Calcul de la charge structurelle sur la fondation

Méthode de calcul de la charge structurelle sur la fondation

Ce calculateur de charge structurelle sur la fondation détermine le poids propre du bâtiment, les charges des planchers, de la toiture et des finitions, la charge d'exploitation et la charge de neige, puis calcule la charge totale sur fondation et sur le sol. Pour les fondations filantes, les radiers et les fondations sur poteaux, il calcule également la masse et le volume de la fondation, la surface d'appui, la pression moyenne sur le sol et le pourcentage d'utilisation de la pression admissible du sol. Pour les fondations sur pieux, il détermine la masse totale des pieux et la charge de calcul sur un pieu.

Le calcul est effectué de manière séquentielle : la géométrie et le poids propre des éléments de construction sont d'abord déterminés, puis les charges d'exploitation et de neige sont ajoutées. Les combinaisons de charges sont ensuite formées avec les coefficients utilisés, et l'action sur la fondation ou sur le sol est calculée.

Valeurs indicatives et recommandations

Masse des murs

Géométrie des murs. La longueur des murs extérieurs est déterminée à partir du périmètre extérieur du bâtiment. Les longueurs des murs intérieurs sélectionnés sont déterminées à partir des dimensions du plan et de la position du mur C, en tenant compte de l'épaisseur des murs qui se croisent. La hauteur d'étage saisie est utilisée pour chaque niveau.

Masse du mur. Pour chaque mur, le volume de matériau est calculé à partir de sa longueur, de son épaisseur et de sa hauteur, puis ce volume est multiplié par la masse volumique du matériau et par le nombre d'étages.

m = L × t × H × n × ρ × k

Ici, L est la longueur du mur, en m ; t est l'épaisseur, en m ; H est la hauteur d'étage, en m ; n est le nombre d'étages ; ρ est la masse volumique du matériau, en kg/m³ ; k est le coefficient tenant compte des ouvertures.

Ouvertures dans les murs. Un coefficient de 0.85 est utilisé pour les murs extérieurs, ce qui suppose que les fenêtres et les portes occupent 15% de la surface du mur. Un coefficient de 0.95 est utilisé pour les murs intérieurs, correspondant à une surface d'ouvertures supposée de 5%. Ces coefficients réduisent à la fois la masse structurelle des murs et la surface de finition des murs et ne sont pas des coefficients de sécurité.

Masse volumique des matériaux de mur. Les valeurs intégrées sont les suivantes : ossature avec isolation - 450 kg/m³, bois - 520 kg/m³, béton cellulaire D400/D500/D600 - 400/500/600 kg/m³, bloc céramique alvéolaire - 800 kg/m³, bloc de béton d'argile expansée - 1000 kg/m³, brique - 1600 kg/m³, béton structurel - 2400 kg/m³. Si la masse volumique réelle du matériau est connue, elle peut être saisie directement.

Planchers

Nombre de structures de plancher. Un bâtiment d'un étage comprend 2 structures horizontales de plancher, un bâtiment de deux étages en comprend 3 et un bâtiment de trois étages en comprend 4. La masse de chaque plancher est calculée en multipliant la surface en plan du bâtiment par sa masse surfacique en kg/m².

mfloor = A × q

Plancher en béton armé. Pour le béton armé coulé en place, une masse volumique de 2500 kg/m3 est utilisée ; la masse surfacique est donc calculée à partir de l'épaisseur saisie.

q = 2500 × t

L'épaisseur t est utilisée en mètres dans cette formule. Par exemple, pour une épaisseur de 200 mm, la masse surfacique est de 500 kg/m².

Dalles alvéolées. Leur masse surfacique est déterminée par interpolation entre les valeurs intégrées : 150 mm - 250 kg/m², 200 mm - 285 kg/m², 220 mm - 310 kg/m², 265 mm - 365 kg/m², 320 mm - 430 kg/m². Pour une épaisseur intermédiaire, la valeur varie proportionnellement entre les deux points les plus proches.

Autres types de planchers. Une valeur de 350 kg/m² est utilisée pour une structure de plancher en acier et de 200 kg/m² pour une structure de plancher en bois. Si la masse réelle de la structure par unité de surface est connue, elle peut être saisie directement.

Toiture et charge de neige

Surface de toiture. Le poids de la structure de toiture et la charge de neige sont appliqués à la projection horizontale. Pour tenir compte des débords de toiture, le calculateur ajoute 0.5 m de chaque côté du bâtiment, de sorte que chaque dimension de la projection est augmentée de 1 m.

Aroof = (A + 1) × (B + 1)

Masse de la toiture. La masse de la structure de toiture par unité de surface, en kg/m², est multipliée par la projection horizontale de la toiture.

mroof = Aroof × qroof

Charge de neige. La charge de neige saisie en kg/m² ou en kN/m² est également multipliée par la projection horizontale, débords compris. Lorsqu'elle est saisie en kN/m², le calculateur effectue la conversion des unités en interne.

