Metoda obliczania wagi stali
Ten kalkulator wagi stali oblicza teoretyczną masę wyrobów metalowych na podstawie wymiarów przekroju poprzecznego, długości i gęstości materiału. Umożliwia obliczenie wagi metalu dla prętów okrągłych i zbrojeniowych, rur okrągłych, dwuteowników, ceowników, kątowników, blach, teowników oraz prostokątnych i kwadratowych profili zamkniętych.
W przypadku dwuteowników i ceowników kalkulator umożliwia również obliczenia na podstawie masy tabelarycznej standardowych europejskich profili IPE, HEA, HEB, UPN i UPE. Wyniki pozwalają określić masę jednego metra bieżącego, pojedynczego elementu oraz całkowitą masę wielu identycznych elementów podczas zakupu stali, produkcji części metalowych lub planowania transportu.
Wartości orientacyjne i zalecenia
Ogólna zasada obliczania masy
Obliczenia na podstawie geometrii. Najpierw wyznaczane jest pole przekroju poprzecznego metalu S w mm2 na podstawie wymiarów przekroju podanych w milimetrach. Pole jest przeliczane na m2, a następnie mnożone przez gęstość materiału ρ w kg/m3. Otrzymana wartość oznacza masę jednego metra bieżącego w kg/m.
M1 = S × ρ / 106
Współczynnik 106 służy do przeliczenia pola przekroju poprzecznego z mm2 na m2. Następnie masa jednego metra jest mnożona przez długość L w metrach, a masa pojedynczego elementu przez liczbę sztuk N.
Mszt = M1 × L
Mcałk = Mszt × N
Gęstość stali. Wartość domyślna wynosi 7850 kg/m3. Jest to powszechnie stosowana gęstość obliczeniowa konstrukcyjnej stali węglowej. Przy zmianie gęstości obliczona masa zmienia się proporcjonalnie: zwiększenie gęstości o 2% powoduje wzrost masy o 2%, jeżeli geometria pozostaje bez zmian.
Na przykład okrągły pręt stalowy o średnicy 16 mm i gęstości 7850 kg/m3 ma teoretyczną masę około 1,578 kg/m. Przy długości 2 m masa jednego pręta wynosi około 3,157 kg.
Pręty okrągłe i pręty zbrojeniowe
Pole przekroju kołowego. Oblicza się je na podstawie średnicy d w milimetrach. W obliczeniach wykorzystywana jest stała matematyczna π ≈ 3,141592653589793 bez wcześniejszego zaokrąglania do 3,14.
S = π × d2 / 4
W przypadku prętów zbrojeniowych pole oblicza się na podstawie średnicy nominalnej przekroju kołowego. Nie stosuje się osobnych współczynników korekcyjnych uwzględniających żebra prętów żebrowanych.
Rury okrągłe
Pole przekroju pierścieniowego. Od pola koła zewnętrznego odejmuje się pole otworu wewnętrznego. Średnica wewnętrzna jest równa średnicy zewnętrznej d pomniejszonej o dwukrotność grubości ścianki t.
S = π × t × (d - t)
Wymiary d i t wyrażane są w milimetrach. Aby rura miała otwór wewnętrzny, grubość ścianki musi być mniejsza niż połowa średnicy zewnętrznej: 2t < d. Wzór uwzględnia pustą przestrzeń wewnątrz rury bez dodatkowych współczynników korekcyjnych.
Dwuteowniki, ceowniki i teowniki o dowolnych wymiarach
Przekrój złożony. Pole oblicza się przez zsumowanie pól prostokątnych części profilu. Obszary wspólne środnika i półek są uwzględniane tylko raz. Promienie zaokrągleń przejść oraz nachylenia powierzchni półek nie są modelowane w tych wzorach.
Dwuteownik. Pole dwóch półek o szerokości b i grubości h1 dodaje się do pola środkowego środnika o grubości t. Wysokość środnika pomiędzy półkami wynosi h − 2h1.
S = (h - 2h1) × t + 2 × b × h1
Ceownik. Pole środnika o grubości s i wysokości h − 2t dodaje się do pola dwóch półek o szerokości b i grubości t.
S = (h - 2t) × s + 2 × b × t
Teownik. Pole jednej półki o szerokości b i grubości h1 dodaje się do pola środnika o grubości t, znajdującego się poniżej tej półki.
