Výpočet kovového přístřešku

Délka rozpětí, L, mm

Rozteč stojek, B, mm

Výška, H, mm

Počet vazníků, ks

Qsnow

Qwind

Průřez stojky 1

Průřez nosníku 2

Průřez vazníku 3

Třída oceli stojky

Třída oceli nosníku

Třída oceli vazníku

Prvek	Profil	Rezerva pevnosti	Stabilita / Průhyb	Max stabilita / Max průhyb
Stojka	{{nomer_stoyki}}	{{zapas_prochn_stoyki}}%	{{yst_stoyki}}	1
Nosník	{{nomer_balki}}	{{zapas_prochn_balki}}%	{{progib_balki_polych}} mm	{{progib_max_balki}} mm
Vazník	{{nomer_progona}}	{{zapas_prochn_prog}}%	{{progib_prog_polych}} mm	{{predel_progib_prog}} mm

Metoda výpočtu → (jak je získán výsledek) Položit dotaz

Byl vám kalkulátor užitečný?

Užitečné kalkulačky

O výpočtu kovového přístřešku

Výsledky jsou orientační. Před použitím ověřte výpočty podle platných norem a poraďte se s odborníkem. Vývojář nenese odpovědnost za následky použití bez projektového ověření.

Tato kalkulačka provádí zjednodušený výpočet rovinného ocelového rámu kovového přístřešku. Určí vnitřní síly v příčníku a sloupech a vybere průřezy vaznic i hlavních prvků podle únosnosti, stability a průhybu pro zadanou geometrii a zatížení.

Výpočet je určen pro předběžné dimenzování a porovnání variant. Model je rovinný (2D). Zatížení se uvažují jako svislá zatížení na plochu krytiny a jako vodorovné zatížení větrem na rám.

Orientační hodnoty a doporučení

Evropské předpisy. Logika výpočtu vychází z přístupu Eurokódů. Kombinace zatížení a mezní stavy. EN 1990. Zatížení. EN 1991-1-3 (sníh) a EN 1991-1-4 (vítr). Navrhování ocelových prvků a kontroly průřezů. EN 1993-1-1.

Jednotky a převody. Délkové rozměry se převádějí na metry. Plošná zatížení se uvažují jako zatížení na 1 m² půdorysné plochy krytiny. Pro převod hmotnosti na sílu se používá inženýrské přiblížení g ≈ 10 m/s². V praxi to znamená 1 kg ≈ 10 N, což je vhodné pro předběžné odhady.

Návrhové součinitele pro ULS. Pro přiblížení návrhu podle Eurokódů v ULS se používají parciální součinitele. Pro nepříznivé stálé zatížení γ_G = 1.35. Pro nepříznivé proměnné zatížení γ_Q = 1.50. V kalkulačce jsou sníh i vítr uvažovány jako proměnné účinky se součinitelem 1.50. Kombinační součinitele ψ pro doprovodné účinky se nepoužívají, takže výsledek je obvykle na straně bezpečnosti, zejména když jsou současně zadány výrazné hodnoty sněhu i větru.

Model vaznic. Vaznice se počítají jako prostě podepřené nosníky s rovnoměrným spojitým zatížením. Rozpětí vaznice je rovno šířce přístřešku B. Rozteč vaznic ve směru délky je dána počtem polí n. L_prog = L / n. Návrhová síla od plochy připadající na jednu vaznici se sestaví ze sněhového a stálého plošného zatížení. N_prog = (q_s·1.50 + g·1.35) · L_prog · B. Tato hodnota se následně převede na rovnoměrné zatížení w po rozpětí vaznice a vypočte se maximální ohybový moment pro rovnoměrné zatížení. M_max = w · B² / 8.

Návrh vaznic na ohyb. Požadovaný modul průřezu se určí z podmínky únosnosti v ohybu. W_req = M_max / f_y. Zvolí se nejbližší profil, pro který platí W ≥ W_req. Hodnota f_y vychází ze zvolené třídy oceli a W se bere ze seznamu průřezových charakteristik.

Kontrola průhybu vaznic. Průhyb se počítá klasickým vztahem pro prostě podepřený nosník s rovnoměrným zatížením. f = 5 · w · B⁴ / (384 · E · I). Použije se E = 200000 MPa. Mezní průhyb je nastaven jako f_lim = B / n_lim, kde n_lim se volí podle rozpětí v rozsahu přibližně 120-300. Čím větší rozpětí, tím přísnější limit. Pokud f > f_lim, průřez se zvětší, dokud není podmínka splněna.

Svislé zatížení rámu. Návrhová svislá síla od krytiny se sestaví ze sněhového a stálého plošného zatížení a z plochy krytiny. Q = (q_s·1.50 + g·1.35) · B · L. Dále se připočte vlastní tíha vaznic prostřednictvím jejich hmotnosti a počtu. Svislé zatížení se následně převede na rovnoměrné zatížení po rozpětí hlavního příčníku. q = Q / L.

