della sezione trasversale alla quota dell'apertura. Può quindi superare la larghezza della porta, poiché arriva fino al contorno esterno della testata.
Limite di altezza dell'apertura. Gli angoli superiori dell'apertura devono trovarsi all'interno del profilo dell'arco. L'altezza massima ammissibile è determinata dall'altezza dell'arco alla distanza D2 / 2 dall'asse centrale. Se il valore inserito è maggiore, viene ridotto automaticamente al limite calcolato.
Se l'altezza disponibile dell'arco ai bordi dell'apertura è inferiore a 1000 mm, la larghezza dell'apertura viene impostata automaticamente su metà della larghezza della serra e l'altezza viene ricalcolata dal profilo dell'arco.
Sezioni orizzontali attorno all'apertura. La testata viene suddivisa separatamente sopra e sotto il traverso superiore. Il numero dei livelli di ciascuna parte viene stabilito proporzionalmente all'altezza dell'apertura e all'altezza totale, arrotondando a sezioni intere. Quando sono presenti più sezioni, ne rimane almeno una sopra e una sotto il traverso.
Sopra l'apertura, gli elementi orizzontali si estendono per la larghezza disponibile della sezione. Sotto l'apertura, i traversi sono divisi in due pezzi ai lati della porta. La lunghezza va dal contorno esterno al bordo dell'apertura.
Sezioni verticali attorno all'apertura. Sopra il traverso superiore vengono installati montanti a intervalli regolari. Aumentando il numero di sezioni verticali possono aggiungersi montanti laterali su entrambi i lati della porta. La loro altezza è limitata dall'apertura o dal contorno esterno nel punto considerato.
Numero di aperture. Senza aperture, le due testate sono calcolate come strutture chiuse uguali. Con un'apertura, fronte e retro sono calcolati separatamente. Con due aperture, la stessa configurazione vale per entrambe le testate. L'elenco comprende la quantità complessiva dei pezzi delle due estremità.
Quantità dei materiali e precisione dei risultati
Elenco degli elementi del telaio. La lunghezza geometrica di ogni elemento viene determinata in millimetri. Gli elementi della stessa lunghezza all'interno di ciascun gruppo vengono uniti. I telai trasversali curvi e gli elementi longitudinali dritti restano distinti anche quando hanno la stessa lunghezza.
Numerazione dei pezzi. Ogni gruppo di elementi identici riceve un numero riportato nei disegni e nella lista dei materiali. Ogni voce indica quantità e lunghezza del singolo pezzo.
Arrotondamento. La lunghezza di ogni pezzo è arrotondata a 1 mm. Il totale di ogni voce si ottiene moltiplicando la lunghezza arrotondata per la quantità. La lunghezza totale è espressa in metri con precisione di 0,001 m. Superfici e volume sono visualizzati rispettivamente con precisione di 0,01 m2 e 0,01 m3.
Lunghezza totale del materiale. È la somma di tutti i telai trasversali, gli elementi longitudinali e i componenti delle testate. Non si applica alcun coefficiente correttivo: il fattore di calcolo è 1,00 e il margine per il taglio è 0%. Nell'acquisto dei profili si considera di solito una riserva in base alle lunghezze commerciali e al piano di taglio.
Indicazioni pratiche e norme europee
Distanza tra i telai trasversali. Si ottiene dividendo la lunghezza della serra per il numero di campate longitudinali. Una distanza minore riduce la luce libera della copertura, ma aumenta il numero dei telai e la quantità di materiale. La scelta dipende dalle dimensioni della serra, dal tipo di copertura e dalle proprietà dei profili.
Copertura in policarbonato. La superficie geometrica è il punto di partenza per stimare il materiale di copertura. Il consumo effettivo delle lastre dipende dalle dimensioni standard, dalla direzione di posa, dalla posizione dei giunti e dagli sfridi. Nelle strutture ad arco va rispettato anche il raggio minimo di curvatura del policarbonato scelto.
Riferimenti normativi. Per la progettazione delle serre in Europa si utilizza la EN 13031-1 «Serre - Progettazione e costruzione - Parte 1: Serre per la produzione commerciale». La norma stabilisce requisiti di resistenza meccanica, stabilità, idoneità all'uso e durabilità delle serre commerciali, tenendo conto delle loro caratteristiche specifiche.
Le azioni climatiche sono valutate in base alla EN 1991-1-3 «Eurocodice 1: Azioni sulle strutture - Parte 1-3: Carichi da neve» e alla EN 1991-1-4 «Eurocodice 1: Azioni sulle strutture - Parte 1-4: Azioni del vento». I valori di progetto e le regole di applicazione sono precisati dalle appendici nazionali vigenti e dai requisiti del paese di costruzione.
FAQs
Perché archi circolari ed ellittici richiedono quantità diverse di materiale a parità di dimensioni della serra?
A parità di larghezza e altezza, un arco circolare è una parte di circonferenza, mentre un arco ellittico è metà ellisse. Le curve hanno forme e lunghezze diverse, perciò variano le lunghezze dei telai trasversali, la superficie esterna e il volume interno. La scelta deve considerare anche l'altezza utile vicino alle pareti laterali.
Perché i telai trasversali sono più numerosi delle campate longitudinali?
Una campata è lo spazio tra due telai vicini. Pertanto 5 campate longitudinali richiedono 6 telai trasversali, compresi il primo e l'ultimo. In questo modo vengono conteggiate anche entrambe le estremità della serra.
In che modo le dimensioni dell'apertura della porta incidono sul consumo di materiale?
Modificando larghezza o altezza dell'apertura si ricalcolano le lunghezze dei montanti, del traverso superiore e degli elementi interni della testata. La larghezza della sezione alla quota del traverso dipende dalla forma dell'arco. La lunghezza totale dei componenti può quindi aumentare o diminuire.
Perché la superficie esterna della serra è diversa dalla quantità di copertura necessaria?
La superficie viene calcolata dalla geometria del tetto, delle pareti laterali e delle testate. Con il policarbonato incidono anche dimensioni delle lastre, disposizione, giunti e ritagli. La superficie geometrica è quindi il dato di partenza per un piano di taglio specifico.
Come utilizzare l'elenco dei pezzi per preparare la costruzione della serra?
L'elenco raggruppa gli elementi uguali in base a lunghezza e quantità e i numeri corrispondono ai disegni. Permette di stimare il materiale e preparare la lista di taglio. Per l'acquisto occorre considerare le lunghezze commerciali, i collegamenti e gli eventuali sfridi.