Calcul de la charge structurelle sur la fondation

Méthode de calcul de la charge structurelle sur la fondation

Ce calculateur rassemble les actions dues au bâtiment et vérifie si la surface d’appui de la fondation choisie est suffisante pour le type de sol sélectionné. Le calcul prend en compte le poids propre des murs, planchers, toiture, fondation et finitions, ainsi que la charge d’exploitation et la charge de neige. Le résultat est destiné à une première estimation et à un pré-dimensionnement de la fondation.

Repères et recommandations

Normes et approche retenue

Actions et combinaisons. La logique de calcul suit l’approche européenne des actions et des combinaisons selon EN 1990 (Eurocode. Basis of structural design) et EN 1991-1-1 (Eurocode 1. Actions on structures. Densities, self-weight, imposed loads for buildings). La charge de neige, en tant qu’action variable, est prise en compte conformément à EN 1991-1-3 (Eurocode 1. Snow loads).

Sols et fondations. La vérification de la pression sous la fondation est réalisée sous une forme simplifiée, en s’appuyant sur les principes aux états limites du dimensionnement géotechnique de EN 1997-1 (Eurocode 7. Geotechnical design. General rules).

Géométrie du bâtiment et volumes

Surface au sol du bâtiment. La surface des planchers et plafonds est prise comme Afloor = A · B · n, où A et B sont en m et n est le nombre de niveaux.

Hauteur des murs. La hauteur totale de murs utilisée pour la masse est Hwalls = hstorey · n, où hstorey est en m.

Charge des murs

Volume des murs. Pour chaque mur, on détermine sa longueur en plan, puis on calcule le volume V = L · t · H, avec L en m, t l’épaisseur en m et H la hauteur totale en m.

Masse des murs. La masse de chaque mur est G = V · ρ, où ρ est la masse volumique du matériau en kg/m³. Le poids total des murs est la somme de tous les murs pris en compte.

Actions des planchers

Poids surfacique d’un plancher. Pour chaque niveau, on utilise une charge surfacique g en kg/m². Pour un plancher en béton armé coulé en place, elle est calculée à partir de l’épaisseur: g = ρ · t, avec ρ = 2500 kg/m3 et t en m.

Dalles alvéolées. Pour les dalles alvéolées, la charge surfacique est choisie en fonction de l’épaisseur via une interpolation linéaire tabulaire. Repères courants, kg/m²: 150 mm → 250, 200 mm → 285, 220 mm → 310, 265 mm → 365, 320 mm → 430.

Masse totale des planchers. La masse totale des planchers est Gfloors = (Σ gi) · A · B, où A · B est la surface en m² et gi est en kg/m².

Actions de toiture

Surface de toiture. La surface des versants est calculée à partir de la géométrie de toiture choisie. On utilise les dimensions en plan, la hauteur H et les débords. Le principe est le suivant: la longueur du rampant est obtenue comme l’hypoténuse d’un triangle, puis on calcule les surfaces de chaque versant et on les additionne pour obtenir Aroof.

Poids propre de la toiture. Une composante constante pour la charpente est prise à 80 kg/m2, à laquelle s’ajoute le poids surfacique de la couverture gcover. Le total est Groof = (80 + gcover) · Aroof.

Finitions

Surfaces de finitions. Les surfaces de planchers et plafonds sont prises comme A · B · n. La surface de façade est calculée à partir du périmètre du bâtiment avec une correction pour les ouvertures, en utilisant un facteur 0.9 comme réduction moyenne.

Masse des finitions. Le poids des finitions est calculé comme le poids surfacique (kg/m²) multiplié par la surface calculée. Pour les murs intérieurs et les plafonds, un facteur d’égalisation 0.85 est appliqué afin d’éviter une surestimation en présence de finitions mixtes.

Charge de fondation et surface d’appui

Matériau de fondation. La masse de la fondation est calculée à partir du volume et de la masse volumique ρ (kg/m³): Gfnd = Vfnd · ρ.

Semelles filantes. Le volume des semelles est la somme des semelles extérieures et intérieures. La surface d’appui est la surface en plan de la semelle, soit la somme de L · b pour toutes les semelles.

