Calculateur de coffrage pour dalle béton

Méthode de calcul du coffrage pour dalle béton

Ce calculateur vérifie le comportement des éléments de coffrage pour une dalle de plancher en béton coulé en place. Il prend en compte le platelage (peau de coffrage), les poutres secondaires, les poutres principales et les étais. Pour chaque élément, il contrôle la résistance et la flèche. Pour l’étai, il évalue également la stabilité. Il peut aussi fournir une estimation de la quantité des principaux composants de coffrage pour une pièce aux dimensions indiquées.

Valeurs de référence et recommandations

Base normative (Eurocodes et normes UE). La logique de calcul suit les principes européens courants pour les actions, les vérifications de section et les contrôles de stabilité. Comme références de terminologie et d’approche, sont applicables : EN 1990 « Eurocode. Bases de calcul des structures », EN 1991-1-1 « Eurocode 1. Actions sur les structures. Masses volumiques, poids propres, charges d’exploitation pour les bâtiments », EN 1993-1-1 « Eurocode 3. Calcul des structures en acier. Règles générales et règles pour les bâtiments », EN 1995-1-1 « Eurocode 5. Calcul des structures en bois. Généralités. Règles communes et règles pour les bâtiments ». Pour les structures provisoires de soutien et le coffrage, on utilise souvent : EN 12812 « Étais de chantier. Exigences de performance et conception générale », EN 1065 « Étais télescopiques en acier réglables. Spécification du produit ».

Charge surfacique de calcul. On détermine d’abord la charge par 1 m² de dalle comme le poids propre du béton frais avec une marge de sécurité plus une majoration pour le coffrage et les actions de mise en œuvre. Valeurs retenues : densité du béton 2500 kg/m³, coefficient de sécurité 1.2, majoration 50 kg/m².

q = 2500 · (t/1000) · 1.2 + 50

Où q est la charge en kg/m². t est l’épaisseur de la dalle en mm. Pour les vérifications en efforts, la conversion utilise l’accélération de la pesanteur g = 9.81 m/s².

Transfert de charge de la dalle vers les éléments de coffrage. La charge est transférée successivement du platelage vers les poutres secondaires, puis vers les poutres principales, puis vers les étais. Les entraxes en mm utilisés sont : C est l’entraxe des poutres secondaires et aussi la portée du platelage. A est l’entraxe des poutres principales. B est l’entraxe des étais le long de la poutre principale.

qline = q · (s/1000) · 9.81 / 1000

Où qline est la charge linéaire en kN/m. s est la largeur tributaire reprise par l’élément. Pour une poutre secondaire, on utilise généralement s = C. Pour une poutre principale, on utilise s = A. Pour un étai, la charge est déterminée par l’aire tributaire A × B.

Modèle poutre pour platelage et poutres. Le platelage et les poutres sont considérés comme des éléments à une travée sur appuis articulés sous charge uniformément répartie. Les efforts maximaux sont déterminés par des expressions approchées avec une marge intégrée.

Mmax = qline · L2 / 9.5

Qmax = 1.1 · qline · L

Où L est la portée de l’élément considéré en mm. Pour le platelage, L = C. Pour une poutre secondaire, on utilise généralement L = A. Pour une poutre principale, L = B.

Vérification de résistance en flexion. Pour la section choisie, le module de résistance W en mm³ est calculé. La contrainte de flexion est déterminée comme suit.

σ = Mmax / W

Le sens de la vérification est que σ ne doit pas dépasser la contrainte admissible du matériau σallow en MPa.

Vérification du cisaillement et de la contrainte équivalente. Pour les éléments en acier et les platelages en tôle, on peut également évaluer la contrainte de cisaillement due à l’effort tranchant et la contrainte équivalente due à la combinaison flexion + cisaillement.

τ = Qmax · S / (t · I)

σeq = √(σ2 + 4 · τ2)

Où I est le moment quadratique en mm⁴. S est le moment statique de la partie considérée en mm³. t est l’épaisseur de l’âme ou de la tôle en mm. Le sens de la vérification est que τ et σeq ne doivent pas dépasser leurs valeurs admissibles correspondantes.

Propriétés de matériaux retenues. Les valeurs de référence suivantes sont utilisées dans les calculs (MPa).

