Výpočet průřezu vodiče

O výpočtu průřezu vodiče

Tato kalkulačka pro výpočet průřezu vodiče podle příkonu a proudu určuje potřebný průřez měděného nebo hliníkového vodiče na základě proudu zatížení nebo činného výkonu. Výpočet zohledňuje jednofázovou nebo třífázovou síť, délku vedení, účiník cosφ, způsob uložení, činný a indukční odpor vodiče a přípustný úbytek napětí.

Výsledný průřez vodiče se vybírá ze standardní řady tak, aby byly současně splněny dvě podmínky: dovolená proudová zatížitelnost vodiče nesmí být nižší než vypočtený proud zatížení a úbytek napětí nesmí překročit limit zadaný uživatelem.

Orientační hodnoty a doporučení

Určení proudu zatížení

Výpočet podle proudu. Pokud je proud zatížení zadán přímo v ampérech, použije se tato hodnota pro další výpočet průřezu vodiče. Odpovídající činný výkon se vypočítá z napětí sítě a účiníku.

Pro jednofázovou síť:

P = U · I · cosφ

Pro třífázovou síť:

P = √3 · U · I · cosφ

Výpočet podle výkonu. Pokud je zadán činný výkon P ve wattech, nejprve se vypočítá proud I v ampérech. Pro jednofázovou síť se používá napětí mezi fází a nulovým vodičem. Pro třífázovou síť se používá sdružené napětí mezi fázemi.

Pro jednofázovou síť:

I = P / (U · cosφ)

Pro třífázovou síť:

I = P / (√3 · U · cosφ)

Při stejném celkovém výkonu je proud v třífázové síti obvykle nižší než v jednofázové. Například při P = 3500 W, cosφ = 0,95 a napětí 400 V je vypočtený třífázový proud přibližně 5,32 A.

Účiník. Hodnota cosφ vyjadřuje poměr činného výkonu ke zdánlivému výkonu. U převážně odporové zátěže bývá hodnota obvykle blízká 1. U elektromotorů a smíšených zátěží se často používá orientační rozsah 0,8-0,95. Jalová složka se určuje jako:

sinφ = √(1 - cos2φ)

Proudová zatížitelnost a způsoby uložení

Dovolená proudová zatížitelnost. Pro každý standardní průřez vodiče kalkulačka porovnává vypočtený proud s trvalou dovolenou proudovou zatížitelností vodiče. Výpočet používá tabulky B.52.2 a B.52.4 normy IEC 60364-5-52 „Elektrické instalace nízkého napětí - Část 5-52: Výběr a stavba elektrických zařízení - Elektrická vedení“ a odpovídající harmonizovaný evropský dokument HD 60364-5-52.

Tabulka B.52.2 se používá pro dva zatížené vodiče, což odpovídá jednofázovému obvodu. Tabulka B.52.4 se používá pro tři zatížené vodiče v třífázovém obvodu. Proto může stejný proud v jednofázové a třífázové síti odpovídat rozdílné dovolené proudové zatížitelnosti stejného průřezu vodiče.

Podmínky tabulkových hodnot. Výpočet používá hodnoty pro vodiče s PVC izolací, maximální teplotou vodiče 70 °C a referenční teplotou okolí 30 °C. Za těchto referenčních podmínek je teplotní korekční součinitel pro tabulkovou proudovou zatížitelnost roven 1,00.

Používá se pět referenčních způsobů uložení podle IEC 60364-5-52:

• A1 - jednožilové izolované vodiče v trubce v tepelně izolované stěně.
• A2 - vícežilový kabel v trubce v tepelně izolované stěně.
• B1 - jednožilové izolované vodiče v trubce na stěně.
• B2 - vícežilový kabel v trubce na stěně.
• C - jednožilový nebo vícežilový kabel přímo na stěně.

Rozdíly mezi těmito způsoby souvisejí především s podmínkami odvodu tepla. Čím horší je chlazení vodiče, tím nižší je dovolený proud pro stejný průřez.

Například pro měděný vodič o průřezu 1,5 mm² se dvěma zatíženými vodiči se dovolený proud pohybuje od 14 A pro způsob A2 do 19,5 A pro způsob C. U tří zatížených vodičů je rozsah pro stejný průřez 13 A až 17,5 A.

Standardní průřezy vodičů. Pro měď se kontrola proudové zatížitelnosti provádí pro průřezy 1,5, 2,5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240 a 300 mm². Pro hliník se používá rozsah od 2,5 do 300 mm². Jmenovité průřezy vodičů odpovídají řadě používané v normě EN 60228 „Jádra izolovaných kabelů“.

Korekce pro seskupené obvody. Tabulkové proudy se používají jako základní hodnoty pro jeden obvod. Dodatečný redukční součinitel pro několik zatížených obvodů uložených společně se nepoužívá, takže se pro tento vliv předpokládá součinitel 1,00.

Odpor vodiče a teplota

Odpor vodiče. Úbytek napětí se počítá s použitím odporu vodiče po celé délce vedení. Základní hodnoty odporu odpovídají teplotě 20 °C a následně se odpor upraví podle zadané teploty vodiče.

