Metodo di calcolo del coefficiente di dilatazione lineare
Questo calcolatore stima la variazione termica di lunghezza di un elemento a partire da tre dati: lunghezza dell’elemento, differenza di temperatura e coefficiente di dilatazione lineare del materiale. Serve per valutare gli spostamenti e dimensionare giochi, giunti di dilatazione e collegamenti scorrevoli.
Riferimenti e raccomandazioni
Algoritmo di calcolo
Passo 1. Si considera la lunghezza dell’elemento L.
Passo 2. Si considera la differenza di temperatura ΔT come differenza tra due condizioni. Nel calcolo si usa il valore numerico inserito dall’utente.
Passo 3. Si considera il coefficiente di dilatazione termica lineare del materiale α nella forma 10⁻⁶ 1/°C.
Passo 4. Si calcola l’entità della variazione termica di lunghezza con la formula seguente.
Formula e significato
ΔL = α · L · ΔT / 1 000 000
Spiegazione. Scrivere α nel formato 10⁻⁶ significa “per milione”. Per questo è necessaria la divisione per 1 000 000. In caso contrario, il risultato sarebbe un milione di volte più grande.
Come interpretare il risultato
Entità dello spostamento è la variazione di lunghezza calcolata per la differenza di temperatura indicata.
Direzione dipende da come viene definito ΔT nello scenario. Se ΔT viene inserito come differenza assoluta, il calcolatore restituisce l’entità senza assegnare una direzione.
Valore determinante per un dettaglio. Se si verificano più scenari termici, di norma il valore determinante è la maggiore variazione di lunghezza tra gli scenari. Questo valore si usa per dimensionare un gioco o scegliere un collegamento compensatore.
Ipotesi di calcolo
Linearità. La relazione è assunta lineare e α è considerato costante nell’intervallo di temperatura scelto.
Uniformità. La temperatura è assunta uniforme lungo la lunghezza e nella sezione. I gradienti termici non sono considerati.
Deformazione libera. Il risultato fornisce lo spostamento senza considerare vincoli. Se lo spostamento è impedito, si sviluppano tensioni termiche. Dipendono dallo schema di vincolo e dalla rigidezza e non sono determinate da questo calcolatore.
Scelta di ΔT nella pratica
In funzione della posa. Un approccio comune è la differenza tra la temperatura di posa e le temperature estreme di esercizio. Per elementi esterni si verificano spesso due scenari: “riscaldamento” e “raffreddamento”, per ottenere la maggiore variazione di lunghezza.
Per tratti. Se le condizioni variano lungo la lunghezza, l’elemento viene suddiviso in tratti. Si calcola la variazione di lunghezza di ogni tratto, poi si combinano gli spostamenti secondo lo schema di collegamenti adottato.
Norme europee correlate
Azioni termiche sono trattate come un tipo di azione distinto. Le regole per definire le azioni termiche e i principi di combinazione sono riportati nei documenti seguenti.
- EN 1991-1-5 (Eurocodice 1). Azioni sulle strutture. Parte 1-5: Azioni termiche.
- EN 1990 (Eurocodice). Basi della progettazione strutturale.
- EN 1992-1-1 (Eurocodice 2). Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Regole generali e regole per gli edifici.
- EN 1993-1-1 (Eurocodice 3). Progettazione delle strutture di acciaio. Regole generali e regole per gli edifici.
- EN 1995-1-1 (Eurocodice 5). Progettazione delle strutture di legno. Regole generali e regole per gli edifici.
FAQs
Perché è necessaria la divisione per 1 000 000?
Perché α è espresso come 10⁻⁶ 1/°C, cioè “per milione”. Senza la divisione, il risultato sarebbe un milione di volte più grande.
Come devo scegliere la differenza di temperatura per il calcolo?
Un approccio comune è la differenza tra la temperatura di posa e la temperatura di esercizio. Per elementi esterni si verificano spesso due scenari, “riscaldamento” e “raffreddamento”, per ottenere la maggiore variazione di lunghezza.
Posso usarlo per dimensionare un gioco in un collegamento?
Sì, se il collegamento deve consentire lo spostamento. Di norma si usa la maggiore variazione di lunghezza tra gli scenari e si aggiunge una riserva costruttiva per le tolleranze.
Cosa succede se l’elemento è composito o ha materiali diversi?
Suddivida l’elemento in tratti in cui il materiale e α siano costanti. Calcoli la variazione di lunghezza per ogni tratto e combini gli spostamenti secondo lo schema adottato.
Perché il calcolatore non calcola le tensioni termiche?
Le tensioni si sviluppano quando lo spostamento è impedito da appoggi o collegamenti e dipendono dallo schema di vincolo e dalla rigidezza. Senza questi dati, si può calcolare in modo affidabile solo lo spostamento libero.