Carga de cimentación

Sobre el cálculo de la carga de cimentación

Esta calculadora de carga de cimentación determina el peso propio del edificio, las cargas de los forjados, la cubierta y los acabados, la carga de uso y la carga de nieve, y a continuación calcula la carga total del edificio sobre la cimentación y el terreno. Para cimentaciones corridas, losas de cimentación y cimentaciones de pilares también calcula la masa y el volumen de la cimentación, el área de apoyo, la presión media sobre el terreno y el porcentaje de utilización de la presión admisible del suelo. Para cimentaciones sobre pilotes determina la masa total de los pilotes y la carga de cálculo sobre cada pilote.

El cálculo se realiza de forma secuencial: primero se determinan la geometría y el peso propio de los elementos estructurales, después se añaden las cargas de uso y de nieve y, por último, se forman las combinaciones de cargas con sus coeficientes y se calcula la acción sobre la cimentación o el terreno.

Valores orientativos y recomendaciones

Masa de los muros

Geometría de los muros. La longitud de los muros exteriores se obtiene a partir del perímetro exterior del edificio. Las longitudes de los muros interiores seleccionados se determinan a partir de las dimensiones de la planta y de la posición del muro C, teniendo en cuenta el espesor de los muros que se intersectan. Para cada planta se utiliza la altura de planta introducida.

Masa del muro. Para cada muro se calcula el volumen de material a partir de su longitud, espesor y altura, y después este volumen se multiplica por la densidad del material y por el número de plantas.

m = L × t × H × n × ρ × k

Aquí L es la longitud del muro, m; t es el espesor, m; H es la altura de planta, m; n es el número de plantas; ρ es la densidad del material, kg/m³; k es el coeficiente que tiene en cuenta los huecos.

Huecos en los muros. Para los muros exteriores se utiliza un coeficiente de 0.85, lo que supone que las ventanas y puertas ocupan el 15% de la superficie del muro. Para los muros interiores se utiliza un coeficiente de 0.95, correspondiente a una superficie de huecos supuesta del 5%. Estos coeficientes reducen tanto la masa estructural de los muros como la superficie de acabado y no son coeficientes de seguridad.

Densidad de los materiales de los muros. Los valores incorporados son: estructura de entramado con aislamiento - 450 kg/m³, madera - 520 kg/m³, hormigón celular D400/D500/D600 - 400/500/600 kg/m³, bloque cerámico poroso - 800 kg/m³, bloque de hormigón de arcilla expandida - 1000 kg/m³, ladrillo - 1600 kg/m³, hormigón estructural - 2400 kg/m³. Si se conoce la densidad real del material, puede introducirse directamente.

Forjados

Número de estructuras de forjado. Un edificio de una planta incluye 2 estructuras horizontales de forjado, uno de dos plantas incluye 3 y uno de tres plantas incluye 4. La masa de cada forjado se calcula multiplicando la superficie en planta del edificio por su masa por unidad de superficie en kg/m².

mfloor = A × q

Forjado de hormigón armado. Para el hormigón armado ejecutado in situ se utiliza una densidad de 2500 kg/m3, por lo que la masa por unidad de superficie se calcula a partir del espesor introducido.

q = 2500 × t

El espesor t se utiliza en esta fórmula en metros. Por ejemplo, con un espesor de 200 mm, la masa por unidad de superficie es de 500 kg/m².

Losas alveolares. Su masa por unidad de superficie se determina mediante interpolación entre los valores incorporados: 150 mm - 250 kg/m², 200 mm - 285 kg/m², 220 mm - 310 kg/m², 265 mm - 365 kg/m², 320 mm - 430 kg/m². Para un espesor intermedio, el valor varía proporcionalmente entre los dos puntos más próximos.

Otros tipos de forjado. Para una estructura de forjado de acero se utiliza un valor de 350 kg/m² y para una estructura de madera, 200 kg/m². Si se conoce la masa real de la estructura por unidad de superficie, puede introducirse directamente.

Cubierta y carga de nieve

Superficie de la cubierta. El peso de la estructura de cubierta y la carga de nieve se aplican a la proyección horizontal. Para tener en cuenta los voladizos de la cubierta, la calculadora añade 0.5 m a cada lado del edificio, de modo que cada dimensión de la proyección aumenta en 1 m.

Aroof = (A + 1) × (B + 1)

Masa de la cubierta. La masa de la estructura de cubierta por unidad de superficie, en kg/m², se multiplica por la proyección horizontal de la cubierta.

mroof = Aroof × qroof

Carga de nieve. La carga de nieve introducida en kg/m² o kN/m² también se multiplica por la proyección horizontal, incluidos los voladizos. Cuando se introduce en kN/m², la calculadora realiza internamente la conversión de unidades.

