Weerstand draad berekenen
Over de berekening van weerstand van draad
Met deze calculator om de weerstand van een draad te berekenen bepaal je de elektrische weerstand van een koperen of aluminium geleider op basis van de lengte en de doorsnede of diameter. De kabelberekening geeft daarnaast de lusweerstand, weerstand per meter en conductantie en berekent, wanneer stroom en spanning zijn opgegeven, ook de spanningsval en het vermogensverlies voor een eenfasige of symmetrisch belaste driefasige leiding.
De berekening is gebaseerd op de soortelijke weerstand van het materiaal bij 20 °C. Indien nodig wordt de weerstand gecorrigeerd voor de temperatuur van de geleider.
Richtwaarden en aanbevelingen
Soortelijke weerstand van het materiaal
De referentiewaarde van de soortelijke weerstand wordt genomen bij een temperatuur van 20 °C. De calculator gebruikt voor koper ρ20 = 0.0175 Ω·mm2/m en voor aluminium ρ20 = 0.0283 Ω·mm2/m. Hoe hoger de soortelijke weerstand van het materiaal, hoe hoger de weerstand van een geleider met dezelfde lengte en doorsnede.
De temperatuurcorrectie wordt lineair berekend ten opzichte van 20 °C:
ρT = ρ20 × [1 + α × (T - 20)]
Hierbij is T de temperatuur van de geleider in °C en α de temperatuurcoëfficiënt van de weerstand. De calculator gebruikt α = 0.00393 1/°C voor koper en α = 0.00403 1/°C voor aluminium. Als temperatuurcorrectie niet is ingeschakeld, worden alle berekeningen uitgevoerd voor 20 °C.
Doorsnede en diameter van de geleider
De geometrie van de geleider wordt als cirkelvormig beschouwd. Als de diameter d in mm bekend is, wordt de doorsnede berekend als:
S = π × d2 / 4
Als de doorsnede S in mm2 is opgegeven, wordt de equivalente diameter berekend als:
d = √(4 × S / π)
In de berekening wordt π ≈ 3.14159 gebruikt. Het is de doorsnede, en niet rechtstreeks de diameter, die in de formule voor elektrische weerstand wordt gebruikt.
Weerstand van één geleider en lusweerstand
De weerstand van één geleider wordt berekend uit de lengte L van één geleider in meter en de doorsnede S in mm2:
R = ρT × L / S
Het resultaat wordt uitgedrukt in ohm. De weerstand is recht evenredig met de lengte, dus een verdubbeling van de lengte verdubbelt de weerstand. De doorsnede werkt omgekeerd evenredig, zodat een verdubbeling van de doorsnede de weerstand halveert.
De weerstand per meter wordt berekend zonder de totale leidinglengte te gebruiken:
R1m = ρT / S
De lusweerstand komt overeen met twee identieke geleiders met lengte L, bijvoorbeeld de fase- en nulleider in een eenfasige stroomkring. De calculator gebruikt daarom:
Rlus = 2 × R
De elektrische conductantie is het omgekeerde van de weerstand van één geleider en wordt uitgedrukt in siemens:
G = 1 / R
Spanningsval
Voor een eenfasige leiding loopt de stroom door twee geleiders, daarom wordt de spanningsval berekend als:
ΔU = 2 × I × R
Voor een symmetrisch belaste driefasige leiding wordt de factor √3 ≈ 1.732 gebruikt:
ΔU = √3 × I × R
Hierbij is I de lijnstroom in ampère en R de weerstand van één geleider over de volledige opgegeven lengte. De relatieve spanningsval wordt berekend op basis van de opgegeven voedingsspanning:
ΔU% = ΔU / U × 100%
In Europa worden vaak nominale spanningen van 230 V voor eenfasige systemen en 400 V voor driefasige systemen gebruikt. Dit zijn praktische referentiewaarden, terwijl de procentuele spanningsval wordt berekend op basis van de daadwerkelijk ingevoerde spanning.
