Розрахунок плитного фундаменту

Методика розрахунку плитного фундаменту

Калькулятор плитного фундаменту виконує геометричний розрахунок прямокутної монолітної плити та визначає необхідний об'єм бетону. Калькулятор плити, арматури та бетону також розраховує арматурні сітки, кількість і вагу арматури, кількість в'язок дротом, площу та об'єм утеплення, а також матеріали для опалубки плитного фундаменту.

Розрахунок базується на фактичних розмірах плити та заданих параметрах матеріалів. Для армування калькулятор враховує захисний шар бетону, діаметр і стандартну довжину арматурних стрижнів, максимальний крок сітки, кількість сіток, стики внапуск і схему розкрою стрижнів. Результати дають змогу оцінити основні обсяги матеріалів, необхідних для влаштування плитного фундаменту.

Орієнтири та рекомендації

Геометрія монолітної плити

Площа плити. Довжина L і ширина W задаються в міліметрах. Площа основи розраховується множенням цих розмірів із переведенням квадратних міліметрів у квадратні метри:

A = L × W / 106

Розрахована площа A також використовується для визначення площі нижнього шару утеплення.

Периметр. Периметр прямокутної плити визначається за її довжиною та шириною. Ділення на 1000 переводить міліметри в метри:

P = 2 × (L + W) / 1000

Периметр використовується для розрахунку площі бічної поверхні, торцевого утеплення та опалубки.

Площа бічної поверхні. Площа вертикальних бетонних торців визначається множенням периметра на товщину плити H:

Aside = P × H / 1000

Об'єм бетону. Геометричний об'єм монолітної плити розраховується безпосередньо за трьома її розмірами:

V = L × W × H / 109

Результат виводиться в кубічних метрах і відповідає геометричному об'єму бетону за заданими розмірами плити.

Геометрія арматурної сітки

Захисний шар бетону. У розрахунку захисний шар c означає відстань від поверхні бетону до найближчої поверхні арматурного стрижня. Тому довжина прямого стрижня вздовж плити визначається відніманням захисного шару з обох боків:

Lbar = L - 2 × c

Wbar = W - 2 × c

Робочий розмір для розрахунку кроку. Крок арматурної сітки вимірюється між осями сусідніх стрижнів. Тому відстань між осями двох крайніх стрижнів додатково зменшується на один діаметр арматури d:

Lgrid = L - 2 × c - d

Wgrid = W - 2 × c - d

Так враховується різниця між захисним шаром, виміряним до поверхні арматури, і положенням осі стрижня.

Кількість стрижнів. Користувач задає максимальний допустимий крок. Калькулятор ділить робочий розмір сітки на цей крок, округлює кількість проміжків вгору до найближчого цілого числа та додає один крайній стрижень. Для стрижнів, розташованих уздовж довжини плити L, кількість визначається за шириною плити:

nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1

Для стрижнів, розташованих уздовж ширини плити W, розрахунок виконується за довжиною плити:

nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1

Функція ceil означає округлення вгору до найближчого цілого числа. Такий метод забезпечує, щоб фактичний крок арматури ніколи не перевищував задане максимальне значення.

Фактичний крок. Після визначення цілого числа стрижнів калькулятор повторно обчислює фактичну відстань між їхніми осями:

sW = Wgrid / (nL - 1)

sL = Lgrid / (nW - 1)

Тому фактичний крок зазвичай дорівнює заданому максимальному значенню або трохи менший за нього. Кількість стрижнів у результатах множиться на вибрану кількість арматурних сіток.

Стики внапуск і розкрій арматури

Довжина напуску. Для попередньої оцінки матеріалів калькулятор приймає кожен стик внапуск рівним 50 діаметрам арматури:

llap = 50 × d

Наприклад, для арматури діаметром 12 мм розрахункова довжина напуску становить 600 мм. Коефіцієнт 50 використовується в калькуляторі як єдине спрощене припущення. Необхідна довжина напуску в конкретній конструкції також залежить від міцності бетону, умов зчеплення, напружень в арматурі, розташування стиків та інших умов, які розглядаються в EN 1992-1-1 «Єврокод 2: Проєктування залізобетонних конструкцій. Загальні правила».

