Ziegelstein Rechner mit Mörtel
Über die Berechnung von Ziegelsteinen
Der Ziegelstein Rechner mit Mörtel ermittelt die Anzahl der Ziegelsteine für eine einzelne Wand oder die Wände eines Hauses unter Berücksichtigung von Abmessungen, Wanddicke, Innenwänden, Fenstern und Türen. Er berechnet außerdem das Mauerwerksvolumen, den Mörtelbedarf, Zement und Sand sowie die Länge der Lagerfugenbewehrung.
Die Berechnung beruht auf der Wandgeometrie und den Ziegelabmessungen einschließlich der Mörtelfugen. Sie eignet sich zur vorläufigen Materialermittlung, Einkaufsplanung und zum Vergleich verschiedener Mauerwerksvarianten.
Richtwerte und Empfehlungen
Berechnung der Wand- und Trennwandflächen
Geometrie des Mauerwerks. Bei einem rechteckigen Gebäude wird zunächst der Umfang der Außenwände aus Länge und Breite ermittelt. Anschließend berücksichtigt die Berechnung die Wanddicke, damit Ziegel an den Ecken nicht doppelt gezählt werden. Die Längen der Innen- und Trennwände ergeben sich aus dem gewählten Grundriss einschließlich ihrer Anschlüsse und Kreuzungen.
Bei einem rechteckigen Gebäude ergibt sich die rechnerische Gesamtlänge der Außenwände aus:
Lwalls = 2 × (A + B) - 4 × t
A und B sind die Außenabmessungen des Gebäudes in mm, t ist die Außenwanddicke in mm. Die ermittelte Länge wird mit der Mauerwerkshöhe multipliziert. Bei einer einzelnen Wand ergibt sich die Fläche direkt aus Länge und Höhe.
Fläche der Öffnungen. Die Fläche jeder Fenster- oder Türart ergibt sich aus Breite mal Höhe mal Anzahl. Außenöffnungen werden von der Außenwandfläche abgezogen, Türen in Trennwänden von der Trennwandfläche. Übersteigt die gesamte Öffnungsfläche die zugehörige Wandfläche, wird die Berechnung bis zur Korrektur der Maße gesperrt.
Smasonry = Swalls - Sopenings
Alle Abmessungen werden von mm in m und die Flächen in m2 umgerechnet. Haben Trennwände eine abweichende Höhe, wird ihre Fläche getrennt ermittelt.
Giebelwände. Jeder Giebel wird als Dreieck angenommen. Seine Fläche wird aus Grundbreite, Höhe und Anzahl gleicher Giebel berechnet:
Sgables = (B × H × n) / 2
B ist die Grundbreite in m, H die Dreieckshöhe in m und n die Giebelanzahl. Die Fläche geht mit der angegebenen Giebeldicke in die Berechnung von Ziegeln und Mörtel ein.
Ziegelabmessungen und Mauerwerksdicke
Stein- und Fugenmaß. Für die Ziegelanzahl zählen sowohl die Maße des Ziegels als auch die Mörtelfugendicke. Bei herkömmlichem Ziegelmauerwerk sind Fugen von etwa 10 mm verbreitet. Der tatsächliche Wert hängt von Ziegel, Mörtel und Ausführung ab.
Die Wanddicke ergibt sich aus den Ziegelabmessungen und der Anzahl der Ziegel über den Wandquerschnitt:
- 0,5 Stein:
t = W - 1 Stein:
t = L - 1,5 Steine:
t = L + W + j - 2 Steine:
t = 2 × L + j - 2,5 Steine:
t = 2 × L + W + 2 × j
Dabei ist L die Ziegellänge, W die Ziegelbreite und j die Dicke der Mörtelfuge. Alle Werte sind in mm angegeben.
Bei einem Ziegel von 250 × 120 × 65 mm und einer Fuge von 10 mm ergeben sich beispielsweise Wanddicken von 120, 250, 380, 510 bzw. 640 mm.
Maßliche Abstimmung. Die Berechnung nach Wanddicke setzt einen üblichen Mauerwerksverband voraus, bei dem die Ziegellänge ungefähr der doppelten Breite plus einer Fuge entspricht. Beispiel: 250 = 120 × 2 + 10 mm. Bei deutlich anderen Steinproportionen hängt der tatsächliche Verbrauch vom gewählten Verband ab.
Werden für Außenwände und Trennwände unterschiedliche Steinformate verwendet, werden die Mengen separat berechnet. Auch die Fugendicke der Trennwände kann getrennt festgelegt werden.
