Aushub berechnen

Formel zur Berechnung des Volumens eines Grabens mit senkrechten Wänden:

V = a * H * L

Formel zur Berechnung des Volumens eines Grabens mit Böschungen auf 2 Seiten:

V = ( a1 + a2 ) / 2 * H * L

Formel zur Berechnung des Volumens einer runden Baugrube mit Böschungen:

V = π * H / 12 * ( d1² + d1*d2 + d2² )

Formel zur Berechnung des Volumens einer rechteckigen Baugrube ohne Böschungen:

V = A * B * H

Formel zur Berechnung des Volumens einer rechteckigen Baugrube mit Böschungen auf 4 Seiten):

V = H / 3 * ( S1 + S2 + √(S1*S2) )

S1 = A1*B1, S2 = A2*B2

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Über die Berechnung des Aushubs

Die Ergebnisse sind Näherungswerte. Prüfen Sie die Berechnungen vor der Anwendung anhand der geltenden Normen und ziehen Sie einen Fachmann hinzu. Der Entwickler übernimmt keine Verantwortung für die Folgen der Nutzung ohne projektbezogene Prüfung.

Dieser Rechner schätzt den Aushub für fünf typische Formen (das geometrische Volumen einer Baugrube oder eines Grabens) - mit senkrechten Wänden und mit Böschungen. Zusätzlich wird das Volumen des ausgehobenen Bodens unter Berücksichtigung der Auflockerung berechnet, um Abfuhr, Zwischenlagerung und Verfüllung besser zu planen.

Richtwerte und Empfehlungen

Bezeichnungen und Einheiten

Abmessungen werden in Metern eingegeben. Das Volumen wird in m3 ausgegeben.

Tiefe wird mit H bezeichnet. Die Grundrissmaße hängen von der gewählten Form ab (zum Beispiel ist L die Grabenlänge, A und B sind die Seiten des Rechtecks, d ist der Durchmesser).

Geometrisches Aushubvolumen V

Graben mit senkrechten Wänden wird als Quader berechnet.

V = a * H * L

Graben mit Böschungen auf zwei Seiten wird über die mittlere Breite aus oberer und unterer Breite berechnet.

V = (a1 + a2) / 2 * H * L

Runde Baugrube mit Böschung wird als Kegelstumpf berechnet (aus dem unteren und oberen Durchmesser).

V = π * H / 12 * (d12 + d1*d2 + d22)

Rechteckige Baugrube ohne Böschungen wird als Quader berechnet.

V = A * B * H

Rechteckige Baugrube mit Böschungen auf vier Seiten wird als Pyramidenstumpf berechnet, über die Flächen unten und oben.

S1 = A1*B1, S2 = A2*B2

V = H / 3 * (S1 + S2 + √(S1*S2))

Auflockerungsfaktor und Volumen des ausgehobenen Bodens Vb

Auflockerung berücksichtigt die Volumenzunahme nach dem Aushub. Der Rechner verwendet einen Faktor k (dimensionslos), und das Volumen des ausgehobenen Bodens wird wie folgt berechnet.

Vb = V * k

Typische Werte werden häufig als grobe Orientierung verwendet: lockerer Boden oder Verfüllmaterial k=1.00, Sand k=1.10, nasser Sand k=1.20, sandiger Lehm oder Lehm k=1.30, Ton k=1.40. Die endgültige Wahl hängt von der Aushubmethode, dem Feuchtegehalt und dem Verdichtungsgrad auf der Baustelle ab.

Wie der Endwert gewählt wird und wie gerundet wird

Endgültiges Aushubvolumen ist das berechnete V für die gewählte Form. Endgültiges Volumen des ausgehobenen Bodens ist Vb, also dasselbe Volumen multipliziert mit dem gewählten k.

Rundung erfolgt auf 0.01 m3, damit die Ergebnisse für Kalkulation und Logistik praktisch sind. Für Bestellung und Abfuhr wird oft ein Zuschlag angesetzt (zum Beispiel 5-10%), unter Berücksichtigung von Auflockerung, Verlusten und geometrischen Toleranzen.

Normenbezug und technischer Hintergrund

Geotechnische Annahmen (Festlegung der Böschungsneigung, Standsicherheitsnachweise, Einfluss von Grundwasser) gehören zur geotechnischen Bemessung und werden typischerweise nach Eurocode 7 behandelt - EN 1997-1 (Eurocode 7: Geotechnische Bemessung. Teil 1: Allgemeine Regeln) und EN 1997-2 (Eurocode 7: Geotechnische Bemessung. Teil 2: Baugrunduntersuchung und -prüfung). Dieser Rechner arbeitet mit Geometrie und Auflockerungsfaktor, daher sollten Böschungswinkel und Verbausysteme nach Planung und den Anforderungen der Arbeitssicherheit festgelegt werden.

FAQs

Warum ist das „Volumen des ausgehobenen Bodens“ größer als das „Aushubvolumen“?

Das Aushubvolumen V ist das geometrische Volumen des Hohlraums im Boden. Nach dem Aushub ist der Boden aufgelockert und poröser, daher wird das tatsächliche Volumen des ausgehobenen Bodens als Vb = V * k abgeschätzt, wobei k in der Regel größer als 1.00 ist.

Soll ich bei Böschungen die oberen oder die unteren Maße verwenden?

Bei einem Graben mit Böschungen werden zwei Breiten verwendet: die untere Breite a1 und die obere Breite a2, und die Berechnung nutzt deren Mittelwert. Bei einer rechteckigen Baugrube mit Böschungen werden die unteren Maße A1, B1 und die oberen Maße A2, B2 verwendet, weil die Form einem Pyramidenstumpf entspricht.

Wie genau ist die Volumenberechnung für Baugrube oder Graben?

Die Genauigkeit hängt von der Genauigkeit der Eingabemaße und davon ab, wie gut der tatsächliche Aushub der idealen Geometrie entspricht. In der Praxis beeinflussen Ausführungstoleranzen, Abrutschen der Kanten, zusätzlicher Raum für Schalung und Leitungen das Ergebnis. Deshalb wird häufig eine sinnvolle Reserve angesetzt.

Wie wähle ich den Auflockerungsfaktor k für Kalkulation und Abfuhr?

Für eine grobe Abschätzung wird k=1.10-1.20 oft für Sande und k=1.30-1.40 für bindige Böden (Lehm, Ton) verwendet. Für einen genaueren Wert sind Bodenart, Feuchte, Aushubverfahren und Verdichtungsanforderungen bei der Verfüllung zu berücksichtigen.

Kann ich damit das Verfüllvolumen bestimmen?

Geometrisch liegt das Verfüllvolumen nahe am Aushubvolumen V, in der Praxis hängt es jedoch davon ab, was in der Baugrube verbleibt (Beton, Sauberkeitsschicht, Bettung, Rohre) und vom geforderten Verdichtungsgrad. Für die Materialermittlung wird es üblicherweise separat berechnet als V minus die Volumina von Bauwerken und Schichten, unter Berücksichtigung eines Verdichtungsfaktors.