Kalkulator płyty fundamentowej

Metoda obliczania płyty fundamentowej

Kalkulator płyty fundamentowej wykonuje obliczenia geometryczne prostokątnej płyty monolitycznej i określa wymaganą objętość betonu. Oblicza również zbrojenie i szalunek, w tym siatki zbrojeniowe, ilość i masę stali zbrojeniowej, liczbę wiązań drutem wiązałkowym, powierzchnię i objętość izolacji oraz materiały potrzebne do wykonania szalunku płyty fundamentowej.

Obliczenia opierają się na rzeczywistych wymiarach płyty oraz podanych parametrach materiałów. W przypadku zbrojenia kalkulator uwzględnia otulinę betonową, średnicę i standardową długość prętów, maksymalny rozstaw siatki, liczbę siatek zbrojeniowych, zakłady prętów oraz rozkrój stali. Wyniki pozwalają oszacować podstawowe ilości materiałów potrzebnych do wykonania płyty fundamentowej.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Geometria płyty monolitycznej

Powierzchnia płyty. Długość L i szerokość W podaje się w milimetrach. Powierzchnia podstawy jest obliczana przez pomnożenie tych wymiarów i przeliczenie milimetrów kwadratowych na metry kwadratowe:

A = L × W / 106

Obliczona powierzchnia A jest również wykorzystywana do obliczenia dolnej warstwy izolacji.

Obwód. Obwód prostokątnej płyty jest obliczany na podstawie jej długości i szerokości. Dzielenie przez 1000 przelicza milimetry na metry:

P = 2 × (L + W) / 1000

Obwód jest wykorzystywany do obliczania powierzchni bocznej, izolacji krawędziowej i szalunku.

Powierzchnia boczna. Powierzchnia pionowych boków betonowej płyty jest obliczana przez pomnożenie obwodu przez grubość płyty H:

Aside = P × H / 1000

Objętość betonu. Geometryczna objętość monolitycznej płyty jest obliczana bezpośrednio z jej trzech wymiarów:

V = L × W × H / 109

Wynik jest podawany w metrach sześciennych i odpowiada geometrycznej objętości betonu wynikającej z podanych wymiarów płyty.

Geometria siatki zbrojeniowej

Otulina betonowa. W obliczeniach otulina c oznacza odległość od powierzchni betonu do najbliższej powierzchni pręta zbrojeniowego. Długość prostego pręta wzdłuż płyty jest więc obliczana przez odjęcie otuliny z obu stron:

Lbar = L - 2 × c

Wbar = W - 2 × c

Efektywny wymiar do obliczenia rozstawu. Rozstaw siatki zbrojeniowej jest mierzony między osiami sąsiednich prętów. Dlatego odległość między osiami dwóch skrajnych prętów jest dodatkowo zmniejszana o jedną średnicę zbrojenia d:

Lgrid = L - 2 × c - d

Wgrid = W - 2 × c - d

W ten sposób uwzględnia się różnicę między otuliną mierzoną do powierzchni zbrojenia a położeniem osi pręta.

Liczba prętów. Użytkownik określa maksymalny dopuszczalny rozstaw. Kalkulator dzieli efektywny wymiar siatki przez ten rozstaw, zaokrągla liczbę przedziałów w górę do najbliższej liczby całkowitej i dodaje jeden pręt skrajny. Dla prętów biegnących wzdłuż długości płyty L liczba jest określana na podstawie szerokości płyty:

nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1

Dla prętów biegnących wzdłuż szerokości płyty W obliczenie jest wykonywane na podstawie długości płyty:

nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1

Funkcja ceil oznacza zaokrąglenie w górę do najbliższej liczby całkowitej. Taka metoda zapewnia, że rzeczywisty rozstaw zbrojenia nigdy nie przekroczy podanej wartości maksymalnej.

Rzeczywisty rozstaw. Po określeniu całkowitej liczby prętów kalkulator ponownie oblicza rzeczywistą odległość między ich osiami:

sW = Wgrid / (nL - 1)

sL = Lgrid / (nW - 1)

Rzeczywisty rozstaw jest więc zwykle równy podanej wartości maksymalnej lub nieco od niej mniejszy. Liczba prętów wyświetlana w wynikach jest mnożona przez wybraną liczbę siatek zbrojeniowych.

Zakłady i rozkrój zbrojenia

Długość zakładu. Do wstępnego oszacowania materiału kalkulator przyjmuje, że każdy zakład ma długość równą 50 średnicom zbrojenia:

llap = 50 × d

Na przykład dla zbrojenia o średnicy 12 mm obliczona długość zakładu wynosi 600 mm. Współczynnik 50 jest stosowany w kalkulatorze jako jedno uproszczone założenie. Wymagana długość zakładu w konkretnej konstrukcji zależy również od wytrzymałości betonu, warunków przyczepności, naprężeń w zbrojeniu, lokalizacji połączeń oraz innych warunków opisanych w EN 1992-1-1 „Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły ogólne”.

