Cálculo de viga de hormigón armado

Sobre el cálculo del armado de vigas de hormigón

Esta calculadora realiza la verificación a flexión de una viga de hormigón armado de sección rectangular y determina el área necesaria de armadura longitudinal. El resultado es útil para un dimensionado preliminar de la sección y la armadura de vigas de forjado, dinteles y otros elementos lineales para una carga y un vano dados.

El cálculo se basa en el enfoque de estados límite últimos y utiliza parámetros de materiales y coeficientes aceptados en el diseño europeo del hormigón armado.

Orientaciones y recomendaciones

Normativa. La lógica de cálculo sigue el enfoque de Eurocódigos: EN 1992-1-1 (Design of concrete structures) junto con EN 1990 (Basis of structural design) para el uso de valores de cálculo de las propiedades de los materiales.

Modelo estructural y momento flector. Para el tipo de apoyo seleccionado se utiliza un coeficiente m para determinar el momento flector máximo debido a una carga lineal uniformemente distribuida:

M = (q + g) · L² · m

Aquí q es la carga lineal aplicada (kg/m o kN/m), L es el vano de cálculo (mm, convertido a metros en la fórmula) y g es el peso propio de la viga (kg/m). Valores habituales: m = 0.125 para viga biapoyada (equivalente a L²/8) y m = 0.5 para voladizo (equivalente a L²/2).

Peso propio. El peso propio de la viga se calcula con la densidad del hormigón armado ρ = 2500 kg/m³ y la geometría de la sección:

g = (b/1000) · (h/1000) · 2500

donde b y h son el ancho y el canto de la sección en mm. El resultado es la carga lineal g en kg/m.

Conversión de unidades del momento. En el cálculo, el momento flector se convierte a N·mm mediante el factor 10000:

MN·mm = Mkg·m · 10000

Canto útil. Para el diseño a flexión se utiliza el canto útil hasta la armadura traccionada:

d = h − c − 6

donde c es el recubrimiento de hormigón hasta la armadura traccionada (mm). El valor constante 6 mm se incluye como ajuste fijo de la posición de la barra en la sección.

Propiedades de cálculo de los materiales. Para la armadura, la calculadora usa γ_s = 1.15, E_s = 200000, f_yk = 500, f_yd = 434.783. Para el hormigón, la clase seleccionada define la resistencia de cálculo a compresión f_cd, la deformación última del hormigón ε_cu2 y los parámetros del diagrama de compresión wc y k2. También se utiliza la resistencia media a tracción f_ctm para la armadura mínima. El coeficiente α se toma como 1.00 o 0.95 según la clase de hormigón.

Comprobación de la capacidad a flexión del hormigón. Primero se calcula un parámetro adimensional:

αm = M / (α · fcd · b · d²)

También se utiliza c_o = wc / k2. Si se cumple α_m/c_o > 0.25, la calculadora recomienda aumentar la sección o elegir otra clase de hormigón. Esto significa que el momento está fuera del rango admisible del modelo de sección adoptado.

Brazo interno. Para valores admisibles de α_m/c_o se calcula el factor τ (usado para obtener el brazo interno):

τ = 0.5 + √(0.25 − αm/co)

Limitación por deformaciones (límite de ductilidad del modelo). La deformación de fluencia del acero se calcula como:

εsy = (fyd / Es) · 1000

Luego se determinan la profundidad relativa límite del eje neutro y el parámetro límite:

elim = εcu2 / (εcu2 + εsy)

αm,lim = wc · elim · (1 − k2 · elim)

Si α_m > α_m,lim, la calculadora adopta α_m = α_m,lim. Esto garantiza que la armadura se seleccione dentro del modelo último adoptado.

Área requerida de armadura traccionada. El área básica requerida de armadura longitudinal se obtiene del equilibrio a flexión:

As,req = M / (fyd · τ · d)

Armadura mínima. Para garantizar el control de fisuración y un comportamiento adecuado, se aplica un porcentaje mínimo de armadura:

pmin = 26 · fctm / fyk

Se aplica un límite inferior p_min = 0.13%. El área mínima es:

As,min = (pmin · b · d) / 100

Para la selección se usa A_s = max(A_s,req, A_s,min).

Selección del diámetro para un número dado de barras. La calculadora comprueba diámetros estándar (mm) y evalúa el área del conjunto:

S = (π · φ² / 4) · n

donde φ es el diámetro de la barra (mm) y n es el número de barras. Se selecciona el primer diámetro para el que S ≥ A_s. Si incluso el mayor diámetro de la lista no alcanza el área requerida, la calculadora recomienda aumentar el número de barras.

• Orientación práctica. Para un dimensionado preliminar de vigas de forjado se suele usar un canto de aproximadamente L/10…L/15 (según el vano). Después se ajustan la armadura y las verificaciones a las condiciones del proyecto.
• Unidades de carga. Si introduce la carga en kN/m, se convierte internamente a kg/m usando 1 kN ≈ 1000/9.81 kgf. Para resultados consistentes, asegúrese de que las unidades de carga y longitud sean coherentes con las fórmulas adoptadas.
• Recubrimiento. Valores habituales para vigas interiores suelen estar en el rango 20-35 mm, pero el valor real depende de la clase de exposición y de los requisitos de EN 1992-1-1.

FAQs

¿Por qué la calculadora muestra “Aumente la sección o elija otra clase de hormigón”?

Esto aparece cuando αm/co > 0.25. En ese caso, para el modelo de sección adoptado, el momento de cálculo es demasiado alto para la geometría y la clase de hormigón elegidas. Aumentar el canto o el ancho de la viga o seleccionar una clase de hormigón superior son formas habituales de volver al rango admisible.

¿Por qué se incluye la armadura mínima?

Incluso si por momento se requiere poca área de acero, la armadura mínima evita una cantidad irrealmente pequeña y ayuda a asegurar un control normal de fisuración y el comportamiento del elemento. La calculadora usa pmin = 26·fctm/fyk con un límite inferior de 0.13%.

¿Por qué debo introducir el recubrimiento de hormigón?

El recubrimiento afecta directamente al canto útil d y, por tanto, al área requerida mediante As = M/(fyd·τ·d). Con mayor recubrimiento para el mismo canto total, d disminuye, por lo que aumenta la armadura necesaria.

¿Cómo debo interpretar el resultado “N barras de diámetro … mm”?

La calculadora calcula el área requerida As y luego comprueba áreas de conjuntos S = (π·φ²/4)·n para diámetros estándar. Devuelve el primer diámetro para el que S ≥ As con el número de barras indicado.

¿Puedo usar este cálculo para el diseño final de la viga?

Para un dimensionado preliminar, sí, es una referencia útil. Para un diseño final, es habitual verificar además combinaciones de carga, fisuración, flecha, cortante, anclaje, detalles y requisitos constructivos conforme a EN 1992-1-1.