Kalkulator obciążenia fundamentu

Metoda obliczania obciążenia na fundament

Ten kalkulator ciężaru budynku określa ciężar własny obiektu, obciążenia od stropów, dachu i wykończenia, obciążenie użytkowe oraz obciążenie śniegiem, a następnie oblicza całkowite obciążenie na fundament i podłoże. Uwzględnia ciężar budynku, przegród i użytkowania oraz wszystkie typy obciążeń zastosowane w obliczeniu. Dla fundamentów ławowych, płytowych i słupowych dodatkowo oblicza masę i objętość fundamentu, powierzchnię podparcia, średni nacisk na grunt oraz procent wykorzystania dopuszczalnego nacisku gruntu. Dla fundamentów palowych wyznacza całkowitą masę pali i obliczeniowe obciążenie jednego pala.

Obliczenie wykonywane jest kolejno: najpierw określana jest geometria i ciężar własny elementów konstrukcyjnych, następnie dodawane są obciążenia użytkowe i śniegiem, po czym tworzone są kombinacje obciążeń z odpowiednimi współczynnikami i obliczane jest oddziaływanie na fundament lub grunt.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Masa ścian

Geometria ścian. Długość ścian zewnętrznych przyjmowana jest na podstawie zewnętrznego obwodu budynku. Długości wybranych ścian wewnętrznych są określane na podstawie wymiarów rzutu i położenia ściany C, z uwzględnieniem grubości ścian, które się przecinają. Dla każdej kondygnacji używana jest wprowadzona wysokość kondygnacji.

Masa ściany. Dla każdej ściany objętość materiału obliczana jest na podstawie jej długości, grubości i wysokości, a następnie mnożona przez gęstość materiału i liczbę kondygnacji.

m = L × t × H × n × ρ × k

W tym wzorze L oznacza długość ściany, m; t grubość, m; H wysokość kondygnacji, m; n liczbę kondygnacji; ρ gęstość materiału, kg/m³; k współczynnik uwzględniający otwory.

Otwory w ścianach. Dla ścian zewnętrznych stosowany jest współczynnik 0.85, co oznacza założenie, że okna i drzwi zajmują 15% powierzchni ściany. Dla ścian wewnętrznych stosowany jest współczynnik 0.95, odpowiadający założonemu udziałowi otworów równemu 5%. Współczynniki te zmniejszają zarówno masę konstrukcji ścian, jak i powierzchnię ich wykończenia i nie są współczynnikami bezpieczeństwa.

Gęstość materiałów ściennych. Wbudowane wartości wynoszą: konstrukcja szkieletowa z izolacją - 450 kg/m³, drewno - 520 kg/m³, beton komórkowy D400/D500/D600 - 400/500/600 kg/m³, pustak ceramiczny poryzowany - 800 kg/m³, bloczek keramzytobetonowy - 1000 kg/m³, cegła - 1600 kg/m³, beton konstrukcyjny - 2400 kg/m³. Jeżeli rzeczywista gęstość materiału jest znana, można ją wprowadzić bezpośrednio.

Stropy

Liczba konstrukcji stropowych. Dla budynku jednokondygnacyjnego uwzględniane są 2 poziome konstrukcje stropowe, dla dwukondygnacyjnego 3, a dla trzykondygnacyjnego 4. Masa każdego stropu jest obliczana przez pomnożenie powierzchni rzutu budynku przez jego masę powierzchniową w kg/m².

mfloor = A × q

Strop żelbetowy. Dla monolitycznego żelbetu przyjmowana jest gęstość 2500 kg/m3, dlatego masa powierzchniowa jest obliczana na podstawie wprowadzonej grubości.

q = 2500 × t

Grubość t jest w tym wzorze wyrażana w metrach. Na przykład przy grubości 200 mm masa powierzchniowa wynosi 500 kg/m².

Płyty kanałowe. Ich masa powierzchniowa jest określana przez interpolację pomiędzy wbudowanymi wartościami: 150 mm - 250 kg/m², 200 mm - 285 kg/m², 220 mm - 310 kg/m², 265 mm - 365 kg/m², 320 mm - 430 kg/m². Dla grubości pośredniej wartość zmienia się proporcjonalnie pomiędzy dwoma najbliższymi punktami.

