Výpočet rosného bodu v konstrukci

O výpočtu rosného bodu

Výpočet rosného bodu pomocí této kalkulačky určuje rozložení teploty a parciálního tlaku vodní páry v jednotlivých vrstvách zateplené stěny. Vypočítává tepelný odpor, vyhodnocuje riziko kondenzace uvnitř konstrukce a na jejím vnitřním povrchu a zjišťuje podmínky, které mohou podporovat vznik plísní.

Výpočet je užitečný při návrhu zateplení, porovnávání různých způsobů umístění tepelné izolace a posuzování kombinací stavebních materiálů. Zohledňuje tloušťku, tepelnou vodivost a difuzní odpor jednotlivých vrstev a také teplotu a relativní vlhkost vzduchu na obou stranách stěny.

Orientační hodnoty a doporučení

Tepelný odpor a prostup tepla

Tepelný odpor vrstvy se stanovuje podle její tloušťky d v milimetrech a součinitele tepelné vodivosti λ ve W/(m·K). Čím nižší je tepelná vodivost a čím větší je tloušťka materiálu, tím vyšší je jeho tepelný odpor.

Rvrstvy = d / (1000 × λ)

Výsledek se vyjadřuje v m²·K/W. Pro celou stěnu se tepelné odpory všech vrstev sečtou a připočítají se odpory při přestupu tepla na vnitřním a vnějším povrchu:

R = Rsi + ΣRvrstvy + Rse

Pro svislou stěnu s vodorovným tepelným tokem se používají hodnoty R_si = 0,13 m²·K/W a R_se = 0,04 m²·K/W. Tyto hodnoty odpovídají standardním podmínkám přestupu tepla podle EN ISO 6946:2017 „Stavební prvky a stavební konstrukce – Tepelný odpor a součinitel prostupu tepla – Výpočtové metody“.

Součinitel prostupu tepla U je převrácenou hodnotou celkového tepelného odporu:

U = 1 / R

Hodnota U se vyjadřuje ve W/(m²·K). Nižší hodnota U znamená menší prostup tepla stěnou při stejném rozdílu teplot.

Rozložení teploty v konstrukci stěny

Výpočet předpokládá ustálený jednorozměrný tepelný tok. Teploty vzduchu a tepelné vodivosti materiálů se považují za konstantní. Hustota tepelného toku se vypočítá vydělením rozdílu vnitřní a venkovní teploty celkovým tepelným odporem stěny:

q = (Ti − Te) / R

V tomto vztahu jsou T_i a T_e vnitřní a venkovní teplota vzduchu ve °C a q je hustota tepelného toku ve W/m².

Vnitřní povrchová teplota se vypočítá s použitím tepelného odporu při přestupu tepla na vnitřním povrchu:

Tsi = Ti − q × Rsi

Teplota se následně v jednotlivých vrstvách postupně snižuje nebo zvyšuje úměrně jejich tepelnému odporu. Teplota na rozhraní vrstev se určuje z kumulovaného tepelného odporu mezi vnitřním vzduchem a příslušným rozhraním. V homogenní vrstvě se teplota mění lineárně.

Difuze vodní páry

Relativní vlhkost vzduchu je poměr skutečného parciálního tlaku vodní páry k tlaku nasycené vodní páry při stejné teplotě. Pro běžné obytné prostory se často používá orientační rozmezí 40–60 %, při výpočtu by však měly být použity hodnoty odpovídající posuzovaným podmínkám.

