Excavación y movimiento de tierras
Sobre el cálculo de excavación y movimiento de tierras
Esta calculadora de excavación y movimiento de tierras permite calcular el volumen de excavación de pozos rectangulares y zanjas con paredes verticales o taludes. A partir de las dimensiones de la base, la profundidad y la pendiente se obtienen el volumen geométrico excavado y las dimensiones superiores. También se calculan el volumen de suelo esponjado y su masa para planificar los trabajos, el acopio y la retirada de tierras.
Valores orientativos y recomendaciones
Modelo geométrico de la excavación
Modelo de cálculo representa una excavación rectangular con fondo horizontal, profundidad constante y paredes rectas. Se supone que la superficie del terreno es horizontal. Si hay taludes, se aplica la misma pendiente a los cuatro lados de la excavación.
Dimensiones iniciales son la longitud de la base L1, su anchura B1 y la profundidad H, todas expresadas en metros. Con paredes verticales, las dimensiones superiores coinciden con las de la base. Si existen taludes, las dimensiones superiores aumentan según la profundidad y la pendiente.
Pendiente del talud y dimensiones superiores
Relación de pendiente es el desplazamiento horizontal de la pared dividido por el desnivel vertical. El coeficiente m indica cuántos metros se desplaza horizontalmente la pared por cada 1 m de altura. Por ejemplo, una relación de 0,5:1 significa un desplazamiento horizontal de 0,5 m por cada 1 m de profundidad.
Relación entre la pendiente y el ángulo de la pared respecto a la horizontal:
- 0 - pared vertical, ángulo de 90°.
- 0,25:1 - ángulo aproximado de 76°.
- 0,5:1 - ángulo aproximado de 63,4°.
- 1:1 - ángulo de 45°.
Desplazamiento horizontal de una pared se calcula multiplicando la profundidad por el coeficiente de pendiente. Como los taludes están en lados opuestos, la longitud y la anchura totales en la parte superior aumentan el doble de ese desplazamiento.
L2 = L1 + 2 * H * m
B2 = B1 + 2 * H * m
L2 y B2 representan la longitud y la anchura superiores en metros. Con m = 0 las paredes son verticales. Cuanto mayor sea m a igual profundidad, más tendidos serán los taludes y mayor será el volumen excavado.
Cálculo del volumen geométrico de excavación
Volumen de excavación se obtiene mediante la fórmula prismoidal a partir de las áreas de tres secciones horizontales: inferior, intermedia y superior. Este método considera el aumento simultáneo de la longitud y la anchura desde la base hasta la superficie del terreno.
Primero se calculan las áreas de la base y de la sección superior en m2:
S1 = L1 * B1
S2 = L2 * B2
Sección intermedia se encuentra a la mitad de la profundidad. Su longitud y su anchura son las medias aritméticas de las dimensiones correspondientes de la base y la parte superior.
Sm = ((L1 + L2) / 2) * ((B1 + B2) / 2)
Después se calcula el volumen geométrico de excavación V en m3:
V = H / 6 * (S1 + 4 * Sm + S2)
El factor 4 tiene en cuenta cómo varía el área de la sección intermedia respecto de las áreas inferior y superior. Para la geometría considerada, la fórmula proporciona el volumen exacto sin aproximar los taludes mediante secciones rectangulares.
Paredes verticales corresponden a una pendiente nula. En ese caso las tres áreas horizontales son iguales y el cálculo se reduce a multiplicar la longitud de la base por su anchura y la profundidad.
V = L1 * B1 * H
Ejemplo. Con una base de 6 m de longitud y 4 m de anchura, una profundidad de 2 m y una pendiente de 0,25:1, la longitud superior es de 7 m y la anchura superior de 5 m. El volumen geométrico excavado es de 58,67 m3. Con la misma base y profundidad, pero con paredes verticales, sería de 48 m3.
Esponjamiento del suelo tras la excavación
Coeficiente de esponjamiento tiene en cuenta el aumento del volumen del suelo después de excavar. La excavación altera la estructura natural del terreno y aumenta los huecos entre sus partículas. Por eso, el suelo extraído suele ocupar más espacio que la excavación original.
El volumen de suelo esponjado se obtiene multiplicando el volumen geométrico por el coeficiente k:
Vr = V * k
Vr es el volumen de suelo esponjado en m3 y V el volumen geométrico de excavación en m3. Por ejemplo, un coeficiente de 1,30 supone un aumento del volumen del 30%. Cuando k = 1 no se considera el esponjamiento.
Coeficientes habituales para cálculos preliminares dependen de la composición y el estado del suelo. La calculadora utiliza los siguientes valores iniciales:
- Arena seca - 1,10.
- Arena húmeda - 1,20.
- Suelo franco-arenoso - 1,20.
- Suelo franco - 1,30.
- Arcilla - 1,40.
Estos valores son orientativos. El coeficiente real depende de la composición, la humedad y el método de excavación. Si se dispone de datos más precisos, puede modificarse manualmente.
Ejemplo. Si el volumen geométrico excavado es de 58,67 m3 y el coeficiente de esponjamiento es 1,30, el volumen calculado de suelo suelto es de 76,27 m3. Este valor permite estimar el espacio necesario para el acopio y el transporte del material excavado.