Radier. Vfnd = A · B · h et la surface d’appui est Ab = A · B.

Semelles isolées avec longrines. Le nombre d’appuis nsup est déterminé à partir de la longueur totale des lignes porteuses et de l’entraxe choisi, avec arrondi supérieur. Le volume inclut les longrines et les semelles isolées. La surface d’appui est prise comme la surface en plan d’appui le long des lignes d’appui.

Pieux. La vérification compare la charge par pieu à la résistance de calcul d’un pieu, en tenant compte de la contribution en pointe (surface de section) et du frottement latéral (périmètre), le tout divisé par un facteur de sol 1.4.

Charge d’exploitation et charge de neige

Charge d’exploitation. Elle est calculée sur la surface des planchers: Q = q · A · B · n, où q est en kg/m² ou kN/m².

Charge de neige. Elle est calculée sur la surface de toiture: S = s · Aroof, où s est en kg/m² ou kN/m².

Conversions d’unités. Pour une saisie en kN/m², la conversion 1 kN/m2 = 101.9716 kg/m2 est utilisée. Pour convertir des tonnes-force en kN, on utilise 1 t = 9.80665 kN.

Charge de calcul et vérification du sol

Charge permanente totale. La partie permanente est la somme des masses des murs, planchers, toiture, finitions et fondation.

Combinaison de calcul. Des coefficients partiels sont appliqués: 1.2 pour la charge permanente, 1.5 pour la charge d’exploitation et 1.4 pour la neige.

Nd = 1.2 · G + 1.5 · Q + 1.4 · S

Pression de contact. La pression est calculée comme p = Nd / Ab. Pour la lisibilité, elle est aussi affichée en kPa.

Comparaison avec le sol. La pression admissible du sol est prise dans une table intégrée selon le type de sol. Le critère pour semelles filantes, radier et semelles isolées est p ≤ pallow. Pour les pieux, la charge par pieu est comparée à la résistance de calcul du pieu.

Conseils pratiques. Si la marge est faible, on augmente souvent la largeur d’appui, on réduit l’entraxe des appuis, on choisit un schéma de fondation plus rigide ou on affine les charges et les données de sol. Pour un projet réel, le type de sol et ses paramètres de calcul doivent provenir d’une étude géotechnique.

FAQs

Pourquoi la charge de calcul est-elle supérieure à la somme des masses

Le calcul utilise une combinaison de calcul avec coefficients partiels. La charge permanente est multipliée par 1.2, la charge d’exploitation par 1.5 et la neige par 1.4. Cela reflète la démarche aux états limites pour couvrir des écarts défavorables.

Pourquoi la neige s’applique-t-elle à la surface de toiture et la charge d’exploitation à la surface de plancher

La neige agit sur la toiture, donc on utilise la surface des versants. La charge d’exploitation est liée à l’usage des locaux, donc elle s’applique aux planchers. C’est la logique habituelle de l’Eurocode 1 pour les actions variables.

Qu’est-ce qui influence le plus le résultat, la masse volumique des murs ou le type de sol

La masse volumique et l’épaisseur des murs influencent fortement la charge permanente, surtout pour des matériaux lourds. Le type de sol fixe la pression admissible. En pratique, la combinaison de murs lourds et de sols plus faibles est souvent déterminante et nécessite une plus grande surface d’appui.

Pourquoi inclure les finitions si leur poids est faible

Les finitions agissent sur de grandes surfaces, donc leur contribution totale peut être sensible. Le calculateur utilise des surfaces et des facteurs moyens pour éviter une surestimation. Si les finitions sont lourdes, il est préférable d’utiliser des poids surfaciques plus proches de la réalité.

Puis-je utiliser le résultat pour finaliser le dimensionnement des fondations

Le résultat convient pour un pré-dimensionnement et une vérification de cohérence. Le dimensionnement final doit s’appuyer sur des données d’étude géotechnique et sur un calcul selon EN 1997-1, en tenant compte de la profondeur d’ancrage, de la nappe phréatique et des tassements. Le calculateur aide à estimer les niveaux de charge et à identifier où une plus grande surface d’appui ou un autre schéma de fondation peut être nécessaire.