Ziegelstein Rechner mit Mörtel

Über die Berechnung von Ziegelsteinen

Der Rechner schätzt die Anzahl der Ziegelsteine, die für Mauerwerkswände, Trennwände und Giebel benötigt werden, und kann bei Bedarf auch das Mörtelvolumen, das ungefähre Gewicht des Mauerwerks und die Linienlasten bestimmen. Diese Art der Berechnung wird für den vorläufigen Materialeinkauf, zur Kontrolle des Mauerwerksvolumens und zum Vergleich von Varianten nach Wanddicke, Ziegelformat und Gebäudegrundriss verwendet.

Die Berechnung eignet sich für übliche rechteckige und zusammengesetzte Grundrisse, bei denen sich die Mauerwerksfläche aus den geometrischen Abmessungen bestimmen lässt. Die Berechnungslogik basiert auf den Ziegelabmessungen, der Fugendicke, der in Ziegeln ausgedrückten Wanddicke, der Wandhöhe, der Öffnungsfläche und den gewählten Zusatzoptionen.

Orientierungswerte und Empfehlungen

Geometrie des Mauerwerks

Umfang und Wandlängen. Zuerst ermittelt der Rechner die Gesamtlänge der Außenwände anhand des gewählten Grundrisslayouts. Innenwände und Trennwände werden separat berechnet. Wenn die tragende Wand _C einbezogen ist, wird sie entsprechend ihrer Dicke als Außenwand behandelt und als tragendes Bauteil in die Berechnung einbezogen.

Wandfläche. Die Fläche des Außenmauerwerks wird als L × H bestimmt, wobei L die Länge der entsprechenden Wände in mm und H die Wandhöhe in mm ist. Nach der Umrechnung in m² werden Fenster- und Türöffnungen von der Außenwandfläche abgezogen. Die Fläche der Trennwände wird separat berechnet, und wenn diese Option aktiviert ist, werden davon nur Türöffnungen abgezogen.

Giebel. Wenn die Giebelberechnung aktiviert ist, wird ihre Fläche als Dreiecksfläche bestimmt: S = B × H × n / 2, wobei B die Breite, H die Höhe und n die Anzahl ist. Die Giebelfläche wird dann zur gesamten Mauerwerksfläche addiert.

S = Sext - SÖffnungen + Stragende C + STrennwände - STüren in Trennwänden + SGiebel

Wanddicke und Mauerwerksmodul

Ziegelabmessungen. Für die Berechnung werden die tatsächlichen Ziegelabmessungen L × W × H in mm verwendet. Außenwände und Trennwände können dieselben oder unterschiedliche Ziegelformate verwenden. Das Volumen eines Ziegels wird ohne Fugen nur aus seinen eigenen Abmessungen berechnet.

Fugendicke. Die Fugendicke ist Bestandteil des Mauerwerksmoduls. Ein üblicher Standardwert ist 10 mm, der Rechner verwendet jedoch den vom Benutzer eingegebenen Wert.

Wanddicke. Die Mauerwerksdicke in mm wird nicht als fester Richtwert übernommen. Sie wird aus dem Ziegelformat und der Fugendicke berechnet. Für die gewählten Optionen gelten folgende Regeln:

• 0,5 Ziegel = W
• 1 Ziegel = L
• 1,5 Ziegel = L + W + Fuge
• 2 Ziegel = 2L + Fuge
• 2,5 Ziegel = 2L + W + 2 × Fuge

Hier ist L die Ziegellänge in mm und W die Ziegelbreite in mm. Diese berechnete Dicke in mm wird anschließend für Mauerwerksvolumen, Mörtel, Gewicht und Lasten verwendet.

Ziegelmenge

Mauerwerksmodul. Für die Ziegelmenge verwendet der Rechner nicht das reine Ziegelformat, sondern das Modul auf Basis der Sichtfläche. Bei Außenwänden wird das Modul eines Ziegels als (L + Fuge) × (H + Fuge) definiert. Für Trennwände mit einem anderen Ziegelformat wird ein separates Modul verwendet.

