Streifenfundament berechnen

Über die Berechnung eines Streifenfundaments

Der Streifenfundament-Rechner ermittelt die Geometrie des Fundaments, das Betonvolumen, die Sohlenfläche, die Fläche der äußeren Seitenflächen und bei Bedarf auch die ungefähren Mengen an Schalungs- und Bewehrungsmaterialien. Diese Art der Berechnung wird für eine vorläufige Abschätzung des Beton-, Holz- und Bewehrungsbedarfs bei der Planung eines monolithischen Streifenfundaments für Außenwände und innere tragende Linien verwendet.

Die Berechnung eignet sich für den privaten Bau sowie für die Erstellung einer ersten Kostenschätzung. Sie basiert auf einer geometrischen Ermittlung der Streifenlängen nach dem gewählten Grundrissschema. Aus der daraus resultierenden Gesamtlänge werden anschließend schrittweise Betonvolumen, lastabtragende Fläche, Schalungsparameter und Bewehrungslängen bestimmt.

Richtwerte und Empfehlungen

Geometrisches Berechnungsschema

Länge des Hauptstreifens. Zuerst ermittelt der Rechner die Gesamtlänge der äußeren Kontur aus den Abmessungen A und B in mm. Für eine rechteckige Kontur wird der Ausdruck Lout=2×(A+B)-4×t verwendet, wobei t die Breite des Hauptstreifens ist. Der Abzug von 4×t berücksichtigt, dass die Länge entlang der Achsgeometrie des zusammengesetzten Streifens und nicht entlang der äußeren Gesamtabmessungen des Rechtecks angesetzt wird.

Innere Streifen. Wenn das gewählte Schema innere Abschnitte enthält, wird deren Länge getrennt nach der Grundrissform bestimmt. Bei einigen Schemata hängt die innere Länge vom Abstand AB ab, bei anderen von der lichten Innenabmessung B-2×t oder A-2×t. Danach addiert der Rechner die Längen des Hauptstreifens und der inneren Streifen und erhält die Gesamtlänge Ltotal in m.

Wahl der Breite des inneren Streifens. Für innere Wände wird eine separate Breite in mm verwendet. Wenn die Option für die tragende Wand C aktiviert ist, wird einer der inneren Streifen mit derselben Breite wie der Hauptstreifen angesetzt. Dies beeinflusst die Gesamtlänge des Hauptstreifens und alle nachfolgenden Berechnungen für Beton und Bewehrung.

Betonvolumen und Flächen

Betonvolumen. Für jede Streifengruppe wird das Volumen als Produkt aus Länge, Breite und Höhe berechnet. Die Berechnungslogik wird durch die Formeln Vout=Lout×tout×H und Vin=Lin×tin×H mit Umrechnung von mm³ in m³ beschrieben. Das Gesamtvolumen ist Vtotal=Vout+Vin.

Sohlenfläche. Die lastabtragende Fläche wird getrennt für die Haupt- und Innenstreifen als Summe rechteckiger Streifen berechnet. Verwendet wird der Ausdruck Afoot=Lout×tout+Lin×tin, wobei Längen und Breiten in m umgerechnet werden. Dieses Ergebnis hilft dabei, die gesamte Fläche abzuschätzen, über die die Last in den Boden eingeleitet wird.

Äußere Seitenfläche. Die Seitenfläche wird nur für den äußeren Umfang ohne innere Wände berechnet. Die Formel lautet Aside=Pout×H, wobei Pout=2×(A+B) in m und H die Höhe des Streifens in m ist.

Schalungsberechnung

Netto-Schalungsfläche. Wenn die Schalungsberechnung aktiviert ist, ermittelt der Rechner zunächst die Fläche der beiden Seitenflächen aller Streifen. Verwendet wird der Ausdruck Afw=2×Ltotal×Hfw, wobei Hfw die Schalungshöhe in m ist.

