Schotter berechnen

Über die Berechnung von Schotter

Mit diesem Schotter-Rechner können Sie Schotter berechnen: Volumen in m³ und Masse in Tonnen anhand von Fläche, Schichtdicke, Körnung, Gesteinsart und Feuchtigkeit berechnen. Zusätzlich ermittelt er das benötigte lose Schüttvolumen unter Berücksichtigung eines Verdichtungszuschlags.

Die Berechnung eignet sich für Schottertragschichten, Gartenwege, befestigte Flächen, Dränschichten und andere Anwendungen mit Schotter. Der Materialbedarf wird aus den geometrischen Abmessungen und der Schüttdichte mit Zuschlägen für die Einbaubedingungen bestimmt.

Richtwerte und Empfehlungen

Flächen- und Schichtvolumen berechnen

Fläche. Bei einer rechteckigen Fläche werden Länge und Breite in Metern miteinander multipliziert. Bei einer Kreisfläche ergibt sich die Fläche aus dem Durchmesser. Ist die Fläche bereits bekannt, wird der eingegebene Wert direkt verwendet.

S = L × W

S = π × D2 / 4

Dabei ist S die Fläche in m², L die Länge in m, W die Breite in m und D der Kreisdurchmesser in m. Für π gilt näherungsweise 3,14159.

Volumen der fertigen Schicht. Die Fläche wird mit der gewünschten Schichtdicke multipliziert. Da die Dicke in Zentimetern eingegeben wird, erfolgt die Umrechnung in Meter durch Division durch 100.

V1 = S × h / 100

Dabei ist V₁ das Volumen der fertigen Schicht in m³, S die Fläche in m² und h die Dicke in cm. Bei 50 m² Fläche und 5 cm Schichtdicke ergibt sich beispielsweise ein Volumen von 2,5 m³.

Verdichtungszuschlag

Loses Schottervolumen. Beim Verdichten nimmt das Material weniger Raum ein, weil sich die Hohlräume zwischen den Körnern verkleinern. Deshalb kann mehr loser Schotter erforderlich sein, als dem geometrischen Volumen der fertigen Schicht entspricht.

V2 = V1 × (1 + C / 100)

Dabei ist V₂ das erforderliche lose Volumen in m³, V₁ das Volumen der fertigen Schicht in m³ und C der Verdichtungszuschlag in Prozent. Bei 10 % Zuschlag werden für eine fertige Schicht von 2,5 m³ beispielsweise 2,75 m³ loser Schotter benötigt.

Übliche Richtwerte. Für saubere Körnungen mit geringem Feinanteil werden häufig etwa 5-15 % angesetzt. Für Gemische mit Feinanteilen wie 0/31.5, 0/45 und 0/63 sind Schätzwerte von 15-30 % verbreitet, manchmal auch mehr. Der tatsächliche Zuschlag hängt von der Korngrößenverteilung, dem Ausgangszustand und dem Verdichtungsverfahren ab.

Bei 0 % Zuschlag gilt das lose Volumen als gleich groß wie das Volumen der fertigen Schicht. Der Rechner leitet den Zuschlag nicht automatisch aus der Körnung ab, sondern verwendet den eingegebenen Wert.

Körnung, Gesteinsart und Schüttdichte

Schüttdichte. Sie beschreibt die Masse von 1 m³ lose geschüttetem Schotter einschließlich der Hohlräume zwischen den Körnern. Sie unterscheidet sich von der Rohdichte des festen Gesteins und hängt von Korngröße, Kornform und Zusammensetzung ab.

Der Rechner verwendet folgende anfängliche Richtwerte der Schüttdichte:

• Körnungen 4/8, 8/16, 16/32 und 32/63 mm - 1500 kg/m³.
• Körnungen 0/31.5, 0/45 und 0/63 mm - 1650 kg/m³.

Anpassung nach Gesteinsart. Je nach gewähltem Ausgangsgestein wird zur Ausgangsdichte ein fester Wert addiert oder davon abgezogen:

• Granit-Schotter - Erhöhung um 50 kg/m³.
• Kalkstein-Schotter - Verringerung um 50 kg/m³.
• Dolomit-Schotter - Verringerung um 30 kg/m³.
• Gebrochener Naturkies - keine Anpassung.

Beispielsweise beträgt die berechnete Schüttdichte für Granit-Schotter der Körnung 8/16 mm 1550 kg/m³, für Kalkstein-Schotter derselben Körnung dagegen 1450 kg/m³.

Diese Werte sind angenommene Näherungswerte des Rechners und keine verbindlichen Eigenschaften der Gesteinsarten. Die tatsächliche Schüttdichte kann deutlich abweichen. Für genauere Berechnungen sollte der Wert des Lieferanten oder ein durch Prüfung ermittelter Wert verwendet werden. Bei einer eigenen Körnung wird die Dichte manuell eingegeben.

Masse berechnen und Feuchtigkeit berücksichtigen

Schottermasse. Das lose Volumen wird mit der Schüttdichte multipliziert und um den Feuchtigkeitsfaktor angepasst. Anschließend wird die Masse von Kilogramm in Tonnen umgerechnet.

