Calcul de charge de vent

Méthode de calcul de la charge du vent

Ce calculateur de charge de vent détermine la pression de vent de calcul sur les toitures, façades, clôtures et bâtiments. Le calcul est effectué par zones pour un bâtiment rectangulaire, une toiture à deux versants et un mur plein ou une clôture avec retours latéraux, en tenant compte de la vitesse de base du vent correspondant à la zone géographique, de la catégorie de terrain, de la hauteur de la structure, de sa géométrie, de la surface exposée, des coefficients de pression extérieure et, le cas échéant, de la pression intérieure.

Pour chaque zone, les résultats indiquent le facteur d’exposition, le coefficient aérodynamique résultant et la pression de vent de calcul en kN/m² et kgf/m². Le signe de la pression est conservé : une valeur positive représente une pression dirigée vers la surface, tandis qu’une valeur négative représente une succion.

Repères et recommandations

Normes et séquence de calcul

Normes. Les coefficients d’action du vent et les règles de découpage des surfaces en zones sont basés sur l’EN 1991-1-4 « Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-4 : Actions générales - Actions du vent ». Le coefficient partiel utilisé pour obtenir la valeur de calcul est basé sur l’EN 1990 « Eurocode : Bases de calcul des structures ».

Séquence de calcul. La pression de base du vent est d’abord calculée à partir de la vitesse de base du vent. La pression dynamique de pointe est ensuite déterminée à partir de la catégorie de terrain et de la hauteur de référence. Le bâtiment, la toiture ou le mur est ensuite divisé en zones, un coefficient aérodynamique est attribué à chaque zone, la pression intérieure est prise en compte lorsqu’elle est sélectionnée, puis le coefficient partiel est appliqué.

Vitesse de base du vent. Le calcul utilise la vitesse de base du vent vb en m/s. Elle doit déjà inclure les coefficients de direction et de saison conformément à vb = cdir · cseason · vb,0. Les valeurs de cdir, cseason et de la vitesse fondamentale de base du vent vb,0 sont déterminées à partir de l’Annexe nationale à l’EN 1991-1-4.

Pression de base du vent. La masse volumique de l’air utilisée dans le calcul est ρ = 1.25 kg/m³. La pression dynamique de base est calculée à partir du carré de la vitesse du vent :

qb = 0.5 · ρ · vb2 / 1000

Avec une vitesse exprimée en m/s, cette formule donne qb en kN/m². Ainsi, par exemple, doubler la vitesse du vent multiplie la pression par quatre.

Catégorie de terrain et effet de la hauteur

Rugosité du terrain. Les longueurs de rugosité z0 et les hauteurs minimales de référence zmin suivantes sont utilisées pour les cinq catégories de terrain :

• Catégorie 0 : z0 = 0.003 m, zmin = 1 m.
• Catégorie I : z0 = 0.01 m, zmin = 1 m.
• Catégorie II : z0 = 0.05 m, zmin = 2 m.
• Catégorie III : z0 = 0.3 m, zmin = 5 m.
• Catégorie IV : z0 = 1.0 m, zmin = 10 m.

Hauteur de référence. Les dimensions géométriques sont saisies en mm, tandis que la hauteur utilisée pour le profil du vent est convertie en mètres. Si la hauteur de référence est inférieure à zmin pour la catégorie de terrain sélectionnée, zmin est utilisée. La limite supérieure de la hauteur de référence est fixée à 200 m.

Coefficient de rugosité. Le facteur de terrain kr est calculé en premier, puis le coefficient de rugosité cr(z) et l’intensité de turbulence Iv(z) :

kr = 0.19 · (z0 / 0.05)0.07

cr(z) = kr · ln(z / z0)

Iv(z) = 1 / ln(z / z0)

Le calcul suppose un coefficient orographique de c0 = 1.0 et un facteur de turbulence de kI = 1.0.

Facteur d’exposition. La colonne k indique le rapport entre la pression dynamique de pointe à la hauteur sélectionnée et la pression dynamique de base :

k(z) = (1 + 7 · Iv(z)) · cr2(z)

qp(z) = qb · k(z)

Ainsi, pour une même vitesse de base du vent, la pression résultante varie avec la hauteur et la catégorie de terrain.

Bâtiment rectangulaire

Direction du vent. Pour un vent agissant sur la paroi A, d est considéré comme la dimension transversale au vent et b comme la profondeur du bâtiment dans la direction du vent. Pour un vent agissant sur la paroi B, ces dimensions sont inversées. Cela modifie à la fois les dimensions des zones et les coefficients des parois au vent et sous le vent.

