Bewehrungsmatte berechnen
Über die Berechnung von Bewehrungsmatten
Mit diesem Online-Rechner lässt sich eine Bewehrungsmatte berechnen, einschließlich Stabanzahl, Gesamtlänge, Gewicht und Materialverbrauch. Zusätzlich werden die Abstände der äußeren Bewehrungsstäbe zu den Mattenrändern, das Gewicht einer Matte, die für eine bestimmte Fläche erforderliche Anzahl an Matten und deren Gesamtgewicht bestimmt.
Die Berechnung basiert auf den Abmessungen der Bewehrungsmatte, den Stababständen und den Bewehrungsdurchmessern. Für die Gewichtsberechnung wird eine Stahldichte von 7850 kg/m3 verwendet. Auf das berechnete Gewicht oder die Anzahl der Matten werden keine zusätzlichen Sicherheitszuschläge angewendet.
Richtwerte und Empfehlungen
Stabrichtungen und Abstände
Längsstäbe. Stäbe mit dem Durchmesser D1 verlaufen entlang der Mattenlänge L. Der Abstand zwischen ihnen wird quer über die Mattenbreite B gemessen und als Querabstand S1 bezeichnet.
Querstäbe. Stäbe mit dem Durchmesser D2 verlaufen quer zur Mattenlänge. Der Abstand zwischen ihnen wird entlang der Abmessung L gemessen und als Längsabstand S2 bezeichnet.
Anzahl der Bewehrungsstäbe
Längsrichtung. Die Anzahl der Längsstäbe wird aus der Mattenbreite B und dem Querabstand S1 berechnet. Die Abmessungen werden in Millimetern eingegeben.
N1=⌊B/S1⌋+1
Querrichtung. Die Anzahl der Querstäbe wird aus der Mattenlänge L und dem Längsabstand S2 berechnet.
N2=⌊L/S2⌋+1
Das Symbol ⌊ ⌋ bedeutet, dass das Ergebnis der Division auf die nächstkleinere ganze Zahl abgerundet wird. Anschließend wird ein zusätzlicher Stab hinzugefügt, um die erforderliche Anzahl an Bewehrungslinien über die angegebene Abmessung zu erhalten.
Abstände der äußeren Stäbe zu den Rändern
Symmetrische Anordnung. Ist die Mattenbreite oder -länge nicht ohne Rest durch den jeweiligen Abstand teilbar, behält der Rechner den vorgegebenen Stababstand bei. Die verbleibende Abmessung wird gleichmäßig auf die beiden gegenüberliegenden Ränder verteilt.
A1=(B mod S1)/2
A2=(L mod S2)/2
Dabei ist A1 der Abstand vom Mattenrand zum nächstgelegenen Längsstab und A2 der Abstand vom Rand zum nächstgelegenen Querstab. Ist die Abmessung exakt durch den jeweiligen Abstand teilbar, beträgt der entsprechende Randabstand 0 mm.
Gesamtlänge der Bewehrung
Längsstäbe. Jeder Längsstab hat die Länge L. Die Gesamtlänge wird berechnet, indem die Mattenlänge mit der Anzahl der Längsstäbe multipliziert und anschließend von Millimetern in Meter umgerechnet wird.
L1,tot=N1·L/1000
Querstäbe. Jeder Querstab hat die Länge B.
L2,tot=N2·B/1000
Berechnung des Gewichts der Bewehrungsmatte
Theoretisches Gewicht. Für jede Richtung verwendet der Rechner zunächst die Kreisquerschnittsfläche des Bewehrungsstabs und multipliziert sie anschließend mit der gesamten Stablänge und der Stahldichte ρ=7850 kg/m3. Der Durchmesser wird in Millimetern eingegeben, daher wird die Querschnittsfläche von mm2 in m2 umgerechnet.
M1=7850·π·D12·L1,tot/(4·106)
M2=7850·π·D22·L2,tot/(4·106)
Gewicht einer Bewehrungsmatte. Die Gewichte der Stäbe in beiden Richtungen werden addiert.
Mmesh=M1+M2
Diese Methode ergibt das theoretische Gewicht der Bewehrungsmatte auf Grundlage des Nenndurchmessers der Stäbe und der Stahldichte. Beide Richtungen werden getrennt berechnet, sodass sich die Durchmesser D1 und D2 unterscheiden können.
Anzahl der Matten und Gesamtgewicht
Fläche einer Bewehrungsmatte. Bei einer in Millimetern eingegebenen Breite B und Länge L wird die Fläche einer Matte in Quadratmetern mit dem Umrechnungsfaktor 106 berechnet.
