Kegel uitslag berekenen

Over de berekening van kegeluitslag

Deze calculator berekent de geometrie van de kegeluitslag van een rechte kegel en een afgeknotte kegel op basis van de opgegeven lineaire afmetingen in millimeters. Het resultaat wordt gebruikt voor het maken van vlakke sjablonen uit plaatmateriaal, het aftekenen van onderdelen, het voorbereiden van tekeningen en het controleren van de afmetingen van het manteloppervlak vóór het snijden of vormen.

De berekening is gebaseerd op de geometrische uitslag van het oppervlak en helpt een cirkelsector of een ringsector te bepalen die na het rollen een kegel met de gewenste vorm oplevert. Deze methode is geschikt voor metaal, kunststof, karton en andere materialen wanneer een vlak patroon nodig is zonder rekening te houden met de materiaaldikte.

Richtwaarden en aanbevelingen

Rechte kegel

Invoergegevens. Voor een rechte kegel gebruikt de berekening de basisdiameter d in mm en de hoogte h in mm. De calculator bepaalt eerst de basisstraal r = d / 2 en berekent daarna de schuine hoogte, dat is de afstand van de top van de kegel tot de rand van de basis langs het manteloppervlak.

L = √(h2 + r2)

Betekenis van L. De waarde L in mm is de straal van de sector die op een vlak vlak moet worden getekend om de uitslag van het manteloppervlak van de rechte kegel te verkrijgen. Deze straal wordt gebruikt om de boog van het patroon te tekenen.

Uitslaghoek. Nadat L is bepaald, berekent de calculator de middelpuntshoek van de sector zodanig dat de booglengte van de sector gelijk is aan de omtrek van de kegelbasis. Daarvoor wordt de verhouding gebruikt tussen de basisomtrek πd en de volledige omtrek van een cirkel met straal L, dus 2πL.

α = 360° × d / (2L)

Betekenis van α. De waarde α in graden geeft aan welk deel van de cirkel moet worden uitgesneden. Als een sector met straal L en hoek α wordt getekend, zal de boog na het rollen overeenkomen met de omtrek van de basis.

Afgeknotte kegel

Invoergegevens. Voor een afgeknotte kegel gebruikt de berekening de hoogte h in mm, de onderste diameter d1 in mm en de bovenste diameter d2 in mm. De calculator beschouwt de afgeknotte kegel eerst als een deel van een volledige kegel en verlengt deze tot aan de top.

Verlenging tot een volledige kegel. De basisstralen worden genomen als r1 = d1 / 2 en r2 = d2 / 2. Daarna wordt met behulp van driehoeks-gelijkvormigheid de volledige hoogte van de denkbeeldige kegel H bepaald, van de top tot de grotere basis.

H = h × r1 / (r1 - r2)

Buitenste en binnenste uitslagstraal. Daarna berekent de calculator de buitenste schuine hoogte R2 en de binnenste schuine hoogte R1. Deze waarden in mm worden de twee stralen van de ringsector die voor de uitslag wordt gebruikt.

R2 = √(H2 + r12)

R1 = √((H - h)2 + r22)

Betekenis van R₁ en R₂. De waarde R2 bepaalt de buitenboog van het patroon en R1 bepaalt de binnenboog. De radiale afstand ertussen is gelijk aan de schuine hoogte van de afgeknotte kegel en vormt de breedte van de ringsector.

L = R2 - R1

Uitslaghoek. De middelpuntshoek voor de afgeknotte kegel wordt zo gekozen dat de buitenboog van de uitslag gelijk is aan de omtrek van de grotere basis. Daardoor ontstaat één gemeenschappelijke hoek voor beide bogen van de ringsector.

α = 360° × d1 / (2R2)

Controle van de samenhang. Dezelfde hoek geeft automatisch een binnenboog die overeenkomt met de omtrek van de bovenste basis. Dit komt door de geometrische gelijkvormigheid, waardoor de calculator niet tussen meerdere hoeken kiest maar één enkele waarde verkrijgt die tegelijkertijd op beide randen past.

