Semelle filante de fondation

Méthode de calcul de la semelle filante de fondation

Le calculateur de la semelle filante de fondation détermine la géométrie de la fondation, le volume de béton, la surface d'appui, la surface latérale extérieure et, si nécessaire, les quantités estimatives de matériaux pour le coffrage et les armatures. Ce type de calcul est utilisé pour une estimation préliminaire des besoins en béton, en bois et en acier d'armature lors de la planification d'une fondation filante monolithique pour les murs extérieurs et les lignes porteuses intérieures.

Le calcul convient à la construction privée ainsi qu'à l'établissement d'une première estimation des coûts. Il repose sur une évaluation géométrique des longueurs des bandes selon le schéma de plan choisi, après quoi le volume de béton, la surface porteuse, les paramètres du coffrage et les longueurs d'armature sont déterminés pas à pas à partir de la longueur totale obtenue.

Repères et recommandations

Schéma géométrique de calcul

Longueur de la bande principale. Le calculateur détermine d'abord la longueur totale du contour extérieur à partir des dimensions A et B en mm. Pour un contour rectangulaire, l'expression Lout=2×(A+B)-4×t est utilisée, où t est la largeur de la bande principale. La soustraction de 4×t tient compte du fait que la longueur est prise suivant la géométrie axiale de la bande assemblée et non suivant les dimensions extérieures totales du rectangle.

Bandes intérieures. Si le schéma sélectionné comprend des sections intérieures, leur longueur est déterminée séparément selon la forme du plan. Dans certains schémas, la longueur intérieure dépend du décalage AB, tandis que dans d'autres elle dépend de la dimension intérieure libre B-2×t ou A-2×t. Le calculateur additionne ensuite les longueurs de la bande principale et des bandes intérieures et obtient la longueur totale Ltotal en m.

Choix de la largeur de la bande intérieure. Une largeur distincte en mm est utilisée pour les murs intérieurs. Si l'option du mur porteur C est activée, l'une des bandes intérieures est prise avec la même largeur que la bande principale, ce qui influe sur la longueur totale principale et sur tous les calculs ultérieurs de béton et d'armatures.

Volume de béton et surfaces

Volume de béton. Pour chaque groupe de bandes, le volume est calculé comme le produit de la longueur, de la largeur et de la hauteur. La logique de calcul est exprimée par les formules Vout=Lout×tout×H et Vin=Lin×tin×H, avec conversion de mm³ en m³. Le volume total est Vtotal=Vout+Vin.

Surface d'appui. La surface porteuse est calculée séparément pour la bande principale et les bandes intérieures comme la somme de bandes rectangulaires. L'expression Afoot=Lout×tout+Lin×tin est utilisée, où les longueurs et les largeurs sont converties en m. Ce résultat aide à estimer la surface totale qui transmet la charge au sol.

Surface latérale extérieure. La surface latérale est calculée uniquement pour le périmètre extérieur, sans les murs intérieurs. La formule est Aside=Pout×H, où Pout=2×(A+B) en m et H est la hauteur de la bande en m.

Calcul du coffrage

Surface nette de coffrage. Si le calcul du coffrage est activé, le calculateur détermine d'abord la surface des deux faces latérales de toutes les bandes. L'expression Afw=2×Ltotal×Hfw est utilisée, où Hfw est la hauteur du coffrage en m.

Nombre de rangées de planches. Le calculateur divise ensuite la hauteur du coffrage par la largeur utile de la planche et arrondit toujours le résultat à l'entier supérieur. Autrement dit, le nombre de rangées est ceil(Hfw/b), où b est la largeur de la planche en mm. Cela signifie que même une dernière rangée incomplète est comptée comme une rangée complète de planches.

Longueur totale, surface et volume des planches. La longueur totale des planches est déterminée par 2×Ltotal×n, où n est le nombre de rangées. La surface des planches est ensuite calculée comme cette longueur multipliée par la largeur de la planche, et le volume des planches comme la surface multipliée par l'épaisseur de la planche. Le nombre de planches est obtenu en divisant la longueur totale par la longueur d'une planche et en arrondissant à l'entier supérieur.

Calcul des armatures longitudinales

Longueur de recouvrement des barres longitudinales. Pour l'aboutage des barres sur la longueur, le calculateur utilise la règle fixe llap=40×Ø, où Ø est le diamètre des armatures longitudinales en mm. Par exemple, pour un diamètre de 12 mm, la longueur de recouvrement est prise égale à 480 mm.

Nombre de barres sur la longueur. Le calculateur détermine d'abord si une barre de la longueur spécifiée suffit pour toute la ligne. Si ce n'est pas le cas, chaque barre supplémentaire apporte non pas sa longueur totale, mais sa longueur diminuée du recouvrement. Par conséquent, le nombre final de barres pour une ligne longitudinale est choisi de manière à couvrir toute la longueur Ltotal en tenant compte des recouvrements répétés.

Longueur totale des armatures longitudinales. Après avoir déterminé le nombre de barres pour une ligne, le calculateur multiplie le résultat par le nombre de barres longitudinales dans la section de la bande. On obtient ainsi la longueur totale des armatures longitudinales, avec toutes les longueurs de recouvrement déjà incluses.

