Cálculo de vigas de hormigón armado
Sobre el cálculo de vigas de hormigón armado
Esta calculadora realiza un dimensionamiento preliminar de la armadura longitudinal para una viga de hormigón armado con sección rectangular a partir de las dimensiones introducidas, la luz, el esquema estructural y la carga uniformemente distribuida. El cálculo se utiliza para una evaluación inicial de la capacidad portante de una viga de forjado, un dintel u otro elemento estructural lineal, cuando es necesario conocer la clase de hormigón requerida, el papel del recubrimiento y la secuencia de selección de la armadura inferior y superior.
La lógica del cálculo se basa en la flexión de la viga. Primero se determina el momento flector de cálculo a partir de la carga exterior y del peso propio de la viga, después se calcula a partir de ese momento el área necesaria de armadura traccionada y, a continuación, se selecciona el siguiente diámetro mayor de barra dentro de la serie especificada.
Valores de referencia y recomendaciones
Base de cálculo y parámetros adoptados
Base europea de cálculo. Por el conjunto de clases de hormigón y armadura, por las designaciones C12/15 ... C50/60 y B500A/B500B/B500C, y por los parámetros de cálculo, la calculadora sigue el enfoque de EN 1992-1-1 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Para las acciones y combinaciones desde el punto de vista del significado del cálculo, la referencia es EN 1991-1-1 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras, y para las clases de hormigón, EN 206 Hormigón - Especificación, prestaciones, producción y conformidad.
Hormigón. Para la clase de hormigón seleccionada, la calculadora utiliza la resistencia de cálculo a compresión fcd en MPa. Dentro del algoritmo se fijan valores desde 8.0 MPa para C12/15 hasta 33.33 MPa para C50/60. Además, se utilizan valores de fctm desde 1.6 hasta 4.1 MPa, la deformación última de compresión del hormigón εcu2=3.5‰ y los coeficientes del bloque rectangular de tensiones λ=0.81 y k2=0.416.
Armadura. Para las clases B500A, B500B y B500C, la calculadora adopta fyk=500 MPa y γs=1.15, por lo que la resistencia de cálculo de la armadura es fyd=434.78 MPa. El módulo de elasticidad se considera constante: Es=200000 MPa.
Cómo se determina el momento de cálculo
Carga exterior. El usuario introduce una carga uniformemente distribuida en kg/m o kN/m. Si se selecciona la unidad kN/m, la calculadora la convierte a kg/m mediante la relación 1 kN = 1000/9.81 kgf.
Peso propio de la viga. El peso propio de la viga se añade automáticamente utilizando una densidad de 2500 kg/m3. Para una sección rectangular, la carga lineal del peso propio se determina a partir del ancho b y de la altura h en mm.
g = b/1000 · h/1000 · 2500
Momento flector. La carga lineal total es igual a la suma de la carga aplicada y del peso propio. Después se multiplica por el cuadrado de la luz L y por el coeficiente del esquema m. La calculadora utiliza dos valores: m=0.125001 para una viga simplemente apoyada y m=0.5 para un esquema en voladizo.
M = (q + g) · L2 · m
Significado de la selección del valor final. El momento de cálculo M es la magnitud que determina si la armadura simple es suficiente o si la armadura superior también debe trabajar. Cuanto mayores sean la luz y la carga, más rápido aumenta el momento, porque la longitud entra en la fórmula al cuadrado.
Cómo se determinan la altura útil y el recubrimiento de hormigón
Recubrimiento de hormigón. El recubrimiento inferior y superior puede definirse según condiciones típicas de exposición o introducirse manualmente. Para la zona inferior, la calculadora utiliza valores fijos de 20, 25, 30 y 40 mm. Para condiciones más severas, están disponibles valores de 20, 25, 30, 35, 40 y 50 mm. También puede introducirse un valor personalizado en mm.
Altura útil de la sección. Después de seleccionar el recubrimiento inferior, se determina la altura útil d. En el algoritmo se calcula como la altura total de la viga menos el recubrimiento de hormigón y menos una reducción constante adicional de 6 mm.
d = h - c - 6
Significado práctico. Aumentar el recubrimiento de hormigón reduce la altura útil d, y reducir d incrementa de inmediato el área necesaria de armadura. Por eso, con la misma luz y la misma carga, un recubrimiento más grueso hace que la viga sea menos eficiente a flexión desde el punto de vista del cálculo.
Cómo determina la calculadora el área necesaria de armadura
Momento relativo. Después de calcular M, b y d, la calculadora pasa al parámetro adimensional αm. Este parámetro muestra con qué intensidad está solicitada la sección en relación con la capacidad de la zona comprimida de hormigón.