Umrechnung der Dicke in Menge. Bei Wanddicken, die aus mehreren Halbziegelschichten bestehen, wird ein Verbandkoeffizient angewendet. Für 0,5 Ziegel beträgt der Koeffizient 1, für 1 Ziegel 2, für 1,5 Ziegel 3, für 2 Ziegel 4 und für 2,5 Ziegel 5. Das bedeutet, dass die flächenbezogene Berechnung mit der Anzahl der Halbziegelschichten in der Wanddicke multipliziert wird.

Hauptformel. Die Ziegelmenge für jede Bauteilgruppe wird aus ihrer Mauerwerksfläche geteilt durch das Modul eines Ziegels nach Sichtfläche berechnet und anschließend mit dem Dickekoeffizienten multipliziert. Wände, Trennwände und Giebel werden getrennt berechnet, danach werden die Ergebnisse addiert.

N = S / ((L + Fuge) × (H + Fuge)) × k

Wobei N die Ziegelmenge in Stück, S die Fläche des entsprechenden Mauerwerks in m² und k der Dickekoeffizient ist. Danach wird der Zuschlag berücksichtigt: Ngesamt = ceil(N × (1 + Zuschlag/100)).

Mauerwerksvolumen, Ziegelvolumen und Mörtel

Mauerwerksvolumen. Das gesamte Mauerwerksvolumen wird als Fläche jeder Bauteilgruppe multipliziert mit der entsprechenden Dicke in Metern berechnet. Außenwände, Trennwände und Giebel werden getrennt berechnet und anschließend summiert.

VMauerwerk = S × t

Ziegelvolumen für den Einkauf. Nachdem die endgültige Ziegelmenge einschließlich Zuschlag bestimmt wurde, multipliziert der Rechner diese Menge mit dem Volumen eines Ziegels ohne Fugen. Deshalb unterscheidet sich das Ergebnis in m³ Ziegel für den Einkauf vom Volumen des fertigen Mauerwerks.

Mörtelvolumen. Das Mörtelvolumen wird als Differenz zwischen dem Volumen des fertigen Mauerwerks und dem Gesamtvolumen der darin enthaltenen Ziegel bestimmt, anschließend wird auch auf den Mörtel der Zuschlag angewendet. Mit anderen Worten: Die Mörtelfugen werden nicht über einen pauschalen Koeffizienten geschätzt, sondern über das verbleibende Volumen zwischen den Ziegeln.

VMörtel = (VMauerwerk - VZiegel im Mauerwerk) × (1 + Zuschlag/100)

Mörtelzusammensetzung. Wenn die Berechnung von Zement und Sand aktiviert ist, wird das Mörtelvolumen entsprechend dem eingegebenen Mischungsverhältnis aufgeteilt. Die Umrechnung in Gewicht erfolgt mit Dichten von 1400 kg/m³ für Zement und 1600 kg/m³ für Sand.

Bewehrung

Anzahl der Schichten. Die Anzahl der Mauerschichten wird aus der Wand- oder Trennwandhöhe und dem Schichtmodul bestimmt: H + Fuge. Der Rechner rundet auf, sodass auch eine unvollständige oberste Schicht mitgezählt wird.

nSchichten = ceil(Höhe / (HZiegel + Fuge))

Bewehrungsabstand. Wenn eine Bewehrung in jeder N-ten Schicht vorgesehen ist, wird die Anzahl der bewehrten Schichten als floor((nSchichten - 1) / N) + 1 berechnet. Das bedeutet, dass auch die erste bewehrte Schicht im Ergebnis enthalten ist.

Bewehrung unter Fenstern. Wenn die Berücksichtigung von Öffnungen aktiviert ist, addiert der Rechner zusätzlich die Bewehrungslänge unter Fenstern. Für jedes Fenster werden 1000 mm zu seiner Breite addiert, also eine Verlängerung von 500 mm auf jeder Seite.

Bewehrungsnetz und Bewehrungsstäbe. Für das Bewehrungsnetz wird zunächst die gesamte Streifenlänge berechnet, dann die Netzfläche als Länge × Wanddicke. Für Bewehrungsstäbe ermittelt der Rechner die Gesamtlänge, die Anzahl der Stäbe in jeder bewehrten Schicht und das Gewicht unter Verwendung der Stahldichte 7850 kg/m³.

Gewicht und Lasten

Ziegelgewicht. Das Ziegelgewicht wird aus der eingegebenen Materialdichte in kg/m³ und dem gesamten Ziegelvolumen bestimmt. Für Wände und Trennwände können unterschiedliche Dichten verwendet werden, wenn die Ziegel verschieden sind.

