Розрахунок навантаження на фундамент

Методика розрахунку навантаження на фундамент

Цей калькулятор розрахунку навантаження на фундамент визначає власну вагу будівлі, навантаження від перекриттів, даху та оздоблення, корисне і снігове навантаження, а потім обчислює загальне навантаження на фундамент і ґрунт. Розрахунок враховує розміри будівлі, тип стін, перекриттів і даху. Для стрічкового, плитного та стовпчастого фундаментів додатково обчислюються маса й об'єм фундаменту, опорна площа, середній тиск на ґрунт і відсоток використання допустимого тиску ґрунту. Для пальового фундаменту визначаються загальна маса паль і розрахункове навантаження на одну палю.

Розрахунок виконується послідовно: спочатку визначаються геометрія і власна вага конструктивних елементів, потім додаються корисне та снігове навантаження, після чого формуються комбінації навантажень із застосуванням відповідних коефіцієнтів і розраховується дія на фундамент або ґрунт.

Орієнтири та рекомендації

Маса стін

Геометрія стін. Довжина зовнішніх стін визначається за зовнішнім периметром будівлі. Довжини вибраних внутрішніх стін визначаються за розмірами плану та положенням стіни C з урахуванням товщини стін, що перетинаються. Для кожного поверху використовується введена висота поверху.

Маса стіни. Для кожної стіни об'єм матеріалу розраховується за її довжиною, товщиною та висотою, після чого об'єм множиться на густину матеріалу та кількість поверхів.

m = L × t × H × n × ρ × k

Тут L - довжина стіни, м; t - товщина, м; H - висота поверху, м; n - кількість поверхів; ρ - густина матеріалу, кг/м³; k - коефіцієнт, що враховує прорізи.

Прорізи у стінах. Для зовнішніх стін використовується коефіцієнт 0.85, тобто вважається, що вікна та двері займають 15% площі стіни. Для внутрішніх стін використовується коефіцієнт 0.95, що відповідає умовній площі прорізів 5%. Ці коефіцієнти зменшують як масу конструкції стін, так і площу їх оздоблення та не є коефіцієнтами надійності.

Густина матеріалів стін. Вбудовані значення: каркас із утеплювачем - 450 кг/м³, деревина - 520 кг/м³, газобетон D400/D500/D600 - 400/500/600 кг/м³, керамічний поризований блок - 800 кг/м³, керамзитобетонний блок - 1000 кг/м³, цегла - 1600 кг/м³, конструкційний бетон - 2400 кг/м³. Якщо фактична густина матеріалу відома, її можна ввести безпосередньо.

Перекриття

Кількість конструкцій перекриття. Для одноповерхової будівлі враховуються 2 горизонтальні конструкції перекриття, для двоповерхової - 3, для триповерхової - 4. Маса кожного перекриття розраховується множенням площі будівлі в плані на його масу на одиницю площі в кг/м².

mfloor = A × q

Залізобетонне перекриття. Для монолітного залізобетону використовується густина 2500 кг/м3, тому маса на одиницю площі визначається за введеною товщиною.

q = 2500 × t

Товщина t у цій формулі використовується в метрах. Наприклад, при товщині 200 мм маса на одиницю площі становить 500 кг/м².

Пустотні плити. Їх маса на одиницю площі визначається інтерполяцією між вбудованими значеннями: 150 мм - 250 кг/м², 200 мм - 285 кг/м², 220 мм - 310 кг/м², 265 мм - 365 кг/м², 320 мм - 430 кг/м². Для проміжної товщини значення змінюється пропорційно між двома найближчими точками.

Інші типи перекриттів. Для сталевого перекриття використовується значення 350 кг/м², а для дерев'яного - 200 кг/м². Якщо фактична маса конструкції на одиницю площі відома, її можна ввести безпосередньо.

Дах і снігове навантаження

Площа даху. Вага конструкції даху та снігове навантаження прикладаються до горизонтальної проєкції. Для врахування звисів даху калькулятор додає по 0.5 м з кожного боку будівлі, тому кожен розмір проєкції збільшується на 1 м.

Aroof = (A + 1) × (B + 1)

Маса даху. Маса конструкції даху на одиницю площі в кг/м² множиться на горизонтальну проєкцію даху.

mroof = Aroof × qroof

Снігове навантаження. Введене снігове навантаження в кг/м² або кН/м² також множиться на горизонтальну проєкцію з урахуванням звисів. При введенні в кН/м² калькулятор виконує внутрішнє перетворення одиниць.