S = b × h1 + (h - h1) × t
W przypadku dwuteowników i ceowników łączna grubość dwóch półek musi być mniejsza niż całkowita wysokość przekroju. W przypadku teowników grubość półki musi być mniejsza niż całkowita wysokość. Grubość środnika nie może przekraczać szerokości półki. Jeśli te warunki geometryczne nie są spełnione, masa nie jest obliczana.
Kątowniki, blachy i profile zamknięte
Kątownik. Pole jest równe sumie pól dwóch prostopadłych ramion pomniejszonej o wspólny obszar kwadratowy. Ten sam wzór stosuje się do kątowników równoramiennych i nierównoramiennych.
S = t × (a + b - t)
W tym wzorze a i b oznaczają wymiary ramion, a t ich jednakową grubość. Grubość musi być mniejsza niż wymiar każdego ramienia. Promienie zaokrągleń naroży wewnętrznych i zewnętrznych nie są uwzględniane w obliczeniach.
Blacha lub płaskownik. Pole prostokątnego przekroju poprzecznego oblicza się, mnożąc szerokość b przez grubość t.
S = b × t
Prostokątny profil zamknięty. Pole oblicza się jako różnicę między polem prostokąta zewnętrznego a polem otworu wewnętrznego. Dla wysokości h, szerokości b i jednakowej grubości ścianek t stosuje się wzór:
S = 2 × t × (h + b - 2t)
Grubość ścianki musi być mniejsza niż połowa mniejszego wymiaru zewnętrznego: 2t < min(h, b). Obliczenia zakładają naroża prostokątne bez promieni zaokrągleń. Nie stosuje się dodatkowego współczynnika redukcyjnego dla naroży profilu zamkniętego.
Standardowe europejskie profile stalowe
Masa tabelaryczna. Dla standardowych dwuteowników serii IPE, HEA i HEB oraz ceowników serii UPN i UPE masa jednego metra bieżącego jest pobierana bezpośrednio z wbudowanej tabeli wymiarów profili. Pole przekroju poprzecznego nie jest obliczane ponownie: wybrana wartość tabelaryczna w kg/m stanowi podstawę do obliczenia masy na podstawie długości.
Na przykład tabela podaje 22,4 kg/m dla IPE 200 oraz 25,3 kg/m dla UPN 200. Dla dwuteownika IPE 200 o długości 2,5 m masa jednego elementu wynosi 22,4 × 2,5 = 56 kg, natomiast trzy identyczne elementy mają łączną masę 168 kg.
Przyjęta gęstość. Masy tabelaryczne standardowych profili odpowiadają nominalnej gęstości stali wynoszącej 7850 kg/m3. Do tych wartości nie stosuje się osobnej korekty gęstości. W przeciwieństwie do obliczeń opartych na uproszczonych przekrojach prostokątnych masa tabelaryczna uwzględnia charakterystyczne cechy nominalnej geometrii walcowanych profili stalowych.
Wybór metody obliczeniowej. Dla standardowego profilu wynik końcowy jest określany na podstawie masy tabelarycznej. Dla profilu o dowolnych wymiarach wykorzystuje się geometryczne pole przekroju poprzecznego oraz podaną gęstość. Wyniki tych dwóch metod nie są uśredniane i nie dodaje się do nich procentowych współczynników korekcyjnych.
Dokładność i zaokrąglanie
Obliczenia pośrednie. Pole przekroju poprzecznego i masa jednego metra są obliczane bez pośredniego zaokrąglania. Zaokrąglanie następuje podczas wyświetlania wyników. Dla mas wynoszących co najmniej 10 kg wyświetlane są maksymalnie dwa miejsca po przecinku; od 0,01 kg do wartości poniżej 10 kg stosuje się trzy miejsca po przecinku, a dla mniejszych wartości cztery miejsca po przecinku. Wartości poniżej 0,0001 kg są przedstawiane w notacji naukowej.
Masa całkowita. Masę całkowitą oblicza się przez pomnożenie zaokrąglonej masy jednego elementu przez całkowitą liczbę sztuk. Następnie wynik również jest zaokrąglany na potrzeby wyświetlania. Dzięki temu wyświetlana masa całkowita jest zgodna z wyświetlaną masą pojedynczego elementu w granicach dokładności prezentacji wyników.