Ermittlung der Ziegelanzahl
Ziegel je Mauerwerksfläche. Die Anzahl ergibt sich aus Wandfläche, Steinabmessungen und Fugendicke. Bei einer Wanddicke von mehr als einem halben Stein berücksichtigt ein Faktor die Anzahl der Halbsteinlagen über die Wanddicke.
N = S × 106 × k / ((L + j) × (h + j))
N ist die berechnete Ziegelanzahl, S die Mauerwerksfläche in m2, L und h sind Ziegellänge und -höhe in mm, j ist die Fugendicke in mm und k der Dickenfaktor. Der Faktor 106 rechnet m2 in mm2 um.
Der Faktor k beträgt 1 bei 0,5 Stein, 2 bei 1 Stein, 3 bei 1,5 Steinen, 4 bei 2 Steinen und 5 bei 2,5 Steinen Wanddicke.
Aufrundung der Menge. Die Ziegelanzahl für Außenwände, Trennwände und Giebel wird jeweils getrennt auf ganze Steine aufgerundet. So entstehen keine Bruchteile von Steinen. Ein zusätzlicher Zuschlag für Bruch oder Zuschnitt wird nicht angesetzt.
Bei einheitlichem Steinformat können die Teilmengen addiert werden. Bei unterschiedlichen Formaten bleiben sie getrennt.
Mauerwerksvolumen und Mörtelbedarf
Mauerwerksvolumen. Die Fläche jeder Wandgruppe wird mit ihrer Dicke in Metern multipliziert. Die Volumina der Außenwände, Trennwände und Giebel werden addiert, wobei unterschiedliche Wanddicken berücksichtigt werden.
Vmasonry = S1 × t1 + S2 × t2 + ...
S ist die Fläche der jeweiligen Mauerwerksgruppe in m2, t ihre Dicke in m. Das Ergebnis in m3 umfasst Ziegel und Mörtelfugen.
Mörtelvolumen. Es entspricht der Differenz zwischen dem geometrischen Volumen des fertigen Mauerwerks und dem Gesamtvolumen der Ziegel ohne Fugen.
Vmortar = Vmasonry - Vbricks
Das Volumen eines Ziegels ergibt sich aus Länge mal Breite mal Höhe. Für das gesamte Ziegelvolumen wird die vor dem Aufrunden berechnete Ziegelanzahl verwendet, um zusätzliche Rundungsfehler beim Mörtelbedarf zu vermeiden.
Der Mörtelbedarf hängt von Fugendicke und Steinabmessungen ab. Ein höherer Fugenanteil erhöht bei ansonsten gleichen Bedingungen im Allgemeinen das Mörtelvolumen.
Berechnung von Zement und Sand
Mischungsverhältnis. Die überschlägige Berechnung von Zement-Sand-Mörtel verwendet das eingegebene Volumenverhältnis von Zement zu Sand. Ein häufiges Beispiel ist 1:3, also ein Raumteil Zement auf drei Raumteile Sand. Die tatsächliche Mischung richtet sich nach Mörtelanforderungen und verwendeten Baustoffen.
Faktor für trockene Bestandteile. Die losen trockenen Zuschläge nehmen ein anderes Volumen als der fertige Mörtel ein. Für die Schätzung gilt der Faktor 1.3: Für 1 m3 fertigen Mörtel werden 1,3 m3 trockene Bestandteile angenommen.
Zur Umrechnung des Volumens in Masse werden folgende angenommene Schüttdichten verwendet:
- Zement: 1400 kg/m3.
- Trockener Sand: 1600 kg/m3.
Die Masse jeder Komponente ergibt sich aus ihrem Mischungsanteil. Zum Beispiel beim Zement-Sand-Verhältnis 1:3:
Mcement = Vmortar × 1.3 × (1 / 4) × 1400
Msand = Vmortar × 1.3 × (3 / 4) × 1600
Die Ergebnisse werden in kg angegeben. Ein anderes Verhältnis verändert die entsprechenden Anteile automatisch. Der Faktor 1,3 und die angesetzten Schüttdichten sind Schätzwerte; der tatsächliche Bedarf hängt von Materialeigenschaften und Mörtelausbeute ab.
Berechnung der Mauerwerksbewehrung
Anzahl der Steinlagen. Die Wandhöhe wird durch Ziegelhöhe plus Dicke der horizontalen Lagerfuge geteilt. Das Ergebnis wird auf eine ganze Lage aufgerundet.
ncourses = ceil(H / (h + j))
H ist die Wandhöhe, h die Ziegelhöhe und j die Fugendicke; alle Angaben in mm.