Поділ довгого арматурного стрижня. Якщо потрібна довжина не перевищує задану стандартну довжину арматурного стрижня, використовується один відрізок. Якщо одного стрижня недостатньо, додаються наступні відрізки зі стиками внапуск. Корисна довжина кожного наступного повнорозмірного стрижня зменшується на довжину напуску:

luseful = lstock - llap

Останній відрізок приймається тільки необхідної довжини. Тому кожен додатковий стик збільшує загальну витрату арматури на 50 × d.

Загальна довжина арматури. Спочатку калькулятор визначає чисту довжину всіх стрижнів у всіх сітках. Потім додається довжина кожного стику внапуск:

Ltotal = Lclean + Nlap × llap

Це значення містить розраховані напуски, але не враховує невикористані залишки від придбаних стрижнів стандартної довжини.

Кількість стандартних арматурних стрижнів. Для оцінки кількості до закупівлі калькулятор формує схему розкрою всіх необхідних відрізків. Спочатку розглядаються довші відрізки. Кожен наступний відрізок розміщується у відповідному залишку вже розпочатого стандартного стрижня, якщо залишкової довжини достатньо. Якщо підходять кілька залишків, калькулятор вибирає той, після використання якого залишиться найменша невикористана частина. Якщо відповідного залишку немає, використовується новий стандартний стрижень.

Такий метод дає змогу повторно використовувати придатні залишки арматури замість простого ділення загальної довжини арматури на довжину одного придбаного стрижня. Підсумкова кількість завжди виводиться цілим числом.

Вага арматури

Закупівельна довжина арматури. Для розрахунку ваги використовується повна довжина всіх придбаних стандартних стрижнів:

Lstock,total = Nstock × lstock

Тому розрахована вага відповідає кількості арматури, яку необхідно придбати за схемою розкрою, включно з неминучими залишками.

Маса одного метра. Теоретична маса одного метра арматурної сталі визначається за діаметром стрижня з використанням поширеного коефіцієнта 162:

m1m = d2 / 162

Значення d задається в міліметрах, а результат отримується в кілограмах на метр. Коефіцієнт відповідає площі поперечного перерізу круглого сталевого стрижня за густини сталі приблизно 7850 кг/м3.

Загальна вага. Маса арматури, яку потрібно придбати, визначається за формулою:

m = Lstock,total × d2 / 162

Європейські вимоги до арматурної сталі та її характеристик розглядаються в EN 10080 «Сталь для армування бетону. Зварювана арматурна сталь. Загальні положення».

Кількість в'язок дротом

Перетини арматурної сітки. Кожен перетин поздовжнього і поперечного арматурного стрижня вважається однією точкою в'язки. Кількість таких точок в одній сітці дорівнює добутку кількості стрижнів у двох напрямках. Потім результат множиться на кількість сіток:

Ngrid = nL × nW × nmesh

В'язки на стиках внапуск. Кожен стик внапуск додатково враховується як 3 в'язки дротом: по одній біля кожного краю напуску та одна посередині.

Nties = Ngrid + 3 × Nlap

Отже, підсумкова «Кількість в'язок» означає орієнтовну кількість окремих в'язок дротом, а не тільки число геометричних перетинів арматурної сітки.

Утеплення плити

Тільки утеплення знизу. Якщо утеплення розташоване лише під плитою, його площа приймається рівною площі основи плити:

Abot = L × W / 106

Об'єм визначається множенням цієї площі на товщину нижнього шару утеплення tbot, переведену з міліметрів у метри:

Vbot = Abot × tbot / 1000

Утеплення знизу та по краях. За такої схеми нижній шар утеплення виходить за межі бетонної плити на товщину торцевого утеплення tedge з кожного боку:

Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106

Торцеве утеплення. Під час розрахунку вертикального утеплення матеріал у чотирьох кутах плити враховується без подвійного підрахунку ділянок, що перекриваються. Еквівалентна площа торцевого утеплення визначається як:

Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106

Загальний об'єм утеплення є сумою нижньої та вертикальної частин:

Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000

Теплотехнічний розрахунок товщини та розташування утеплення конструкцій, що контактують із ґрунтом, розглядається в EN ISO 13370 «Теплові характеристики будівель. Теплопередача через ґрунт. Методи розрахунку».