Nejprve se z teploty vypočítá tlak nasycené vodní páry p_sat v pascalech. Následující aproximační vztahy popisují závislost tlaku nasycené vodní páry na teplotě T ve °C:

Při teplotě 0 °C a vyšší:

psat = 610.5 × exp(17.269 × T / (237.3 + T))

Při teplotě nižší než 0 °C:

psat = 610.5 × exp(21.875 × T / (265.5 + T))

Pro teploty pod bodem mrazu se používá vztah pro tlak nasycené vodní páry nad ledem. Skutečný parciální tlak vodní páry uvnitř a venku se získá vynásobením odpovídajícího tlaku nasycené vodní páry relativní vlhkostí vyjádřenou jako podíl:

p = psat × RH / 100

Difuzní odpor vodní páry je charakterizován bezrozměrným faktorem difuzního odporu μ. Pro každou vrstvu se vypočítá ekvivalentní difuzní tloušťka vzduchové vrstvy s_d v metrech:

sd = μ × d / 1000

Zde se d zadává v milimetrech. Čím vyšší je hodnota s_d, tím více vrstva omezuje difuzi vodní páry. U parobrzdných fólií a membrán je často praktičtější používat přímo hodnotu s_d, protože jejich skutečná tloušťka je velmi malá. Databáze materiálů kalkulačky obsahuje orientační hodnoty s_d od 0,05 do 1500 m pro různé typy membrán a parozábran.

Parciální tlak vodní páry uvnitř stěny se vypočítává podle kumulované ekvivalentní difuzní tloušťky s_d. Ve směru od vnitřního k vnějšímu povrchu se tlak mění lineárně vzhledem ke kumulovanému difuznímu odporu vodní páry:

p(x) = pi + (pe − pi) × sd(x) / Σsd

Zde p_i a p_e představují vnitřní a venkovní parciální tlak vodní páry v Pa, s_d(x) je kumulovaná ekvivalentní difuzní tloušťka až do posuzovaného místa a Σs_d je součet těchto hodnot pro všechny vrstvy.

Výpočet rosného bodu a posouzení rizika kondenzace

Rosný bod vnitřního vzduchu je teplota, při které se tlak nasycené vodní páry rovná skutečnému parciálnímu tlaku vodní páry v místnosti. Vypočítává se pomocí inverzního vztahu mezi tlakem nasycené vodní páry a teplotou.

Riziko kondenzace uvnitř konstrukce se vyhodnocuje porovnáním vypočteného parciálního tlaku vodní páry p(x) s tlakem nasycené vodní páry p_sat(T(x)) v jednotlivých místech stěny. Pokud parciální tlak překročí tlak nasycené vodní páry, příslušná část se označí jako oblast možného vzniku kondenzace:

p(x) > psat(T(x))

Hranice každé oblasti se určují v místech průsečíků obou tlakových křivek a vyjadřují se v milimetrech od vnitřního povrchu stěny. Pokud je zjištěno více oblastí, zobrazí se samostatně. Výpočet také stanoví maximální překročení tlaku nasycené vodní páry v Pa a vzdálenost k místu, kde k němu dochází.

Při tomto porovnání se používají spojité průběhy teploty a parciálního tlaku vodní páry v jednotlivých vrstvách. Výsledkem je posouzení možného rizika kondenzace za zadaných konstantních podmínek na základě zjednodušeného modelu přenosu tepla a difuze vodní páry.

Povrchová kondenzace a vznik plísní

Pro posouzení nepříznivých podmínek na vnitřním povrchu stěny se provádí samostatný výpočet teploty se zvýšeným tepelným odporem při přestupu tepla na vnitřním povrchu R_si = 0,25 m²·K/W. Tato hodnota je uvedena v EN ISO 13788:2012 „Tepelně-vlhkostní chování stavebních dílců a stavebních prvků – Vnitřní povrchová teplota pro vyloučení kritické povrchové vlhkosti a kondenzace uvnitř konstrukce – Výpočtové metody“ a zohledňuje nepříznivé podmínky přestupu tepla na povrchu, zejména v rozích a za nábytkem.

Při tomto výpočtu se v celkovém tepelném odporu nahradí R_si = 0,13 hodnotou 0,25 m²·K/W. Následně se vypočítá relativní vlhkost přímo na vnitřním povrchu:

RHsi = 100 × pi / psat(Tsi)

Pro zobrazení upozornění se používají dvě mezní podmínky:

• RH_si ≥ 80 %. Upozornění signalizuje možnost vzniku plísní, pokud tyto podmínky přetrvávají delší dobu. Hranice 80 % se používá jako orientační hodnota kritické povrchové vlhkosti podle EN ISO 13788:2012.
• RH_si ≥ 100 %. Další upozornění signalizuje možnost kondenzace na vnitřním povrchu stěny.

