Calcul terrassement
Méthode de calcul du terrassement
Ce calcul de terrassement permet de déterminer le volume d'une fouille ou d'une tranchée rectangulaire, avec des parois verticales ou des talus. Les dimensions du fond, la profondeur et la pente servent à calculer le volume géométrique de l'excavation et les dimensions en surface. Le calculateur détermine aussi le volume de terre foisonnée et sa masse pour préparer les travaux de terrassement, le stockage et l'évacuation.
Repères et recommandations
Modèle géométrique de la fouille
Modèle de calcul : une excavation rectangulaire à fond horizontal, de profondeur constante et à parois rectilignes. Le terrain naturel est supposé horizontal. Lorsque des talus sont présents, la même pente est appliquée aux quatre côtés de la fouille.
Dimensions initiales : la longueur du fond L1, sa largeur B1 et la profondeur H, exprimées en mètres. Si les parois sont verticales, les dimensions en surface sont identiques à celles du fond. Avec des talus, elles augmentent en fonction de la profondeur et de la pente.
Pente des talus et dimensions en surface
Rapport de pente : déplacement horizontal de la paroi divisé par la différence de hauteur verticale. Le coefficient m indique de combien de mètres la paroi se décale horizontalement pour 1 m de hauteur. Ainsi, une pente de 0,5:1 correspond à un décalage horizontal de 0,5 m par mètre de profondeur.
Correspondance entre le rapport de pente et l'angle de la paroi par rapport à l'horizontale :
- 0 - paroi verticale, angle de 90°.
- 0,25:1 - angle d'environ 76°.
- 0,5:1 - angle d'environ 63,4°.
- 1:1 - angle de 45°.
Décalage horizontal d'une paroi : il est obtenu en multipliant la profondeur par le coefficient de pente. Les talus étant situés de part et d'autre, la longueur et la largeur totales en surface augmentent du double de ce décalage.
L2 = L1 + 2 * H * m
B2 = B1 + 2 * H * m
L2 et B2 désignent la longueur et la largeur en surface, en mètres. Avec m = 0, les parois sont verticales. Plus m est élevé à profondeur égale, plus les talus sont doux et plus le volume de la fouille augmente.
Calcul du volume géométrique d'excavation
Volume d'excavation : il est calculé par la formule du prismoïde à partir des aires de trois sections horizontales, au fond, à mi-profondeur et en surface. La formule tient compte de l'augmentation simultanée de la longueur et de la largeur du fond vers la surface du terrain.
On calcule d'abord les aires du fond et de la surface supérieure, en m2 :
S1 = L1 * B1
S2 = L2 * B2
Section intermédiaire : elle se situe à mi-profondeur. Sa longueur et sa largeur sont les moyennes arithmétiques des dimensions correspondantes du fond et de la surface.
Sm = ((L1 + L2) / 2) * ((B1 + B2) / 2)
Le volume géométrique d'excavation V est ensuite calculé en m3 :
V = H / 6 * (S1 + 4 * Sm + S2)
Le coefficient 4 tient compte de la variation de l'aire de la section intermédiaire par rapport aux sections inférieure et supérieure. Pour cette géométrie, la formule donne le volume exact sans approximation des talus par des parties rectangulaires.
Parois verticales : elles correspondent à un rapport de pente nul. Les trois sections ont alors la même aire et le calcul revient à multiplier la longueur du fond par sa largeur et par la profondeur.
V = L1 * B1 * H
Exemple. Pour un fond de 6 m de long et de 4 m de large, une profondeur de 2 m et une pente de 0,25:1, la longueur en surface est de 7 m et la largeur de 5 m. Le volume géométrique de la fouille est de 58,67 m3. Avec les mêmes dimensions au fond et la même profondeur, mais des parois verticales, il est de 48 m3.
Foisonnement des terres après excavation
Coefficient de foisonnement : il tient compte de l'augmentation du volume de terre après excavation. Le creusement perturbe la structure naturelle du sol et agrandit les vides entre les particules. La terre excavée occupe donc généralement plus d'espace que la fouille d'origine.
Le volume de terre foisonnée est obtenu en multipliant le volume géométrique par le coefficient k :
Vr = V * k
Vr représente le volume de terre foisonnée en m3 et V le volume géométrique de la fouille en m3. Par exemple, un coefficient de 1,30 correspond à une augmentation de volume de 30%. Avec k = 1, le foisonnement n'est pas pris en compte.
Coefficients courants utilisés pour les estimations préliminaires : ils dépendent de la composition et de l'état du sol. Le calculateur propose les valeurs initiales suivantes :
- Sable sec - 1,10.
- Sable humide - 1,20.
- Sol sablo-limoneux - 1,20.
- Terre franche - 1,30.
- Argile - 1,40.
Ces valeurs sont indicatives. Le coefficient réel dépend de la composition du terrain, de son humidité et de la méthode d'excavation. Il peut être modifié manuellement lorsque des données plus précises sont disponibles.
Exemple. Pour un volume géométrique de fouille de 58,67 m3 et un coefficient de foisonnement de 1,30, le volume calculé de terre foisonnée est de 76,27 m3. Cette valeur permet d'estimer l'espace nécessaire au stockage et au transport de la terre excavée.
