| Elemento | Tipo | Perfil | +/- | Reserva de resistencia | Estabilidad / Flecha | Max estabilidad / Max flecha |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Poste | {{nomer_stoyki}} | {{zapas_prochn_stoyki}}% | {{yst_stoyki}} | 1 | ||
| Viga | {{nomer_balki}} | {{zapas_prochn_balki}}% | {{progib_balki_polych}} mm | {{progib_max_balki}} mm | ||
| Correa | {{nomer_progona}} | {{zapas_prochn_prog}}% | {{progib_prog_polych}} mm | {{predel_progib_prog}} mm |
Sobre el cálculo de la estructura metálica para marquesina
Esta calculadora realiza un cálculo simplificado de un pórtico plano de acero para un cobertizo. Evalúa los esfuerzos internos en la viga y los pilares, y selecciona secciones de correas y elementos principales según resistencia, estabilidad y flecha para la geometría y las cargas indicadas.
El cálculo está pensado para un predimensionado y para comparar variantes. El modelo es plano (2D). Las acciones se consideran como cargas verticales sobre la cubierta y como acción horizontal del viento sobre el pórtico.
Referencias y recomendaciones
Referencias europeas. La lógica del cálculo sigue el enfoque de los Eurocódigos. Combinaciones de acciones y estados límite. EN 1990. Acciones. EN 1991-1-3 (nieve) y EN 1991-1-4 (viento). Diseño de elementos de acero y comprobaciones de secciones. EN 1993-1-1.
Unidades y conversiones. Las dimensiones lineales se convierten a metros. Las cargas superficiales se tratan como acciones por 1 m² de superficie de cubierta. Para convertir masa en fuerza se utiliza una aproximación de ingeniería g ≈ 10 m/s². En la práctica significa 1 kg ≈ 10 N, lo que resulta útil para estimaciones preliminares.
Coeficientes de proyecto para ULS. Para aproximar el ULS al estilo Eurocódigo se aplican coeficientes parciales. Para acciones permanentes desfavorables γG = 1.35. Para acciones variables desfavorables γQ = 1.50. En la calculadora, nieve y viento se consideran acciones variables con el factor 1.50. No se aplican los coeficientes de combinación ψ de acciones acompañantes, por lo que el resultado suele ser conservador, especialmente cuando se asignan valores significativos tanto de nieve como de viento.
Modelo de correas. Las correas se calculan como vigas biapoyadas con carga uniformemente distribuida. La luz de la correa coincide con el ancho del cobertizo B. La separación de correas a lo largo se define por el número de vanos n. Lprog = L / n. La fuerza de proyecto asociada a una correa se obtiene a partir de las cargas superficiales de nieve y permanentes. Nprog = (qs·1.50 + g·1.35) · Lprog · B. Esta magnitud se transforma en una carga uniforme w sobre la luz de la correa y se calcula el momento flector máximo para carga uniforme. Mmax = w · B² / 8.
Selección de correas por resistencia a flexión. El módulo resistente requerido se obtiene del chequeo a flexión. Wreq = Mmax / fy. Se elige la sección más próxima que cumpla W ≥ Wreq. Aquí fy procede del grado de acero elegido y W se toma de las propiedades de la sección.
Comprobación de flecha de las correas. La flecha se calcula con la fórmula clásica de viga biapoyada con carga uniforme. f = 5 · w · B⁴ / (384 · E · I). Se adopta E = 200000 MPa. El límite de flecha se fija como flim = B / nlim, donde nlim se elige según la luz en un rango aproximado de 120-300. A mayor luz, más estricto el límite. Si f > flim, se incrementa la sección hasta cumplir.
Acción vertical sobre el pórtico. La fuerza vertical de proyecto sobre la cubierta se obtiene a partir de las cargas superficiales de nieve y permanentes y el área de cubierta. Q = (qs·1.50 + g·1.35) · B · L. Además se incluye el peso propio de las correas mediante su masa y su cantidad. La acción vertical se convierte en una carga uniforme sobre la luz de la viga principal. q = Q / L.