Inne typy stropów. Dla konstrukcji stalowej stosowana jest wartość 350 kg/m², a dla konstrukcji drewnianej 200 kg/m². Jeżeli rzeczywista masa konstrukcji na jednostkę powierzchni jest znana, można ją wprowadzić bezpośrednio.

Dach i obciążenie śniegiem

Powierzchnia dachu. Ciężar konstrukcji dachu i obciążenie śniegiem odnoszone są do rzutu poziomego. Aby uwzględnić okapy dachowe, kalkulator dodaje 0.5 m po każdej stronie budynku, dlatego każdy wymiar rzutu zwiększany jest o 1 m.

Aroof = (A + 1) × (B + 1)

Masa dachu. Masa konstrukcji dachu na jednostkę powierzchni w kg/m² jest mnożona przez poziomy rzut dachu.

mroof = Aroof × qroof

Obciążenie śniegiem. Wprowadzone obciążenie śniegiem w kg/m² lub kN/m² jest również mnożone przez poziomy rzut dachu wraz z okapami. Przy wprowadzeniu wartości w kN/m² kalkulator wykonuje wewnętrznie przeliczenie jednostek.

Wykończenie wnętrz i elewacji

Ściany wewnętrzne. Uwzględniane są obie powierzchnie ścian wewnętrznych. Ich całkowita powierzchnia jest określana na podstawie długości wybranych ścian, wysokości kondygnacji i liczby kondygnacji, po czym stosowany jest współczynnik otworów 0.95.

Wewnętrzna powierzchnia ścian zewnętrznych. Jest obliczana na podstawie wewnętrznego obwodu budynku po odjęciu grubości ścian zewnętrznych. Do tej powierzchni stosowany jest współczynnik 0.85.

Podłoga i sufit. Powierzchnia wykończenia jest obliczana na podstawie wewnętrznych wymiarów budynku. Odejmowana jest powierzchnia zajmowana przez ściany wewnętrzne, dlatego grubość ścian zewnętrznych i wewnętrznych nie jest uwzględniana w powierzchni wykończenia podłogi i sufitu.

Afinish = [(A - 2text) × (B - 2text) - Apartitions] × n

Elewacja. Powierzchnia wykończenia zewnętrznego jest określana na podstawie zewnętrznego obwodu i całkowitej wysokości ścian wszystkich kondygnacji. Do przybliżonego uwzględnienia okien i drzwi stosowany jest współczynnik 0.85.

Fundament ławowy

Objętość betonu. Zewnętrzna ława jest obliczana wzdłuż zewnętrznego obwodu budynku, natomiast ławy wewnętrzne są uwzględniane tylko pod wybranymi ścianami wewnętrznymi. Dla ław zewnętrznych i wewnętrznych można stosować różne szerokości.

V = Lext × s1 × h + Lint × s2 × h

Powierzchnia podparcia. Powierzchnia podstawy fundamentu jest obliczana w taki sam sposób, ale bez uwzględnienia wysokości ławy.

Ab = Lext × s1 + Lint × s2

Fundament płytowy

Objętość płyty. Wykorzystywane są zewnętrzne wymiary budynku i podana grubość płyty fundamentowej.

V = A × B × h

Powierzchnia podparcia. Dla fundamentu płytowego jest ona równa powierzchni rzutu budynku A × B.

Fundament słupowy z rusztem

Liczba słupów. Najpierw sumowany jest zewnętrzny obwód oraz długość wybranych wewnętrznych linii rusztu. Otrzymana długość jest dzielona przez podany rozstaw słupów, a wynik zaokrąglany w górę do najbliższej liczby całkowitej.

N = ceil(Ltotal / s)

Objętość fundamentu. Sumowana jest objętość rusztu oraz łączna objętość wszystkich słupów.

V = Ltotal × bg × hg + N × a × b × h

Powierzchnia podparcia. Nacisk na grunt jest rozkładany na łączną powierzchnię podstaw wszystkich słupów.