Acabados interiores y de fachada

Muros interiores. Se incluyen ambas caras de los muros interiores. Su superficie total se determina a partir de las longitudes de los muros seleccionados, la altura de planta y el número de plantas, y después se aplica el coeficiente de huecos 0.95.

Cara interior de los muros exteriores. Se calcula a partir del perímetro interior del edificio, descontando el espesor de los muros exteriores. A esta superficie se aplica un coeficiente de 0.85.

Suelo y techo. La superficie de acabado se calcula a partir de las dimensiones interiores del edificio. Se descuenta la superficie ocupada por los muros interiores, por lo que el espesor de los muros exteriores e interiores no se incluye en la superficie acabada del suelo y del techo.

Afinish = [(A - 2text) × (B - 2text) - Apartitions] × n

Fachada. La superficie del acabado exterior se determina a partir del perímetro exterior y de la altura total de los muros de todas las plantas. Para tener en cuenta aproximadamente las ventanas y puertas se utiliza un coeficiente de 0.85.

Cimentación corrida

Volumen de hormigón. La banda exterior se calcula a lo largo del perímetro exterior del edificio, mientras que la banda interior solo se incluye bajo los muros interiores seleccionados. Pueden utilizarse anchuras diferentes para las bandas exteriores e interiores.

V = Lext × s1 × h + Lint × s2 × h

Área de apoyo. La superficie de la base de la cimentación se calcula del mismo modo, pero sin la altura de la banda.

Ab = Lext × s1 + Lint × s2

Losa de cimentación

Volumen de la losa. Se utilizan las dimensiones exteriores del edificio y el espesor especificado de la losa de cimentación.

V = A × B × h

Área de apoyo. Para una losa de cimentación, es igual a la superficie en planta del edificio A × B.

Cimentación de pilares con emparrillado

Número de pilares. Primero se suman el perímetro exterior y la longitud de las líneas interiores seleccionadas del emparrillado. La longitud resultante se divide por la separación especificada entre pilares y el resultado se redondea hacia arriba al siguiente número entero.

N = ceil(Ltotal / s)

Volumen de la cimentación. Se suman el volumen del emparrillado y el volumen total de todos los pilares.

V = Ltotal × bg × hg + N × a × b × h

Área de apoyo. La presión sobre el terreno se distribuye sobre la superficie total de las bases de los pilares.

Ab = N × a × b

Cimentación sobre pilotes

Pilotes de hormigón armado. Para un pilote de sección cuadrada, el volumen se determina a partir de su longitud y de la anchura de la sección transversal y después se multiplica por el número de pilotes. Para calcular la masa se utiliza una densidad del hormigón armado de 2500 kg/m3.

V = N × b2 × L

Pilotes de acero. Para pilotes tubulares y helicoidales se utiliza la masa introducida de un pilote en kilogramos. La masa total es igual a la masa de un pilote multiplicada por el número de pilotes.

Carga por pilote. La carga de cálculo sobre el terreno, incluido el peso propio de los pilotes, se divide por igual entre el número especificado de pilotes.

Fpile = Fd,ground / N

Masa de la cimentación

Densidad del material. Se utiliza una densidad de 2500 kg/m³ para el hormigón armado y de 2400 kg/m³ para el hormigón. La masa de la cimentación se calcula multiplicando el volumen calculado por la densidad.

mfoundation = V × ρ

Carga de uso

Superficie cargada. La carga de uso se aplica a la superficie de cada planta. Para un edificio con n plantas se utiliza la superficie A × B × n.

Q = A × B × n × qlive

El valor representa la carga variable debida a ocupantes, mobiliario, equipos y otras acciones de uso como una única carga equivalente por 1 m².

Combinaciones de cargas

Carga permanente. El peso propio del edificio incluye muros, forjados, cubierta y acabados. Al calcular la carga del edificio directamente sobre la cimentación, no se incluye el peso propio de la cimentación. Al calcular la carga sobre el terreno, se añade el peso propio de la cimentación.

Coeficientes de cálculo. La calculadora utiliza un coeficiente de γG = 1.35 para la carga permanente y γQ = 1.50 para la carga variable principal. La carga variable acompañante se multiplica adicionalmente por el coeficiente de combinación ψ0 = 0.70.

Selección de la combinación. Se comprueban dos casos: en el primero, la carga de uso es la acción variable principal; en el segundo, la carga de nieve es la acción variable principal. Se utiliza el resultado mayor.

Fd = max(1.35G + 1.50Q + 1.50 × 0.70S; 1.35G + 1.50S + 1.50 × 0.70Q)

Para el resultado «Carga de cálculo sobre la cimentación», G contiene el peso propio del edificio sin la cimentación. Para el resultado «Carga de cálculo sobre el terreno», la masa de la cimentación se incluye adicionalmente en G.