Внутрішнє та фасадне оздоблення

Внутрішні стіни. Враховуються обидві поверхні внутрішніх стін. Їх загальна площа визначається за довжинами вибраних стін, висотою поверху та кількістю поверхів, після чого застосовується коефіцієнт прорізів 0.95.

Внутрішня поверхня зовнішніх стін. Вона розраховується за внутрішнім периметром будівлі з відніманням товщини зовнішніх стін. До цієї площі застосовується коефіцієнт 0.85.

Підлога і стеля. Площа оздоблення розраховується за внутрішніми розмірами будівлі. Площа, зайнята внутрішніми стінами, віднімається, тому товщина зовнішніх і внутрішніх стін не входить до площі оздоблення підлоги та стелі.

Afinish = [(A - 2text) × (B - 2text) - Apartitions] × n

Фасад. Площа зовнішнього оздоблення визначається за зовнішнім периметром і загальною висотою стін усіх поверхів. Для приблизного врахування вікон і дверей використовується коефіцієнт 0.85.

Стрічковий фундамент

Об'єм бетону. Зовнішня стрічка розраховується вздовж зовнішнього периметра будівлі, а внутрішня стрічка враховується лише під вибраними внутрішніми стінами. Для зовнішньої та внутрішньої стрічок можуть використовуватися різні ширини.

V = Lext × s1 × h + Lint × s2 × h

Опорна площа. Площа підошви фундаменту розраховується так само, але без висоти стрічки.

Ab = Lext × s1 + Lint × s2

Плитний фундамент

Об'єм плити. Використовуються зовнішні розміри будівлі та задана товщина фундаментної плити.

V = A × B × h

Опорна площа. Для плитного фундаменту вона дорівнює площі будівлі в плані A × B.

Стовпчастий фундамент із ростверком

Кількість стовпів. Спочатку додаються зовнішній периметр і довжина вибраних внутрішніх ліній ростверку. Отримана довжина ділиться на заданий крок стовпів, а результат округлюється вгору до наступного цілого числа.

N = ceil(Ltotal / s)

Об'єм фундаменту. Додаються об'єм ростверку та загальний об'єм усіх стовпів.

V = Ltotal × bg × hg + N × a × b × h

Опорна площа. Тиск на ґрунт розподіляється по сумарній площі основ усіх стовпів.

Ab = N × a × b

Пальовий фундамент

Залізобетонні палі. Для палі квадратного перерізу об'єм визначається за її довжиною та шириною перерізу, а потім множиться на кількість паль. Для розрахунку маси використовується густина залізобетону 2500 кг/м3.

V = N × b2 × L

Сталеві палі. Для трубчастих і гвинтових паль використовується введена маса однієї палі в кілограмах. Загальна маса дорівнює масі однієї палі, помноженій на кількість паль.

Навантаження на одну палю. Розрахункове навантаження на ґрунт разом із власною вагою паль рівномірно ділиться на задану кількість паль.

Fpile = Fd,ground / N

Маса фундаменту

Густина матеріалу. Для залізобетону використовується густина 2500 кг/м³, для бетону - 2400 кг/м³. Маса фундаменту визначається множенням розрахованого об'єму на густину.

mfoundation = V × ρ

Корисне навантаження

Навантажена площа. Корисне навантаження прикладається до площі кожного поверху. Для будівлі з n поверхами використовується площа A × B × n.

Q = A × B × n × qlive

Значення представляє змінне навантаження від людей, меблів, обладнання та інших експлуатаційних дій як одне еквівалентне навантаження на 1 м².

Комбінації навантажень

Постійне навантаження. Власна вага будівлі включає стіни, перекриття, дах і оздоблення. При розрахунку навантаження від будівлі безпосередньо на фундамент власна вага фундаменту не враховується. При розрахунку навантаження на ґрунт власна вага фундаменту додається.

Розрахункові коефіцієнти. Калькулятор використовує коефіцієнт γG = 1.35 для постійного навантаження та γQ = 1.50 для провідного змінного навантаження. Супутнє змінне навантаження додатково множиться на коефіцієнт поєднання ψ0 = 0.70.

Вибір комбінації. Перевіряються два випадки: у першому провідною змінною дією є корисне навантаження, у другому - снігове. Для розрахунку використовується більше значення.

Fd = max(1.35G + 1.50Q + 1.50 × 0.70S; 1.35G + 1.50S + 1.50 × 0.70Q)

Для результату «Розрахункове навантаження на фундамент» величина G містить власну вагу будівлі без фундаменту. Для результату «Розрахункове навантаження на ґрунт» до G додатково включається маса фундаменту.

