Cálculo de losa de cimentación
Sobre el cálculo de la losa de cimentación
La calculadora de losa de cimentación realiza el cálculo geométrico de una losa monolítica rectangular y determina el volumen de hormigón necesario. También realiza el cálculo de hormigón y refuerzo, incluyendo las mallas de armadura, la cantidad y el peso del acero de refuerzo, el número de ataduras con alambre, la superficie y el volumen del aislamiento y los materiales necesarios para el encofrado de una losa de cimentación monolítica.
El cálculo se basa en las dimensiones reales de la losa y en los parámetros especificados de los materiales. Para el refuerzo, la calculadora tiene en cuenta el recubrimiento de hormigón, el diámetro y la longitud estándar de las barras, la separación máxima de la malla, el número de mallas, los empalmes por solape y la distribución de corte de las barras. Los resultados permiten estimar las principales cantidades de materiales necesarias para construir la losa de cimentación.
Valores orientativos y recomendaciones
Geometría de la losa monolítica
Superficie de la losa. La longitud L y la anchura W se introducen en milímetros. La superficie de la base se calcula multiplicando estas dimensiones y convirtiendo milímetros cuadrados a metros cuadrados:
A = L × W / 106
La superficie calculada A también se utiliza para calcular la capa inferior de aislamiento.
Perímetro. El perímetro de la losa rectangular se calcula a partir de su longitud y anchura. La división entre 1000 convierte los milímetros en metros:
P = 2 × (L + W) / 1000
El perímetro se utiliza para calcular la superficie lateral, el aislamiento de los bordes y el encofrado.
Superficie lateral. La superficie de las caras verticales de hormigón se calcula multiplicando el perímetro por el espesor de la losa H:
Aside = P × H / 1000
Volumen de hormigón. El volumen geométrico de la losa monolítica se calcula directamente a partir de sus tres dimensiones:
V = L × W × H / 109
El resultado se muestra en metros cúbicos y representa el volumen geométrico de hormigón correspondiente a las dimensiones especificadas de la losa.
Geometría de la malla de refuerzo
Recubrimiento de hormigón. En el cálculo, el recubrimiento c es la distancia desde la superficie del hormigón hasta la superficie más próxima de la barra de refuerzo. Por tanto, la longitud de una barra recta a lo largo de la losa se calcula restando el recubrimiento en ambos extremos:
Lbar = L - 2 × c
Wbar = W - 2 × c
Dimensión efectiva para calcular la separación. La separación de la malla de refuerzo se mide entre los ejes de barras adyacentes. Por tanto, la distancia entre los ejes de las dos barras exteriores se reduce adicionalmente en un diámetro de armadura d:
Lgrid = L - 2 × c - d
Wgrid = W - 2 × c - d
De este modo se tiene en cuenta la diferencia entre el recubrimiento medido hasta la superficie de la armadura y la posición del eje de la barra.
Número de barras. El usuario especifica la separación máxima permitida. La calculadora divide la dimensión efectiva de la malla entre esta separación, redondea hacia arriba el número de intervalos al siguiente número entero y añade una barra exterior. Para las barras dispuestas a lo largo de la longitud L de la losa, la cantidad se determina a partir de la anchura:
nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1
Para las barras dispuestas a lo largo de la anchura W, el cálculo se realiza a partir de la longitud de la losa:
nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1
La función ceil significa redondear hacia arriba al siguiente número entero. Este método garantiza que la separación real del refuerzo nunca supere el valor máximo especificado.
Separación real. Después de determinar el número entero de barras, la calculadora vuelve a calcular la distancia real entre ejes:
sW = Wgrid / (nL - 1)
sL = Lgrid / (nW - 1)
Por tanto, la separación real suele ser igual o ligeramente inferior al valor máximo especificado. El número de barras mostrado en los resultados se multiplica por el número seleccionado de mallas de refuerzo.
Empalmes por solape y distribución de corte del refuerzo
Longitud de solape. Para la estimación preliminar de materiales, la calculadora supone que cada empalme por solape equivale a 50 diámetros de la armadura:
llap = 50 × d
Por ejemplo, con una armadura de 12 mm de diámetro, el solape calculado es de 600 mm. El coeficiente 50 se utiliza en la calculadora como una única hipótesis simplificada. La longitud de solape necesaria en una estructura concreta también depende de la resistencia del hormigón, las condiciones de adherencia, la tensión de la armadura, la ubicación de los empalmes y otras condiciones contempladas en EN 1992-1-1 «Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas generales».
