Zementmörtel Mischungsverhältnis berechnen

Über die Berechnung von Zementmörtel

Mit dem Zementmörtel-Rechner lassen sich das Mischungsverhältnis von Zement und Sand sowie gegebenenfalls Kalk und die benötigten Materialmengen für ein vorgegebenes Mörtelvolumen berechnen. Die Berechnung eignet sich für Mauermörtel, Putzmörtel, Kalkzementmörtel und Zement-Sand-Estrich.

Die Ergebnisse enthalten Mischungsverhältnisse nach Volumen und Gewicht, den Zementbedarf in Kilogramm und Säcken, Masse und Volumen des Sands sowie die Mengen an Wasser und Kalk. Außerdem werden das Gesamtgewicht und die berechnete Rohdichte des frischen Mörtels bestimmt.

Berechnungsgrundlagen und Empfehlungen

Umrechnung des fertigen Mörtelvolumens

Ausgangsvolumen. Die Berechnung beginnt mit der benötigten Menge fertigen Mörtels in m³. Beim Mischen der trockenen Bestandteile mit Wasser füllt der Zementleim die Hohlräume zwischen den Sandkörnern. Daher ist das gesamte Schüttvolumen der trockenen Stoffe größer als das Volumen des fertigen Mörtels.

Trockenvolumenfaktor. Der feste Faktor 1.33 berücksichtigt die Verringerung des Gesamtvolumens beim Mischen und Verdichten.

Vtrocken = Vmoertel × 1.33

Für 1 m³ fertigen Mörtel wird beispielsweise mit einem gesamten Schüttvolumen von 1.33 m³ trockener Bestandteile gerechnet. Dieses Volumen wird entsprechend dem gewählten Mischungsverhältnis auf Zement, Sand und Kalk verteilt.

Bestimmung des Mischungsverhältnisses

Automatische Auswahl. Die Anteile hängen von der Anwendung, der Festigkeitsklasse und der Bindemittelart ab. Ein reiner Zementmörtel verwendet beispielsweise ein Verhältnis von Zement zu Sand von 1:4. Bei Kalkzementmörtel kommt Kalk hinzu, etwa im Verhältnis 1:1:6 für Zement, Kalk und Sand nach Volumen, in dieser Reihenfolge.

Mauermörtel. Für reine Zementmischungen gelten folgende Volumenverhältnisse:

• M2.5 - 1:7.5.
• M5 - 1:5.5.
• M10 - 1:3.5.
• M15 - 1:3.

Für Kalkzement-Mauermörtel werden die Verhältnisse M2.5 = 1:2:9, M5 = 1:1:6, M10 = 1:0.5:4 und M15 = 1:0.25:3.5 angesetzt.

Putzmörtel. Für reine Zementmischungen gelten CS I = 1:7.5, CS II = 1:6, CS III = 1:4.5 und CS IV = 1:3. Für Kalkzementmischungen gelten CS I = 1:2:9, CS II = 1:1:6 und CS III = 1:0.5:4. Bei CS IV wird ausschließlich eine Zementmischung ohne Kalk verwendet.

Zement-Sand-Estrich. Estrichmischungen enthalten keinen Kalk. Die angesetzten Verhältnisse von Zement zu Sand sind C12 = 1:5.5, C16 = 1:5, C20 = 1:4, C25 = 1:3.5, C30 = 1:3, C35 = 1:2.75 und C40 = 1:2.5.

Eigenes Mischungsverhältnis. Bei manueller Eingabe entspricht Zement 1 Volumenteil, während die Anteile von Sand und Kalk direkt eingegeben werden. Die Berechnung übernimmt diese Werte ohne automatische Anpassung an Mörtelfestigkeitsklasse oder Zementklasse.

Einfluss der Zementklasse

Korrekturfaktor. Im automatischen Modus wird die Zementklasse berücksichtigt. Es gelten die Faktoren 1.10 für Klasse 32.5, 1.00 für 42.5 und 0.95 für 52.5.

Der Faktor verändert den berechneten Volumenanteil des Zements gegenüber den übrigen Bestandteilen. Anschließend werden alle Anteile neu berechnet, sodass das gesamte Trockenvolumen unverändert bleibt. Die Zementklasse beeinflusst somit außer dem Zementbedarf auch die geschätzten Mengen an Sand und Kalk.