Podział długiego odcinka zbrojenia. Jeżeli wymagana długość nie przekracza podanej standardowej długości pręta zbrojeniowego, odcinek jest wykonywany z jednego elementu. Jeżeli jeden pręt jest za krótki, dodawane są kolejne elementy łączone na zakład. Użyteczna długość każdego kolejnego pełnego pręta jest zmniejszana o długość zakładu:

luseful = lstock - llap

Ostatni element jest przyjmowany tylko w takiej długości, jaka jest rzeczywiście potrzebna. Każde dodatkowe połączenie zwiększa więc całkowite zużycie zbrojenia o 50 × d.

Całkowita długość zbrojenia. Najpierw kalkulator określa długość netto wszystkich prętów we wszystkich siatkach. Następnie dodawana jest długość każdego zakładu:

Ltotal = Lclean + Nlap × llap

Wartość ta obejmuje obliczone zakłady, ale nie obejmuje niewykorzystanych odcinków pozostałych po cięciu zakupionych prętów o standardowej długości.

Liczba standardowych prętów zbrojeniowych. Aby oszacować ilość potrzebną do zakupu, kalkulator tworzy rozkrój wszystkich wymaganych elementów. Najpierw uwzględniane są dłuższe odcinki. Każdy kolejny element jest umieszczany w odpowiedniej pozostałości wcześniej rozpoczętego pręta standardowego, jeżeli pozostała długość jest wystarczająca. Jeżeli dostępnych jest kilka odpowiednich pozostałości, kalkulator wybiera tę, po której wykorzystaniu pozostanie najmniejszy niewykorzystany odcinek. Jeżeli nie ma odpowiedniej pozostałości, wykorzystywany jest nowy pręt standardowy.

Metoda ta umożliwia ponowne wykorzystanie odpowiednich odcinków zbrojenia zamiast prostego dzielenia całkowitej długości zbrojenia przez długość jednego zakupionego pręta. Końcowa ilość jest zawsze podawana jako liczba całkowita.

Masa zbrojenia

Zakupiona długość zbrojenia. Do obliczenia masy wykorzystywana jest pełna długość wszystkich zakupionych prętów standardowych:

Lstock,total = Nstock × lstock

Obliczona masa odpowiada więc ilości zbrojenia, którą należy zakupić zgodnie z rozkrojem, włącznie z nieuniknionymi pozostałościami.

Masa jednego metra. Teoretyczna masa jednego metra stali zbrojeniowej jest obliczana na podstawie średnicy pręta z użyciem powszechnie stosowanego współczynnika 162:

m1m = d2 / 162

Wartość d jest podawana w milimetrach, a wynik otrzymuje się w kilogramach na metr. Współczynnik odpowiada polu przekroju okrągłego stalowego pręta przy gęstości stali wynoszącej około 7850 kg/m3.

Masa całkowita. Masa zbrojenia przeznaczonego do zakupu jest obliczana według wzoru:

m = Lstock,total × d2 / 162

Europejskie wymagania dotyczące stali zbrojeniowej i jej właściwości określa EN 10080 „Stal do zbrojenia betonu. Spajalna stal zbrojeniowa. Postanowienia ogólne”.

Liczba wiązań drutem wiązałkowym

Skrzyżowania siatki. Każde skrzyżowanie pręta podłużnego i poprzecznego jest liczone jako jeden punkt wiązania. Liczba takich punktów w jednej siatce jest równa iloczynowi liczby prętów w obu kierunkach. Wynik jest następnie mnożony przez liczbę siatek:

Ngrid = nL × nW × nmesh

Wiązania w miejscach zakładów. Każdy zakład jest dodatkowo liczony jako 3 wiązania drutem: po jednym w pobliżu obu końców zakładu i jedno pośrodku.

Nties = Ngrid + 3 × Nlap

Wynikowa „Liczba wiązań” oznacza więc szacowaną liczbę pojedynczych wiązań drutem wiązałkowym, a nie tylko liczbę geometrycznych skrzyżowań siatki zbrojeniowej.

Izolacja płyty

Tylko izolacja pod płytą. Jeżeli izolacja jest układana wyłącznie pod płytą, jej powierzchnia jest przyjmowana jako równa powierzchni podstawy płyty:

Abot = L × W / 106

Objętość jest obliczana przez pomnożenie tej powierzchni przez grubość dolnej warstwy izolacji tbot, przeliczoną z milimetrów na metry:

Vbot = Abot × tbot / 1000

Izolacja pod płytą i na krawędziach. Przy takim układzie dolna izolacja wystaje poza wymiary betonowej płyty o grubość izolacji krawędziowej tedge z każdej strony:

Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106

Izolacja krawędziowa. Przy obliczaniu izolacji pionowej materiał w czterech narożnikach płyty jest uwzględniany bez podwójnego liczenia nakładających się obszarów. Równoważna powierzchnia izolacji krawędziowej jest obliczana jako:

Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106

Całkowita objętość izolacji jest sumą części dolnej i pionowej:

Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000

Projektowanie cieplne grubości i rozmieszczenia izolacji w elementach stykających się z gruntem opisuje EN ISO 13370 „Cieplne właściwości użytkowe budynków. Przenoszenie ciepła przez grunt. Metody obliczania”.