Carga utilizada para la presión sobre el terreno. Para determinar la presión media sobre el terreno se utilizan las cargas sin los coeficientes 1.35 y 1.50, pero se comprueban los mismos dos casos de carga variable principal con el coeficiente de combinación 0.70.

Fservice = max(G + Q + 0.70S; G + S + 0.70Q)

Presión sobre el terreno

Presión media. La carga se convierte de toneladas a kilonewtons utilizando 1 t = 9.80665 kN y se divide por el área de apoyo de la cimentación. Como 1 kPa = 1 kN/m2, el resultado se obtiene directamente en kPa.

p = Fservice × 9.80665 / Ab

Utilización de la presión admisible. La presión media calculada se compara con la presión admisible del terreno.

η = p / pallow × 100%

Con η = 100%, la presión calculada es igual al valor admisible especificado. Un valor inferior al 100% significa que la presión media calculada es menor que la presión admisible del terreno indicada.

Valores incorporados para el terreno

Presión admisible. Al seleccionar un tipo de suelo, la calculadora introduce el siguiente valor en kPa. El usuario puede sustituirlo por un valor conocido correspondiente a las condiciones reales del terreno.

• arena densa o grava - 392 kPa;
• arena de densidad media - 294 kPa;
• arena suelta - 196 kPa;
• arena fina o limosa de densidad media - 147 kPa;
• arcilla arenosa de consistencia media - 245 kPa;
• arcilla arenosa rígida - 245 kPa;
• marga rígida - 147 kPa;
• marga plástica - 147 kPa;
• arcilla rígida - 392 kPa;
• arcilla plástica - 147 kPa.

Normas europeas relacionadas

EN 1990 «Eurocódigo: Bases de cálculo de estructuras». Esta norma está relacionada con la lógica general de combinación de acciones permanentes y variables. La calculadora utiliza valores fijos de γG = 1.35, γQ = 1.50 y ψ0 = 0.70; el coeficiente ψ0 se adopta igual para las cargas de uso y de nieve acompañantes como una hipótesis de cálculo unificada de la calculadora.

EN 1991-1-1 «Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-1: Acciones generales. Pesos específicos, pesos propios y sobrecargas de uso en edificios». Esta norma está relacionada con la determinación de las cargas permanentes procedentes de los elementos estructurales y de las cargas de uso en edificios.

EN 1991-1-3 «Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-3: Acciones generales. Cargas de nieve». Esta norma está relacionada con la carga de nieve introducida, que la calculadora aplica a la proyección horizontal de la cubierta.

EN 1997-1 «Eurocódigo 7: Proyecto geotécnico. Parte 1: Reglas generales». Esta norma está relacionada con el cálculo geotécnico de cimentaciones y terrenos. La calculadora compara la presión media bajo la base de la cimentación con la presión admisible del terreno especificada.

FAQs

¿Por qué la carga del edificio sobre la cimentación es menor que la carga sobre el terreno?

La carga del edificio sobre la cimentación incluye el peso propio de los muros, forjados, cubierta y acabados junto con las cargas de uso y de nieve, pero no incluye la masa de la propia cimentación. Al calcular la carga total del edificio sobre el terreno, la masa de la cimentación se añade a la carga permanente, por lo que el valor resultante es mayor.

¿Por qué la calculadora comprueba dos combinaciones de carga de uso y carga de nieve?

Las cargas de uso y de nieve son acciones variables y cualquiera de ellas puede convertirse en la carga determinante. Por ello, la calculadora considera alternativamente cada una como acción variable principal, mientras que la otra se considera acompañante con un coeficiente de 0.70, y después selecciona el resultado mayor.

¿Cómo se tienen en cuenta las ventanas y puertas al calcular la masa de los muros?

A los muros exteriores se aplica un coeficiente de 0.85, por lo que la masa calculada del material y la superficie de acabado se reducen un 15%. Para los muros interiores se utiliza un coeficiente de 0.95, lo que significa que se excluye el 5% de la superficie.

¿Por qué la superficie de acabado del suelo es menor que la superficie exterior del edificio?

El cálculo del acabado del suelo y del techo utiliza la superficie interior de la planta. De las dimensiones exteriores se descuenta el espesor de los muros exteriores y después la superficie ocupada por los muros interiores seleccionados, por lo que las estructuras de los muros no se incluyen en la superficie de acabado.

¿Cómo se calcula el porcentaje de utilización de la presión admisible del terreno?

La presión media bajo la cimentación se divide por la presión admisible del terreno especificada y se multiplica por 100%. Por ejemplo, un resultado del 75% significa que la presión media calculada equivale a tres cuartas partes del valor admisible especificado.