Pflastersteine berechnen

Über die Berechnung von Pflastersteinen

Mit Pflastersteine berechnen lässt sich die benötigte Anzahl von Pflastersteinen und Gehwegplatten für eine rechteckige Fläche anhand der Steinmaße, Fugenbreite, Verlegeart und Wiederverwendung geeigneter Zuschnitte ermitteln. Berechnet werden außerdem die Fläche, die Anzahl einschließlich eines optionalen Zuschlags und das Volumen des Bettungsmaterials.

Die Berechnung dient der Vorplanung des Materialbedarfs für Wege, Terrassen, Plätze und andere rechteckige Pflasterflächen. Die Steinanzahl wird anhand des geometrischen Verlegebilds bestimmt und nicht nur durch Division der Gesamtfläche durch die Fläche eines einzelnen Steins.

Richtwerte und Empfehlungen

Berechnung der Fläche und der Steinabmessungen

Fläche ergibt sich aus Länge mal Breite. Beide Abmessungen werden in Metern angegeben. Das Ergebnis wird in m² ausgegeben.

S = L × B

Dabei ist L die Länge der Fläche in Metern und B ihre Breite in Metern.

Fläche eines Pflastersteins wird anhand seiner Länge und Breite berechnet. Die Maße in Zentimetern werden durch 100 geteilt und so in Meter umgerechnet.

S1 = (l / 100) × (b / 100)

Dabei stehen l und b für Länge und Breite eines Steins in Zentimetern. Die daraus berechnete Fläche in m² wird als Zusatzinformation angezeigt.

Fugenbreite und Verlegeverband

Fugenbreite wird bei der Positionierung benachbarter Pflastersteine berücksichtigt. Der Abstand zwischen den Anfängen zweier benachbarter Steine entspricht dem Steinmaß plus Fugenbreite. Für jede Richtung wird ein eigener Verlegeabstand berechnet:

P1 = (l + s) / 100

P2 = (b + s) / 100

Dabei ist s die Fugenbreite in Zentimetern. P1 und P2 bezeichnen die Verlegeabstände in Metern. Bei einem Stein von 22 × 12 cm und einer Fuge von 0,3 cm betragen die Abstände beispielsweise 22,3 cm in Längsrichtung und 12,3 cm in Querrichtung.

Geradlinige Verlegung ordnet die Steine in bündigen Reihen ohne waagerechten Versatz an. Der Rechner zählt die vollständig passenden Steine pro Reihe und ermittelt die erforderlichen Zuschnitte an den Rändern separat.

Verlegung mit halbem Versatz verschiebt jede zweite Reihe um die Hälfte des waagerechten Verlegeabstands. Bei 22,3 cm ergibt sich beispielsweise ein Versatz von 11,15 cm. Dadurch ändern sich Anzahl und Größe der zugeschnittenen Stücke.

Berechnung der Steinanzahl und Wiederverwendung von Reststücken

Ganze Pflastersteine werden anhand ihrer tatsächlichen Lage innerhalb der rechteckigen Fläche gezählt. Liegt ein Stein vollständig innerhalb der Grenze, gilt er als ganz. An den Flächenrändern werden die Abmessungen der benötigten Zuschnitte berechnet.

Wiederverwendung von Zuschnitten fließt in den Materialbedarf ein. Der Rechner prüft, ob sich benötigte Stücke aus Resten anderer Steine gewinnen lassen. Ein Reststück darf um 90° gedreht werden, sofern seine Abmessungen passen und keine zusätzlichen Fugen entstehen.

Zur Verringerung des Materialverbrauchs werden bis zu 18 Kombinationen aus Schnittreihenfolge und Reststückzuordnung verglichen. Gewählt wird die Variante, die die wenigsten neuen ganzen Steine benötigt. Das reduziert möglicherweise den Verschnitt, garantiert aber nicht für jede Verlegung das absolute Minimum.

Gesamtanzahl der Pflastersteine ist die Summe der ungeschnitten verlegten Steine und der zusätzlichen ganzen Steine, aus denen sämtliche Zuschnitte gewonnen werden.

N = N1 + N2

Dabei bezeichnet N1 die Anzahl ganzer Steine und N2 die Anzahl zusätzlicher ganzer Steine für die Zuschnitte. Geeignete Reststücke werden wiederverwendet. Deshalb ist nicht für jeden Zuschnitt ein neuer Stein erforderlich.

Angenommen werden rechteckige Steine mit den eingegebenen Maßen und eine Schnittfugenbreite von 0 mm. Tatsächliche Sägeverluste können den Bedarf erhöhen.

Schätzung nur anhand der Fläche

Ist nur die Fläche bekannt, wird die benötigte Steinanzahl näherungsweise ermittelt. Dazu wird die Fläche durch das Produkt der Steinmaße einschließlich der Fuge in beiden Richtungen geteilt. Das Ergebnis wird auf die nächste ganze Zahl aufgerundet.

N = ceil(S / (P1 × P2))

Dabei ist S die Fläche in m². P1 und P2 sind die Verlegeabstände in Metern. Die Funktion ceil bezeichnet das Aufrunden auf die nächsthöhere ganze Zahl.