División de una barra larga. Si la longitud necesaria no supera la longitud estándar especificada de una barra de refuerzo, se utiliza una sola pieza. Si una barra no es suficientemente larga, se añaden piezas adicionales mediante empalmes por solape. La longitud útil aportada por cada barra completa adicional se reduce en la longitud del solape:
luseful = lstock - llap
La última pieza se toma únicamente con la longitud necesaria. Por tanto, cada empalme adicional aumenta la cantidad total de armadura en 50 × d.
Longitud total de la armadura. Primero, la calculadora determina la longitud neta de todas las barras de todas las mallas. A continuación se añade la longitud de cada empalme por solape:
Ltotal = Lclean + Nlap × llap
Este valor incluye los solapes calculados, pero no incluye los recortes sin utilizar de las barras de longitud estándar adquiridas.
Número de barras de refuerzo estándar. Para estimar la cantidad que debe comprarse, la calculadora crea una distribución de corte para todas las piezas necesarias. Primero se consideran las piezas más largas. Cada pieza siguiente se coloca en un resto adecuado de una barra estándar ya utilizada si queda longitud suficiente. Si existen varios restos adecuados, se selecciona el que deje el menor sobrante después del corte. Si no hay ningún resto adecuado, se utiliza una nueva barra estándar.
Este método permite reutilizar recortes adecuados de armadura en lugar de limitarse a dividir la longitud total del refuerzo entre la longitud de una barra comprada. La cantidad final siempre se muestra como un número entero.
Peso de la armadura
Longitud de armadura adquirida. Para calcular el peso se utiliza la longitud total de todas las barras estándar compradas:
Lstock,total = Nstock × lstock
Por tanto, el peso calculado corresponde a la cantidad de armadura que debe comprarse según la distribución de corte, incluidos los recortes inevitables.
Masa por metro. La masa teórica de un metro de acero de refuerzo se calcula a partir del diámetro de la barra mediante el coeficiente habitual 162:
m1m = d2 / 162
El valor d se introduce en milímetros y el resultado se obtiene en kilogramos por metro. El coeficiente corresponde al área de la sección transversal de una barra circular de acero con una densidad aproximada de 7850 kg/m3.
Peso total. La masa de la armadura que debe adquirirse se calcula de la siguiente forma:
m = Lstock,total × d2 / 162
Los requisitos europeos para el acero de refuerzo y sus propiedades se recogen en EN 10080 «Acero para el armado del hormigón. Acero soldable para armaduras de hormigón armado. Generalidades».
Número de ataduras con alambre
Intersecciones de la malla. Cada intersección entre una barra longitudinal y una transversal se cuenta como un punto de atado. El número de estos puntos en una malla es igual al producto del número de barras en ambas direcciones. El resultado se multiplica después por el número de mallas:
Ngrid = nL × nW × nmesh
Ataduras en los solapes. Cada empalme por solape se contabiliza además como 3 ataduras de alambre: una cerca de cada extremo del solape y otra en el centro.
Nties = Ngrid + 3 × Nlap
Por tanto, el «Número de ataduras» representa la cantidad estimada de ataduras individuales con alambre y no únicamente el número de intersecciones geométricas de la malla de refuerzo.
Aislamiento de la losa
Solo aislamiento inferior. Si el aislamiento se instala únicamente debajo de la losa, su superficie se considera igual a la superficie de la base:
Abot = L × W / 106
El volumen se calcula multiplicando esta superficie por el espesor del aislamiento inferior tbot, convertido de milímetros a metros:
Vbot = Abot × tbot / 1000
Aislamiento inferior y de los bordes. Con esta disposición, el aislamiento inferior sobresale de las dimensiones de la losa de hormigón una distancia igual al espesor del aislamiento lateral tedge por cada lado:
Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106
Aislamiento lateral. Al calcular el aislamiento vertical, el material de las cuatro esquinas de la losa se incluye sin contar dos veces las zonas solapadas. La superficie equivalente del aislamiento lateral se calcula como:
Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106
El volumen total de aislamiento es la suma de las partes inferior y vertical:
Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000
El diseño térmico del espesor y la disposición del aislamiento en elementos en contacto con el terreno se trata en EN ISO 13370 «Prestaciones térmicas de los edificios. Transmisión de calor por el terreno. Métodos de cálculo».