Largeur des zones de rive. Pour les parois latérales, la dimension e est d’abord calculée comme la plus petite valeur entre la dimension transversale au vent et deux fois la hauteur du bâtiment :

e = min(dimension transversale; 2h)

La première zone de rive s’étend jusqu’à e/5, la deuxième jusqu’à e, et la partie restante appartient à la zone suivante. Si le bâtiment se termine avant qu’une limite de zone soit atteinte, cette zone n’est pas incluse dans les résultats.

Coefficients extérieurs des parois latérales. Le calculateur utilise les valeurs cpe,10 de -1.2, -0.8 et -0.5 pour les zones A, B et C respectivement. Ces coefficients cpe,10 s’appliquent à des surfaces chargées d’environ 10 m² ou plus.

Paroi au vent D. Le coefficient dépend du rapport entre la hauteur h et la profondeur du bâtiment. Pour h/profondeur ≤ 0.25, on utilise cpe,10 = +0.7 ; pour h/profondeur ≥ 1, on utilise +0.8. Une interpolation linéaire est appliquée entre ces valeurs.

Paroi sous le vent E. Pour h/profondeur ≤ 0.25, on utilise cpe,10 = -0.3 ; pour un rapport de 1, la valeur est -0.5 ; et pour h/profondeur ≥ 5, la valeur est -0.7. Les coefficients intermédiaires sont obtenus par interpolation linéaire.

Hauteurs de référence de la paroi au vent. Si h ≤ dimension transversale, toute la paroi utilise ze = h. Si dimension transversale < h ≤ 2 · dimension transversale, la partie inférieure utilise une hauteur de référence égale à la dimension transversale, tandis que la partie supérieure utilise h. Si h > 2 · dimension transversale, trois niveaux sont utilisés : la dimension transversale, h - dimension transversale et h. Pour les zones latérales et sous le vent, la pression dynamique de pointe est calculée à la hauteur h.

Toiture à deux versants

Pente de toiture. L’angle de la toiture est calculé automatiquement à partir de la hauteur totale h, de la hauteur d’égout h1 et de la largeur du bâtiment d :

α = arctan((h - h1) / (d / 2))

Le calcul est effectué pour des pentes positives comprises entre 5° et 75°. Pour les angles intermédiaires, les coefficients sont obtenus par interpolation linéaire entre les valeurs tabulées les plus proches de même signe.

Vent parallèle au faîtage. Pour un vent agissant sur la paroi A, le cas θ = 90° est utilisé. Les lignes de résultats correspondent aux zones F, G, H et I. Les valeurs de cpe,10 pour les angles 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° sont : F — -1.6, -1.3, -1.1, -1.1, -1.1, -1.1 ; G — -1.3, -1.3, -1.4, -1.4, -1.2, -1.2 ; H — -0.7, -0.6, -0.8, -0.9, -0.8, -0.8 ; I — -0.6, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5.

Vent perpendiculaire au faîtage. Pour un vent agissant sur la paroi B, le cas θ = 0° est utilisé. Les lignes correspondent aux zones F, G, H, J et I. Pour les pentes de toiture pour lesquelles l’EN 1991-1-4 prévoit deux branches de pression possibles, le calculateur vérifie les deux et détermine séparément la valeur la plus défavorable pour chaque zone.

• 5° : F -1.7 / 0.0, G -1.2 / 0.0, H -0.6 / 0.0, I -0.6, J -0.6 / +0.2.
• 15° : F -0.9 / +0.2, G -0.8 / +0.2, H -0.3 / +0.2, I -0.4 / 0.0, J -1.0 / 0.0.
• 30° : F -0.5 / +0.7, G -0.5 / +0.7, H -0.2 / +0.4, I -0.4 / 0.0, J -0.5 / 0.0.
• 45° : F 0.0 / +0.7, G 0.0 / +0.7, H 0.0 / +0.6, I -0.2 / 0.0, J -0.3 / 0.0.
• 60° : F +0.7, G +0.7, H +0.7, I -0.2, J -0.3.
• 75° : F +0.8, G +0.8, H +0.8, I -0.2, J -0.3.

Géométrie des zones de toiture. Pour un vent parallèle au faîtage, on utilise e = min(d; 2h), avec des limites caractéristiques de zones à e/10, e/2 et e/4. Pour un vent perpendiculaire au faîtage, on utilise e = min(b; 2h), avec les principales limites à e/10 et e/4. Si la toiture se termine avant la limite suivante, la zone absente n’est pas incluse dans les résultats.

Hauteur de référence de la toiture. Pour toutes les zones de la toiture à deux versants, la pression dynamique de pointe qp(h) à la hauteur totale du bâtiment est utilisée.

