Методика розрахунку ваги сталі
Цей калькулятор ваги сталі визначає теоретичну масу металопрокату за розмірами поперечного перерізу, довжиною та густиною матеріалу. Він дає змогу розрахувати вагу сталевої арматури, круглих прутків, труб, двотаврів, швелерів, кутиків, пластин, таврів, а також прямокутних і квадратних профільних труб.
Для двотаврів і швелерів калькулятор також виконує розрахунок за табличною масою стандартних європейських профілів IPE, HEA, HEB, UPN та UPE. Результати дають змогу визначити масу одного погонного метра, окремого виробу та загальну масу кількох однакових виробів під час закупівлі сталі, виготовлення металевих деталей або планування транспортування.
Орієнтири та рекомендації
Загальний принцип розрахунку маси
Розрахунок за геометрією. Спочатку за розмірами перерізу в міліметрах визначається площа поперечного перерізу металу S у мм2. Площа переводиться в м2 і множиться на густину матеріалу ρ у кг/м3. Отримане значення є масою одного погонного метра в кг/м.
M1 = S × ρ / 106
Коефіцієнт 106 використовується для переведення площі поперечного перерізу з мм2 у м2. Далі маса одного метра множиться на довжину L у метрах, а маса одного виробу — на кількість N.
Mвир = M1 × L
Mзаг = Mвир × N
Густина сталі. За замовчуванням використовується значення 7850 кг/м3 — поширена розрахункова густина конструкційної вуглецевої сталі. У разі зміни густини розрахована маса змінюється пропорційно: збільшення густини на 2% призводить до збільшення маси на 2%, якщо геометрія залишається незмінною.
Наприклад, круглий сталевий пруток діаметром 16 мм за густини 7850 кг/м3 має теоретичну масу приблизно 1,578 кг/м. За довжини 2 м маса одного прутка становить близько 3,157 кг.
Круглі прутки та арматура
Площа круглого перерізу. Обчислюється за діаметром d у міліметрах. Використовується математична стала π ≈ 3,141592653589793 без попереднього округлення до 3,14.
S = π × d2 / 4
Для арматурних стрижнів площа обчислюється за номінальним діаметром круглого перерізу. Окремі поправкові коефіцієнти для врахування ребер арматури періодичного профілю не застосовуються.
Круглі труби
Площа кільцевого перерізу. Від площі зовнішнього круга віднімається площа внутрішнього отвору. Внутрішній діаметр дорівнює зовнішньому діаметру d мінус подвоєна товщина стінки t.
S = π × t × (d - t)
Розміри d і t задаються в міліметрах. Щоб існував внутрішній отвір, товщина стінки має бути меншою за половину зовнішнього діаметра: 2t < d. Формула враховує порожнину труби без додаткових поправкових коефіцієнтів.
Двотаври, швелери та таври з довільними розмірами
Складений поперечний переріз. Площа обчислюється додаванням площ прямокутних частин профілю. Спільні ділянки стінки та полиць враховуються лише один раз. Радіуси заокруглень у місцях з'єднання та нахили полиць у цих формулах не моделюються.
Двотавр. Площа двох полиць завширшки b і завтовшки h1 додається до площі центральної стінки завтовшки t. Висота стінки між полицями дорівнює h − 2h1.
S = (h - 2h1) × t + 2 × b × h1
Швелер. Площа стінки завтовшки s і заввишки h − 2t додається до площі двох полиць завширшки b і завтовшки t.
S = (h - 2t) × s + 2 × b × t
Тавр. Площа однієї полиці завширшки b і завтовшки h1 додається до площі стінки завтовшки t, розташованої під цією полицею.
S = b × h1 + (h - h1) × t
Для двотаврів і швелерів сумарна товщина двох полиць має бути меншою за загальну висоту перерізу. Для таврів товщина полиці має бути меншою за загальну висоту. Товщина стінки не повинна перевищувати ширину полиці. Якщо ці геометричні умови не виконуються, маса не розраховується.
Кутики, пластини та профільні труби
Сталевий кутик. Площа дорівнює сумі площ двох взаємно перпендикулярних полиць за вирахуванням їхньої спільної квадратної ділянки. Однакова формула застосовується для рівнополичних і нерівнополичних кутиків.
S = t × (a + b - t)
Тут a і b — розміри полиць, а t — їхня однакова товщина. Товщина має бути меншою за розмір кожної полиці. Радіуси внутрішніх і зовнішніх заокруглень кутів у розрахунку не враховуються.
Пластина або сталева смуга. Площа прямокутного поперечного перерізу обчислюється множенням ширини b на товщину t.
S = b × t
Прямокутна профільна труба. Площа обчислюється як різниця між площею зовнішнього прямокутника та площею внутрішнього отвору. Для висоти h, ширини b й однакової товщини стінок t використовується формула:
S = 2 × t × (h + b - 2t)
Товщина стінки має бути меншою за половину меншого зовнішнього розміру: 2t < min(h, b). Розрахунок передбачає прямі кути без радіусів заокруглення. Додатковий понижувальний коефіцієнт для кутів профільної труби не застосовується.
Стандартні європейські сталеві профілі
Таблична маса. Для стандартних двотаврів серій IPE, HEA і HEB та швелерів серій UPN і UPE маса одного погонного метра береться безпосередньо з вбудованої таблиці типорозмірів профілів. Площа поперечного перерізу повторно не обчислюється: вибране табличне значення в кг/м використовується як вихідна величина для розрахунку маси за довжиною.