Cálculo del encofrado
Superficie neta del encofrado. La superficie del encofrado lateral se calcula a partir del perímetro de la losa y de la altura especificada del encofrado hfw:
Afw = P × hfw / 1000
Número de filas de tablas. Cuando se utilizan tablas, el número de filas horizontales se calcula dividiendo la altura del encofrado entre la anchura útil de la tabla b y redondeando siempre hacia arriba:
nrows = ceil(hfw / b)
Si la altura del encofrado no es exactamente divisible por la anchura de la tabla, la calculadora incluye una fila completa adicional.
Longitud total de las tablas. Cada fila de tablas debe cubrir todo el perímetro de la losa:
Lboards = P × nrows
Número de tablas. La longitud total de las tablas se divide entre la longitud de una tabla lboard y el resultado se redondea hacia arriba:
Nboards = ceil(Lboards / lboard)
Este cálculo supone un aprovechamiento racional de los recortes adecuados de las tablas a lo largo del perímetro de la losa. La superficie de madera se calcula como Lboards × b y el volumen se obtiene multiplicando esta superficie por el espesor de la tabla.
Los requisitos para la ejecución de estructuras de hormigón, incluido el montaje y desmontaje del encofrado, se recogen en EN 13670 «Ejecución de estructuras de hormigón».
Normas y referencias europeas
EN 1992-1-1 «Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas generales». Es la principal referencia europea para el recubrimiento de hormigón, la disposición de las armaduras, el anclaje y los empalmes por solape. El solape de 50 × d utilizado en la calculadora es un coeficiente simplificado único para la estimación preliminar de materiales.
EN 10080 «Acero para el armado del hormigón. Acero soldable para armaduras de hormigón armado. Generalidades». Define los requisitos generales del acero de refuerzo utilizado en estructuras de hormigón armado.
EN 13670 «Ejecución de estructuras de hormigón». Establece requisitos para la ejecución de estructuras de hormigón y hormigón armado, incluidos los trabajos de encofrado y armadura.
EN ISO 13370 «Prestaciones térmicas de los edificios. Transmisión de calor por el terreno. Métodos de cálculo». Se aplica a la evaluación térmica de los elementos constructivos que están en contacto directo con el terreno.
FAQs
¿Por qué la separación real de la armadura es menor que el valor introducido?
El valor introducido se utiliza como separación máxima permitida de la malla de refuerzo. La calculadora redondea hacia arriba a un número entero la cantidad de intervalos entre las barras y después divide la dimensión efectiva de la malla entre ese número de intervalos. Por tanto, la separación real nunca supera el máximo especificado y a menudo es ligeramente menor.
¿Por qué son diferentes la longitud total de la armadura y la longitud comprada?
La longitud total de la armadura representa todas las piezas necesarias, incluidos los empalmes por solape calculados de 50 × Ø. El número de barras estándar se calcula por separado mediante la distribución de corte, mientras que el peso de la armadura se basa en la longitud completa de las barras adquiridas. Por ello, la longitud comprada también incluye recortes que no pueden reutilizarse completamente en la distribución actual.
¿Cómo tiene en cuenta la calculadora de losa de cimentación los empalmes por solape de la armadura?
Si una barra estándar no es suficientemente larga para el tramo de armadura necesario, este se forma con varias piezas. En cada unión se añade un solape de 50 × Ø y se contabilizan 3 ataduras adicionales de alambre por cada empalme. Los recortes de armadura adecuados se reutilizan para las piezas siguientes siempre que su longitud restante sea suficiente.
¿Por qué la superficie del aislamiento inferior puede ser mayor que la superficie de la losa?
Esto ocurre cuando se instala aislamiento tanto debajo de la losa como a lo largo de sus bordes. En esta disposición, el aislamiento inferior sobresale de la losa de hormigón una distancia igual al espesor del aislamiento vertical en cada lado, por lo que la superficie se calcula a partir de dimensiones mayores. Esta geometría también permite contabilizar correctamente el material del aislamiento lateral en las esquinas.
¿Por qué se redondea hacia arriba el número de tablas para el encofrado?
La calculadora determina primero el número entero de filas de tablas necesarias para la altura especificada del encofrado y después calcula su longitud total a lo largo del perímetro de la losa. Esta longitud se divide entre la longitud de una tabla y se redondea hacia arriba, ya que una fracción de tabla no puede comprarse como una unidad independiente. El cálculo supone un aprovechamiento racional de los recortes adecuados.