Calcul des étriers

Dimension intérieure de l'étrier. La dimension de l'étrier n'est pas basée sur la largeur et la hauteur totales de la bande, mais sur le contour intérieur de la cage d'armature. À cette fin, 2×c est soustrait à la fois de la largeur de la bande et de sa hauteur, où c est l'enrobage du béton en mm. On obtient ainsi les dimensions t-2×c et H-2×c.

Longueur de recouvrement de l'étrier. Pour l'étrier, le calculateur prend une longueur de recouvrement égale à la largeur intérieure de la bande. Par conséquent, la longueur d'un étrier est calculée comme lst=2×((t-2×c)+(H-2×c))+(t-2×c). Si les bandes intérieures ont une largeur différente, la longueur de l'étrier pour celles-ci est calculée séparément.

Nombre d'étriers. Le nombre d'étriers le long de chaque groupe de bandes est déterminé à partir de l'espacement, avec arrondi à l'entier supérieur et ajout d'un élément d'extrémité. La logique est N=ceil(L/step)+1, où L est la longueur de la bande correspondante en mm et step est l'espacement des étriers en mm.

Barres nécessaires à la fabrication des étriers. Après le calcul du nombre total d'étriers, le calculateur détermine combien de barres droites de la longueur spécifiée sont nécessaires pour les façonner. Il tient également compte du fait que les étriers de la bande principale et des murs intérieurs peuvent avoir des dimensions différentes, et que la longueur restante d'une barre peut être utilisée pour un autre type d'étrier.

Repères pratiques

Enrobage du béton. Dans les calculs préliminaires des fondations filantes, une valeur d'environ 40 mm est souvent utilisée, et c'est cette valeur qui est définie par défaut dans le calculateur. L'augmentation de l'enrobage du béton réduit la dimension intérieure de l'étrier et diminue légèrement la longueur d'armature nécessaire pour un étrier.

Longueurs des barres. Les longueurs de fourniture couramment utilisées dans les calculs sont 6000 mm et 12000 mm. Plus la barre est longue, moins il faut de recouvrements et plus la consommation totale d'armatures longitudinales est faible.

Espacement des étriers. Pour les estimations préliminaires, un espacement de l'ordre de 200-500 mm est souvent utilisé selon la section et la disposition d'armatures choisie. Réduire cet espacement augmente directement le nombre d'étriers, la longueur totale des armatures transversales et le nombre de barres nécessaires à leur fabrication.

Normes européennes associées. Dans le contexte technique, les fondations filantes sont liées à EN 1992-1-1 Eurocode 2. Calcul des structures en béton. Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments, EN 1997-1 Eurocode 7. Calcul géotechnique. Partie 1: Règles générales, EN 1997-2 Eurocode 7. Calcul géotechnique. Partie 2: Reconnaissance des terrains et essais, EN 206 Béton. Spécification, performances, production et conformité et EN 13670 Exécution des structures en béton. Dans ce calculateur, elles servent de base normative pour le choix de l'enrobage du béton, les principes d'armature, les exigences relatives au béton et les vérifications du sol de fondation, bien que le calcul lui-même soit géométrique et quantitatif.

FAQs

Pourquoi le volume de béton est-il calculé séparément pour la bande principale et les murs intérieurs ?

Cela s'explique par le fait que ces parties de la fondation peuvent avoir des largeurs différentes. Le calculateur détermine d'abord la longueur de chaque groupe de bandes, la multiplie ensuite par la largeur et la hauteur correspondantes, puis additionne les volumes pour obtenir un résultat total de béton.

Pourquoi la surface latérale n'est-elle pas égale à la surface de toutes les faces latérales de la fondation ?

Dans ce calcul, la valeur affichée correspond spécifiquement à la surface latérale extérieure le long du périmètre extérieur. Les murs intérieurs ne sont pas inclus dans cette valeur, ce qui la rend utile pour une estimation préliminaire de l'étanchéité extérieure ou de la finition de la partie visible de la bande.

Pourquoi les quantités de planches et de barres sont-elles arrondies à l'entier supérieur ?

Cela s'explique par le fait que les estimations de construction reposent sur des unités entières et non sur des fractions d'unité. Le calculateur choisit délibérément le nombre entier supérieur suivant afin que la quantité de matériau soit suffisante pour exécuter les travaux sans manque.

Comment la longueur de la barre d'armature influence-t-elle le résultat ?

Elle influe sur le nombre de jonctions et sur la consommation totale d'armatures. Si une barre est plus courte que la longueur totale de la bande, le calculateur ajoute des longueurs de recouvrement de 40×Ø, de sorte que des barres plus courtes augmentent la longueur totale des armatures longitudinales.

Ce calcul peut-il être utilisé pour dimensionner la fondation selon les conditions du sol et les charges du bâtiment ?

Ce calculateur convient bien pour estimer les quantités de béton, d'armatures et de coffrage, mais le choix de la largeur et de la hauteur de la bande doit être confirmé par une vérification d'ingénierie distincte. Cette vérification suit généralement l'Eurocode 7 et utilise les données du sol, les charges du bâtiment, l'évaluation des tassements et les calculs de capacité portante du sol.