Ab = N × a × b

Fundament palowy

Pale żelbetowe. Dla pala o przekroju kwadratowym objętość jest określana na podstawie jego długości i szerokości przekroju, a następnie mnożona przez liczbę pali. Do obliczenia masy stosowana jest gęstość żelbetu 2500 kg/m3.

V = N × b2 × L

Pale stalowe. Dla pali rurowych i śrubowych stosowana jest wprowadzona masa jednego pala w kilogramach. Całkowita masa jest równa masie jednego pala pomnożonej przez liczbę pali.

Obciążenie jednego pala. Obliczeniowe obciążenie gruntu, wraz z ciężarem własnym pali, jest dzielone równomiernie przez podaną liczbę pali.

Fpile = Fd,ground / N

Masa fundamentu

Gęstość materiału. Dla żelbetu stosowana jest gęstość 2500 kg/m³, a dla betonu 2400 kg/m³. Masa fundamentu jest obliczana przez pomnożenie wyznaczonej objętości przez gęstość.

mfoundation = V × ρ

Obciążenie użytkowe

Obciążona powierzchnia. Obciążenie użytkowe jest stosowane do powierzchni każdej kondygnacji. Dla budynku o n kondygnacjach używana jest powierzchnia A × B × n.

Q = A × B × n × qlive

Wartość ta przedstawia zmienne obciążenie od ludzi, mebli, wyposażenia i innych oddziaływań użytkowych jako jedno równoważne obciążenie na 1 m².

Kombinacje obciążeń

Obciążenie stałe. Ciężar własny budynku obejmuje ściany, stropy, dach i wykończenie. Przy obliczaniu obciążenia budynku bezpośrednio na fundament nie uwzględnia się ciężaru własnego fundamentu. Przy obliczaniu obciążenia na grunt ciężar własny fundamentu jest dodawany.

Współczynniki obliczeniowe. Kalkulator stosuje współczynnik γG = 1.35 dla obciążenia stałego oraz γQ = 1.50 dla głównego obciążenia zmiennego. Towarzyszące obciążenie zmienne jest dodatkowo mnożone przez współczynnik kombinacyjny ψ0 = 0.70.

Wybór kombinacji. Sprawdzane są dwa przypadki: w pierwszym obciążenie użytkowe jest głównym oddziaływaniem zmiennym, w drugim głównym oddziaływaniem zmiennym jest obciążenie śniegiem. Do wyniku przyjmowana jest większa wartość.

Fd = max(1.35G + 1.50Q + 1.50 × 0.70S; 1.35G + 1.50S + 1.50 × 0.70Q)

Dla wyniku „Obliczeniowe obciążenie na fundament” G zawiera ciężar własny budynku bez fundamentu. Dla wyniku „Obliczeniowe obciążenie na grunt” masa fundamentu jest dodatkowo uwzględniana w G.

Obciążenie używane do obliczenia nacisku na grunt. Do określenia średniego nacisku na grunt stosowane są obciążenia bez współczynników 1.35 i 1.50, ale sprawdzane są te same dwa przypadki głównego obciążenia zmiennego ze współczynnikiem kombinacyjnym 0.70.

Fservice = max(G + Q + 0.70S; G + S + 0.70Q)

Nacisk na grunt

Średni nacisk. Obciążenie jest przeliczane z ton na kiloniutony przy użyciu zależności 1 t = 9.80665 kN, a następnie dzielone przez powierzchnię podparcia fundamentu. Ponieważ 1 kPa = 1 kN/m2, wynik otrzymywany jest bezpośrednio w kPa.

p = Fservice × 9.80665 / Ab

Wykorzystanie dopuszczalnego nacisku. Obliczony średni nacisk jest porównywany z dopuszczalnym naciskiem gruntu.

η = p / pallow × 100%

Przy η = 100% obliczony nacisk jest równy podanej wartości dopuszczalnej. Wartość poniżej 100% oznacza, że obliczony średni nacisk jest mniejszy od podanego dopuszczalnego nacisku gruntu.