Mörtelgewicht. Im Lastabschnitt wird das Mörtelgewicht mit einer angenommenen Dichte von 2000 kg/m³ bestimmt. Anschließend werden Ziegelgewicht und Mörtelgewicht addiert.

Linienlast. Bei tragenden Wänden und Trennwänden teilt der Rechner den entsprechenden Anteil des Gesamtgewichts durch die gesamte Länge dieser Wände. Das Ergebnis wird in kN/m ausgegeben. Zur Umrechnung von Masse in Kraft wird der Faktor 9,81 m/s2 verwendet.

q = G × 9,81 / L

Verteilung des Mörtels. Das Mörtelgewicht wird proportional zu ihrem Mauerwerksvolumen auf Außenwände und Trennwände verteilt. Das bedeutet, dass die Linienlast nicht nur die Ziegel, sondern auch den entsprechenden Anteil des Mörtels umfasst.

Normative Verweise

Ziegelmauerwerk. Die Logik der Mauerwerksgeometrie und der Ziegelmenge folgt den allgemeinen Bemessungsgrundsätzen für Mauerwerkskonstruktionen nach Eurocode 6, insbesondere EN 1996-1-1 Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten. Allgemeine Regeln für bewehrtes und unbewehrtes Mauerwerk und EN 1996-2 Planung, Auswahl der Baustoffe und Ausführung von Mauerwerk.

Lasten. Der Abschnitt zu Gewicht und Lasten folgt dem allgemeinen Ansatz für ständige Einwirkungen nach EN 1991-1-1 Eurocode 1. Einwirkungen auf Tragwerke. Allgemeine Einwirkungen. Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau. Für Ausführungsunterlagen und den Standsicherheitsnachweis werden diese Werte in der Regel entsprechend der tatsächlichen Konstruktion, des Mörtels, der Verblendung, der Bewehrung und des gewählten statischen Systems präzisiert.

FAQs

Warum wird die Ziegelmenge nicht nur aus dem Ziegelformat, sondern auch aus der Fugendicke berechnet?

Weil in echtem Mauerwerk die Ziegel durch Mörtelfugen voneinander getrennt sind und das Mauerwerksmodul bestimmt, wie viele Ziegel in 1 m² passen. Wenn die Fugendicke ignoriert wird, fällt die geschätzte Ziegelmenge zu hoch aus.

Warum ist das Ziegelvolumen für den Einkauf kleiner als das Mauerwerksvolumen?

Das Mauerwerksvolumen umfasst sowohl die Ziegel als auch den Mörtel in den Fugen. Das Ziegelvolumen für den Einkauf ist nur das Nettovolumen der Ziegel selbst ohne Mörtel und deshalb immer kleiner als das Volumen des fertigen Ziegelmauerwerks.

Warum ist ein Zuschlag nötig, wenn die Ziegelberechnung bereits genau ist?

Selbst ein genauer Ziegelrechner berücksichtigt keinen Bruch, keinen Zuschnitt, keine Sondersteine und keine örtlichen Verluste auf der Baustelle. Deshalb wird in der Praxis üblicherweise ein Zuschlag angesetzt, dessen Wert von der Wandgeometrie und der Ausführungsqualität abhängt.

Warum hängt die Linienlast der Wand nicht nur von der Ziegeldichte, sondern auch vom Mörtel ab?

Weil sich das Eigengewicht des Mauerwerks aus zwei Teilen zusammensetzt: dem Gewicht der Ziegel und dem Gewicht der Mörtelfugen. Wenn nur die Ziegel berücksichtigt werden, wird die berechnete Last auf Decke oder Fundament unterschätzt.

Kann diese Ziegelberechnung für eine endgültige Kostenschätzung und Projektdokumentation verwendet werden?

Für den vorläufigen Materialeinkauf und den Vergleich von Varianten ist diese Berechnung in der Regel geeignet. Für die endgültige Planung und eine genaue Kostenschätzung sollten die Werte anhand von Ausführungszeichnungen, dem Verband, den tatsächlichen Öffnungsabmessungen und den Anforderungen der Eurocodes für Mauerwerkskonstruktionen überprüft werden.