Pokud jsou splněny obě podmínky, zobrazí se obě upozornění. Jestliže je relativní vlhkost na povrchu nižší než 80 %, žádná další upozornění se nezobrazují. Toto posouzení probíhá nezávisle na výpočtu rizika kondenzace uvnitř konstrukce, proto se výsledky mohou lišit.

Vlastnosti materiálů a předpoklady výpočtu

Pro stavební materiály se používají referenční hodnoty součinitele tepelné vodivosti λ a faktoru difuzního odporu vodní páry μ. Tyto hodnoty lze upravit podle technických údajů konkrétních výrobků. Při změně μ se automaticky přepočítá s_d a při změně s_d se přepočítá μ.

Předpokládá se, že přenos tepla a difuze vodní páry probíhají jedním směrem, kolmo k povrchu stěny. Každá vrstva se považuje za homogenní a její vlastnosti za nezávislé na teplotě a vlhkosti. Teploty vzduchu a relativní vlhkost se během každého výpočtu považují za konstantní.

Posouzení vychází ze zásad tepelnětechnických výpočtů podle EN ISO 6946:2017 a tepelně-vlhkostní analýzy podle EN ISO 13788:2012. Výsledný tepelný odpor, rozložení teploty a parciálního tlaku vodní páry se určují podle uvedených vzorců a zvolených vlastností materiálů.

FAQs

Proč se rosný bod vnitřního vzduchu liší od místa možné kondenzace uvnitř stěny?

Rosný bod vnitřního vzduchu závisí na jeho teplotě a relativní vlhkosti. Uvnitř zateplené stěny se v jednotlivých vrstvách mění teplota i parciální tlak vodní páry. Riziko kondenzace se proto posuzuje porovnáním těchto hodnot v každém místě konstrukce, nikoli pouze podle teploty vnitřního vzduchu.

Proč umístění tepelné izolace na vnější nebo vnitřní straně stěny ovlivňuje výsledek?

Při použití stejných materiálů a tlouštěk může celkový tepelný odpor zůstat stejný bez ohledu na jejich pořadí. Mění se však rozložení teploty a parciálního tlaku vodní páry, takže poloha a rozsah oblastí možné kondenzace se mohou u vnitřního a vnějšího zateplení výrazně lišit.

Lze riziko kondenzace posoudit pouze podle součinitele prostupu tepla U?

Ne. Hodnota U charakterizuje prostup tepla, ale nezohledňuje rozložení difuzního odporu vodní páry v jednotlivých vrstvách stěny. Dvě konstrukce se stejným součinitelem U mohou vykazovat odlišné riziko kondenzace kvůli rozdílům ve faktorech μ, hodnotách s_d a uspořádání materiálů.

Proč může vzniknout riziko plísní, i když není zjištěna kondenzace?

Pro vznik plísní není nezbytné, aby docházelo ke kondenzaci kapalné vody. Pokud relativní vlhkost na povrchu dlouhodobě dosahuje přibližně 80 % nebo více, mohou vzniknout příznivé podmínky pro tvorbu plísní. Samotná povrchová kondenzace je spojena s dosažením relativní vlhkosti 100 %.

Proč může být faktor μ u tenkých parotěsných membrán velmi vysoký?

Faktor μ vyjadřuje odpor materiálu proti difuzi vodní páry ve srovnání se vzduchovou vrstvou stejné tloušťky. Protože jsou membrány velmi tenké, může i střední hodnota ekvivalentní difuzní tloušťky s_d odpovídat faktoru μ v řádu desítek tisíc nebo vyššímu. Při porovnávání materiálů pro regulaci prostupu vodní páry je zpravidla praktičtější používat hodnotu s_d v metrech.