Beräkna trä vikt
Metod för beräkning av vikt på trä
Denna kalkylator för vikt på trä beräknar volym och massa för stockar, brädor och balkar utifrån mått, träslag, densitet och antal. Beräkningen av träets vikt hjälper till att uppskatta lasten vid transport, lagring och leveranser. Om trävolymen redan är känd kan massan beräknas direkt från densiteten.
Riktvärden och rekommendationer
Beräkning av trävolym
Brädor och balkar. Volymen för en enskild del är produkten av längd, bredd och tjocklek. Längden anges i meter, medan bredd och tjocklek anges i millimeter. För att få volymen i m3 delas tvärsnittsmåtten med 1000 för att omvandla dem till meter.
V1 = (b / 1000) × (h / 1000) × L
Här är V1 volymen för en del i m3, b bredden i mm, h tjockleken i mm och L längden i m. Ett rektangulärt tvärsnitt med oförändrade mått längs hela delen förutsätts.
Stock med mittdiameter. Om diametern mitt på stocken är känd beräknas volymen med cylinderformeln. Diametern räknas om från centimeter till meter.
V1 = π × deff2 × L / 4
Här är deff beräkningsdiametern i meter, L stockens längd i meter och π ≈ 3,14159. Metoden förutsätter en konstant tvärsnittsarea längs stocken.
Stock med två änddiametrar. Om diametrarna vid stockens ändar skiljer sig åt modelleras den som en rak stympad kon. Formeln tar hänsyn till en gradvis linjär förändring av diametern mellan ändarna.
V1 = π × L × (d12 + d1 × d2 + d22) / 12
Här är d1 och d2 de beräknade änddiametrarna i meter. Metoden tar hänsyn till stockens avsmalning och skiljer sig från en cylinderberäkning med det aritmetiska medelvärdet av de två diametrarna.
Avdrag för bark. Om diametrarna har mätts inklusive bark kan barktjockleken dras av innan volymen av trä utan bark beräknas. Tjockleken dras av på båda sidor av diametern.
deff = (d - 2 × t) / 100
Här är d uppmätt diameter i cm och t barkens tjocklek på ena sidan i cm. En diameter på 30 cm och barktjocklek på 1 cm ger till exempel en beräkningsdiameter på 28 cm. Vid två änddiametrar görs avdraget för båda ändarna. Utan barkavdrag används de ursprungliga uppmätta diametrarna.
Densitet och massberäkning
Träets densitet. För valt träslag används ett riktvärde i kg/m3. Exempelvis används 510 kg/m3 för tall, 450 kg/m3 för gran och 700 kg/m3 för ek. Dessa är ungefärliga medelvärden för lufttorkat trä med cirka 12 % fuktkvot, inte fasta egenskaper hos varje enskild del.
Fuktens påverkan. När fuktkvoten ökar stiger i regel även träets massa. För nyavverkat eller fuktigare trä bör en densitet som motsvarar materialets verkliga tillstånd användas. Ingen automatisk fuktkorrigeringsfaktor används eftersom densitetsförändringen beror på träslag, utgångstillstånd och fuktinnehåll.
Massa för en del. Den beräknade geometriska volymen multipliceras med den valda densiteten.
m1 = V1 × ρ
Här är m1 massan för en del i kg, V1 dess volym i m3 och ρ densiteten i kg/m3. Om totalvolymen är känd tillämpas samma formel direkt på den volymen.
Total volym och massa. För identiska delar multipliceras volymen och massan för en del med antalet N.
Vtotal = V1 × N
mtotal = m1 × N
N måste vara ett positivt heltal. Alla delar i partiet antas ha samma mått och densitet. Mellanberäkningar avrundas inte, endast de resultat som visas.
Massa per löpmeter. För brädor och balkar beräknas även massan för en sträcka på 1 m. Den beror endast på tvärsnittsmåtten och materialets densitet.
mm = (b × h × ρ) / 1000000
Här är mm massan per löpmeter i kg/m, b och h är tvärsnittsmåtten i mm och ρ densiteten i kg/m3. En tallbalk på 100 × 150 mm med densiteten 510 kg/m3 har exempelvis en beräknad massa på 7,65 kg/m.
Europeiska standarder och noggrannhet i indata
Vid bedömning av konstruktionsvirke används de europeiska standarderna EN 338 ”Konstruktionsvirke - Hållfasthetsklasser” och EN 384 ”Konstruktionsvirke - Bestämning av karakteristiska värden för mekaniska egenskaper och densitet”. EN 338 anger medelvärden och karakteristiska densitetsvärden för hållfasthetsklasser. Kalkylatorn använder ungefärliga densiteter per träslag, som inte ska likställas med den karakteristiska densiteten för en viss hållfasthetsklass.
Den europeiska standarden EN 13183-1 ”Fuktkvot hos ett stycke sågat virke - Del 1: Bestämning med torrviktsmetoden” beskriver hur fuktkvoten bestäms utifrån skillnaden i massa före och efter ugnstorkning. Fuktkvoten uttrycks i procent av massan hos helt torrt trä. Detta är viktigt när referensdensiteter används och torrt respektive fuktigt virke jämförs.
Resultatets noggrannhet. Beräkningen utgår från angiven densitet och en idealiserad geometri för delarna. Den verkliga massan påverkas av variationer i träet, fukt, måttavvikelser och stockens form. För bättre uppskattning bör uppmätta mått och en densitet som motsvarar materialets faktiska tillstånd användas.
Vanliga frågor
Hur mycket väger 1 m3 tall, gran eller ek?
Med de använda riktvärdena väger 1 m3 tall ungefär 510 kg, gran 450 kg och ek 700 kg. Det är ungefärliga värden för trä med cirka 12 % fuktkvot. Den faktiska vikten per kubikmeter kan variera betydligt med fukt och densiteten hos den enskilda delen.
Varför kan lika stora volymer trä ha olika vikt?
Träets vikt beror inte bara på volymen utan även på densiteten, som varierar mellan träslag och enskilda delar. Fuktigt trä innehåller dessutom vattnets extra massa. Därför kan nyavverkat och torkat trä väga mycket olika även vid samma volym.
Hur viktig är skillnaden mellan diametrarna i stockens ändar?
Ju mer stocken smalnar av mellan ändarna, desto större blir skillnaden mellan en beräkning med medeldiameter och formeln för en stympad kon. En 4 m lång stock med änddiametrarna 20 och 40 cm har exempelvis en volym på cirka 0,2932 m3 enligt konformeln, jämfört med 0,2827 m3 vid medeldiametern 30 cm. Skillnaden är ungefär 3,7 %.
Hur tas barken med vid beräkning av en stocks vikt?
Om massan för trä utan bark ska beräknas dras barktjockleken av på båda sidor av varje uppmätt diameter. En barktjocklek på 1,5 cm minskar exempelvis diametern med 3 cm. Om diametrarna redan har mätts utan bark behövs ingen ytterligare korrigering.
Hur beräknas den totala vikten för ett parti brädor eller balkar?
Först beräknas volymen för en del utifrån längd, bredd och tjocklek och multipliceras sedan med träets densitet. Den erhållna massan multipliceras med antalet identiska delar. Fem tallbrädor med måtten 50 × 200 mm och längden 4 m, vid densiteten 510 kg/m3, har exempelvis en total volym på 0,2 m3 och en beräknad massa på 102 kg.