Berechnung der Trockenmaterialmengen

Volumenaufteilung. Das gesamte Trockenvolumen wird entsprechend den Mischungsanteilen verteilt. Ein Verhältnis von 1:4 umfasst beispielsweise 5 Volumenteile: 1/5 Zement und 4/5 Sand.

In den Formeln stehen C, L und S für die Volumenanteile von Zement, Kalk und Sand. Ist kein Kalk enthalten, beträgt sein Anteil null.

Vzement = Vtrocken × C / (C + L + S)

Vkalk = Vtrocken × L / (C + L + S)

Vsand = Vtrocken × S / (C + L + S)

Umrechnung von Volumen in Gewicht. Das Volumen jedes Bestandteils in m³ wird mit seiner angenommenen Schüttdichte in kg/m³ multipliziert. Folgende feste Werte werden verwendet:

• Zement - 1400 kg/m³.
• Trockener Sand - 1600 kg/m³.
• Kalk - 600 kg/m³.

m = V × ρ

Dabei ist m die Masse des Bestandteils in Kilogramm, V sein Schüttvolumen in m³ und ρ die angenommene Schüttdichte in kg/m³. Die Sandmasse wird außerdem durch Division durch 1600 kg/m³ wieder in ein Schüttvolumen umgerechnet, damit Sand nach Volumen bestellt werden kann.

Berechnung der Wassermenge

Wasserzementwert. Die Wassermenge ergibt sich aus der Zementmasse. Ein Wert von 0.50 entspricht beispielsweise 0.5 kg Wasser je 1 kg Zement. Es wird angenommen, dass 1 l Wasser ungefähr 1 kg wiegt.

Im automatischen Modus werden folgende Wasserzementwerte angesetzt:

• Mauermörtel: M2.5 = 0.65, M5 = 0.60, M10 = 0.55, M15 = 0.50.
• Putzmörtel: CS I = 0.60, CS II = 0.56, CS III = 0.52, CS IV = 0.48.
• Estrich: C12 = 0.55, C16 = 0.52, C20 = 0.50, C25 = 0.48, C30 = 0.46, C35 = 0.45, C40 = 0.44.

Manuelle Wasseranpassung. Bei eigenen Mischungsverhältnissen beträgt der anfängliche Wasserzementwert 0.60 für Mauermörtel, 0.55 für Putzmörtel und 0.50 für Estrich. Der Wert kann geändert werden, um die berechnete Wassermenge anzupassen.

Zuschlag für Kalk. Für Kalkzementmörtel werden zusätzlich 0.7 l Wasser je 1 kg Kalk berücksichtigt. Die gesamte Wassermenge ergibt sich somit aus:

W = mzement × (w/c) + mkalk × 0.7

Hier ist W die Wassermenge in Litern, w/c der Wasserzementwert und die Massen der Komponenten sind in Kilogramm angegeben. Ohne Kalk entfällt der zweite Summand.

Der tatsächliche Wasserbedarf hängt von der Sandfeuchte, den Zementeigenschaften und der gewünschten Mörtelkonsistenz ab. Feuchter Sand enthält bereits Wasser. Deshalb wird beim Mischen meist schrittweise Wasser zugegeben, bis die gewünschte Verarbeitbarkeit erreicht ist.

Endgültige Mischungsverhältnisse und Materialmengen

Volumenverhältnisse. Nach der Aufteilung der trockenen Materialien werden die Volumina auf einen Teil Zement bezogen. Durch die automatische Korrektur der Zementklasse können die endgültigen Volumenverhältnisse vom ursprünglichen Tabellenwert abweichen.

Gewichtsverhältnisse. Dafür werden die Massen von Sand und Kalk durch die Zementmasse geteilt. Bei einem Volumenverhältnis von 1:4 und Schüttdichten von 1400 kg/m³ für Zement und 1600 kg/m³ für Sand ergibt sich beispielsweise ungefähr 1:4.57.

Anzahl der Zementsäcke. Die berechnete Zementmasse wird durch das vorgegebene Gewicht eines Sacks geteilt. Das Ergebnis wird immer auf die nächste ganze Sackzahl aufgerundet, da nur vollständige Säcke berücksichtigt werden.

N = aufrunden (mzement / msack)

Werden beispielsweise 320 kg Zement benötigt und wiegt ein Sack 25 kg, ergeben sich 12.8 Säcke. Für den Einkauf sind somit 13 Säcke anzusetzen.