M = V2 × ρ × K / 1000

Dabei ist M die Masse in Tonnen, V₂ das lose Volumen in m³, ρ die Schüttdichte in kg/m³ und K der Feuchtigkeitsfaktor.

Feuchtigkeitszuschlag. Der Rechner verwendet drei feste Faktoren:

• Trockener Schotter - 1,00 (keine Erhöhung der Masse).
• Feuchter Schotter - 1,02 (Erhöhung der Masse um 2 %).
• Nasser Schotter - 1,04 (Erhöhung der Masse um 4 %).

Diese Anpassung betrifft nur die berechnete Masse. Das geometrische Schichtvolumen und das lose Volumen bleiben unverändert. Die Feuchtigkeitsprozentsätze sind vereinfachte Annahmen, da der tatsächliche Wassergehalt von Lagerung, Materialzusammensetzung und Wasseraufnahme abhängt.

Berechnungsbeispiel. Für eine Fläche von 50 m², eine Dicke von 5 cm, einen Verdichtungszuschlag von 10 % und trockenen Granit-Schotter der Körnung 8/16 mm mit einer Schüttdichte von 1550 kg/m³ ergibt sich:

• Volumen der fertigen Schicht - 2,5 m³.
• Loses Volumen einschließlich Verdichtungszuschlag - 2,75 m³.
• Schottermasse - 4,263 t.

Die Masse wird aus ungerundeten Zwischenwerten berechnet und auf 0,001 t genau angezeigt. Volumen ab 0,1 m³ werden auf 0,001 m³, kleinere Volumen auf 0,0001 m³ gerundet.

Europäische Normen

Zur Klassifizierung, Prüfung und Festlegung von Eigenschaften von Schotter und Gesteinskörnungen dienen folgende europäische Normen:

• EN 13242 - Gesteinskörnungen für ungebundene und hydraulisch gebundene Gemische für Ingenieur- und Straßenbau. Legt Anforderungen an die Eigenschaften der Gesteinskörnungen fest.
• EN 13285 - Ungebundene Gemische. Anforderungen an Materialien, die vor allem beim Bau und bei der Instandhaltung von Straßen und anderen Verkehrsflächen verwendet werden.
• EN 12620 - Gesteinskörnungen für Beton. Legt Anforderungen an die Eigenschaften von Gesteinskörnungen für Beton fest.
• EN 1097-3 - Prüfverfahren für mechanische und physikalische Eigenschaften von Gesteinskörnungen. Teil 3: Bestimmung von Schüttdichte und Hohlraumgehalt.

Diese Normen betreffen Materialeigenschaften und Prüfverfahren. Die hier verwendeten Dichtewerte, Anpassungen nach Gesteinsart, Feuchtigkeitsfaktoren und Verdichtungszuschläge sind Rechenannahmen und keine in diesen Normen festgelegten Koeffizienten.

Häufige Fragen

Wie viel Schotter wird für 1 m² bei einer Schichtdicke von 10 cm benötigt?

Das geometrische Schichtvolumen beträgt 0,1 m³ je Quadratmeter. Bei einem Verdichtungszuschlag von 10 % werden 0,11 m³ loser Schotter benötigt. Bei einer Schüttdichte von 1500 kg/m³ und trockenem Material ergibt das 165 kg beziehungsweise 0,165 t.

Warum unterscheiden sich das Volumen der fertigen Schicht und die Bestellmenge?

Beim Verdichten lagern sich die Schotterkörner dichter aneinander und der Hohlraumanteil nimmt ab. Die benötigte Ausgangsmenge an losem Material kann deshalb größer sein als das Volumen der fertigen Schicht. Diesen Unterschied berücksichtigt der Rechner durch den prozentualen Verdichtungszuschlag.

Warum kann die gleiche Menge Schotter unterschiedlich viel wiegen?

Die Masse hängt von der Schüttdichte ab, die sich je nach Körnung, Gesteinsart und Zusammensetzung unterscheidet. Beispielsweise wiegt 1 m³ trockener loser Schotter bei 1500 kg/m³ 1,5 t und bei 1650 kg/m³ 1,65 t. Feuchtigkeit kann die Masse zusätzlich erhöhen.

Wie lässt sich die Schüttdichte von Schotter bestimmen?

Ein geeigneter Wert findet sich in den technischen Angaben des Lieferanten zum konkreten Material. Sind keine Angaben vorhanden, nutzt der Rechner Richtwerte von 1500 bis 1650 kg/m³ mit Anpassungen nach Gesteinsart. Diese Näherungswerte helfen bei der Mengenermittlung, ersetzen jedoch nicht die tatsächlichen Materialdaten.

Welchen Verdichtungszuschlag sollte ich für Schotter verwenden?

Für saubere grobe Körnungen gelten häufig etwa 5-15 % als Orientierung, für Gemische mit Feinanteilen 15-30 %. Die Wahl hängt von der Zusammensetzung, der Verdichtungstechnik und dem geforderten Verdichtungsgrad ab. Sind Verbrauchsdaten aus vergleichbaren Arbeiten vorhanden, sollte der Zuschlag daraus ermittelt werden.