Anzahl der Bretterreihen. Anschließend teilt der Rechner die Schalungshöhe durch die wirksame Brettbreite und rundet das Ergebnis immer auf. Mit anderen Worten ist die Anzahl der Reihen ceil(Hfw/b), wobei b die Brettbreite in mm ist. Das bedeutet, dass auch eine unvollständige letzte Reihe als vollständige Bretterreihe gezählt wird.

Gesamtlänge, Fläche und Volumen der Bretter. Die Gesamtlänge der Bretter wird als 2×Ltotal×n bestimmt, wobei n die Anzahl der Reihen ist. Die Brettfläche wird danach als diese Länge multipliziert mit der Brettbreite berechnet und das Brettvolumen als Fläche multipliziert mit der Brettdicke. Die Anzahl der Bretter wird durch Division der Gesamtlänge durch die Länge eines Brettes und anschließendes Aufrunden ermittelt.

Berechnung der Längsbewehrung

Übergreifungslänge der Längsstäbe. Für das Stoßen der Stäbe in Längsrichtung verwendet der Rechner die feste Regel llap=40×Ø, wobei Ø der Durchmesser der Längsbewehrung in mm ist. Bei einem Durchmesser von 12 mm wird die Übergreifungslänge zum Beispiel mit 480 mm angesetzt.

Anzahl der Stäbe in Längsrichtung. Der Rechner bestimmt zunächst, ob ein Stab der angegebenen Länge für die gesamte Linie ausreicht. Wenn nicht, liefert jeder zusätzliche Stab nicht seine volle Länge, sondern seine Länge abzüglich der Übergreifung. Daher wird die endgültige Anzahl der Stäbe für eine Längslinie so gewählt, dass die gesamte Länge Ltotal unter Berücksichtigung der wiederholten Übergreifungsstöße abgedeckt ist.

Gesamtlänge der Längsbewehrung. Nachdem die Anzahl der Stäbe für eine Linie bestimmt wurde, multipliziert der Rechner das Ergebnis mit der Anzahl der Längsstäbe im Streifenquerschnitt. Daraus ergibt sich die Gesamtlänge der Längsbewehrung, in der alle Übergreifungslängen bereits enthalten sind.

Bügelberechnung

Inneres Bügelmaß. Das Bügelmaß basiert nicht auf der gesamten Breite und Höhe des Streifens, sondern auf dem inneren Umriss des Bewehrungskorbs. Dazu wird sowohl von der Streifenbreite als auch von der Streifenhöhe 2×c abgezogen, wobei c die Betondeckung in mm ist. Dadurch ergeben sich die Maße t-2×c und H-2×c.

Übergreifungslänge des Bügels. Für den Bügel setzt der Rechner die Übergreifungslänge gleich der inneren Streifenbreite an. Daher wird die Länge eines Bügels als lst=2×((t-2×c)+(H-2×c))+(t-2×c) berechnet. Wenn die inneren Streifen eine andere Breite haben, wird die Bügellänge dafür separat berechnet.

Anzahl der Bügel. Die Anzahl der Bügel entlang jeder Streifengruppe wird aus dem Abstand mit Aufrundung und zusätzlichem Endelement bestimmt. Die Logik lautet N=ceil(L/step)+1, wobei L die Länge des entsprechenden Streifens in mm und step der Bügelabstand in mm ist.

Für die Bügelherstellung erforderliche Stäbe. Nach der Berechnung der Gesamtzahl der Bügel bestimmt der Rechner, wie viele gerade Stäbe der angegebenen Länge für deren Biegung benötigt werden. Dabei wird auch berücksichtigt, dass Bügel für den Hauptstreifen und innere Wände unterschiedliche Abmessungen haben können und dass die Restlänge eines Stabes für einen anderen Bügeltyp verwendet werden kann.

