Sobre el cálculo de la resistencia del hormigón
Esta calculadora de resistencia del hormigón por edad y temperatura estima la resistencia a compresión del hormigón en cada etapa del curado teniendo en cuenta la edad del hormigón, la temperatura media de curado, la clase de resistencia del hormigón según EN 206 y la clase de desarrollo de resistencia del cemento. El cálculo muestra el porcentaje de resistencia alcanzado, la resistencia media a compresión cilíndrica, la resistencia característica estimada y la resistencia cúbica, además del tiempo restante hasta alcanzar el nivel de resistencia requerido.
El cálculo se basa en el modelo de desarrollo de la resistencia del hormigón de EN 1992-1-1. La temperatura se tiene en cuenta mediante la edad equivalente del hormigón, por lo que una misma edad real puede producir resultados diferentes con distintas temperaturas de curado.
Valores orientativos y recomendaciones
Clase de hormigón y resistencia de cálculo
Clase de hormigón. La designación según EN 206 contiene dos valores característicos de resistencia a compresión a los 28 días. Por ejemplo, para C25/30 el primer valor, 25 MPa, corresponde a la resistencia característica a compresión cilíndrica, mientras que el segundo valor, 30 MPa, corresponde a la resistencia característica a compresión cúbica.
El cálculo utiliza las clases de hormigón C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105 y C100/115. Para cada clase, el primer valor se toma como resistencia característica a compresión cilíndrica fck y el segundo como resistencia característica a compresión cúbica.
Resistencia media a compresión cilíndrica. La resistencia media de referencia a los 28 días se determina mediante:
fcm = fck + 8 MPa
Por ejemplo, para C25/30, fck = 25 MPa, por lo que la resistencia media a compresión cilíndrica es fcm = 33 MPa.
Influencia de la temperatura de curado
Temperatura media del hormigón. El cálculo utiliza la temperatura media del propio hormigón durante el período considerado, expresada en grados Celsius. Esta temperatura convierte la edad real en una edad del hormigón corregida por temperatura, también denominada edad equivalente.
El factor de temperatura se calcula mediante:
kT = exp(13.65 - 4000 / (273 + T))
donde T es la temperatura media del hormigón, °C. A continuación, la edad equivalente se determina mediante:
tT = t × kT
donde t es la edad real del hormigón en días. A 20 °C, el factor es próximo a 1.00, por lo que la edad real y la edad equivalente son prácticamente iguales. A temperaturas más bajas, la edad equivalente disminuye, mientras que a temperaturas más altas aumenta.
Hipótesis de temperatura. La calculadora utiliza un único valor de temperatura media para todo el período especificado. El intervalo de cálculo está limitado a temperaturas entre 0 °C y 80 °C.
Clase de desarrollo de resistencia
Velocidad de desarrollo de la resistencia. El modelo de EN 1992-1-1 utiliza un coeficiente s relacionado con la clase de resistencia del cemento. La calculadora utiliza tres valores:
s = 0.20- clase R, desarrollo rápido de la resistencia, para CEM 42,5 R, CEM 52,5 N y CEM 52,5 R.s = 0.25- clase N, desarrollo normal de la resistencia, para CEM 32,5 R y CEM 42,5 N.s = 0.38- clase S, desarrollo lento de la resistencia, para CEM 32,5 N.
Un valor menor de s corresponde a un desarrollo más rápido de la resistencia a edades tempranas. Si se selecciona la clase N, el cálculo utiliza un coeficiente de 0.25.
Cálculo del desarrollo de la resistencia
Coeficiente de desarrollo de la resistencia. Después de determinar la edad equivalente, se calcula el coeficiente βcc:
βcc(t) = exp{s × [1 - √(28 / tT)]}
Este coeficiente indica qué proporción de la resistencia media a los 28 días ha alcanzado el hormigón en las condiciones de curado especificadas. En la calculadora, su valor está limitado a un máximo de 1.00, por lo que el porcentaje de resistencia alcanzado no supera el 100 %.
Desarrollo de la resistencia. El porcentaje se calcula directamente a partir del coeficiente de desarrollo de la resistencia:
P = βcc(t) × 100 %
Por ejemplo, βcc = 0.70 corresponde a un desarrollo de resistencia del 70 %.
Resistencia media y característica a compresión
Resistencia media a compresión cilíndrica. La resistencia a compresión actual se calcula a partir de la resistencia media a los 28 días:
fcm(t) = βcc(t) × fcm
Por tanto, para una misma clase de hormigón, el resultado varía en función de la edad del hormigón, la temperatura de curado y la clase de desarrollo de resistencia.
