Cálculo de cerchas metálicas

Sobre el cálculo de cerchas metálicas

Esta calculadora realiza un cálculo geométrico de cerchas metálicas hechas con perfiles huecos rectangulares de acero para una marquesina, un dosel o cualquier otra estructura metálica ligera. Determina la forma del cordón exterior, las longitudes de cada barra y la subdivisión de la cercha en montantes y diagonales. El cálculo es adecuado para configuraciones de una pendiente y de dos pendientes, y ayuda a estimar las longitudes de corte de los perfiles antes de la fabricación.

El resultado se basa en la geometría introducida en milímetros y en una subdivisión uniforme de la luz según el número de montantes. La calculadora determina solo las dimensiones de las barras de la cercha, no su capacidad portante, su estabilidad ni la selección de la sección bajo carga.

Puntos de referencia y recomendaciones

Cómo se construye la geometría del cordón exterior

Configuración básica. El cálculo utiliza la longitud de la cercha A en mm y dos alturas H₁ y H₂ en mm. El cordón inferior se considera recto. El cordón superior se construye como una línea recta entre las alturas especificadas.

Cercha de una pendiente. En una configuración de una pendiente, la diferencia de altura a lo largo de toda la luz es ΔH = |H1 - H2|. La longitud del cordón superior inclinado se determina mediante el teorema de Pitágoras:

L = √(A2 + ΔH2)

En esta configuración, la longitud del cordón inferior es A.

Cercha de dos pendientes. En una configuración de dos pendientes, la luz se divide en dos partes iguales de A / 2. Cada mitad del cordón superior se calcula por separado usando la diferencia de altura ΔH = |H1 - H2|:

L1/2 = √((A / 2)2 + ΔH2)

La longitud total del cordón superior se toma como 2 x L1/2. El cordón inferior también se toma con una longitud de A.

Cómo se determinan las posiciones de los montantes

Subdivisión en paneles. Si se especifican n montantes, la luz se divide en n + 1 paneles iguales. La separación entre nodos adyacentes a lo largo de la longitud de la cercha se calcula así:

p = A / (n + 1)

Coordenadas de los montantes. Cada montante se coloca en un nodo de subdivisión. Su longitud es igual a la distancia entre el cordón inferior y el cordón superior en ese punto. Como el cordón superior es una línea recta, la altura de cada montante se obtiene mediante interpolación lineal entre las alturas de los extremos. En una cercha de dos pendientes, la interpolación se realiza por separado para la mitad izquierda y la mitad derecha, por lo que las barras resultan simétricas en espejo.

Significado práctico. Con el mismo número de paneles, la calculadora mantiene la misma separación entre nodos a lo largo de la luz. Por ello, las longitudes de los montantes suelen ser diferentes si el cordón superior está inclinado.

Cómo se calculan las diagonales

Construcción de diagonales. Si la opción de diagonales está activada, las barras diagonales se construyen entre nodos adyacentes de la cercha según el patrón de panel seleccionado. Para cada diagonal, se utilizan las coordenadas reales de sus dos extremos y la longitud se determina como la distancia entre esos puntos:

Ld = √((Δx)2 + (Δy)2)

Lógica del resultado. Como la altura del panel cambia a lo largo de la cercha, las diagonales en distintas zonas pueden tener longitudes diferentes. En una configuración de dos pendientes, las barras idénticas del lado izquierdo y del derecho se repiten de forma simétrica.

Cómo se forman los valores finales

Longitudes de las barras. La calculadora determina por separado las longitudes de cordones, montantes y diagonales en mm. Después, las barras se agrupan por tipo para que el usuario pueda ver qué piezas deben fabricarse y en qué cantidad.

Selección del valor final. Si la cercha es simétrica, el total de las barras simétricas se toma incluyendo la repetición en el segundo lado. Si las diagonales están desactivadas, en el resultado solo se incluyen el marco exterior y los montantes. Esto significa que el resultado final no depende de una sola condición, sino de la combinación del tipo de cercha, el número de paneles y la presencia de diagonales.

Tamaño de la sección. El tamaño introducido del perfil hueco se expresa en mm y se utiliza para la representación geométrica y el posicionamiento de las barras en el esquema. Como no se introducen el espesor de pared, el grado del acero ni la carga de proyecto, este parámetro por sí solo no puede determinar la capacidad estructural de la cercha.

Referencias técnicas y contexto normativo

Verificación geométrica. En una estructura real, después de obtener las longitudes de las barras, normalmente se comprueban por separado la capacidad portante, la flecha, la estabilidad de los cordones y el comportamiento de las uniones. En Europa, estas comprobaciones se realizan utilizando EN 1990 Eurocódigo. Bases del proyecto estructural, EN 1991 Eurocódigo 1. Acciones en estructuras y EN 1993-1-1 Eurocódigo 3. Proyecto de estructuras de acero. Reglas generales y reglas para edificación.

Fabricación. En cerchas de acero soldadas y ensambladas, también se toma como referencia EN 1090-2 Ejecución de estructuras de acero y de aluminio. Requisitos técnicos para estructuras de acero. Esto es importante para definir tolerancias, requisitos de las uniones y control de fabricación.

Referencia práctica. Este tipo de calculadora es especialmente útil en la fase de definición geométrica y de corte, cuando el objetivo es obtener rápidamente las longitudes de los perfiles y comprender la geometría general. Para una decisión final de proyecto, estos datos no son suficientes sin una verificación estructural basada en cargas.

FAQs

¿Se puede usar esta calculadora para seleccionar la sección de la cercha?

No. Esta calculadora de cerchas de perfiles huecos determina la geometría y las longitudes de las barras, pero no selecciona la sección según la resistencia. La selección de la sección requiere cargas, espesor de pared, grado del acero, condiciones de apoyo y verificación según el Eurocódigo 3.

¿Por qué las longitudes de los montantes son diferentes entre sí?

Esto es normal en una cercha de una pendiente o de dos pendientes con cordón superior inclinado. Como el cordón superior cambia de altura a lo largo de la luz, la distancia entre los cordones en cada panel es diferente. Por eso la calculadora de cerchas muestra distintas longitudes de montantes en diferentes nodos.

¿Qué influye más en la longitud de las diagonales?

Los factores principales son la separación entre paneles y la altura de la cercha. Cuanto mayor sea la distancia entre nodos y mayor sea el canto de la cercha, más largas serán las diagonales. En una configuración de dos pendientes, la longitud de las diagonales también depende de la posición del panel respecto al centro.

¿Por qué el cálculo no incluye el peso del metal ni la capacidad portante?

Eso no puede determinarse solo a partir del tamaño exterior del perfil hueco. También se necesitan el espesor de pared, las propiedades del acero, las uniones, las combinaciones de carga de nieve y viento, y las comprobaciones de estabilidad de las barras. Por eso este cálculo online de cerchas está pensado principalmente para la geometría y las longitudes de corte.

¿Es adecuado este cálculo para una cercha de marquesina?

Sí, es útil para una disposición preliminar de una cercha de marquesina. Permite estimar rápidamente las longitudes de cordones, montantes y diagonales y preparar las piezas de corte. Sin embargo, antes de la fabricación, la cercha de la marquesina debería comprobarse también frente a cargas de nieve, viento y servicio.