Методика розрахунку набору міцності бетону
Цей калькулятор набору міцності бетону оцінює міцність бетону на стиск на кожному етапі тверднення з урахуванням віку бетону, середньої температури тверднення, класу міцності бетону за EN 206 і класу розвитку міцності цементу. Розрахунок набору міцності бетону показує відсоток розвитку міцності, середню циліндричну міцність на стиск, оціночну характеристичну та кубикову міцність, а також час, що залишився до досягнення потрібного рівня міцності.
Розрахунок базується на моделі розвитку міцності бетону за EN 1992-1-1. Температура враховується через еквівалентний вік бетону, тому однаковий фактичний вік за різних температур тверднення може давати різні результати.
Орієнтири та рекомендації
Клас бетону та розрахункова міцність
Клас бетону. Позначення за EN 206 містить два характеристичні значення міцності на стиск у віці 28 діб. Наприклад, для C25/30 перше значення, 25 MPa, є характеристичною циліндричною міцністю на стиск, а друге значення, 30 MPa, є характеристичною кубиковою міцністю на стиск.
У розрахунку використовуються класи бетону C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105 і C100/115. Для кожного класу перше значення приймається як характеристична циліндрична міцність на стиск fck, а друге - як характеристична кубикова міцність на стиск.
Середня циліндрична міцність на стиск. Базова середня міцність у віці 28 діб визначається за формулою:
fcm = fck + 8 MPa
Наприклад, для C25/30 fck = 25 MPa, тому середня циліндрична міцність на стиск становить fcm = 33 MPa.
Вплив температури тверднення
Середня температура бетону. У розрахунку використовується середня температура самого бетону за розглянутий період у градусах Цельсія. Ця температура перетворює фактичний вік на скоригований за температурою, або еквівалентний, вік бетону.
Температурний коефіцієнт розраховується за формулою:
kT = exp(13.65 - 4000 / (273 + T))
де T - середня температура бетону, °C. Еквівалентний вік потім визначається як:
tT = t × kT
де t - фактичний вік бетону в добах. За 20 °C коефіцієнт близький до 1.00, тому фактичний та еквівалентний вік майже однакові. За нижчих температур еквівалентний вік зменшується, а за вищих - збільшується.
Допущення щодо температури. Калькулятор використовує одне середнє значення температури для всього заданого періоду. Діапазон розрахунку обмежений температурами від 0 °C до 80 °C.
Клас розвитку міцності
Швидкість розвитку міцності. Модель EN 1992-1-1 використовує коефіцієнт s, пов'язаний із класом міцності цементу. Калькулятор використовує три значення:
s = 0.20- клас R, швидкий розвиток міцності, для CEM 42,5 R, CEM 52,5 N і CEM 52,5 R.s = 0.25- клас N, нормальний розвиток міцності, для CEM 32,5 R і CEM 42,5 N.s = 0.38- клас S, повільний розвиток міцності, для CEM 32,5 N.
Менше значення s відповідає швидшому розвитку міцності в ранньому віці. Якщо вибрано клас N, у розрахунку використовується коефіцієнт 0.25.
Розрахунок набору міцності
Коефіцієнт розвитку міцності. Після визначення еквівалентного віку розраховується коефіцієнт βcc:
βcc(t) = exp{s × [1 - √(28 / tT)]}
Цей коефіцієнт показує, яку частку середньої 28-добової міцності бетон набрав за заданих умов тверднення. У калькуляторі його значення обмежене максимумом 1.00, тому показаний набір міцності не перевищує 100 %.
Набір міцності. Відсоткове значення розраховується безпосередньо з коефіцієнта розвитку міцності:
P = βcc(t) × 100 %
Наприклад, βcc = 0.70 відповідає набору міцності 70 %.
Середня та характеристична міцність на стиск
Середня циліндрична міцність на стиск. Поточна міцність на стиск розраховується із середньої 28-добової міцності:
fcm(t) = βcc(t) × fcm
Тому для одного й того самого класу бетону результат змінюється залежно від віку бетону, температури тверднення та класу розвитку міцності.
