Výpočet zatížení větrem

O výpočtu zatížení větrem

Tato kalkulačka vyhodnocuje zatížení větrem po zónách pro obdélníkovou budovu, sedlovou střechu a samostatně stojící stěnu nebo plot. Výpočet vychází z EN 1991-1-4 (zatížení větrem) a používá obecný přístup bezpečnostních součinitelů podle EN 1990.

Výsledky jsou uvedeny jako součinitele zón a výsledný návrhový tlak pro každou zónu. Tlak je uváděn v kN/m² a může být kladný nebo záporný podle směru působení na prvek obálky.

Orientace a doporučení

Základní rychlost větru se zadává jako v_b,0 v m/s. Jde o regionální základní hodnotu z Národní přílohy k EN 1991-1-4. Používá se jako výchozí údaj pro stanovení tlaku s ohledem na terén a výšku.

Referenční tlak je odvozen z kinetické energie proudění vzduchu. Kalkulačka používá hustotu vzduchu ρ = 1.25 kg/m³ a vztah q0 = 0.5 · ρ · v_b,0² / 1000. Dělení 1000 převádí hodnotu na kN/m².

Vliv terénu a výšky je zohledněn pomocí expozičního součinitele k(z) jako funkce kategorie terénu a referenční výšky z. Výšky se zadávají v mm a převádějí se na metry vztahem z = z_mm / 1000. Pro numerickou stabilitu se výška omezuje: z ≥ z_min a z ≤ 200 m, kde z_min závisí na kategorii terénu.

Expoziční součinitel je počítán pomocí logaritmického profilu drsnosti. Používá se ln = ln(z / z0), c_r = k_r · ln, I_v = 1 / ln a k(z) = (1 + 7·I_v) · c_r², kde z0 a k_r jsou určeny kategorií terénu.

Špičkový tlak ve výšce z se pro každou zónu počítá jako q_p(z) = q0 · k(z). Následně se uplatní aerodynamický součinitel zóny a dílčí součinitel spolehlivosti.

Aerodynamický součinitel je v tabulce zobrazen jako výsledný součinitel zóny c. Pro budovu a střechu může zahrnovat vnitřní tlak. Pokud je vnitřní tlak zapnut, použije se nepříznivější případ podle absolutní hodnoty z c_pi = +0.2 a c_pi = -0.3 a použije se rozdíl c = c_pe - c_pi.

Návrhový tlak pro zónu se počítá podle w = q_p(z) · c · γ, kde γ je dílčí součinitel zatížení. Kalkulačka používá γ = 1.5 jako typickou hodnotu pro vedoucí proměnné zatížení v ULS podle EN 1990. Konečné hodnoty a pravidla kombinací stanoví Národní příloha.

Rozdělení budovy do zón závisí na poměru výšky h k hloubce návětrné stěny. Pro zvolený směr větru se hloubka bere z půdorysných rozměrů a stanoví se referenční výšky z_e pro několik úrovní. Tyto úrovně určují k(z) a tím i tlaky v jednotlivých zónách.

Součinitele pro střechu jsou určeny podle sklonu střechy. Úhel se počítá geometricky jako α = arctan((h - h1) / (d/2)) ve stupních. Součinitele zón se berou z tabulkových hodnot podle úhlu a interpolují se mezi sousedními body. Úhel je omezen na tabulkový rozsah použitý pro interpolaci.

Samostatně stojící stěna nebo plot je posuzována jako samostatná konstrukce bez uzavřeného vnitřního objemu. Proto se v tomto režimu neuvažuje vnitřní tlak c_pi a součinitele zón se používají přímo ve vztahu w = q_p(z) · c · γ.

• Jednotky vstupu: geometrie v mm, v_b,0 v m/s.
• Jednotky výstupu: tlak v kN/m².
• Znaménko udává směr působení vůči povrchu. Záporné hodnoty obvykle představují sání.
• Normy: EN 1991-1-4 (vítr), EN 1990 (zásady, dílčí součinitele, kombinace).

FAQs

Proč mohou být součinitele a tlaky záporné

Znaménko vyjadřuje směr působení na povrch. Záporné hodnoty obvykle odpovídají sání, kdy proudění vytváří podtlak a působí vytažením prvku směrem ven. U opláštění a kotev je znaménko často stejně důležité jako velikost.

Co se změní při přepnutí směru větru A a B

Změní se návětrná strana. Tím se mění hloubka, geometrické poměry a rozdělení do zón. U střechy přepnutí zvolí odpovídající tabulkové součinitele podle EN 1991-1-4 pro vítr podél hřebene nebo napříč hřebenem.

Proč má kategorie terénu tak velký vliv na výsledek

Kategorie terénu určuje drsnost a vertikální profil rychlosti větru. Vstupuje do výpočtu přes k(z), který mění tlak s výškou. Otevřený terén a hustá městská zástavba mohou pro stejné v_b,0 vést k výrazně odlišným tlakům.

Co mění vnitřní tlak cpi

Vnitřní tlak zohledňuje rozdíl tlaku mezi vnějškem a vnitřkem obálky budovy. EN uvažuje obě znaménka c_pi, protože směr závisí na otvorech a podmínkách obtékání. Kalkulačka volí nepříznivější případ podle absolutní hodnoty pomocí standardních hodnot EN.

Proč se používá dílčí součinitel γ a lze jej změnit

Součinitel γ převádí charakteristické zatížení větrem na návrhovou hodnotu pro posouzení mezních stavů. V mnoha praktických kontrolách ULS se používá γ = 1.5 pro vedoucí proměnné zatížení podle EN 1990, zatímco Národní příloha stanoví konečná pravidla. Pokud je potřeba charakteristická hodnota, použije se stejný vztah bez násobení γ.