Amesh=B·L/106
Anzahl der Matten. Die angegebene zu belegende Fläche A in m2 wird durch die Fläche einer Bewehrungsmatte geteilt. Das Ergebnis wird immer auf die nächste ganze Matte aufgerundet.
n=⌈A/Amesh⌉
Das Symbol ⌈ ⌉ bedeutet Aufrunden. Ein berechneter Wert von 9.1 ergibt beispielsweise ein Endergebnis von 10 Bewehrungsmatten.
Gesamtgewicht aller Matten. Das Gewicht einer Matte wird mit der berechneten Anzahl der Matten multipliziert.
Mtotal=Mmesh·n
Die Anzahl der Bewehrungsmatten wird anhand ihrer reinen geometrischen Fläche berechnet. Überlappungen, Verschnitt und Montagezuschläge erhöhen die berechnete Menge nicht automatisch.
Rundung der Ergebnisse
Länge und Gewicht. Die gesamte Bewehrungslänge wird auf den nächsten ganzen Meter gerundet angezeigt. Das Gewicht jeder Richtung, das Gewicht einer Matte und das Gesamtgewicht aller Matten werden mit einer Genauigkeit von 0.01 kg ausgegeben.
Für die Gewichtsberechnung wird die ursprüngliche, nicht gerundete Gesamtlänge der Stäbe verwendet. Deshalb ist das berechnete Gewicht genauer als eine manuelle Nachrechnung, die nur auf der gerundeten, in den Ergebnissen angezeigten Länge basiert.
Bezug zu europäischen Normen
EN 1992-1-1, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken. Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Diese Norm wird bei der Festlegung von Bewehrungsparametern für Stahlbetonbauteile verwendet, einschließlich Anordnung, Abständen und konstruktiven Anforderungen an die Bewehrung.
EN 10080, Stahl für die Bewehrung von Beton. Schweißgeeigneter Betonstahl. Allgemeines. Diese Norm legt allgemeine Anforderungen an schweißgeeigneten Betonstahl und werkseitig hergestellte geschweißte Bewehrungsmatten fest. Der Rechner verwendet für die geometrische Berechnung die vom Benutzer eingegebenen Durchmesser und Abstände und bestimmt das Gewicht anhand der Nenndimensionen der Stäbe und der Stahldichte.
FAQs
Warum gilt der Querabstand S1 für die Längsstäbe?
Die Längsstäbe verlaufen entlang der Länge L, der Abstand zwischen benachbarten Längsstäben wird jedoch quer zur Matte gemessen. Deshalb ist S1 der Querabstand und wird zusammen mit der Breite B zur Bestimmung der Anzahl der Längsstäbe verwendet.
Warum behält der Rechner den Stababstand bei, wenn die Mattenabmessung nicht exakt durch ihn teilbar ist?
Der vorgegebene Abstand zwischen benachbarten Bewehrungsstäben bleibt unverändert. Die nach der Teilung verbleibende Abmessung wird gleichmäßig auf beide Ränder verteilt, sodass eine symmetrische Anordnung der Bewehrungsmatte entsteht.
Warum kann das Gewicht der Bewehrungsmatte von einer Berechnung anhand der angezeigten Gesamtlänge abweichen?
Die in den Ergebnissen angezeigte Gesamtlänge der Bewehrung wird auf ganze Meter gerundet, während das Gewicht mit der ursprünglichen, nicht gerundeten Länge berechnet wird. Eine manuelle Gewichtsberechnung nur anhand der angezeigten Länge kann daher ein geringfügig anderes Ergebnis liefern.
Wie wird die Anzahl der Bewehrungsmatten berechnet, wenn die Fläche nicht ohne Rest teilbar ist?
Die erforderliche Fläche wird durch die Fläche einer Bewehrungsmatte geteilt und das Ergebnis anschließend aufgerundet. Selbst eine kleine Restfläche erhöht das Ergebnis deshalb um eine zusätzliche Matte.
Warum kann das tatsächliche Gewicht einer Bewehrungsmatte vom berechneten Gewicht abweichen?
Der Rechner verwendet die Nenndurchmesser der Bewehrungsstäbe und eine Stahldichte von 7850 kg/m3. Das tatsächliche Gewicht einer hergestellten Bewehrungsmatte kann aufgrund von Maßtoleranzen und dem Oberflächenprofil des Betonstahls geringfügig abweichen.