Wbudowane wartości dla gruntu

Dopuszczalny nacisk. Po wybraniu rodzaju gruntu kalkulator wstawia następującą wartość w kPa. Użytkownik może zastąpić ją znaną wartością odpowiadającą rzeczywistym warunkom gruntowym.

• piasek zagęszczony lub żwir - 392 kPa;
• piasek średnio zagęszczony - 294 kPa;
• piasek luźny - 196 kPa;
• piasek drobny lub pylasty średnio zagęszczony - 147 kPa;
• glina piaszczysta o średniej spoistości - 245 kPa;
• glina piaszczysta twardoplastyczna - 245 kPa;
• glina pylasta twardoplastyczna - 147 kPa;
• glina pylasta plastyczna - 147 kPa;
• glina twardoplastyczna - 392 kPa;
• glina plastyczna - 147 kPa.

Powiązane normy europejskie

EN 1990 „Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji”. Norma ta jest związana z ogólną logiką kombinowania oddziaływań stałych i zmiennych. Kalkulator stosuje stałe wartości γG = 1.35, γQ = 1.50 i ψ0 = 0.70; współczynnik ψ0 jest przyjmowany jednakowo dla towarzyszącego obciążenia użytkowego i śniegiem jako jednolite założenie obliczeniowe kalkulatora.

EN 1991-1-1 „Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężary objętościowe, ciężar własny i obciążenia użytkowe w budynkach”. Norma ta jest związana z określaniem obciążeń stałych od elementów konstrukcyjnych oraz obciążeń użytkowych w budynkach.

EN 1991-1-3 „Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem”. Norma ta jest związana z wprowadzanym obciążeniem śniegiem, które kalkulator odnosi do poziomego rzutu dachu.

EN 1997-1 „Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne”. Norma ta jest związana z projektowaniem geotechnicznym fundamentów i podłoża. Kalkulator porównuje średni nacisk pod podstawą fundamentu z podanym dopuszczalnym naciskiem gruntu.

FAQs

Dlaczego obciążenie budynku na fundament jest mniejsze niż obciążenie na grunt?

Obciążenie na fundament obejmuje ciężar własny ścian, stropów, dachu i wykończenia wraz z obciążeniem użytkowym i śniegiem, ale nie obejmuje masy samego fundamentu. Przy obliczaniu całkowitego ciężaru budynku działającego na grunt masa fundamentu jest dodawana do obciążenia stałego, dlatego wynik jest większy.

Dlaczego kalkulator sprawdza dwie kombinacje obciążenia użytkowego i śniegiem?

Obciążenie użytkowe i śniegiem są oddziaływaniami zmiennymi i każde z nich może być decydujące. Dlatego kalkulator kolejno przyjmuje każde z nich jako główne oddziaływanie zmienne, a drugie jako towarzyszące ze współczynnikiem 0.70, po czym wybiera większy wynik.

Jak uwzględniane są okna i drzwi przy obliczaniu masy ścian?

Dla ścian zewnętrznych stosowany jest współczynnik 0.85, dzięki czemu obliczona masa materiału i powierzchnia wykończenia są zmniejszane o 15%. Dla ścian wewnętrznych stosowany jest współczynnik 0.95, co oznacza wyłączenie 5% powierzchni.

Dlaczego powierzchnia wykończenia podłogi jest mniejsza od zewnętrznej powierzchni budynku?

Do obliczenia wykończenia podłogi i sufitu używana jest wewnętrzna powierzchnia budynku. Od wymiarów zewnętrznych odejmowana jest grubość ścian zewnętrznych, a następnie powierzchnia zajmowana przez wybrane ściany wewnętrzne, dlatego konstrukcje ścian nie są uwzględniane w powierzchni wykończenia.

Jak obliczany jest procent wykorzystania dopuszczalnego nacisku gruntu?

Średni nacisk pod fundamentem jest dzielony przez podany dopuszczalny nacisk gruntu i mnożony przez 100%. Na przykład wynik 75% oznacza, że obliczony średni nacisk stanowi trzy czwarte podanej wartości dopuszczalnej.