αm = M / (α · fcd · b · d2)
Comprobación de aplicabilidad. Si se cumple la condición αm/c0 > 0.25, la calculadora no selecciona armadura y en su lugar recomienda aumentar la sección o elegir otro hormigón. Esto significa que, para las dimensiones y el material dados, el modelo de cálculo adoptado ya no proporciona una solución aceptable dentro de las hipótesis asumidas.
Armadura simple. Si la armadura superior de trabajo no está activada, la calculadora determina el área necesaria de armadura traccionada As,req a partir del brazo interno de palanca. Después compara ese valor con el área mínima de armadura y adopta el mayor de ambos valores.
ρmin = max(26 · fctm / fyk, 0.13%)
As,min = ρmin · b · d / 100
Principio de selección del valor final. El área final requerida se toma como max(As,req, As,min). Esto es importante porque incluso con una carga pequeña la calculadora no permite que la armadura quede por debajo del mínimo constructivo.
Cuándo se incluye la armadura superior
Armadura doble. Si la armadura superior está activada en el cálculo, la calculadora determina primero el valor límite del momento relativo para armadura simple. Si el momento real es superior a ese límite, parte del esfuerzo se transfiere a la segunda zona de armadura.
Capa superior. El área de la armadura superior As2 se calcula a partir del exceso del momento sobre la capacidad límite de la zona comprimida de hormigón y depende del recubrimiento superior c1. Para B500A, B500B y B500C se utilizan relaciones internas diferentes, por lo que la clase de armadura afecta no solo al valor de resistencia, sino también al recálculo final en el diseño con armadura doble.
Si la armadura superior no es necesaria. Cuando el cálculo da como resultado As2=0, la calculadora indica que la armadura superior de trabajo no es necesaria y propone adoptar barras constructivas de 8 mm de diámetro. Esto no significa la ausencia de cualquier barra superior en la estructura real, sino que solo refleja el resultado de esta comprobación específica a flexión.
Cómo se selecciona el diámetro de las barras
Serie de diámetros. Después de determinar el área requerida, la calculadora no calcula un diámetro arbitrario, sino que comprueba una serie estándar: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80 mm.
Selección por número de barras. El número de barras se define por separado para la zona inferior y la superior. Para cada diámetro se calcula el área real de armadura del grupo y se selecciona la primera opción cuya área real es mayor que el área requerida.
As,prov = n · π · d2 / 4
Principio de selección de la solución final. La calculadora siempre toma el siguiente diámetro mayor para el número de barras ya especificado. Si incluso el mayor diámetro de la serie no cubre el área requerida, se muestra un mensaje indicando que debe aumentarse el número de barras en la zona correspondiente.
FAQs
¿Por qué la calculadora añade automáticamente el peso propio de la viga?
Porque una viga de hormigón armado trabaja no solo bajo la carga exterior del forjado, sino también bajo su propio peso. En el cálculo se utiliza automáticamente una densidad de 2500 kg/m3, por lo que el momento flector resultante es más realista para un dimensionamiento preliminar de la armadura.
¿Por qué al aumentar el recubrimiento de hormigón se necesita más armadura?
El recubrimiento de hormigón reduce la altura útil de la sección d. Cuanto menor es la distancia entre la zona comprimida de hormigón y la armadura traccionada, menor es el brazo interno de palanca, lo que significa que se necesita una mayor área de armadura para el mismo momento.
¿Qué significa el mensaje sobre aumentar la sección o elegir otro hormigón?
Significa que, con las dimensiones actuales de la viga y la clase de hormigón seleccionada, el momento relativo supera los límites del modelo de cálculo adoptado. En la práctica, esto suele resolverse aumentando la altura de la viga, aumentando el ancho, reduciendo la carga o pasando a una clase de hormigón superior.
¿Por qué la armadura inferior y la superior se introducen por separado en la calculadora?
En una viga típica en vano, la zona inferior suele estar a tracción, mientras que en un voladizo la zona superior está a tracción. Además, para momentos grandes la calculadora puede tener en cuenta armadura doble, donde parte del esfuerzo es asumido por la capa superior de armadura.
¿Puede considerarse este cálculo como definitivo para la construcción?
Para la selección preliminar de la sección y la armadura, este cálculo es útil porque muestra claramente la influencia de la carga, la luz, el hormigón y el recubrimiento. Pero para el proyecto de ejecución de una viga de hormigón armado, normalmente también se realizan comprobaciones adicionales de cortante, control de fisuración, flecha, anclaje, separación de barras y otros requisitos del Eurocódigo 2.