Gebruikte aannames

Geometrisch model. De berekening wordt uitgevoerd voor een ideale cirkelvormige kegel of een ideale cirkelvormige afgeknotte kegel. Aangenomen wordt dat de as door het middelpunt van de basis loopt en dat beide bases loodrecht op de as staan.

Ontwikkelbaar oppervlak. De calculator werkt alleen met het manteloppervlak. Materiaaldikte, naadtoeslag, overlap, snijbreedte, randvorming, elastische vervorming en productieverliezen zijn niet in het resultaat opgenomen en moeten apart worden toegevoegd volgens de productiemethode.

Eenheden en afronding. Alle lineaire afmetingen worden berekend in millimeters en de hoek wordt berekend in graden. Als op de pagina alleen gehele getallen worden weergegeven, is dat uitsluitend een weergaveformaat. Bij praktisch aftekenwerk wordt vaak een toeslag van 1-3 mm gebruikt voor markeren en eindpassing wanneer het onderdeel met de hand wordt gemaakt.

Normen en tekenreferenties

Maatvoering. Voor maatvoering en tekeningpresentatie is EN ISO 129-1 Technische productdocumentatie. Aanduiding van afmetingen en toleranties. Deel 1. Algemene beginselen een gebruikelijke referentie. Deze norm is nuttig voor de correcte aanduiding van diameters, stralen, hoeken en lineaire afmetingen op de tekening van de uitslag.

Lijnen en grafische weergave. Voor lijntypen, bogen, verwijslijnen en algemene grafische weergave is EN ISO 128-2 Technische productdocumentatie. Algemene beginselen van voorstelling. Deel 2. Basisconventies voor lijnen een gebruikelijke referentie. Deze norm helpt om de contour van het onderdeel, hartlijnen en maatelementen correct weer te geven.

Projectiemethoden. Wanneer de uitslag in een set technische tekeningen wordt opgenomen, wordt de reeks EN ISO 5456 Technische tekeningen. Projectiemethoden als algemene referentie gebruikt. Deze documenten hebben betrekking op de regels voor het weergeven van vorm op tekeningen en niet op de uitslagformule zelf, dus de calculator voert een geometrische berekening uit en geen normgebaseerde ontwerpcontrole.

FAQs

Waarom heeft een rechte kegel maar één uitslagstraal nodig?

Omdat de manteluitslag van een rechte kegel een cirkelsector is. Alle punten van de basisrand liggen op dezelfde afstand van de top, en die afstand is gelijk aan de schuine hoogte L.

Waarom gebruikt de uitslag van een afgeknotte kegel twee stralen?

De uitslag van een afgeknotte kegel heeft de vorm van een ringsector en niet van een eenvoudige sector. Daarom zijn de binnenstraal R1 en de buitenstraal R2 nodig, waarbij het manteloppervlak ertussen ligt.

Is deze berekening van de kegeluitslag geschikt voor plaatmateriaal met dikte?

Ja, als basisgeometrische berekening van een kegeluitslag is deze geschikt voor plaatmateriaal. Voor echte snijpatronen worden materiaaldikte, verbindingstoeslag, naadtype en vormmethode echter meestal apart toegevoegd, omdat zij de werkelijke contour van het uitgangsdeel veranderen.

Kan deze berekening worden gebruikt om een patroon van papier, karton of kunststof te maken?

Ja, deze calculator voor kegeluitslag is geschikt voor elk materiaal dat als vlak sjabloon kan worden uitgesneden en daarna in vorm kan worden gerold. Bij flexibele materialen wordt het resultaat meestal direct gebruikt, terwijl bij stijve materialen extra productiecorrecties worden toegevoegd.

Waarom is de uitslaghoek kleiner dan 360°?

Omdat het manteloppervlak van een kegel slechts een deel van een volledige cirkel inneemt, met de schuine hoogte als straal. De hoek wordt zo gekozen dat de booglengte van de sector exact overeenkomt met de omtrek van de basis, anders sluit de kegel na montage niet op de juiste maat.