Наприклад, у таблиці для IPE 200 зазначено 22,4 кг/м, а для UPN 200 — 25,3 кг/м. Для балки IPE 200 завдовжки 2,5 м маса одного виробу становить 22,4 × 2,5 = 56 кг, а три однакові вироби мають загальну масу 168 кг.
Прийнята густина. Табличні значення маси стандартних профілів відповідають номінальній густині сталі 7850 кг/м3. Окреме коригування густини для цих значень не застосовується. На відміну від розрахунків за спрощеними прямокутними перерізами, таблична маса враховує особливості номінальної геометрії прокатних сталевих профілів.
Вибір способу розрахунку. Для стандартного профілю кінцевий результат визначається за табличною масою. Для профілю з довільними розмірами використовуються геометрична площа поперечного перерізу та задана густина. Результати цих двох способів не усереднюються, і до них не додаються відсоткові поправкові коефіцієнти.
Точність і округлення
Проміжні обчислення. Площа поперечного перерізу та маса одного метра обчислюються без проміжного округлення. Округлення застосовується під час відображення результатів. Для маси від 10 кг показується не більше двох знаків після коми, від 0,01 кг до значень менших за 10 кг — три знаки, а для менших значень — чотири знаки. Значення менші за 0,0001 кг відображаються в науковому записі.
Загальна маса. Загальна маса обчислюється множенням округленої маси одного виробу на цілу кількість виробів, після чого результат також округлюється для відображення. Тому показана загальна маса узгоджується з відображеною масою окремого виробу з урахуванням точності виведення результатів.
Пов'язані європейські стандарти
Двотаври та швелери. Стандарт EN 10365 «Гарячекатані сталеві швелери, двотаврові та широкополичні профілі. Розміри та маси» визначає номінальні характеристики прокатних сталевих профілів, зокрема серій IPE, HE, UPN та UPE. Допуски на розміри й форму також розглядаються в стандартах EN 10034 «Двотаврові та широкополичні профілі з конструкційної сталі. Допуски на форму та розміри» і EN 10279 «Гарячекатані сталеві швелери. Допуски на форму, розміри та масу».
Сталеві кутики. Стандарт EN 10056-1 «Рівнополичні та нерівнополичні кутики з конструкційної сталі. Частина 1. Розміри» визначає номінальні розміри й характеристики гарячекатаних кутиків. Допуски на форму та розміри встановлено в стандарті EN 10056-2 «Частина 2. Допуски на форму та розміри».
Конструкційні порожнисті профілі. Стандарти EN 10219-2 «Холодноформовані зварні порожнисті конструкційні профілі з нелегованих і дрібнозернистих сталей. Частина 2. Допуски, розміри та характеристики перерізу» і EN 10210-2 «Гарячооброблені порожнисті конструкційні профілі з нелегованих і дрібнозернистих сталей. Частина 2. Допуски, розміри та характеристики перерізу» містять довідкові дані для порівняння розрахованої маси труб і порожнистих профілів із характеристиками стандартних сталевих виробів.
Арматурна сталь. Стандарт EN 10080 «Сталь для армування бетону. Зварювана арматурна сталь. Загальні положення» встановлює загальні вимоги до арматурної продукції. Порівнюючи масу, розраховану за номінальним діаметром, із даними постачальника, слід враховувати характеристики конкретного арматурного виробу.
Номінальні значення зі стандартів і каталогів можуть відрізнятися від фактичної маси виробу в межах виробничих допусків. Для оцінювання маси конкретної партії сталевих виробів зазвичай використовують масу одного метра зі специфікації виробника та фактичні довжини поставлених елементів.
FAQs
Чому маса стандартного двотавра відрізняється від результату розрахунку за його розмірами?
У таблицях стандартних сталевих профілів маса одного метра задається значенням, яке враховує номінальну форму прокатного перерізу. Під час розрахунку двотавра за розмірами стінка та полиці представляються прямокутниками без заокруглень і перехідних ділянок. Тому значення можуть відрізнятися навіть за однакових основних розмірів.
Яку густину сталі використовувати для розрахунку ваги?
Для звичайної конструкційної сталі поширеним розрахунковим значенням густини є 7850 кг/м3. Якщо відома густина конкретного матеріалу, її можна використовувати для розрахунку за геометрією. Обчислена маса змінюється прямо пропорційно відношенню нової густини до початкового значення.
Чому арматура може мати іншу масу, ніж гладкий круглий пруток такого самого діаметра?
Калькулятор визначає теоретичну масу за площею круглого поперечного перерізу та номінальним діаметром. Арматурні стрижні періодичного профілю мають ребра й заглиблення, а їхня номінальна маса визначається характеристиками конкретного виробу. Для стандартної арматури таблична маса одного метра може бути точнішим орієнтиром.
Як розраховується загальна вага кількох однакових сталевих виробів?
Спочатку визначається маса одного метра поперечного перерізу, а потім маса одного виробу заданої довжини. Отримане значення множиться на кількість однакових виробів. При цьому передбачається, що всі вироби в партії мають однакові розміри, довжину та густину матеріалу.
Який спосіб точніший для розрахунку маси двотавра або швелера: стандартний профіль чи довільні розміри?
Якщо сталевий профіль відповідає стандартній серії IPE, HEA, HEB, UPN або UPE, доцільніше використовувати табличну масу вибраного типорозміру. Для нестандартного перерізу маса обчислюється за заданими розмірами та густиною сталі. Різниця між способами пов'язана насамперед із тим, як враховується номінальна геометрія прокатного профілю.