Sobre el cálculo del refuerzo de columnas
Esta calculadora realiza un dimensionamiento aproximado de una columna de hormigón armado con sección cuadrada y del refuerzo de columnas necesario a partir de la carga axial y la altura de la columna. También estima el volumen de hormigón y el peso de la armadura.
El cálculo está implementado como una verificación simplificada a compresión axial, considerando una excentricidad mínima y un factor reductor φ. En la práctica, para el diseño estructural se suelen usar EN 1992-1-1 (Eurocódigo 2), y para combinaciones de acciones EN 1990 y EN 1991.
Orientaciones y recomendaciones
Conversión de carga. Si la carga se introduce en toneladas (t), se convierte a kN con NkN = Nt · 9,81. En las fórmulas siguientes se utiliza NkN en kN.
Resistencias de cálculo. Para el hormigón se usa fcd (MPa) según la clase de hormigón seleccionada. Para la armadura se usa una resistencia de cálculo constante: fyd = 434,783 MPa. El factor reductor se limita según la clase de acero mediante φmax: 0,75 (B500B), 0,80 (B500A), 0,85 (B500C).
Selección del lado de la sección. Primero se calcula un área de hormigón requerida aproximada Ac (cm2) en la forma empírica usada por la calculadora, que considera una fracción de armadura:
Ac = NkN · 10 000 / ( fcd + 0,025 · fyd ) / 100
Después, el lado cuadrado a (cm) se toma como a = √Ac y se redondea hacia arriba en pasos de 5 cm. El mínimo permitido es a = 25 cm.
Comprobación de esbeltez. La longitud efectiva se toma como:
leff = L · √1,8
donde L es la altura de la columna (mm). La esbeltez es:
λ = leff / amm
con amm = a · 10 (mm). Si λ > 120, el lado a se incrementa en pasos de 5 cm hasta que se cumpla λ ≤ 120. La sección final es la primera que satisface este límite.
Excentricidad mínima. Para considerar imperfecciones se adopta:
ea = max( L/600 , e0 , amm/3 )
donde e0 = 10 mm (in situ) o 20 mm (prefabricada). Luego:
k = ea / amm
Factor φ. El valor de φ se obtiene a partir de k mediante una relación lineal por tramos con los siguientes puntos clave:
k < 0,03→φ = 0,80k = 0,05→φ = 0,74k = 0,10→φ = 0,60k = 0,15→φ = 0,48k = 0,20→φ = 0,37k = 0,25→φ = 0,28k = 0,30→φ = 0,20
Entre los puntos se usa interpolación lineal. Después se aplica el límite φ ≤ φmax para la clase de acero seleccionada.
Armadura longitudinal requerida. El área requerida de armadura longitudinal As,req (mm2) se calcula como la diferencia entre la resistencia necesaria y la contribución del hormigón, dividida por la resistencia de cálculo del acero:
As,req = ( NkN · 10 000 / φ − fcd · a2 · 100 ) / fyd
Aquí a está en cm, por eso el término del hormigón se escribe como a2 · 100 (cm2 → mm2). Significado: N/φ define la demanda “amplificada” por efectos de excentricidad, el hormigón cubre una parte y el resto lo aporta el acero.
Selección del diámetro de las barras. Para el número de barras n (4, 8 o 12), se comprueban diámetros estándar d y se elige el primero cuya área aportada no sea menor que la requerida:
As,prov = n · (π · d2 / 4)
Criterio: As,prov ≥ As,req.
Pesos de materiales. Se usan las densidades: acero ρs = 7850 kg/m3, hormigón ρc = 2450 kg/m3. El peso del hormigón se estima con el volumen amm · amm · L, y los pesos de la armadura longitudinal y transversal se obtienen a partir de la longitud total de barras y su área de sección.
FAQs
¿Por qué la calculadora aumenta la sección en una columna alta?
Esto se debe a la comprobación de esbeltez λ. Si λ > 120, el lado de la sección se incrementa automáticamente en pasos de 5 cm hasta cumplir λ ≤ 120. Así se limita una esbeltez excesiva.
¿Por qué se introduce la excentricidad mínima ea?
Incluso con compresión “axial”, las columnas reales tienen imperfecciones y desviaciones inevitables. Por eso se usa ea = max(L/600, e0, amm/3). Esto afecta a k, luego al factor φ y finalmente a As,req.
¿Qué significa el factor φ?
φ reduce la resistencia axial efectiva a medida que aumenta la excentricidad. Cuanto mayor es k, menor es φ. Además, φ está limitado superiormente por φmax según la clase de acero.
¿Por qué se elige el “primer” diámetro que cumple?
La calculadora comprueba diámetros estándar y selecciona el primero con As,prov ≥ As,req. Es una selección rápida y práctica. Optimizar por peso mínimo o coste requeriría comprobar más combinaciones de n, d y parámetros de armadura transversal.
¿Puedo considerar el resultado como un diseño final según Eurocódigo 2?
El resultado está pensado para un predimensionado en compresión axial con simplificaciones. Para un diseño completo según EN 1992-1-1, normalmente también se verifican combinaciones según EN 1990, efectos de segundo orden, requisitos de armadura transversal, uniones y límites de detalle.