Навантаження для розрахунку тиску на ґрунт. Для визначення середнього тиску на ґрунт використовуються навантаження без коефіцієнтів 1.35 і 1.50, але перевіряються ті самі два випадки провідного змінного навантаження з коефіцієнтом поєднання 0.70.

Fservice = max(G + Q + 0.70S; G + S + 0.70Q)

Тиск на ґрунт

Середній тиск. Навантаження переводиться з тонн у кілоньютони за співвідношенням 1 t = 9.80665 kN і ділиться на опорну площу фундаменту. Оскільки 1 kPa = 1 kN/m2, результат одразу отримується в кПа.

p = Fservice × 9.80665 / Ab

Використання допустимого тиску. Розрахований середній тиск порівнюється з допустимим тиском ґрунту.

η = p / pallow × 100%

При η = 100% розрахований тиск дорівнює заданому допустимому значенню. Значення нижче 100% означає, що розрахований середній тиск нижчий за заданий допустимий тиск ґрунту.

Вбудовані значення для ґрунту

Допустимий тиск. Після вибору типу ґрунту калькулятор підставляє наведене нижче значення в кПа. Користувач може замінити його відомим значенням для фактичних ґрунтових умов.

• щільний пісок або гравій - 392 кПа;
• пісок середньої щільності - 294 кПа;
• пухкий пісок - 196 кПа;
• дрібний або пилуватий пісок середньої щільності - 147 кПа;
• супісок середньої консистенції - 245 кПа;
• твердий супісок - 245 кПа;
• твердий суглинок - 147 кПа;
• пластичний суглинок - 147 кПа;
• тверда глина - 392 кПа;
• пластична глина - 147 кПа.

Пов'язані європейські стандарти

EN 1990 «Єврокод. Основи проєктування конструкцій». Цей стандарт пов'язаний із загальною логікою поєднання постійних і змінних дій. Калькулятор використовує фіксовані значення γG = 1.35, γQ = 1.50 і ψ0 = 0.70; коефіцієнт ψ0 приймається однаковим для супутнього корисного та снігового навантаження як єдине розрахункове припущення калькулятора.

EN 1991-1-1 «Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 1-1: Загальні дії. Густина, власна вага та корисні навантаження для будівель». Цей стандарт пов'язаний із визначенням постійних навантажень від конструктивних елементів і корисних навантажень у будівлях.

EN 1991-1-3 «Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 1-3: Загальні дії. Снігові навантаження». Цей стандарт пов'язаний із введеним сніговим навантаженням, яке калькулятор прикладає до горизонтальної проєкції даху.

EN 1997-1 «Єврокод 7. Геотехнічне проєктування. Частина 1: Загальні правила». Цей стандарт пов'язаний із геотехнічним проєктуванням фундаментів і ґрунтів. Калькулятор порівнює середній тиск під підошвою фундаменту із заданим допустимим тиском ґрунту.

FAQs

Чому навантаження будівлі на фундамент менше за навантаження на ґрунт?

Навантаження на фундамент включає власну вагу стін, перекриттів, даху та оздоблення разом із корисним і сніговим навантаженнями, але не включає масу самого фундаменту. При розрахунку загального навантаження будівлі на ґрунт маса фундаменту додається до постійного навантаження, тому підсумкове значення стає більшим.

Чому калькулятор перевіряє дві комбінації корисного та снігового навантаження?

Корисне та снігове навантаження є змінними діями, і будь-яке з них може стати визначальним. Тому калькулятор почергово приймає кожне з них як провідну змінну дію, а інше враховує як супутнє з коефіцієнтом 0.70, після чого вибирає більше значення.

Як враховуються вікна та двері під час розрахунку маси стін?

Для зовнішніх стін застосовується коефіцієнт 0.85, тому розрахована маса матеріалу та площа оздоблення зменшуються на 15%. Для внутрішніх стін використовується коефіцієнт 0.95, тобто з розрахунку виключається 5% площі.

Чому площа оздоблення підлоги менша за зовнішню площу будівлі?

Для розрахунку оздоблення підлоги та стелі використовується внутрішня площа будівлі. Від зовнішніх розмірів віднімається товщина зовнішніх стін, а потім площа, зайнята вибраними внутрішніми стінами, тому конструкції стін не входять до площі оздоблення.

Як розраховується відсоток використання допустимого тиску ґрунту?

Середній тиск під фундаментом ділиться на заданий допустимий тиск ґрунту та множиться на 100%. Наприклад, результат 75% означає, що розрахований середній тиск становить три чверті від заданого допустимого значення.