Beregning av kabeltverrsnitt

Om beregning av kabeltverrsnitt

Denne kalkulatoren for kabeltverrsnitt beregner nødvendig tverrsnitt for en kobber- eller aluminiumsleder basert på belastningsstrøm eller aktiv effekt. Beregningen tar hensyn til enfaset eller trefaset system, kabellengde, effektfaktor cosφ, forlegningsmåte, lederens resistans og reaktans samt tillatt spenningsfall.

Det endelige kabeltverrsnittet velges fra en standardisert serie slik at to krav oppfylles samtidig: lederens tillatte strømføringsevne må ikke være lavere enn den beregnede belastningsstrømmen, og spenningsfallet må ikke overstige grensen som er angitt av brukeren.

Veiledende verdier og anbefalinger

Bestemmelse av belastningsstrøm

Beregning etter strøm. Hvis belastningsstrømmen oppgis direkte i ampere, brukes denne verdien videre ved dimensjonering av kabeltverrsnittet. Den tilsvarende aktive effekten beregnes ut fra systemspenningen og effektfaktoren.

For et enfaset system:

P = U · I · cosφ

For et trefaset system:

P = √3 · U · I · cosφ

Beregning etter effekt. Hvis aktiv effekt P oppgis i watt, beregnes først strømmen I i ampere. For et enfaset system brukes spenningen mellom fase og nøytral. For et trefaset system brukes linjespenningen mellom fasene.

For et enfaset system:

I = P / (U · cosφ)

For et trefaset system:

I = P / (√3 · U · cosφ)

Ved samme totale effekt er strømmen i et trefaset system vanligvis lavere enn i et enfaset system. For eksempel gir P = 3500 W, cosφ = 0,95 og en spenning på 400 V en beregnet trefasestrøm på omtrent 5,32 A.

Effektfaktor. Verdien cosφ angir forholdet mellom aktiv effekt og tilsynelatende effekt. For hovedsakelig resistive laster er verdien vanligvis nær 1. For motorer og blandede laster brukes ofte et veiledende område på 0,8-0,95. Den reaktive komponenten beregnes som:

sinφ = √(1 - cos2φ)

Strømføringsevne og forlegningsmåter

Tillatt strømføringsevne. For hvert standardisert kabeltverrsnitt sammenligner kalkulatoren den beregnede strømmen med lederens kontinuerlig tillatte strømføringsevne. Beregningen bruker tabell B.52.2 og B.52.4 i IEC 60364-5-52 «Elektriske lavspenningsinstallasjoner - Del 5-52: Valg og montasje av elektrisk utstyr - Ledningssystemer» og det tilsvarende harmoniserte europeiske dokumentet HD 60364-5-52.

Tabell B.52.2 brukes for to belastede ledere, som tilsvarer en enfaset krets. Tabell B.52.4 brukes for tre belastede ledere i en trefaset krets. Derfor kan samme strøm i enfasede og trefasede systemer gi forskjellig tillatt strømføringsevne for samme ledertverrsnitt.

Forutsetninger for tabellverdiene. Beregningen bruker verdier for ledere med PVC-isolasjon, maksimal ledertemperatur på 70 °C og referansetemperatur i omgivelsene på 30 °C. Under disse referanseforholdene er temperaturkorreksjonsfaktoren for den tabulerte strømføringsevnen 1,00.

Fem referansemetoder for forlegning fra IEC 60364-5-52 brukes:

• A1 - enleder isolerte ledere i rør i en varmeisolert vegg.
• A2 - flerlederkabel i rør i en varmeisolert vegg.
• B1 - enleder isolerte ledere i rør på vegg.
• B2 - flerlederkabel i rør på vegg.
• C - enleder- eller flerlederkabel direkte på vegg.

Forskjellene mellom disse forlegningsmåtene er hovedsakelig knyttet til varmeavledning. Jo dårligere kjøling lederen har, desto lavere er den tillatte strømmen for samme tverrsnitt.

For eksempel varierer tillatt strøm for en kobberleder på 1,5 mm² med to belastede ledere fra 14 A for metode A2 til 19,5 A for metode C. Med tre belastede ledere er området for samme tverrsnitt fra 13 A til 17,5 A.

Standardiserte ledertverrsnitt. For kobber kontrolleres strømføringsevnen for tverrsnittene 1,5, 2,5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240 og 300 mm². For aluminium brukes området fra 2,5 til 300 mm². De nominelle ledertverrsnittene tilsvarer serien som brukes i EN 60228 «Ledere i isolerte kabler».

Korreksjon for grupperte kretser. De tabulerte strømverdiene brukes som grunnverdier for én krets. Det brukes ingen ekstra reduksjonsfaktor for flere belastede kretser som er lagt sammen, og derfor forutsettes en faktor på 1,00 for denne påvirkningen.

Lederresistans og temperatur

Lederresistans. Spenningsfallet beregnes ut fra lederens resistans langs hele linjelengden. Grunnverdiene for resistans gjelder ved en temperatur på 20 °C, og deretter korrigeres resistansen for den angitte ledertemperaturen.

RT = R20 · L · km · [1 + α · (T - 20)]

Her er R₂₀ resistansen til én meter leder ved 20 °C, L er linjelengden i meter, T er den angitte temperaturen i °C, α er temperaturkoeffisienten for resistans, og k_m er materialfaktoren.

