Cálculo de la resistencia del cable
Sobre el cálculo de la resistencia de cable
Esta calculadora de resistencia de cable determina la resistencia eléctrica de un conductor de cobre o aluminio a partir de su longitud y sección transversal o diámetro. También calcula la resistencia del bucle, la resistencia por metro y la conductancia y, cuando se indican la corriente y la tensión, permite obtener la caída de tensión y las pérdidas de potencia para una línea monofásica o trifásica equilibrada.
El cálculo se basa en la resistividad del material a 20 °C. Cuando es necesario, la resistencia se corrige según la temperatura del conductor.
Valores orientativos y recomendaciones
Resistividad del material
La resistividad de referencia se toma a una temperatura de 20 °C. La calculadora utiliza ρ20 = 0.0175 Ω·mm2/m para el cobre y ρ20 = 0.0283 Ω·mm2/m para el aluminio. Cuanto mayor es la resistividad del material, mayor es la resistencia de un conductor con la misma longitud y sección transversal.
La corrección por temperatura se calcula de forma lineal respecto a 20 °C:
ρT = ρ20 × [1 + α × (T - 20)]
Aquí T es la temperatura del conductor en °C y α es el coeficiente de temperatura de la resistencia. La calculadora utiliza α = 0.00393 1/°C para el cobre y α = 0.00403 1/°C para el aluminio. Si no se activa la corrección por temperatura, todos los cálculos se realizan para 20 °C.
Sección transversal y diámetro del conductor
La geometría del conductor se considera circular. Si se conoce el diámetro d en mm, la sección transversal se calcula mediante:
S = π × d2 / 4
Si se especifica la sección transversal S en mm2, el diámetro equivalente se calcula mediante:
d = √(4 × S / π)
En el cálculo se utiliza π ≈ 3.14159. Es la sección transversal, y no el diámetro directamente, la magnitud que interviene en la fórmula de resistencia eléctrica.
Resistencia de un conductor y resistencia del bucle
La resistencia de un conductor se calcula a partir de la longitud L de un conductor en metros y de su sección transversal S en mm2:
R = ρT × L / S
El resultado se expresa en ohmios. La resistencia es directamente proporcional a la longitud, por lo que duplicar la longitud duplica la resistencia. La sección transversal tiene el efecto contrario, de modo que duplicar la sección reduce la resistencia a la mitad.
La resistencia por metro se calcula sin utilizar la longitud total de la línea:
R1m = ρT / S
La resistencia del bucle corresponde a dos conductores idénticos de longitud L, por ejemplo los conductores de fase y neutro de un circuito monofásico. Por ello, la calculadora utiliza:
Rbucle = 2 × R
La conductancia eléctrica es la inversa de la resistencia de un conductor y se expresa en siemens:
G = 1 / R
Caída de tensión
Para una línea monofásica, la corriente circula por dos conductores, por lo que la caída de tensión se calcula mediante:
ΔU = 2 × I × R
Para una línea trifásica equilibrada, se utiliza el factor √3 ≈ 1.732:
ΔU = √3 × I × R
Aquí I es la corriente de línea en amperios y R es la resistencia de un conductor a lo largo de toda la longitud indicada. La caída de tensión relativa se calcula a partir de la tensión de alimentación especificada:
ΔU% = ΔU / U × 100%
En Europa se utilizan habitualmente tensiones nominales de 230 V para sistemas monofásicos y de 400 V para sistemas trifásicos. Son valores orientativos habituales, mientras que la caída de tensión porcentual se calcula a partir de la tensión realmente introducida.
Pérdidas de potencia
Las pérdidas resistivas de potencia representan la potencia eléctrica disipada en forma de calor en los conductores. Para una línea monofásica se tienen en cuenta dos conductores:
Ppérdidas = 2 × I2 × R
Para una línea trifásica equilibrada se tienen en cuenta tres conductores de fase:
Ppérdidas = 3 × I2 × R
Como la corriente aparece elevada al cuadrado en la fórmula, duplicar la corriente multiplica por cuatro las pérdidas resistivas de potencia cuando la resistencia permanece constante.
Supuestos del cálculo
La corriente alterna se calcula mediante un modelo resistivo simplificado. Para el cálculo de la caída de tensión se supone cos φ = 1 y no se incluye la reactancia de los conductores. En el modo trifásico se supone que la carga está equilibrada entre las fases.
La dependencia de la temperatura se calcula mediante una fórmula lineal con un coeficiente de temperatura constante. La resistencia de empalmes, terminales y otros componentes del circuito eléctrico no se suma a la resistencia del conductor.
Normas europeas y documentos de referencia
HD 60364-5-52 «Instalaciones eléctricas de baja tensión - Parte 5-52: Selección e instalación de equipos eléctricos - Sistemas de cableado» se utiliza en Europa para el diseño de sistemas de cableado e incluye requisitos y recomendaciones relacionados con la caída de tensión. El valor calculado de ΔU% puede compararse con los requisitos de la correspondiente adopción nacional de este documento armonizado.
IEC 60228 «Conductores de cables aislados» especifica las secciones nominales de los conductores y los requisitos relativos a la resistencia eléctrica de los conductores de cable. Un cálculo basado en la resistividad proporciona un valor teórico para el material, la geometría y la temperatura seleccionados, por lo que las características reales de un cable concreto deben compararse con su documentación técnica y con la norma aplicable.
FAQs
¿Por qué la resistencia de un conductor de aluminio es mayor que la de uno de cobre?
El aluminio tiene una resistividad eléctrica mayor. La calculadora utiliza 0.0283 Ω·mm2/m para el aluminio y 0.0175 Ω·mm2/m para el cobre a 20 °C. Por ello, con la misma longitud y sección transversal, un conductor de aluminio presenta mayor resistencia, mayor caída de tensión y mayores pérdidas resistivas de potencia.
¿Cuánto influye la temperatura en la resistencia de cable?
La resistencia del cobre y del aluminio aumenta con la temperatura. Por ejemplo, el coeficiente del cobre de 0.00393 1/°C corresponde, en el modelo lineal utilizado por la calculadora, a un aumento aproximado de la resistividad del 0.393 % por cada 1 °C por encima de 20 °C.
¿Por qué la caída de tensión se calcula de forma diferente en líneas monofásicas y trifásicas?
En un circuito monofásico, el cálculo incluye el recorrido de la corriente por dos conductores, por lo que se utiliza un factor de 2. En un sistema trifásico equilibrado, la relación entre las magnitudes de fase da lugar al factor √3 ≈ 1.732, por lo que la fórmula de caída de tensión es diferente incluso con la misma corriente, longitud y resistencia del conductor.
¿Qué influye más en las pérdidas de potencia, la longitud del conductor o la corriente?
El aumento de la longitud del conductor incrementa linealmente la resistencia y las pérdidas de potencia. La corriente tiene un efecto mayor porque aparece elevada al cuadrado en la fórmula, de modo que duplicar la corriente multiplica por cuatro las pérdidas de potencia.
¿Por qué un cálculo basado en el diámetro puede diferir de otro basado en la sección nominal del cable?
Cuando se introduce el diámetro, la calculadora supone una sección circular maciza y la obtiene mediante S = π × d2 / 4. La sección nominal de un conductor de cable es una característica normalizada y, en conductores trenzados o compactados, no tiene por qué coincidir con el área obtenida mediante una simple medición del diámetro del conductor.