Cálculo de la masa del suelo
Densidad del suelo es la masa de un metro cúbico de terreno en su estado natural, antes de excavarlo. Se expresa en t/m3 y depende de la composición mineral, la humedad y la compactación.
La masa del suelo se calcula multiplicando el volumen geométrico excavado por la densidad:
M = V * ρ
M es la masa del suelo en toneladas, V es el volumen excavado en m3 y ρ es la densidad del suelo en estado natural en t/m3.
Densidades orientativas utilizadas para la selección automática:
- Arena seca - 1,60 t/m3.
- Arena húmeda - 1,90 t/m3.
- Suelo franco-arenoso - 1,70 t/m3.
- Suelo franco - 1,80 t/m3.
- Arcilla - 1,90 t/m3.
Si se conoce la densidad real del terreno, puede introducirse manualmente. A igual volumen de excavación, un suelo más denso tiene mayor masa.
Ejemplo. Para un volumen geométrico de 58,67 m3 y una densidad de 1,80 t/m3, la masa es de 105,60 t. Se utiliza el volumen original de excavación sin multiplicarlo por el coeficiente de esponjamiento, porque este aumenta el espacio ocupado, pero no la masa del suelo.
Precisión y supuestos del cálculo
Supuestos geométricos incluyen una superficie horizontal, una base rectangular, profundidad constante y taludes rectos con la misma pendiente en los cuatro lados. Si la excavación real no cumple estas condiciones, el volumen efectivo del movimiento de tierras también será diferente del calculado.
Validación de datos exige longitud, anchura y profundidad positivas. El coeficiente de pendiente no puede ser negativo, el de esponjamiento debe ser al menos 1 y la densidad del suelo debe ser positiva. Con valores no válidos, no se calculan los resultados correspondientes.
Redondeo solo se aplica al mostrar los resultados. Los volúmenes y la masa se presentan con una precisión de 0,01 m3 y 0,01 t, respectivamente. Los cálculos intermedios se realizan sin redondeos previos.
Normas europeas de referencia
Movimiento de tierras se aborda en la serie europea EN 16907. EN 16907-1:2018 «Movimiento de tierras - Parte 1: Principios y reglas generales» establece disposiciones generales para planificar y ejecutar estos trabajos. EN 16907-2:2018 «Movimiento de tierras - Parte 2: Clasificación de materiales» trata la descripción y clasificación de los suelos y otros materiales.
Proyecto geotécnico se regula en el Eurocódigo 7, que incluye EN 1997-1:2024 «Proyecto geotécnico - Parte 1: Reglas generales», EN 1997-2:2024 «Proyecto geotécnico - Parte 2: Propiedades del terreno» y EN 1997-3:2025 «Proyecto geotécnico - Parte 3: Estructuras geotécnicas».
Para determinar la pendiente de los taludes deben considerarse las propiedades del terreno, la profundidad de excavación, las aguas subterráneas y las condiciones de la obra. Los coeficientes de esponjamiento y las densidades indicados son valores de referencia para estimaciones preliminares, no valores obligatorios establecidos por las normas europeas. La aplicación de cada edición de las normas depende de las disposiciones nacionales de cada país.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el volumen del suelo extraído es mayor que el volumen excavado?
Tras la excavación, el suelo queda más suelto y ocupa más espacio porque aumentan los huecos entre las partículas. El volumen geométrico de la excavación no cambia, mientras que el volumen del suelo suelto aumenta según el coeficiente de esponjamiento. Por ejemplo, con un coeficiente de 1,30, el volumen aumenta un 30%.
¿Cómo influye la pendiente de los taludes en el volumen de movimiento de tierras?
Al aumentar el coeficiente de pendiente, las paredes se hacen más tendidas y aumentan las dimensiones superiores del pozo o de la zanja. Con la misma base y profundidad, esto incrementa el volumen excavado. Una pendiente de 1:1 genera más volumen que una de 0,25:1 porque el desplazamiento horizontal por metro de profundidad es mayor.
¿Por qué se utiliza el volumen anterior al esponjamiento para calcular la masa?
El esponjamiento modifica el volumen del suelo, pero no la cantidad de material. Por eso, la masa se calcula a partir del volumen en estado natural y la densidad original. Para planificar la retirada se utilizan dos resultados diferentes: el volumen de suelo suelto en m3 y la masa en toneladas.
¿Qué precisión tiene la masa calculada según el tipo de suelo?
La precisión depende sobre todo del valor de densidad utilizado. Incluso suelos del mismo tipo pueden tener densidades distintas por su humedad, composición y compactación. Los valores automáticos sirven para estimaciones preliminares, pero si se conoce la densidad medida conviene utilizarla.
¿Por qué puede diferir el volumen real de movimiento de tierras del calculado?
El cálculo supone una forma regular con fondo horizontal, profundidad constante y taludes iguales en los cuatro lados. En la práctica, el terreno puede ser irregular y las dimensiones o pendientes pueden variar entre zonas. La precisión depende, por tanto, de cuánto se ajuste la geometría real de la excavación al modelo supuesto.