Характеристична циліндрична міцність на стиск. Для еквівалентного віку понад 3 доби, але менше 28 діб, використовується така залежність:
fck(t) = fcm(t) - 8 MPa
Якщо розраховане значення нижче нуля, використовується 0 MPa. За еквівалентного віку 28 діб або більше характеристична міцність на стиск приймається рівною першому значенню вибраного класу бетону. За еквівалентного віку до 3 діб числове значення fck(t) не розраховується, а міцність потрібно підтвердити випробуваннями.
Кубикова міцність на стиск. Для кожного класу бетону використовується друге значення в позначенні за EN 206. Поточне оціночне значення розраховується пропорційно до коефіцієнта розвитку міцності:
fcube(t) = βcc(t) × fcube,28
Наприклад, для C25/30 базова кубикова міцність на стиск становить 30 MPa.
Час до досягнення потрібної міцності
Потрібний рівень міцності. Цільовий рівень набору міцності можна задати від 1 % до 100 %. Наприклад, 70 % означає досягнення коефіцієнта розвитку міцності βcc = 0.70.
Спочатку з рівняння розвитку міцності розраховується еквівалентний вік, що відповідає заданому відсотку:
tT,target = 28 / [1 - ln(P / 100) / s]2
Потім він перетворюється на фактичний вік за допомогою температурного коефіцієнта:
ttarget = tT,target / kT
Від розрахованого віку віднімається вже минулий час. Тому результат показує кількість діб, що залишилися до досягнення заданого рівня міцності. Якщо розрахований цільовий вік менший або дорівнює поточному віку бетону, потрібна міцність вважається вже досягнутою.
Європейські стандарти
EN 206 «Бетон. Технічні вимоги, характеристики, виробництво та відповідність». Цей стандарт визначає класи міцності бетону та відповідні характеристичні значення циліндричної й кубикової міцності на стиск, що використовуються в розрахунку.
EN 1992-1-1 «Єврокод 2. Проектування залізобетонних конструкцій. Частина 1-1: Загальні правила та правила для будівель». На цьому стандарті базується модель, що використовується для розрахунку розвитку середньої міцності на стиск, залежності від віку та коефіцієнтів класів розвитку міцності цементу.
EN 13670 «Виконання бетонних конструкцій». Цей стандарт установлює вимоги до виконання бетонних конструкцій і використовується разом із проєктною документацією під час оцінювання фактичного стану бетонного елемента.
FAQs
Чому бетон однакового віку може мати різну міцність на стиск?
Швидкість набору міцності бетону залежить не лише від кількості діб після укладання, а й від температури бетону та класу розвитку міцності цементу. Тому бетон віком, наприклад, 5 діб за різних умов тверднення може мати різний еквівалентний вік і різну розрахункову міцність на стиск.
Що означає 70 % набору міцності бетону?
Це означає, що розрахований коефіцієнт розвитку міцності досяг значення 0.70 відносно середньої міцності, прийнятої для віку 28 діб. Значення 70 % часто використовують як практичний орієнтир, але потрібний рівень слід вибирати відповідно до вимог конкретного проєкту та технології виконання робіт.
Чому за 20 °C еквівалентний вік бетону майже дорівнює фактичному?
У температурній залежності, яку використовує калькулятор, коефіцієнт kT за 20 °C близький до 1.00. Тому одна фактична доба тверднення приблизно відповідає одній еквівалентній добі, а вища або нижча температура відповідно прискорює або сповільнює розрахунковий набір міцності бетону.
Чим відрізняється циліндрична міцність на стиск від кубикової?
Ці значення стосуються міцності на стиск, визначеної на зразках різної форми, тому їхні числові значення відрізняються. У класі бетону за EN 206, наприклад C25/30, 25 MPa є характеристичною циліндричною міцністю на стиск, а 30 MPa - характеристичною кубиковою міцністю на стиск.
Чому fck(t) не показується протягом перших трьох еквівалентних діб?
У дуже ранньому віці залежність між характеристичною та середньою міцністю на стиск менш надійна для прямої числової оцінки. Тому за еквівалентного віку до 3 діб калькулятор не показує розраховане значення fck(t) і вказує, що міцність потрібно підтвердити випробуваннями.