Výpočet příhradového vazníku

Další výpočty pro střechu

O výpočtu ocelového příhradového vazníku

Výsledky jsou orientační. Před použitím ověřte výpočty podle platných norem a poraďte se s odborníkem. Vývojář nenese odpovědnost za následky použití bez projektového ověření.

Kalkulačka pro ocelový příhradový vazník z profilových trubek provádí geometrický výpočet jednostranně a oboustranně skloněných ocelových příhradových vazníků. Určuje úhel sklonu horního pásu, rozměry jednotlivých prvků vnějšího rámu, svislých stojek a diagonálních vzpěr i celkovou délku ocelových profilů.

Výpočet slouží k přípravě výkresů a rozměrů dílů při výrobě příhradových vazníků pro přístřešky, stříšky, střechy a další ocelové konstrukce. Všechny geometrické rozměry se počítají v milimetrech.

Zásady a doporučení

Geometrie vazníku a úhel sklonu

Vnější rám. Základem výpočtu je vodorovná délka vazníku A, výška H₁ a výška H₂. Dolní pás je vodorovný, zatímco horní pás tvoří šikmé úseky. Výškový rozdíl je absolutní hodnota rozdílu obou výšek.

Jednostranně skloněný vazník. Horní pás tvoří jeden šikmý úsek po celé délce konstrukce. Jeho úhel vůči vodorovné rovině se vypočítá takto:

α = arctan(|H₁ - H₂| / A)

Oboustranně skloněný vazník. Horní pás tvoří dva souměrné šikmé úseky, které se setkávají uprostřed. Výška H₁ se vztahuje ke středu, výška H₂ ke krajům. Protože každá strana zabírá polovinu vodorovné délky, úhel se vypočítá takto:

α = arctan(|H₁ - H₂| / (A / 2))

Úhel se zobrazuje ve stupních s přesností na 0.1°. Při stejné délce a výškovém rozdílu má oboustranně skloněný vazník větší úhel, protože stejný výškový rozdíl připadá na polovinu vodorovné vzdálenosti.

Určení rozměrů prvků vnějšího rámu

Šikmé pásy. Geometrická délka šikmého úseku závisí na jeho vodorovném průmětu a výškovém rozdílu. Vzdálenost mezi koncovými body se vypočítá podle Pythagorovy věty:

L = √(a² + ΔH²)

Zde a označuje vodorovný průmět v mm a ΔH výškový rozdíl v mm. U jednostranně skloněného vazníku odpovídá vodorovný průmět celé délce A. U každé poloviny oboustranně skloněného vazníku odpovídá polovině této délky.

Rozměry dílů pro řezání. Při vykreslování jednotlivých prvků se zohledňuje výška průřezu trubky v rovině vazníku. Obrysy vznikají v místech průsečíků šikmých a vodorovných čar, proto rozměry pro řezání vycházejí ze skutečné geometrie prvků, nikoli pouze ze vzdáleností os. U šikmých prvků se délka měří po otočení obrysu do vodorovné polohy.

Krajní prvky. Jejich rozměry vycházejí z geometrie spojení horního a dolního pásu. U jednostranně skloněného vazníku mají krajní prvky odlišnou výšku, u souměrného oboustranně skloněného vazníku jsou shodné.

Rozmístění a výpočet vnitřních stojek

Umístění stojek. Vnitřní prostor vazníku se rozdělí na stejné díly se zohledněním šířky stojek. U jednostranně skloněného provedení se stojky rozmísťují podél délky. U oboustranně skloněného provedení stojí jedna stojka uprostřed a ostatní tvoří souměrné dvojice kolem středu.

Délky stojek. U každé stojky se v jejím umístění určuje vzdálenost mezi vnitřními hranami horního a dolního pásu. Zohledňuje se sklon horního pásu a šířka stojky. Stojky v různých polích proto mohou mít různé délky.

Omezení rozmístění. Vypočtená rozteč stojek musí být větší než jejich šířka. Pokud není dostatek místa, příslušné prvky se nevytvoří. Skutečný počet prvků tedy závisí nejen na zvoleném počtu stojek, ale také na dostupné geometrii vazníku.

Konstrukce diagonálních vzpěr

Geometrie vzpěr. Diagonální vzpěry se umisťují mezi pásy podle rozmístění stojek. Směr každé vzpěry vychází z geometrie příslušného pole a její konce se tvarují podle čar styku se sousedními prvky.

Výpočet zohledňuje příčný rozměr profilu. Koncové body vzpěry se určují průsečíky geometrických čar a následně se stanoví délka výsledného prvku. Pokud geometrie neumožňuje vytvořit vzpěru s přípustným úhlem menším než 90°, prvek se vynechá.

Souměrnost. U oboustranně skloněného vazníku tvoří vzpěry na protilehlých stranách zrcadlové dvojice. Pro každou dvojici se vypočítá jedna sada rozměrů, ale do celkového počtu vstupují dva kusy.