Finitions intérieures et de façade

Murs intérieurs. Les deux faces des murs intérieurs sont prises en compte. Leur surface totale est déterminée à partir des longueurs des murs sélectionnés, de la hauteur d'étage et du nombre d'étages, puis le coefficient d'ouvertures 0.95 est appliqué.

Face intérieure des murs extérieurs. Elle est calculée à partir du périmètre intérieur du bâtiment, après déduction de l'épaisseur des murs extérieurs. Un coefficient de 0.85 est appliqué à cette surface.

Sol et plafond. La surface de finition est calculée à partir des dimensions intérieures du bâtiment. La surface occupée par les murs intérieurs est déduite, de sorte que l'épaisseur des murs extérieurs et intérieurs n'est pas incluse dans la surface finie du sol et du plafond.

Afinish = [(A - 2text) × (B - 2text) - Apartitions] × n

Façade. La surface de finition extérieure est déterminée à partir du périmètre extérieur et de la hauteur totale des murs de tous les étages. Un coefficient de 0.85 est utilisé pour tenir compte approximativement des fenêtres et des portes.

Fondation filante

Volume de béton. La semelle extérieure est calculée le long du périmètre extérieur du bâtiment, tandis que la semelle intérieure n'est prise en compte que sous les murs intérieurs sélectionnés. Des largeurs différentes peuvent être utilisées pour les semelles extérieures et intérieures.

V = Lext × s1 × h + Lint × s2 × h

Surface d'appui. La surface de base de la fondation est calculée de la même manière, mais sans la hauteur de la semelle.

Ab = Lext × s1 + Lint × s2

Radier

Volume du radier. Les dimensions extérieures du bâtiment et l'épaisseur spécifiée du radier sont utilisées.

V = A × B × h

Surface d'appui. Pour un radier, elle est égale à la surface en plan du bâtiment A × B.

Fondation sur poteaux avec longrine

Nombre de poteaux. Le périmètre extérieur et la longueur des lignes intérieures sélectionnées de la longrine sont d'abord additionnés. La longueur obtenue est divisée par l'espacement spécifié des poteaux, puis le résultat est arrondi à l'entier supérieur.

N = ceil(Ltotal / s)

Volume de la fondation. Le volume de la longrine et le volume total de tous les poteaux sont additionnés.

V = Ltotal × bg × hg + N × a × b × h

Surface d'appui. La pression sur le sol est répartie sur la surface totale de base des poteaux.

Ab = N × a × b

Fondation sur pieux

Pieux en béton armé. Pour un pieu de section carrée, le volume est déterminé à partir de sa longueur et de la largeur de sa section, puis multiplié par le nombre de pieux. Une masse volumique du béton armé de 2500 kg/m3 est utilisée pour calculer la masse.

V = N × b2 × L

Pieux en acier. Pour les pieux tubulaires et vissés, la masse saisie d'un pieu en kilogrammes est utilisée. La masse totale est égale à la masse d'un pieu multipliée par le nombre de pieux.

Charge par pieu. La charge de calcul sur le sol, y compris le poids propre des pieux, est répartie uniformément entre le nombre de pieux spécifié.

Fpile = Fd,ground / N

Masse de la fondation

Masse volumique du matériau. Une masse volumique de 2500 kg/m³ est utilisée pour le béton armé et de 2400 kg/m³ pour le béton. La masse de la fondation est calculée en multipliant le volume calculé par la masse volumique.

mfoundation = V × ρ

Charge d'exploitation

Surface chargée. La charge d'exploitation est appliquée à la surface de chaque étage. Pour un bâtiment comportant n étages, la surface A × B × n est utilisée.

Q = A × B × n × qlive

La valeur représente la charge variable due aux occupants, au mobilier, aux équipements et aux autres actions d'exploitation sous la forme d'une charge équivalente unique par 1 m².

Combinaisons de charges

Charge permanente. Le poids propre du bâtiment comprend les murs, les planchers, la toiture et les finitions. Lors du calcul de la charge du bâtiment directement sur la fondation, le poids propre de la fondation n'est pas inclus. Lors du calcul de la charge sur le sol, le poids propre de la fondation est ajouté.

Coefficients de calcul. Le calculateur utilise un coefficient de γG = 1.35 pour la charge permanente et de γQ = 1.50 pour la charge variable principale. La charge variable d'accompagnement est en outre multipliée par le coefficient de combinaison ψ0 = 0.70.

Sélection de la combinaison. Deux cas sont vérifiés : dans le premier, la charge d'exploitation est l'action variable principale ; dans le second, la charge de neige est l'action variable principale. Le résultat le plus élevé est retenu.

Fd = max(1.35G + 1.50Q + 1.50 × 0.70S; 1.35G + 1.50S + 1.50 × 0.70Q)

Pour le résultat « Charge de calcul sur la fondation », G contient le poids propre du bâtiment sans la fondation. Pour le résultat « Charge de calcul sur le sol », la masse de la fondation est en plus incluse dans G.