For kobber brukes α = 0,00393 1/°C og km = 1,00. For aluminium brukes α = 0,00403 1/°C og km = 1,58. Når temperaturen øker, øker derfor både lederresistansen og spenningsfallet.

Bruk av temperaturverdien. Den angitte temperaturen brukes til å korrigere lederresistansen i beregningen av spenningsfall. Den endrer ikke den tabulerte strømføringsevnen, som fortsatt er basert på referanseforholdene i IEC 60364-5-52: PVC-isolasjon, ledertemperatur på 70 °C og omgivelsestemperatur på 30 °C.

Spenningsfall

Total impedans i linjen. I tillegg til resistansen R tar beregningen hensyn til reaktansen X. Avhengig av ledertverrsnittet brukes spesifikke reaktansverdier på omtrent 0,071 til 0,133 Ω/km.

For et enfaset system beregnes spenningsfallet som:

ΔU = 2 · I · (R · cosφ + X · sinφ)

For et trefaset system:

ΔU = √3 · I · (R · cosφ + X · sinφ)

Faktoren 2 i den enfasede formelen tar hensyn til strømveien gjennom to ledere. I et trefaset system brukes faktoren √3 i samsvar med forholdet mellom linje- og faseverdier.

Spenningsfall i prosent. Den beregnede verdien ΔU i volt omregnes til en prosentandel av nominell spenning:

ΔU% = ΔU / U · 100

Spenningen som er tilgjengelig ved lasten, beregnes som:

Uload = U - ΔU

For vanlige lavspenningskretser brukes ofte et tillatt spenningsfall på omtrent 3-5 % som en praktisk veiledende verdi. Den konkrete grensen bør velges ut fra kretsens formål og kravene i den aktuelle nasjonale gjennomføringen av HD 60364.

Valg av endelig kabeltverrsnitt

Kontroll av strømføringsevne. Kalkulatoren kontrollerer de standardiserte ledertverrsnittene i rekkefølge og finner det minste tverrsnittet der den tabulerte tillatte strømmen ikke er lavere enn den beregnede belastningsstrømmen.

Kontroll av spenningsfall. Separat bestemmes det minste ledertverrsnittet der det beregnede spenningsfallet ikke overstiger prosentverdien som er angitt av brukeren.

Endelig valg. Hvis de to kontrollene gir forskjellige resultater, velges det største ledertverrsnittet. Hvis for eksempel 10 mm² er tilstrekkelig ut fra strømføringsevnen, men 16 mm² er nødvendig for å overholde grensen for spenningsfall, blir sluttresultatet 16 mm².

Denne metoden tar hensyn til både oppvarming av lederen og elektriske tap i linjen. For en kort linje bestemmes det endelige kabeltverrsnittet ofte av strømføringsevnen, mens spenningsfallet kan bli den begrensende faktoren for lengre linjer.

Vanlige spørsmål

Hvorfor kan et trefaset system kreve mindre kabeltverrsnitt ved samme effekt?

Ved samme totale aktive effekt beregnes strømmen i et trefaset system med faktoren √3 og er vanligvis betydelig lavere. Lavere strøm reduserer kravene både til strømføringsevne og spenningsfall. Det endelige ledertverrsnittet kan likevel ikke være mindre enn det minste tverrsnittet som finnes i den aktuelle IEC-tabellen.

Hvorfor kan kalkulatoren anbefale 1,5 mm² kobber selv ved lav strøm?

For kobberledere starter IEC 60364-5-52-tabellene som brukes av kalkulatoren på 1,5 mm². For eksempel har dette tverrsnittet en tillatt strøm på 17,5 A ved forlegningsmetode C og tre belastede ledere. Beregningen reduserer derfor ikke kobbertverrsnittet under 1,5 mm², selv om selve belastningsstrømmen kunne tillatt et mindre tverrsnitt.

Hvorfor påvirker forlegningsmåten nødvendig kabeltverrsnitt så mye?

Den tillatte strømmen avhenger av hvor effektivt kabelen kan avgi varme til omgivelsene. En kabel som er lagt direkte på en vegg, kjøles vanligvis bedre enn ledere som er lagt i rør eller i en varmeisolert konstruksjon. Derfor kan samme belastningsstrøm gi forskjellige kabeltverrsnitt for metodene A1, A2, B1, B2 og C.

Hvorfor kan en lang kabel kreve større tverrsnitt selv ved lav strøm?

Resistansen øker proporsjonalt med lederlengden, og derfor øker også spenningsfallet når linjen blir lengre. En kabel kan oppfylle kravet til strømføringsevne fullt ut og likevel overskride den angitte grensen for spenningsfall. I så fall velger kalkulatoren det neste egnede ledertverrsnittet.

Hvordan påvirker temperaturen beregningen av kabeltverrsnitt?

Når temperaturen stiger, øker den elektriske resistansen i kobber og aluminium, noe som øker det beregnede spenningsfallet. For denne korreksjonen brukes temperaturkoeffisienter på 0,00393 1/°C for kobber og 0,00403 1/°C for aluminium. Den tabulerte strømføringsevnen er fortsatt basert på IEC-referanseforholdene for PVC-isolasjon: ledertemperatur på 70 °C og omgivelsestemperatur på 30 °C.