Calcul de la masse de terre
Masse volumique du sol : masse d'un mètre cube de sol dans son état naturel en place, avant excavation. Elle s'exprime en t/m3 et dépend de la composition minérale, de l'humidité et de la compaction.
La masse de terre est obtenue en multipliant le volume géométrique d'excavation par la masse volumique :
M = V * ρ
M représente la masse de terre en tonnes, V le volume de la fouille en m3 et ρ la masse volumique du sol en place en t/m3.
Valeurs indicatives de masse volumique utilisées pour la sélection automatique :
- Sable sec - 1,60 t/m3.
- Sable humide - 1,90 t/m3.
- Sol sablo-limoneux - 1,70 t/m3.
- Terre franche - 1,80 t/m3.
- Argile - 1,90 t/m3.
Si la masse volumique réelle du sol est connue, elle peut être saisie manuellement. À volume d'excavation égal, un sol plus dense a une masse supérieure.
Exemple. Pour un volume géométrique de 58,67 m3 et une masse volumique de 1,80 t/m3, la masse est de 105,60 t. On utilise le volume initial de la fouille sans le multiplier par le coefficient de foisonnement, car celui-ci augmente le volume occupé, mais pas la masse de terre.
Précision du calcul et hypothèses
Hypothèses géométriques : terrain horizontal, fond rectangulaire, profondeur constante et talus droits de même pente sur les quatre côtés. Si la fouille réelle ne correspond pas à ces conditions, le volume effectif des travaux de terrassement diffère du résultat calculé.
Validation des valeurs : la longueur, la largeur et la profondeur doivent être positives. Le coefficient de pente ne peut pas être négatif, le coefficient de foisonnement doit être au moins égal à 1 et la masse volumique doit être positive. Si une valeur est incorrecte, le résultat correspondant n'est pas calculé.
Arrondi : il s'applique uniquement à l'affichage. Les volumes et la masse sont présentés avec une précision de 0,01 m3 et de 0,01 t respectivement. Les calculs intermédiaires ne sont pas arrondis au préalable.
Normes européennes et repères techniques
Travaux de terrassement : ils relèvent de la série de normes européennes EN 16907. La norme EN 16907-1:2018 « Terrassement - Partie 1 : Principes et règles générales » fixe des dispositions générales pour la préparation et l'exécution des travaux. La norme EN 16907-2:2018 « Terrassement - Partie 2 : Classification des matériaux » traite de la description et de la classification des sols et autres matériaux.
Dimensionnement géotechnique : il relève de l'Eurocode 7, notamment EN 1997-1:2024 « Calcul géotechnique - Partie 1 : Règles générales », EN 1997-2:2024 « Calcul géotechnique - Partie 2 : Propriétés des terrains » et EN 1997-3:2025 « Calcul géotechnique - Partie 3 : Ouvrages géotechniques ».
Le choix de la pente des talus doit tenir compte des propriétés du sol, de la profondeur de la fouille, des eaux souterraines et des conditions du chantier. Les coefficients de foisonnement et les masses volumiques présentés sont des repères pour les estimations préliminaires, et non des valeurs imposées par les normes européennes. L'application des éditions particulières des normes dépend des règles nationales de chaque pays.
Questions fréquentes
Pourquoi le volume de terre excavée est-il supérieur au volume de la fouille ?
Après excavation, la terre devient plus meuble et occupe davantage d'espace parce que les vides entre les particules augmentent. Le volume géométrique de la fouille reste identique, tandis que celui de la terre foisonnée augmente selon le coefficient de foisonnement. Avec un coefficient de 1,30, le volume augmente par exemple de 30%.
Comment la pente des talus influence-t-elle le volume de terrassement ?
Lorsque le coefficient de pente augmente, les parois deviennent moins raides et les dimensions en surface de la fouille ou de la tranchée augmentent. À dimensions du fond et profondeur égales, le volume d'excavation augmente donc. Une pente de 1:1 produit par exemple un volume supérieur à 0,25:1, car le décalage horizontal par mètre de profondeur est plus grand.
Pourquoi utiliser le volume avant foisonnement pour calculer la masse ?
Le foisonnement modifie le volume de terre, mais pas la quantité de matière. La masse est donc calculée à partir du volume en place avant excavation et de la masse volumique initiale. Pour prévoir l'évacuation, deux résultats sont utiles : le volume de terre foisonnée en m3 et la masse en tonnes.
Quelle est la précision de la masse calculée à partir du type de sol ?
La précision dépend surtout de la valeur de masse volumique retenue. Même les sols d'un même type peuvent avoir des masses volumiques différentes selon l'humidité, la composition et la compaction. Les valeurs proposées automatiquement conviennent à une estimation préliminaire, tandis qu'une valeur mesurée doit être privilégiée lorsqu'elle est connue.
Pourquoi le volume réel des travaux de terrassement peut-il différer du calcul ?
Le calcul suppose une forme régulière avec un fond horizontal, une profondeur constante et des talus identiques sur les quatre côtés. En pratique, le terrain peut être irrégulier et les dimensions ou pentes des parois peuvent varier selon les zones. La précision dépend donc de la correspondance entre la géométrie réelle de la fouille et le modèle retenu.