Praktische Richtwerte

Betondeckung. Bei vorläufigen Berechnungen von Streifenfundamenten wird häufig ein Wert von etwa 40 mm verwendet, und genau dieser Wert ist im Rechner als Standard hinterlegt. Eine größere Betondeckung reduziert das innere Bügelmaß und verringert geringfügig die für einen Bügel erforderliche Bewehrungslänge.

Stablängen. Gängige in Berechnungen verwendete Lieferlängen sind 6000 mm und 12000 mm. Je länger der Stab ist, desto weniger Übergreifungsstöße sind erforderlich und desto geringer ist der Gesamtverbrauch an Längsbewehrung.

Bügelabstand. Für vorläufige Abschätzungen werden häufig Abstände von etwa 200-500 mm verwendet, abhängig vom Querschnitt und von der gewählten Bewehrungsanordnung. Ein kleinerer Abstand erhöht direkt die Anzahl der Bügel, die Gesamtlänge der Querverstärkung und die Anzahl der für die Herstellung benötigten Stäbe.

Zugehörige europäische Normen. Im technischen Zusammenhang stehen Streifenfundamente mit EN 1992-1-1 Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken. Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, EN 1997-1 Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik. Teil 1: Allgemeine Regeln, EN 1997-2 Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik. Teil 2: Erkundung und Untersuchung des Baugrunds, EN 206 Beton. Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität und EN 13670 Ausführung von Tragwerken aus Beton in Beziehung. In diesem Rechner dienen sie als normativer Hintergrund für die Wahl der Betondeckung, die Bewehrungsgrundsätze, die Anforderungen an Beton und die Prüfung des Baugrunds, auch wenn die Berechnung selbst geometrisch und mengenbezogen ist.

FAQs

Warum wird das Betonvolumen getrennt für den Hauptstreifen und die inneren Wände berechnet?

Das liegt daran, dass diese Fundamentteile unterschiedliche Breiten haben können. Der Rechner ermittelt zunächst die Länge jeder Streifengruppe, multipliziert sie dann mit der jeweiligen Breite und Höhe und summiert die Volumina anschließend zu einem gesamten Betonwert.

Warum entspricht die Seitenfläche nicht der Fläche aller Seitenflächen des Fundaments?

In dieser Berechnung wird gezielt die äußere Seitenfläche entlang des äußeren Umfangs ausgegeben. Innere Wände sind in diesem Wert nicht enthalten, wodurch er sich gut für eine vorläufige Abschätzung der äußeren Abdichtung oder der Oberflächenbehandlung des sichtbaren Fundamentteils eignet.

Warum werden die Mengen an Brettern und Stäben aufgerundet?

Das liegt daran, dass Baukostenschätzungen auf ganzen Einheiten und nicht auf Bruchteilen einer Einheit beruhen. Der Rechner wählt bewusst die nächsthöhere ganze Zahl, damit die Materialmenge für die Ausführung der Arbeiten ohne Fehlmenge ausreicht.

Wie wirkt sich die Länge des Bewehrungsstabs auf das Ergebnis aus?

Sie beeinflusst die Anzahl der Stöße und den gesamten Bewehrungsverbrauch. Wenn ein einzelner Stab kürzer ist als die volle Streifenlänge, fügt der Rechner Übergreifungslängen von 40×Ø hinzu, sodass kürzere Stäbe die Gesamtlänge der Längsbewehrung erhöhen.

Kann diese Berechnung verwendet werden, um das Fundament entsprechend den Bodenverhältnissen und der Gebäudelast zu dimensionieren?

Dieser Rechner eignet sich gut zur Abschätzung der Mengen von Beton, Bewehrung und Schalung, aber die Wahl von Streifenbreite und Streifenhöhe sollte durch einen separaten ingenieurmäßigen Nachweis bestätigt werden. Diese Überprüfung erfolgt in der Regel nach Eurocode 7 und verwendet Baugrunddaten, Gebäudelasten, Setzungsnachweise und Berechnungen der Tragfähigkeit des Baugrunds.