Bei dieser Berechnungsart lassen sich die Randsteine nicht positionieren. Zuschnitte und die Wiederverwendung von Resten bleiben daher unberücksichtigt. Für eine Berechnung nach dem tatsächlichen Verlegebild werden Länge und Breite benötigt.

Zusätzlicher Materialzuschlag

Materialzuschlag wird als Prozentsatz der berechneten Steinanzahl hinzugerechnet. Er dient als Reserve für Bruch, Sägeverluste und weitere unvorhergesehene Materialverluste.

Ntotal = ceil(N × (1 + p / 100))

Dabei ist N die Steinanzahl ohne zusätzlichen Zuschlag und p der Zuschlag in Prozent. Beispielsweise entspricht 5% dem Faktor 1,05 und 10% dem Faktor 1,10.

Das Ergebnis wird immer auf ganze Steine aufgerundet. Bei 0% Zuschlag wird keine zusätzliche Menge angezeigt. Da verwendbare Reststücke bereits im Verlegebild berücksichtigt werden, wird der Zuschlag erst danach berechnet.

Berechnung des Bettungsvolumens

Bettungsvolumen wird aus der Fläche und der Schichtdicke ermittelt. Die Dicke wird in Zentimetern eingegeben und durch 100 in Meter umgerechnet. Das geometrische Volumen wird anschließend mit dem Faktor 1,2 multipliziert.

V = S × (h / 100) × 1,2

Dabei ist V das Bettungsvolumen in m³, S die Fläche in m² und h die Schichtdicke in Zentimetern.

Der Faktor 1,2 erhöht das geometrische Volumen um 20%, um Verdichtung und Materialverluste zu berücksichtigen. Eine Fläche von 15 m² mit einer 10 cm dicken Schicht ergibt beispielsweise geometrisch 1,5 m³, mit dem Faktor dagegen 1,8 m³.

Dieser Faktor ist eine feste Berechnungsannahme. Die tatsächliche Menge hängt von Zusammensetzung, Zustand und Verdichtungsgrad des Materials ab.

Berechnungsgenauigkeit und europäische Normen

Geometrische Genauigkeit hängt davon ab, wie gut die eingegebenen Maße mit der tatsächlichen Fläche und den Steinen übereinstimmen. Bei rechteckigen Verlegemustern werden ganze Steine, Randzuschnitte und geeignete wiederverwendbare Reste berücksichtigt. Das Ergebnis ist eine Materialschätzung für die Beschaffungsplanung.

Europäische Normen für Pflastermaterialien sind unter anderem:

• EN 1338 „Pflastersteine aus Beton - Anforderungen und Prüfverfahren“ - für Betonpflastersteine.
• EN 1339 „Platten aus Beton - Anforderungen und Prüfverfahren“ - für Betonplatten zur Pflasterung.
• EN 1344 „Pflasterziegel - Anforderungen und Prüfverfahren“ - für Pflasterklinker aus Ton.
• EN 13242 „Gesteinskörnungen für ungebundene und hydraulisch gebundene Gemische für Ingenieur- und Straßenbau“ - für geeignete Zuschlagstoffe in Tragschichten und Bettungen.

Diese Normen regeln Materialeigenschaften und Prüfverfahren. Sie schreiben weder die Formeln zur Berechnung der Steinanzahl in diesem Rechner noch den festen Bettungsfaktor 1,2 vor.

FAQs

Warum werden für gleich große Flächen unterschiedlich viele Pflastersteine benötigt?

Die erforderliche Steinanzahl hängt neben der Fläche auch von deren Länge und Breite ab. Bei gleicher Fläche können sich die Randreihen und Zuschnittgrößen unterscheiden. Die Berechnung nach den tatsächlichen Abmessungen ist deshalb genauer als eine reine Flächenschätzung.

Wie beeinflusst die Verlegung mit halbem Versatz den Steinbedarf?

Der Versatz jeder zweiten Reihe um den halben Verlegeabstand verändert die Lage der Steine an den Rändern. Dadurch ändern sich Anzahl und Größe der Zuschnitte. Der Materialverbrauch kann je nach Geometrie und Wiederverwendung der Reste steigen oder sinken.

Warum weicht die Steinanzahl vom Ergebnis Fläche geteilt durch Steinfläche ab?

Die Fugen beanspruchen einen Teil der Pflasterfläche. Außerdem müssen Randsteine häufig geschnitten werden, während manche Reststücke erneut verwendbar sind. Der Rechner berücksichtigt diese Einflüsse beim rechteckigen Verlegebild.

Ist ein Zuschlag nötig, obwohl Reststücke bereits berücksichtigt werden?

Die Pflastersteinberechnung berücksichtigt geeignete wiederverwendbare Reststücke. Die Schnittbreite wird jedoch mit null angesetzt und beschädigte Steine werden nicht gesondert modelliert. Ein zusätzlicher Zuschlag deckt solche Verluste ab. Seine Höhe hängt von den Verlegebedingungen und der Produktqualität ab.

Warum ist das Bettungsvolumen größer als Fläche mal Schichtdicke?

Der Rechner erhöht das geometrische Volumen mit dem Faktor 1,2 um 20%. Dies ist eine Reserve für Verdichtung und Materialverluste. Beispielsweise werden aus geometrisch 2 m³ nach Anwendung des Faktors 2,4 m³.