Powiązane normy europejskie
Dwuteowniki i ceowniki. Norma EN 10365 „Ceowniki oraz dwuteowniki I i H walcowane na gorąco - Wymiary i masy” określa nominalne charakterystyki walcowanych profili stalowych, w tym serii IPE, HE, UPN i UPE. Tolerancje wymiarów i kształtu są również objęte normami EN 10034 „Dwuteowniki I i H ze stali konstrukcyjnej - Tolerancje kształtu i wymiarów” oraz EN 10279 „Ceowniki stalowe walcowane na gorąco - Tolerancje kształtu, wymiarów i masy”.
Kątowniki. Norma EN 10056-1 „Kątowniki równoramienne i nierównoramienne ze stali konstrukcyjnej - Część 1: Wymiary” określa nominalne wymiary i charakterystyki kątowników walcowanych na gorąco. Tolerancje kształtu i wymiarów są określone w normie EN 10056-2 „Część 2: Tolerancje kształtu i wymiarów”.
Konstrukcyjne profile zamknięte. Norma EN 10219-2 „Kształtowniki zamknięte ze szwem wykonane na zimno ze stali niestopowych i drobnoziarnistych - Część 2: Tolerancje, wymiary i charakterystyki przekroju” oraz norma EN 10210-2 „Kształtowniki zamknięte wykonane na gorąco ze stali niestopowych i drobnoziarnistych - Część 2: Tolerancje, wymiary i charakterystyki przekroju” dostarczają danych referencyjnych do porównywania obliczonych mas rur i profili zamkniętych z charakterystykami znormalizowanych wyrobów stalowych.
Stal zbrojeniowa. Norma EN 10080 „Stal do zbrojenia betonu - Spajalna stal zbrojeniowa - Postanowienia ogólne” określa ogólne wymagania dotyczące wyrobów ze stali zbrojeniowej. Przy porównywaniu masy obliczonej na podstawie średnicy nominalnej z danymi dostawcy należy uwzględnić charakterystykę konkretnego wyrobu zbrojeniowego.
Wartości nominalne podawane w normach i katalogach mogą różnić się od rzeczywistej masy wyrobu w granicach tolerancji produkcyjnych. Do oszacowania masy konkretnej partii wyrobów stalowych często wykorzystuje się masę jednego metra podaną w specyfikacji producenta oraz rzeczywiste długości dostarczonych elementów.
FAQs
Dlaczego masa standardowego dwuteownika różni się od wyniku obliczonego na podstawie jego wymiarów?
W tabelach standardowych profili stalowych masa jednego metra jest określona wartością uwzględniającą nominalny kształt walcowanego przekroju. Podczas obliczania dwuteownika na podstawie wymiarów środnik i półki są przedstawiane jako prostokąty bez zaokrągleń i obszarów przejściowych. Dlatego wyniki mogą się różnić, nawet jeśli główne wymiary są identyczne.
Jaką gęstość stali należy przyjąć do obliczenia wagi?
Dla zwykłej stali konstrukcyjnej często stosuje się gęstość obliczeniową 7850 kg/m3. Jeśli znana jest gęstość konkretnego materiału, można ją wykorzystać w obliczeniach opartych na geometrii. Obliczona masa zmienia się wprost proporcjonalnie do stosunku nowej gęstości do wartości początkowej.
Dlaczego pręt zbrojeniowy może mieć inną masę niż gładki pręt okrągły o tej samej średnicy?
Kalkulator wyznacza teoretyczną masę na podstawie pola przekroju kołowego i średnicy nominalnej. Pręty zbrojeniowe żebrowane mają żebra i wgłębienia, a ich masa nominalna zależy od charakterystyki konkretnego wyrobu. W przypadku standardowych prętów zbrojeniowych masa tabelaryczna jednego metra może stanowić dokładniejszą wartość odniesienia.
Jak obliczana jest całkowita waga kilku identycznych elementów stalowych?
Najpierw wyznacza się masę jednego metra przekroju, a następnie masę pojedynczego elementu o określonej długości. Otrzymaną wartość mnoży się przez liczbę identycznych elementów. Zakłada się, że wszystkie elementy w partii mają takie same wymiary, długość i gęstość materiału.
Która metoda jest dokładniejsza dla dwuteownika lub ceownika: dane standardowego profilu czy dowolne wymiary?
Jeżeli profil stalowy odpowiada standardowej serii IPE, HEA, HEB, UPN lub UPE, zaleca się stosowanie masy tabelarycznej wybranego rozmiaru profilu. W przypadku przekroju niestandardowego masę oblicza się na podstawie podanych wymiarów i gęstości stali. Różnica między metodami wynika przede wszystkim ze sposobu uwzględnienia nominalnej geometrii walcowanego profilu.