Charge utilisée pour la pression sur le sol. Pour déterminer la pression moyenne sur le sol, les charges sont utilisées sans les coefficients 1.35 et 1.50, mais les mêmes deux cas d'action variable principale sont vérifiés avec le coefficient de combinaison 0.70.

Fservice = max(G + Q + 0.70S; G + S + 0.70Q)

Pression sur le sol

Pression moyenne. La charge est convertie de tonnes en kilonewtons à l'aide de 1 t = 9.80665 kN, puis divisée par la surface d'appui de la fondation. Comme 1 kPa = 1 kN/m2, le résultat est obtenu directement en kPa.

p = Fservice × 9.80665 / Ab

Utilisation de la pression admissible. La pression moyenne calculée est comparée à la pression admissible du sol.

η = p / pallow × 100%

Avec η = 100%, la pression calculée est égale à la valeur admissible spécifiée. Une valeur inférieure à 100% signifie que la pression moyenne calculée est inférieure à la pression admissible du sol spécifiée.

Valeurs intégrées pour le sol

Pression admissible. Lorsqu'un type de sol est sélectionné, le calculateur insère la valeur suivante en kPa. L'utilisateur peut la remplacer par une valeur connue correspondant aux conditions réelles du sol.

• sable dense ou gravier - 392 kPa;
• sable moyennement dense - 294 kPa;
• sable meuble - 196 kPa;
• sable fin ou limoneux moyennement dense - 147 kPa;
• argile sableuse de consistance moyenne - 245 kPa;
• argile sableuse raide - 245 kPa;
• limon argileux raide - 147 kPa;
• limon argileux plastique - 147 kPa;
• argile raide - 392 kPa;
• argile plastique - 147 kPa.

Normes européennes associées

EN 1990 « Eurocode : Bases de calcul des structures ». Cette norme est liée à la logique générale de combinaison des actions permanentes et variables. Le calculateur utilise les valeurs fixes γG = 1.35, γQ = 1.50 et ψ0 = 0.70 ; le coefficient ψ0 est pris identique pour les charges d'exploitation et de neige d'accompagnement comme hypothèse de calcul uniforme du calculateur.

EN 1991-1-1 « Eurocode 1 : Actions sur les structures. Partie 1-1 : Actions générales. Poids volumiques, poids propres et charges d'exploitation des bâtiments ». Cette norme est liée à la détermination des charges permanentes provenant des éléments de construction et des charges d'exploitation des bâtiments.

EN 1991-1-3 « Eurocode 1 : Actions sur les structures. Partie 1-3 : Actions générales. Charges de neige ». Cette norme est liée à la charge de neige saisie, que le calculateur applique à la projection horizontale de la toiture.

EN 1997-1 « Eurocode 7 : Calcul géotechnique. Partie 1 : Règles générales ». Cette norme est liée au dimensionnement géotechnique des fondations et du sol. Le calculateur compare la pression moyenne sous la base de la fondation avec la pression admissible du sol spécifiée.

FAQs

Pourquoi la charge du bâtiment sur la fondation est-elle inférieure à la charge sur le sol ?

La charge totale sur fondation comprend le poids propre des murs, des planchers, de la toiture et des finitions, ainsi que les charges d'exploitation et de neige, mais elle n'inclut pas la masse de la fondation elle-même. Lors du calcul de la charge totale du bâtiment sur le sol, la masse de la fondation est ajoutée à la charge permanente, ce qui augmente la valeur obtenue.

Pourquoi le calculateur vérifie-t-il deux combinaisons de charge d'exploitation et de charge de neige ?

Les charges d'exploitation et de neige sont des actions variables, et chacune peut devenir l'action déterminante. Le calculateur considère donc successivement chacune d'elles comme action variable principale, tandis que l'autre est prise comme action d'accompagnement avec un coefficient de 0.70, puis retient le résultat le plus élevé.

Comment les fenêtres et les portes sont-elles prises en compte dans le calcul de la masse des murs ?

Un coefficient de 0.85 est appliqué aux murs extérieurs, de sorte que la masse calculée du matériau et la surface de finition sont réduites de 15%. Pour les murs intérieurs, un coefficient de 0.95 est utilisé, ce qui signifie que 5% de la surface est exclue.

Pourquoi la surface de finition du sol est-elle inférieure à la surface extérieure du bâtiment ?

Le calcul des finitions du sol et du plafond utilise la surface intérieure du bâtiment. L'épaisseur des murs extérieurs est déduite des dimensions extérieures, puis la surface occupée par les murs intérieurs sélectionnés est soustraite, de sorte que les structures des murs ne sont pas incluses dans la surface de finition.

Comment le pourcentage d'utilisation de la pression admissible du sol est-il calculé ?

La pression moyenne sous la fondation est divisée par la pression admissible du sol spécifiée, puis multipliée par 100%. Par exemple, un résultat de 75% signifie que la pression moyenne calculée représente les trois quarts de la valeur admissible spécifiée.