Větrné zatížení rámu. Větrné plošné zatížení se převede na vodorovné zatížení rámu přes šířku přístřešku a součinitel pro ULS. q_w = q_wind · B · 1.50. Výsledná vodorovná síla po výšce rámu se odhaduje jako Q_w = q_w · H. Tento účinek se použije pro výpočet reakcí ve sloupech a ohybových momentů v příčníku.

Vnitřní síly a rozhodující moment. Ze svislého rovnoměrného zatížení q a z vodorovného účinku větru se určí reakce ve sloupech a ohybové momenty v charakteristických průřezech. Pro návrh příčníku se uvažuje rozhodující moment jako největší absolutní hodnota z charakteristických momentů. M = max(M₄, M₅, M₆). Následně se určí požadovaný modul příčníku. W_req = M / f_y.

Kontrola únosnosti příčníku se smykem. Společné působení ohybu a smyku se posuzuje pomocí ekvivalentního napětí. σ = √((M / W)² + 4 · τ²). Smykové napětí τ se určí ze smykové síly a geometrických charakteristik průřezu. Pokud σ překročí návrhovou odolnost oceli, zvolí se větší průřez.

Kontrola průhybu příčníku. Průhyb příčníku se odhaduje jako u nosníku s rovnoměrným zatížením, včetně vlastní tíhy zvoleného profilu. f = 5 · (q + m·g) · L⁴ / (384 · E · I). Limit se použije obdobně jako u vaznic. f_lim = L / n_lim, kde n_lim se volí podle rozpětí v rozsahu přibližně 120-300. Při překročení limitu se průřez příčníku zvětší.

Stabilita sloupů a excentrické tlakové namáhání. Osová síla ve sloupu se bere jako největší absolutní hodnota z reakcí. N = max(|N_y1|, |N_y2|). Excentricita se zohlední pomocí vztahu e = M / N a parametru relativní excentricity m = e · A / W, kde A a W odpovídají zvolenému průřezu sloupu.

Štíhlost a redukční součinitel vzpěru. Poloměr setrvačnosti je i = √(I / A). Štíhlost je λ = l₀ / i. Bezrozměrná štíhlost je λ̄ = λ · √(f_y / 206000). Redukční součinitel χ se volí podle λ̄ a parametru excentricity. Kontrola stability se provádí jako N / (χ · A) ≤ f_y / γ_M při γ_M = 1.1. Pokud podmínka nevyhoví, průřez sloupu se zvětší.

Logika volby výsledného průřezu. Pro každý prvek se nejprve zvolí minimální průřez podle požadovaného W. Poté se provedou kontroly. Únosnost. Průhyb. U sloupů navíc stabilita. Výsledný profil je nejmenší, který vyhoví všem kontrolám.

FAQs

Jaké návrhové součinitele se používají a proč?

Kalkulačka používá přiblížení Eurokód ULS. Pro stálá zatížení je použito γ_G = 1.35. Pro sníh a vítr jako proměnná zatížení je použito γ_Q = 1.50. Tím se zlepšuje srovnatelnost s návrhem podle mezních stavů únosnosti.

Proč mohou sníh a vítr současně vést ke konzervativnímu výsledku?

V Eurokódech se obvykle kombinuje vedoucí účinek a doprovodné účinky pomocí kombinačních součinitelů ψ. V této kalkulačce se ψ nepoužívají, takže sníh a vítr se kombinují bez snížení doprovodného účinku. To zjednodušuje výpočet a obvykle zvyšuje bezpečnostní rezervu.

Jak se počítá průhyb a jaký limit se používá?

Průhyb vaznic i hlavního příčníku se počítá podle vztahu pro nosník s rovnoměrným zatížením s E = 200000 MPa. Přípustný průhyb je nastaven jako L/n, kde n se volí podle rozpětí v rozsahu přibližně 120-300. Tento postup odpovídá běžné praxi pro předběžné posouzení mezních stavů použitelnosti.

Jak je při návrhu příčníku zohledněn smyk?

Únosnost se posuzuje pomocí ekvivalentního napětí, které spojuje ohyb M/W a smyk přes τ. Výsledný vztah je σ = √((M / W)² + 4 · τ²). To pomáhá nepodcenit napětí u tenkostěnných průřezů při významné smykové síle.

Jak se kontroluje vzpěr sloupu při excentrickém tlaku?

Nejprve se stanoví osová síla a excentricita. Poté se určí štíhlost a redukční součinitel χ. Kontrola se provede jako N/(χA) při γ_M = 1.1. Pokud podmínka nevyhoví, automaticky se zvolí větší průřez.