Розрахунок опалубки

Чиста площа опалубки. Площа бічної опалубки визначається за периметром плити та заданою висотою опалубки hfw:

Afw = P × hfw / 1000

Кількість рядів дощок. При використанні дощок кількість горизонтальних рядів визначається діленням висоти опалубки на робочу ширину дошки b з обов'язковим округленням вгору:

nrows = ceil(hfw / b)

Якщо висота опалубки не ділиться на ширину дошки без залишку, калькулятор враховує один додатковий повний ряд.

Загальна довжина дощок. Кожен ряд дощок повинен охоплювати весь периметр плити:

Lboards = P × nrows

Кількість дощок. Загальна довжина дощок ділиться на довжину однієї дошки lboard, а результат округлюється вгору:

Nboards = ceil(Lboards / lboard)

Такий розрахунок передбачає раціональне використання придатних залишків дощок по всьому периметру плити. Площа пиломатеріалу визначається як Lboards × b, а об'єм деревини отримують множенням цієї площі на товщину дошки.

Вимоги до виконання бетонних конструкцій, включно з монтажем і демонтажем опалубки, розглядаються в EN 13670 «Виконання бетонних конструкцій».

Європейські стандарти та нормативні орієнтири

EN 1992-1-1 «Єврокод 2: Проєктування залізобетонних конструкцій. Загальні правила». Це основний європейський орієнтир щодо захисного шару бетону, розташування арматури, анкерування та стиків внапуск. Напуск 50 × d, використаний у калькуляторі, є єдиним спрощеним коефіцієнтом для попередньої оцінки матеріалів.

EN 10080 «Сталь для армування бетону. Зварювана арматурна сталь. Загальні положення». Встановлює загальні вимоги до арматурної сталі, що використовується в залізобетонних конструкціях.

EN 13670 «Виконання бетонних конструкцій». Визначає вимоги до виконання бетонних і залізобетонних конструкцій, включно з опалубними та арматурними роботами.

EN ISO 13370 «Теплові характеристики будівель. Теплопередача через ґрунт. Методи розрахунку». Застосовується для теплотехнічної оцінки будівельних елементів, що безпосередньо контактують із ґрунтом.

FAQs

Чому фактичний крок арматури менший за введене значення?

Введене значення використовується як максимальний допустимий крок арматурної сітки. Калькулятор округлює кількість проміжків між стрижнями вгору до цілого числа, а потім ділить робочий розмір сітки на отриману кількість проміжків. Тому фактичний крок ніколи не перевищує заданого максимуму і часто є трохи меншим.

Чому загальна довжина арматури відрізняється від закупівельної?

Загальна довжина арматури містить усі необхідні відрізки, включно з розрахованими напусками 50 × Ø. Кількість стандартних стрижнів визначається окремо за схемою розкрою, а вага арматури розраховується за повною довжиною придбаних стрижнів. Тому закупівельна довжина також містить залишки, які неможливо повністю використати в поточному розкрої.

Як калькулятор плитного фундаменту враховує стики арматури внапуск?

Якщо одного стандартного стрижня недостатньо для необхідної арматурної лінії, вона складається з кількох відрізків. На кожному стику додається напуск 50 × Ø, а для кожного такого стику враховуються додаткові 3 в'язки дротом. Придатні залишки арматури повторно використовуються для наступних відрізків, якщо їхньої залишкової довжини достатньо.

Чому площа нижнього утеплення може бути більшою за площу плити?

Це відбувається, коли утеплення розташоване і під плитою, і вздовж її країв. За такої схеми нижній шар утеплення виходить за межі бетонної плити на товщину вертикального утеплення з кожного боку, тому площа визначається за збільшеними розмірами. Така геометрія також дає змогу правильно врахувати матеріал торцевого утеплення в кутах.

Чому кількість дощок для опалубки округлюється вгору?

Калькулятор спочатку визначає цілу кількість рядів дощок, необхідних для заданої висоти опалубки, а потім обчислює їхню загальну довжину по периметру плити. Ця довжина ділиться на довжину однієї дошки та округлюється вгору, оскільки частину дошки не можна придбати як окрему одиницю. Розрахунок передбачає раціональне використання придатних залишків.