Vermogensverlies
Het resistieve vermogensverlies is het elektrische vermogen dat als warmte in de geleiders wordt gedissipeerd. Voor een eenfasige leiding worden twee geleiders meegenomen:
Pverlies = 2 × I2 × R
Voor een symmetrisch belaste driefasige leiding worden drie fasegeleiders meegenomen:
Pverlies = 3 × I2 × R
Omdat de stroom in de formule wordt gekwadrateerd, leidt een verdubbeling van de stroom tot vier keer zoveel resistief vermogensverlies wanneer de weerstand gelijk blijft.
Aannames van de berekening
Wisselstroom wordt berekend met een vereenvoudigd resistief model. Voor de berekening van de spanningsval wordt cos φ = 1 aangenomen en wordt de reactantie van de geleiders niet meegenomen. In driefasige modus wordt aangenomen dat de belasting gelijkmatig over de fasen is verdeeld.
De temperatuurafhankelijkheid wordt berekend met een lineaire formule en een constante temperatuurcoëfficiënt. De weerstand van verbindingen, klemmen en andere onderdelen van het elektrische circuit wordt niet bij de geleiderweerstand opgeteld.
Europese normen en referentiedocumenten
HD 60364-5-52 "Laagspanningsinstallaties - Deel 5-52: Keuze en installatie van elektrisch materieel - Leidingsystemen" wordt in Europa gebruikt voor het ontwerp van elektrische leidingsystemen en bevat eisen en richtlijnen die onder andere betrekking hebben op spanningsval. De berekende waarde ΔU% kan worden vergeleken met de eisen van de toepasselijke nationale implementatie van dit geharmoniseerde document.
IEC 60228 "Geleiders van geïsoleerde kabels" specificeert nominale geleiderdoorsneden en eisen voor de elektrische weerstand van kabelgeleiders. Een berekening op basis van soortelijke weerstand geeft een theoretische waarde voor het gekozen materiaal, de geometrie en de temperatuur. De werkelijke eigenschappen van een specifieke kabel moeten daarom worden vergeleken met de technische documentatie en de toepasselijke norm.
FAQs
Waarom is de weerstand van aluminium draad hoger dan die van koperdraad?
Aluminium heeft een hogere elektrische soortelijke weerstand. De calculator gebruikt bij 20 °C 0.0283 Ω·mm2/m voor aluminium en 0.0175 Ω·mm2/m voor koper. Bij dezelfde lengte en doorsnede heeft een aluminium geleider daarom een hogere weerstand, grotere spanningsval en hogere resistieve vermogensverliezen.
Hoe sterk beïnvloedt de temperatuur de weerstand van een draad?
De weerstand van koper en aluminium neemt toe met de temperatuur. De kopercoëfficiënt van 0.00393 1/°C betekent in het gebruikte lineaire model bijvoorbeeld een toename van de soortelijke weerstand met ongeveer 0.393% per 1 °C boven 20 °C.
Waarom wordt de spanningsval anders berekend voor eenfasige en driefasige leidingen?
In een eenfasige stroomkring omvat de berekening het stroompad door twee geleiders, daarom wordt de factor 2 gebruikt. In een symmetrisch belast driefasig systeem leidt de verhouding tussen de fasegrootheden tot de factor √3 ≈ 1.732, waardoor de formule voor spanningsval anders is, zelfs bij dezelfde stroom, lengte en geleiderweerstand.
Wat heeft meer invloed op het vermogensverlies, de lengte van de geleider of de stroom?
Een grotere geleiderlengte verhoogt de weerstand en het vermogensverlies lineair. De stroom heeft een sterkere invloed omdat deze in de formule wordt gekwadrateerd, zodat een verdubbeling van de stroom het vermogensverlies verviervoudigt.
Waarom kan een berekening op basis van diameter afwijken van een berekening op basis van de nominale kabeldoorsnede?
Wanneer de diameter wordt ingevoerd, neemt de calculator een massieve cirkelvormige doorsnede aan en berekent deze als S = π × d2 / 4. De nominale doorsnede van een kabelgeleider is een gestandaardiseerde eigenschap en hoeft bij meeraderige of verdichte geleiders niet overeen te komen met het oppervlak dat wordt verkregen door de diameter van de geleider eenvoudig te meten.