Resistencia característica a compresión cilíndrica. Para una edad equivalente superior a 3 días pero inferior a 28 días, se utiliza la siguiente relación:
fck(t) = fcm(t) - 8 MPa
Si el valor calculado es inferior a cero, se utiliza 0 MPa. A una edad equivalente de 28 días o más, la resistencia característica a compresión se toma como el primer valor de la clase de hormigón seleccionada. A una edad equivalente de hasta 3 días, no se calcula un valor numérico de fck(t) y es necesario verificar la resistencia mediante ensayos.
Resistencia a compresión cúbica. Para cada clase de hormigón se utiliza el segundo valor de la designación según EN 206. El valor estimado actual se calcula proporcionalmente al coeficiente de desarrollo de la resistencia:
fcube(t) = βcc(t) × fcube,28
Por ejemplo, para C25/30 la resistencia de referencia a compresión cúbica es 30 MPa.
Tiempo necesario para alcanzar la resistencia objetivo
Nivel de resistencia requerido. El desarrollo de resistencia objetivo puede establecerse entre 1 % y 100 %. Por ejemplo, 70 % significa alcanzar un coeficiente de desarrollo de resistencia de βcc = 0.70.
Primero se calcula, a partir de la ecuación de desarrollo de resistencia, la edad equivalente correspondiente al porcentaje especificado:
tT,target = 28 / [1 - ln(P / 100) / s]2
A continuación, se convierte en edad real mediante el factor de temperatura:
ttarget = tT,target / kT
Del valor de edad calculado se resta el tiempo ya transcurrido. Por tanto, el resultado muestra el número de días que faltan hasta alcanzar el nivel de resistencia especificado. Si la edad objetivo calculada es menor o igual que la edad actual del hormigón, se considera que la resistencia requerida ya se ha alcanzado.
Normas europeas
EN 206 «Hormigón. Especificaciones, prestaciones, producción y conformidad». Esta norma establece las clases de resistencia del hormigón y los correspondientes valores característicos de resistencia a compresión cilíndrica y cúbica utilizados en el cálculo.
EN 1992-1-1 «Eurocódigo 2. Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación». En esta norma se basa el modelo utilizado para calcular el desarrollo de la resistencia media a compresión, la relación dependiente de la edad y los coeficientes de las clases de desarrollo de resistencia del cemento.
EN 13670 «Ejecución de estructuras de hormigón». Esta norma especifica los requisitos para la ejecución de estructuras de hormigón y se utiliza junto con la documentación del proyecto al evaluar el estado real de un elemento de hormigón.
FAQs
¿Por qué un hormigón de la misma edad puede tener distinta resistencia a compresión?
La velocidad de desarrollo de la resistencia del hormigón no depende únicamente del número de días transcurridos desde su colocación, sino también de la temperatura del hormigón y de la clase de desarrollo de resistencia del cemento. Por ello, un hormigón de, por ejemplo, 5 días puede tener distinta edad equivalente y distinta resistencia a compresión calculada bajo diferentes condiciones de curado.
¿Qué significa un 70 % de desarrollo de resistencia del hormigón?
Significa que el coeficiente calculado de desarrollo de resistencia ha alcanzado 0.70 con respecto a la resistencia media utilizada para la edad de 28 días. El valor de 70 % se utiliza con frecuencia como referencia práctica, pero el nivel requerido debe seleccionarse según las exigencias del proyecto y del procedimiento de ejecución correspondiente.
¿Por qué a 20 °C la edad equivalente del hormigón es casi igual a la edad real?
En la relación de temperatura utilizada por la calculadora, el factor kT es próximo a 1.00 a 20 °C. Por tanto, un día real de curado corresponde aproximadamente a un día equivalente, mientras que temperaturas superiores o inferiores aceleran o ralentizan el desarrollo calculado de la resistencia del hormigón.
¿Cuál es la diferencia entre la resistencia a compresión cilíndrica y cúbica?
Se refieren a la resistencia a compresión medida con probetas de distinta forma, por lo que sus valores numéricos son diferentes. En una clase de hormigón según EN 206 como C25/30, 25 MPa corresponde a la resistencia característica a compresión cilíndrica y 30 MPa a la resistencia característica a compresión cúbica.
¿Por qué no se muestra fck(t) durante los tres primeros días equivalentes?
A edades muy tempranas, la relación entre la resistencia característica y la resistencia media a compresión es menos fiable para una estimación numérica directa. Por ello, a una edad equivalente de hasta 3 días, la calculadora no muestra un valor calculado de fck(t) e indica que la resistencia debe verificarse mediante ensayos.