Rozměrová omezení a předpoklady

Minimální rozměry. Při vytváření geometrického modelu kalkulačka používá tato omezení:

Délka vazníku je nejméně trojnásobkem výšky průřezu profilu vnějšího rámu.
Výška H₁ je nejméně trojnásobkem výšky průřezu a nesmí být menší než H₂.
Pokud H₂ nepřesahuje výšku průřezu vnějšího rámu, nastaví se na tuto výšku. Pokud ji přesahuje, ale není větší než její dvojnásobek, použije se dvojnásobná výška průřezu.
Pokud zadaná výška průřezu vnějšího rámu nebo příčný rozměr stojek a vzpěr nepřesahuje 10 mm, příslušná hodnota se nahradí 80 mm.
Příčný rozměr stojek a vzpěr je omezen dostupným vnitřním prostorem mezi prvky vnějšího rámu.

Tato omezení slouží k vytvoření geometrického modelu a nepředstavují normové požadavky na rozměry ocelových příhradových vazníků.

Průřezy trubek. Pro horní a dolní pás se používá stejná výška průřezu. Pro stojky a vzpěry se zadává samostatný příčný rozměr. Druhý rozměr obdélníkové trubky nemá vliv na dvourozměrný geometrický model.

Výpočet počtu prvků a celkové délky trubek

Počet prvků. Každý geometricky odlišný prvek dostane samostatné číslo. U souměrného oboustranně skloněného vazníku se shodné zrcadlové prvky sdružují do dvojic po 2 kusech. Samostatné prvky se počítají jako 1 kus.

Celková délka. Celková délka profilů se vypočítá zvlášť pro vnější rám, stojky a vzpěry. Délka každého prvku se zaokrouhlí na celé milimetry a vynásobí počtem stejných kusů. Získané hodnoty se sečtou:

L_tot = Σ(n_i × L_i)

Zde n_i označuje počet shodných prvků a L_i zaokrouhlenou délku jednoho prvku v mm. Součet se převede na metry dělením 1000 a zobrazí s přesností na 0.001 m bez nadbytečných koncových nul.

Při sčítání délek se používá koeficient 1.00. Nepřipočítávají se žádné přídavky na řezání, montážní mezery ani materiálový odpad.

Evropské normy

Pro navrhování ocelových příhradových vazníků v Evropě jsou důležité normy EN 1993-1-1 „Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby“ a EN 1993-1-8 „Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí. Navrhování styčníků“. Požadavky na výrobu, včetně rozměrových tolerancí a kvality provedení, upravuje EN 1090-2 „Provádění ocelových a hliníkových konstrukcí. Část 2: Technické požadavky na ocelové konstrukce“.

Rozměry vypočtené kalkulačkou lze využít při přípravě výrobních detailů vazníku. Při zpracování prováděcí dokumentace se zohledňují platná vydání evropských norem a národní přílohy.

FAQs

Proč je šikmý pás delší než vodorovná délka vazníku?

Šikmý pás tvoří přeponu pravoúhlého trojúhelníku, proto jeho geometrická délka roste s výškovým rozdílem. Čím větší sklon, tím větší je rozdíl mezi vodorovným průmětem a skutečnou délkou. Při určení délky pro řezání se zohledňuje také geometrie koncových řezů.

Jak počet stojek ovlivňuje geometrii vazníku?

Vyšší počet vnitřních stojek zmenšuje jejich rozteč a mění rozměry jednotlivých polí vazníku. Tím se mění délky stojek a vzpěr i celkový počet prvků. Při přípravě výroby je důležité ponechat mezi sousedními prvky dostatek místa pro spoje.

Proč jsou některé prvky oboustranně skloněného vazníku uvedeny po dvou kusech?

Oboustranně skloněný ocelový vazník je souměrný kolem střední svislé osy. Horní pásy, krajní prvky a některé stojky a vzpěry tvoří shodné zrcadlové dvojice. Kalkulačka uvádí rozměry jednoho prvku z každé dvojice, ale do celkové délky profilů zahrnuje oba kusy.

Proč se délky vzpěr liší, i když jsou rozteče stojek stejné?

Délka vzpěry závisí nejen na vodorovné vzdálenosti mezi sousedními prvky, ale také na výšce příslušného pole. Šikmý horní pás tuto výšku podél konstrukce mění. Na rozměry dílu dále působí šířka profilu a geometrie jeho koncových spojů.

Jak využít celkovou délku profilů při plánování materiálu?

Celková délka vyjadřuje souhrnnou potřebu profilů pro každou skupinu prvků včetně počtu stejných kusů. Například 12.5 m znamená celkovou délku dílů 12500 mm, nikoli délku jedné trubky. Tuto hodnotu lze porovnat s dostupnými obchodními délkami profilů a plánovaným nářezovým plánem.