Pression intérieure

Coefficient de pression intérieure. Si la pression intérieure n’est pas prise en compte, on utilise cpi = 0. Lorsque l’option de pression intérieure selon EN est sélectionnée, deux valeurs sont vérifiées : cpi = +0.2 et cpi = -0.3. Pour chaque zone, la combinaison produisant la plus grande pression résultante en valeur absolue est retenue.

Effet combiné des pressions. Pour la toiture, les pressions extérieure et intérieure sont référencées à la hauteur h, de sorte que la pression caractéristique résultante est déterminée à partir de la différence entre les coefficients :

wk = qp(h) · (cpe - cpi)

Pour les parois du bâtiment, la pression extérieure peut être calculée à sa propre hauteur de référence ze, tandis que la pression intérieure est basée sur qp(h). Les composantes extérieure et intérieure sont donc calculées séparément puis combinées afin d’obtenir la différence la plus défavorable. Dans ce cas, le coefficient affiché c est un coefficient résultant équivalent correspondant à la pression calculée.

Mur plein ou clôture avec retours latéraux

Modèle de calcul. Le calcul représente un mur plein autoportant avec un rapport de solidité de φ = 1 et des retours latéraux d’une longueur au moins égale à h. Pour cette configuration, les coefficients recommandés de pression nette cp,net de l’EN 1991-1-4 sont utilisés.

Coefficients de zone. Les zones successives utilisent les coefficients 2.1, 1.8, 1.4 et 1.2. Les limites des zones sont situées à des distances de 0.3h, 2h et 4h du bord du mur.

Calcul de la pression. Pour toutes les zones, la pression dynamique de pointe qp(h) à la hauteur du mur est utilisée. La pression intérieure n’est pas appliquée à un mur autoportant, car le calcul utilise le coefficient de pression nette cp,net.

Conversion en pression de vent de calcul

Coefficient partiel. Après détermination de la pression caractéristique du vent, le calculateur la multiplie par γQ = 1.5. Il s’agit de la valeur recommandée pour une action variable dominante défavorable selon l’EN 1990 ; l’Annexe nationale peut spécifier d’autres valeurs pour une situation de calcul particulière.

wd = γQ · wk

Unités du résultat. Le résultat principal est donné en kN/m². Il est également converti en kgf/m² selon 1 kN/m² = 101.97 kgf/m².

Annexes nationales. Le calculateur utilise les coefficients recommandés de l’EN 1991-1-4 et γQ = 1.5. Pour le dimensionnement des structures, la vitesse régionale du vent, les coefficients de direction et de saison ainsi que tout coefficient déterminé au niveau national doivent être pris dans l’Annexe nationale applicable dans le pays où se situe la structure.

FAQs

Pourquoi la pression du vent varie-t-elle entre les zones d’un même bâtiment ?

L’écoulement de l’air interagit différemment avec les parties centrales des surfaces, les bords et les angles. Des succions locales plus importantes apparaissent dans les zones de rive, ce qui entraîne des coefficients de pression extérieure différents. Le résultat peut également varier parce que différentes zones peuvent utiliser des hauteurs de référence différentes.

Comment choisir la catégorie de terrain ?

La catégorie de terrain est choisie en fonction des caractéristiques du sol et des obstacles situés au vent de la structure. Un terrain ouvert avec peu d’obstacles correspond généralement à la catégorie II, les zones suburbaines et les forêts à la catégorie III, et les zones urbaines denses à la catégorie IV. Le terrain au vent pertinent peut également changer lorsque la direction du vent change.

Pourquoi la pression de vent calculée peut-elle être négative ?

Un signe négatif représente une succion : la pression extérieure agit en s’éloignant de la surface par rapport à la direction positive adoptée. Ce phénomène est fréquent sur les parois latérales, les surfaces sous le vent et de nombreuses zones de toiture. La valeur et la direction de la charge de vent sont toutes deux importantes pour la vérification d’une structure.

Pourquoi deux valeurs de pression intérieure sont-elles vérifiées ?

La pression intérieure peut soit augmenter la pression extérieure, soit accentuer la succion. Lorsque l’option EN est sélectionnée, le calculateur vérifie donc à la fois cpi = +0.2 et cpi = -0.3 et retient pour chaque zone la combinaison la plus défavorable. Cela permet de prendre en compte les deux directions possibles de la pression intérieure dans une seule procédure de calcul.

Où trouver la vitesse de base du vent pour le calcul ?

Les valeurs régionales du vent sont définies dans l’Annexe nationale à l’EN 1991-1-4 pour le pays où se trouve la structure. Le calculateur utilise vb, c’est-à-dire la vitesse après application du coefficient de direction cdir et du coefficient de saison cseason. Comme la pression du vent dépend du carré de la vitesse, même une variation relativement faible de vb peut modifier sensiblement la charge de vent calculée.