Gesamtgewicht und Rohdichte des Mörtels

Gesamtgewicht. Die Masse des frischen Mörtels ist die Summe der berechneten Massen von Zement, Sand, Wasser und Kalk. Für Wasser wird die Näherung 1 l = 1 kg verwendet.

mgesamt = mzement + msand + mkalk + mwasser

Mörtelrohdichte. Die geschätzte Rohdichte des Frischmörtels ergibt sich aus der gesamten Komponentenmasse geteilt durch das vorgegebene Volumen des fertigen Mörtels.

ρmoertel = mgesamt / Vmoertel

Die Masse wird in Kilogramm, das Volumen in m³ und die Dichte in kg/m³ angegeben. Das Ergebnis hängt vom Mischungsverhältnis, von der Wassermenge und den angenommenen Schüttdichten der Komponenten ab.

Europäische Normen als Orientierung

Die folgenden europäischen Normen bilden die Grundlage für die Klassifizierung von Mörteln und Estrichmaterialien:

• EN 998-2 - Festlegungen für Mörtel im Mauerwerksbau. Teil 2: Mauermörtel. Die Norm legt Anforderungen an Mauermörtel und Druckfestigkeitsklassen fest, darunter M2.5, M5, M10 und M15.
• EN 998-1 - Festlegungen für Mörtel im Mauerwerksbau. Teil 1: Putzmörtel. Sie definiert Anforderungen an Putzmörtel und die Festigkeitsklassen CS I, CS II, CS III und CS IV.
• EN 13813 - Estrichmörtel, Estrichmassen und Estriche. Estrichmörtel und Estrichmassen. Eigenschaften und Anforderungen. Die Norm definiert die Klassifizierung von Estrichmaterialien einschließlich der Druckfestigkeitsklassen C12, C16, C20, C25, C30, C35 und C40.

Diese Normen klassifizieren die Eigenschaften von Mörtel und Estrichmaterialien. Die im Rechner verwendeten numerischen Mischungsverhältnisse sind angenommene Rezepturen für eine überschlägige Materialbedarfsermittlung.

FAQs

Warum benötigt man für 1 m³ Mörtel mehr als 1 m³ Trockenmaterial?

Die Schüttvolumina von Zement und Sand lassen sich nicht einfach zum Volumen des fertigen Mörtels addieren. Beim Mischen füllen feine Partikel die Hohlräume zwischen den Sandkörnern, wodurch das Gesamtvolumen sinkt. Der Rechner berücksichtigt dies mit dem Faktor 1.33: Für 1 m³ Frischmörtel werden 1.33 m³ trockene Bestandteile angesetzt.

Warum ändert sich bei einer anderen Zementklasse auch die Sandmenge?

Bei der automatischen Berechnung verändert die Zementklasse den Anteil des Zements an der Mischung. Es gelten die Faktoren 1.10 für Klasse 32.5, 1.00 für 42.5 und 0.95 für 52.5. Da das gesamte Trockenvolumen konstant bleibt, verteilt sich das Volumen der übrigen Komponenten entsprechend neu.

Worin unterscheiden sich Mischungsverhältnisse nach Volumen und Gewicht?

Volumenverhältnisse beschreiben Mengen, die mit gleich großen Behältern abgemessen werden. 1:4 bedeutet beispielsweise einen Volumenteil Zement und vier Teile Sand. Gewichtsverhältnisse berücksichtigen unterschiedliche Schüttdichten der Materialien, weshalb ein bestimmtes Volumenverhältnis nicht demselben Gewichtsverhältnis entspricht.

Wie beeinflusst Kalk den Mörtel und die Wassermenge?

Kalk wird Mauer- und Putzmörteln häufig zugesetzt, um Plastizität und Verarbeitbarkeit zu verbessern. Bei der Berechnung erhält er einen eigenen Anteil am Trockenvolumen und eine angenommene Schüttdichte von 600 kg/m³. Zusätzlich zur aus der Zementmasse berechneten Wassermenge werden je Kilogramm Kalk 0.7 l Wasser angesetzt.

Warum kann die tatsächlich benötigte Wassermenge vom berechneten Wert abweichen?

Der Rechner schätzt den Wasserbedarf aus dem angenommenen Wasserzementwert und der Zementmasse mit einem Zuschlag für Kalk. In der Praxis enthält feuchter Sand bereits Wasser und die erforderliche Verarbeitbarkeit hängt vom Einsatz des Mörtels und der Mischmethode ab. Die errechnete Wassermenge ist daher ein Ausgangswert, der beim Mischen angepasst werden kann.