RT = R20 · L · km · [1 + α · (T - 20)]

Zde R₂₀ je odpor jednoho metru vodiče při 20 °C, L je délka vedení v metrech, T je zadaná teplota v °C, α je teplotní součinitel odporu a k_m je součinitel materiálu.

Pro měď se používá α = 0,00393 1/°C a km = 1,00. Pro hliník se používá α = 0,00403 1/°C a km = 1,58. Se zvyšující se teplotou proto roste odpor vodiče i úbytek napětí.

Použití hodnoty teploty. Zadaná teplota se používá ke korekci odporu vodiče při výpočtu úbytku napětí. Nemění tabulkovou proudovou zatížitelnost, která zůstává založena na referenčních podmínkách IEC 60364-5-52: PVC izolace, teplota vodiče 70 °C a teplota okolí 30 °C.

Úbytek napětí

Celková impedance vedení. Kromě činného odporu R se ve výpočtu zohledňuje také reaktance X. V závislosti na průřezu vodiče se používají hodnoty měrné reaktance přibližně od 0,071 do 0,133 Ω/km.

Pro jednofázovou síť se úbytek napětí vypočítá jako:

ΔU = 2 · I · (R · cosφ + X · sinφ)

Pro třífázovou síť:

ΔU = √3 · I · (R · cosφ + X · sinφ)

Součinitel 2 v jednofázovém vzorci zohledňuje cestu proudu dvěma vodiči. V třífázové soustavě se používá součinitel √3 podle vztahu mezi sdruženými a fázovými veličinami.

Úbytek napětí v procentech. Vypočtená hodnota ΔU ve voltech se převede na procenta jmenovitého napětí:

ΔU% = ΔU / U · 100

Napětí dostupné na zátěži se vypočítá jako:

Uload = U - ΔU

U běžných nízkonapěťových obvodů se jako praktický orientační údaj často používá přípustný úbytek napětí přibližně 3-5 %. Konkrétní limit je vhodné zvolit podle účelu obvodu a požadavků příslušného národního zavedení HD 60364.

Výběr výsledného průřezu vodiče

Kontrola proudové zatížitelnosti. Kalkulačka postupně kontroluje standardní průřezy vodičů a najde nejmenší průřez, pro který není tabulkový dovolený proud nižší než vypočtený proud zatížení.

Kontrola úbytku napětí. Samostatně se určí minimální průřez vodiče, při kterém vypočtený úbytek napětí nepřekročí procentní hodnotu zadanou uživatelem.

Výsledný výběr. Pokud obě kontroly vedou k různým výsledkům, zvolí se větší průřez vodiče. Pokud například podle proudové zatížitelnosti postačuje 10 mm², ale pro dodržení limitu úbytku napětí je nutných 16 mm², výsledkem bude 16 mm².

Tento postup zohledňuje současně zahřívání vodiče i elektrické ztráty ve vedení. U krátkého vedení bývá výsledný průřez často určen proudovou zatížitelností, zatímco u delších vedení se může rozhodujícím omezením stát úbytek napětí.

Časté dotazy

Proč může třífázová síť při stejném výkonu vyžadovat menší průřez vodiče?

Při stejném celkovém činném výkonu se proud v třífázové síti počítá se součinitelem √3 a obvykle je výrazně nižší. Menší proud snižuje požadavky jak na proudovou zatížitelnost, tak na úbytek napětí. Výsledný průřez však nemůže být menší než nejmenší průřez uvedený v použité tabulce IEC.

Proč může kalkulačka doporučit měděný vodič 1,5 mm² i při malém proudu?

Pro měděné vodiče začínají tabulky IEC 60364-5-52 používané kalkulačkou průřezem 1,5 mm². Například při způsobu uložení C a třech zatížených vodičích má tento průřez dovolený proud 17,5 A. Výpočet proto nesnižuje průřez měděného vodiče pod 1,5 mm², i když by samotný proud zatížení umožňoval menší průřez.

Proč způsob uložení výrazně ovlivňuje potřebný průřez kabelu?

Dovolený proud závisí na tom, jak účinně může kabel odvádět teplo do okolí. Kabel uložený přímo na stěně se obvykle chladí lépe než vodiče uložené v trubce nebo v tepelně izolované konstrukci. Stejný proud zatížení proto může u způsobů A1, A2, B1, B2 a C vést k různým průřezům vodiče.

Proč může dlouhé vedení vyžadovat větší průřez vodiče i při malém proudu?

Odpor roste úměrně délce vodiče, takže s rostoucí délkou vedení se zvětšuje také úbytek napětí. Kabel může plně vyhovovat požadavku na proudovou zatížitelnost, ale přesto nesplnit zadaný limit úbytku napětí. V takovém případě kalkulačka zvolí nejbližší větší vyhovující průřez.

Jak teplota ovlivňuje výpočet průřezu vodiče?

Se zvyšující se teplotou roste elektrický odpor mědi a hliníku, což zvyšuje vypočtený úbytek napětí. Pro tuto korekci se používají teplotní součinitele 0,00393 1/°C pro měď a 0,00403 1/°C pro hliník. Tabulková proudová zatížitelnost zůstává založena na referenčních podmínkách IEC pro PVC izolaci: teplota vodiče 70 °C a teplota okolí 30 °C.