Obliczenie szalunku

Powierzchnia netto szalunku. Powierzchnia bocznego szalunku jest obliczana na podstawie obwodu płyty oraz podanej wysokości szalunku hfw:

Afw = P × hfw / 1000

Liczba rzędów desek. W przypadku stosowania desek liczba poziomych rzędów jest obliczana przez podzielenie wysokości szalunku przez użytkową szerokość deski b i zawsze zaokrąglana w górę:

nrows = ceil(hfw / b)

Jeżeli wysokość szalunku nie dzieli się dokładnie przez szerokość deski, kalkulator uwzględnia jeden dodatkowy pełny rząd.

Całkowita długość desek. Każdy rząd desek musi pokryć cały obwód płyty:

Lboards = P × nrows

Liczba desek. Całkowita długość desek jest dzielona przez długość jednej deski lboard, a wynik jest zaokrąglany w górę:

Nboards = ceil(Lboards / lboard)

Obliczenie zakłada racjonalne wykorzystanie odpowiednich odcinków desek na całym obwodzie płyty. Powierzchnia drewna jest obliczana jako Lboards × b, a objętość drewna przez pomnożenie tej powierzchni przez grubość deski.

Wymagania dotyczące wykonywania konstrukcji betonowych, w tym montażu i demontażu szalunków, określa EN 13670 „Wykonywanie konstrukcji z betonu”.

Normy i odniesienia europejskie

EN 1992-1-1 „Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły ogólne”. Jest to główne europejskie odniesienie dotyczące otuliny betonowej, rozmieszczenia zbrojenia, zakotwienia i połączeń na zakład. Zakład 50 × d stosowany w kalkulatorze jest jednym uproszczonym współczynnikiem przeznaczonym do wstępnego oszacowania materiału.

EN 10080 „Stal do zbrojenia betonu. Spajalna stal zbrojeniowa. Postanowienia ogólne”. Norma określa ogólne wymagania dotyczące stali zbrojeniowej stosowanej w konstrukcjach żelbetowych.

EN 13670 „Wykonywanie konstrukcji z betonu”. Norma obejmuje wymagania dotyczące wykonywania konstrukcji betonowych i żelbetowych, w tym prac szalunkowych i zbrojeniowych.

EN ISO 13370 „Cieplne właściwości użytkowe budynków. Przenoszenie ciepła przez grunt. Metody obliczania”. Norma ma zastosowanie do oceny cieplnej elementów budowlanych znajdujących się w bezpośrednim kontakcie z gruntem.

FAQs

Dlaczego rzeczywisty rozstaw zbrojenia jest mniejszy od podanej wartości?

Podana wartość jest stosowana jako maksymalny dopuszczalny rozstaw siatki zbrojeniowej. Kalkulator zaokrągla liczbę przedziałów między prętami w górę do liczby całkowitej, a następnie dzieli efektywny wymiar siatki przez uzyskaną liczbę przedziałów. Dzięki temu rzeczywisty rozstaw nigdy nie przekracza podanej wartości maksymalnej i często jest nieco mniejszy.

Dlaczego całkowita długość zbrojenia różni się od długości zakupionego zbrojenia?

Całkowita długość zbrojenia obejmuje wszystkie potrzebne odcinki wraz z obliczonymi zakładami 50 × Ø. Liczba standardowych prętów jest obliczana oddzielnie na podstawie rozkroju, natomiast masa zbrojenia opiera się na pełnej długości zakupionych prętów. Dlatego długość zakupiona obejmuje również pozostałości, których nie można w pełni wykorzystać w aktualnym rozkroju.

Jak kalkulator płyty fundamentowej uwzględnia zakłady zbrojenia?

Jeżeli jeden standardowy pręt jest za krótki dla wymaganego odcinka zbrojenia, odcinek jest składany z kilku elementów. Przy każdym połączeniu dodawany jest zakład 50 × Ø, a dla każdego zakładu uwzględniane są dodatkowe 3 wiązania drutem. Odpowiednie pozostałości zbrojenia są wykorzystywane do kolejnych elementów, jeżeli ich pozostała długość jest wystarczająca.

Dlaczego powierzchnia izolacji pod płytą może być większa niż powierzchnia płyty?

Dzieje się tak, gdy izolacja jest układana zarówno pod płytą, jak i wzdłuż jej krawędzi. W takim układzie dolna izolacja wystaje poza betonową płytę o grubość pionowej izolacji z każdej strony, dlatego jej powierzchnia jest obliczana na podstawie powiększonych wymiarów. Taka geometria pozwala również prawidłowo uwzględnić materiał izolacji krawędziowej w narożnikach.

Dlaczego liczba desek szalunkowych jest zaokrąglana w górę?

Kalkulator najpierw określa całkowitą liczbę rzędów desek potrzebnych dla podanej wysokości szalunku, a następnie oblicza ich łączną długość wzdłuż obwodu płyty. Długość ta jest dzielona przez długość jednej deski i zaokrąglana w górę, ponieważ części deski nie można kupić jako oddzielnej jednostki. Obliczenie zakłada racjonalne wykorzystanie odpowiednich pozostałości.