Anzahl der Bewehrungsebenen. Die Bewehrung wird ab der ersten Lage und dann in den festgelegten Lagenabständen gezählt. Bei 2700 mm Wandhöhe, 65 mm Ziegelhöhe und 10 mm Fuge ergeben sich beispielsweise 36 Lagen. Bei einer Bewehrung jeder 5. Lage sind es 8 Bewehrungsebenen.
Die Gesamtlänge der Bewehrungsmatte ergibt sich aus der berechneten Wandlänge mal Anzahl der Bewehrungsebenen. Außen- und Trennwände werden separat ermittelt, da Steinformat, Höhe und Bewehrungsabstand abweichen können.
Zusätzliche Bewehrung unter Fenstern. Für jedes berücksichtigte Fenster wird seine Breite plus 1000 mm zur Mattenlänge addiert. Das entspricht einem rechnerischen Überstand von 500 mm je Seite. Die Zusatzlängen werden über alle Fenster summiert.
Bei vier Fenstern von je 1200 mm Breite kommen beispielsweise 4 × (1.2 + 1.0) = 8.8 m hinzu. Die Gesamtlänge wird auf 0,1 m genau ausgegeben.
Europäische Normen als Orientierung
Für die Auswahl von Ziegeln, Mörtel und konstruktiven Mauerwerksdetails sind insbesondere folgende europäische Normen relevant:
- EN 1996-1-1: Eurocode 6. Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten. Teil 1-1: Allgemeine Regeln für bewehrtes und unbewehrtes Mauerwerk.
- EN 1996-2: Eurocode 6. Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten. Teil 2: Planung, Auswahl der Baustoffe und Ausführung von Mauerwerk.
- EN 771-1: Festlegungen für Mauersteine. Teil 1: Mauerziegel.
- EN 998-2: Festlegungen für Mörtel im Mauerwerksbau. Teil 2: Mauermörtel.
- EN 845-3: Festlegungen für Ergänzungsbauteile für Mauerwerk. Teil 3: Lagerfugenbewehrung aus Stahlmatten.
Diese Normen enthalten Anforderungen an Planung, Baustoffe und Ausführung. Die obigen geometrischen Formeln und Schätzfaktoren dienen zur Mengenermittlung und sind keine normierten Verbrauchswerte. Konstruktive Details müssen die geltenden nationalen Anhänge zu Eurocode 6 berücksichtigen.
Häufige Fragen
Warum ändert sich die Ziegelanzahl bei einer größeren Mörtelfuge?
Weil Ziegel zusammen mit dem Mörtel dazwischen Platz im Mauerwerk einnehmen. Eine dickere Fuge vergrößert das Modul je Stein, sodass für die gleiche Fläche im Allgemeinen weniger Ziegel erforderlich sind. Gleichzeitig kann der Mörtelbedarf steigen.
Warum wird nicht immer eine Gesamtanzahl der Ziegel angezeigt?
Verwenden Außen- und Trennwände unterschiedliche Steinformate, werden ihre Mengen getrennt ermittelt. Eine Summe würde beim Einkauf verschiedene Produkte vermischen. Bei gleichem Format werden die Stückzahlen addiert.
Warum ist das Mauerwerksvolumen viel größer als das Mörtelvolumen?
Das Mauerwerksvolumen umfasst Ziegel und Mörtel in Lager- und Stoßfugen. Das Mörtelvolumen entsteht durch Abzug des Ziegelvolumens vom gesamten Mauerwerksvolumen. Der Mörtel macht daher nur einen Teil des fertigen Mauerwerks aus.
Warum kann die Länge der Bewehrungsmatte ein Mehrfaches der Wandlänge betragen?
Die Bewehrung liegt in mehreren Ebenen über die Wandhöhe und nicht nur in einer Lage. Die berechnete Wandlänge wird mit der Anzahl der Bewehrungsebenen multipliziert. Hinzu kommt die Bewehrung unter Fenstern mit jeweils 500 mm Überstand zu beiden Seiten.
Warum fehlt die Mauerwerksfläche manchmal im Ergebnis?
Haben Außenwände, Trennwände oder Giebel verschiedene Dicken, beschreibt ihre addierte Fläche keinen einheitlichen Mauerwerksquerschnitt. Deshalb wird die Gesamtfläche nur bei gleicher tatsächlicher Dicke aller Abschnitte angezeigt. Das Mauerwerksvolumen wird weiterhin aus jeder Dicke separat berechnet.