Acción del viento sobre el pórtico. La carga superficial de viento se convierte en acción horizontal sobre el pórtico mediante el ancho del cobertizo y el factor ULS. qw = qwind · B · 1.50. La fuerza horizontal resultante a lo largo de la altura del pórtico se estima como Qw = qw · H. Esta acción se utiliza para calcular reacciones en los pilares y momentos en la viga.
Esfuerzos y momento determinante. A partir de la carga uniforme vertical q y la acción horizontal del viento se determinan las reacciones en los pilares y los momentos en secciones características. Para el dimensionado de la viga se toma el momento determinante como el mayor valor absoluto entre los momentos característicos. M = max(M4, M5, M6). Con ello se obtiene el módulo resistente requerido de la viga. Wreq = M / fy.
Comprobación de la viga con cortante. La flexión y el cortante se evalúan mediante una tensión equivalente. σ = √((M / W)² + 4 · τ²). La tensión cortante τ se determina a partir del cortante y de las propiedades geométricas de la sección. Si σ supera la resistencia de cálculo del acero, se elige una sección mayor.
Comprobación de flecha de la viga. La flecha de la viga se estima como en una viga con carga uniforme, incluyendo el peso propio de la sección elegida. f = 5 · (q + m·g) · L⁴ / (384 · E · I). El límite se aplica de forma similar a las correas. flim = L / nlim, donde nlim se elige según la luz en un rango aproximado de 120-300. Si se supera el límite, se incrementa la sección de la viga.
Estabilidad de los pilares y compresión excéntrica. La fuerza axial en un pilar se toma como el mayor valor absoluto de las reacciones. N = max(|Ny1|, |Ny2|). La excentricidad se considera mediante e = M / N y el parámetro de excentricidad relativa m = e · A / W, donde A y W corresponden a la sección del pilar seleccionada.
Esbeltez y factor reductor de pandeo. El radio de giro es i = √(I / A). La esbeltez es λ = l0 / i. La esbeltez adimensional es λ̄ = λ · √(fy / 206000). El factor reductor χ se elige en función de λ̄ y del parámetro de excentricidad. La comprobación de estabilidad se realiza como N / (χ · A) ≤ fy / γM con γM = 1.1. Si no se cumple, se incrementa la sección del pilar.
Lógica de selección final de secciones. Para cada elemento, primero se elige la sección mínima según el W requerido. Después se aplican las comprobaciones. Resistencia. Flecha. Para los pilares, además estabilidad. La sección final es la más pequeña que cumple todas las comprobaciones.
FAQs
¿Qué coeficientes de proyecto se usan y por qué?
La calculadora aplica una aproximación al ULS de Eurocódigo. Para acciones permanentes usa γG = 1.35. Para nieve y viento como acciones variables usa γQ = 1.50. Esto mejora la comparabilidad con el dimensionado por estado límite último.
¿Por qué nieve y viento a la vez pueden dar un resultado conservador?
En Eurocódigo se combinan normalmente una acción principal y acciones acompañantes mediante coeficientes de combinación ψ. En esta calculadora no se aplican ψ, por lo que nieve y viento se combinan sin reducir la acción acompañante. Esto simplifica el cálculo y suele aumentar la seguridad.
¿Cómo se calcula la flecha y qué límite se utiliza?
La flecha de correas y de la viga principal se calcula con la fórmula de viga con carga uniforme y E = 200000 MPa. La flecha admisible se define como L/n, donde n se elige según la luz en un rango aproximado de 120-300. Este enfoque coincide con la práctica habitual en comprobaciones preliminares de servicio.
¿Cómo se tiene en cuenta el cortante en el dimensionado de la viga?
La resistencia se verifica mediante una tensión equivalente que combina la flexión M/W y el cortante a través de τ. La expresión es σ = √((M / W)² + 4 · τ²). Esto ayuda a evitar infravalorar tensiones en secciones de pared delgada cuando el cortante es relevante.
¿Cómo se comprueba el pandeo del pilar con compresión excéntrica?
Primero se determinan la fuerza axial y la excentricidad. Luego se utilizan la esbeltez y el factor reductor χ. La comprobación se realiza como N/(χA) con γM = 1.1. Si no se cumple, se selecciona automáticamente una sección mayor.