• Bois. La contrainte admissible en flexion est définie pour les classes C16, C24, C30 et inclut déjà des facteurs de réduction 0.66 · 0.9 · 0.8 · 0.9 : C16 → 6.84, C24 → 10.26, C30 → 12.83. La contrainte admissible en cisaillement est prise comme τallow = 3.5. Le module d’élasticité est pris comme E = 10000.
• Acier. La contrainte admissible est prise comme σallow = (fy/1.05) · 0.9, où fy est la limite d’élasticité. Les valeurs retenues de fy/1.05 sont : S235 → 223.81, S275 → 261.90, S355 → 338.10, S420 → 400. Pour le cisaillement, τallow = σallow · 0.58. Pour la contrainte équivalente, la limite σeq,allow = σallow · 0.87 est utilisée. Le module d’élasticité est pris comme E = 206000.

Vérification de la flèche. La flèche est calculée à l’aide de la formule élastique pour une charge uniformément répartie. L’expression inclut une division supplémentaire par 2 comme marge intégrée liée au comportement du système et à la répartition des charges.

f = (5/384) · qline · L4 / (E · I) / 2

Où f est la flèche en mm. Le critère de rigidité est pris comme f ≤ L/250. La portée L est celle de l’élément concerné. Pour le platelage, c’est C. Pour la poutre secondaire, c’est A. Pour la poutre principale, c’est B.

Charge sur un étai. L’effort axial dans un étai est déterminé à partir de l’aire tributaire affectée à un étai. L’aire est prise comme un rectangle A × B.

N = q · (A/1000) · (B/1000) · 9.81

Où N est l’effort axial en N. La longueur efficace de l’étai est basée sur la hauteur de la pièce avec des déductions pour l’épaisseur du platelage et les hauteurs de poutres, afin d’obtenir la longueur de l’élément comprimé entre appuis.

Élancement de l’étai. L’élancement est déterminé à partir du rayon de giration minimal i de la section choisie, en mm.

λ = Leff / i

Où Leff est la longueur efficace de l’étai en mm. Les limites pratiques suivantes sont utilisées : pour le bois λ ≤ 120, pour l’acier λ ≤ 150. Dépasser la limite indique un risque de flambement élevé et la nécessité de modifier le système ou la section.

Stabilité d’un étai en acier. Pour un étai en acier, un coefficient de stabilité φ est utilisé afin de réduire la capacité axiale admissible lorsque l’élancement augmente. On calcule d’abord l’élancement réduit.

λ̄ = λ · √(σallow/206000)

Ensuite, une borne supérieure est introduite pour le coefficient de stabilité.

φmax = 7.6 / λ̄2

La valeur finale de φ est choisie comme la plus conservatrice en termes de marge. La vérification du taux d’utilisation se fait comme suit.

η = N / (A · σallow · φ)

La condition est η ≤ 1. Ici A est l’aire de la section de l’étai en mm².

Flambement local des éléments minces (si applicable). Pour certains profils en acier, la minceur de l’âme et de l’aile est évaluée par des rapports largeur/épaisseur en tenant compte du niveau de contrainte. La forme typique des paramètres utilisés est la suivante.

yw = (hw/t) · √(σallow/206000)

yf = (bf/tf) · √(σallow/206000)

Le sens de la vérification est que des valeurs élevées indiquent un risque accru de flambement local avant d’atteindre les contraintes de calcul. La solution pratique consiste généralement à augmenter l’épaisseur, changer de profil, ou réduire les portées et les entraxes.

Platelage en contreplaqué ou tôle profilée. Pour le contreplaqué, des contraintes admissibles tabulées sont utilisées pour les classes EN 636-1, EN 636-2, EN 636-3 « Plywood. Specifications ». Pour la tôle profilée, les caractéristiques géométriques du profil choisi sont utilisées, notamment W, I, t. Les vérifications σ, τ, σeq et f sont réalisées pour la portée C selon les formules ci-dessus.

FAQs

Pourquoi utilise-t-on le facteur 1.2 et la majoration de 50 kg/m² dans la charge ?

Ces valeurs apportent une marge pratique pour le bétonnage et pour les actions temporaires pendant les travaux sur le coffrage. Le facteur 1.2 augmente le poids du béton frais, et la majoration de 50 kg/m² tient compte du poids propre du coffrage et des charges de chantier typiques. Si vous disposez des données du fabricant pour un système de coffrage donné, utilisez ses valeurs de charge.

Comment la charge par m² est-elle convertie en charge sur les poutres et les étais ?

La charge surfacique q est convertie en charge linéaire qline en multipliant par l’entraxe tributaire en mètres. Pour une poutre, il s’agit de l’entraxe depuis lequel cette poutre reprend la charge. Pour un étai, la charge est déterminée à partir de l’aire tributaire A × B affectée à un étai.

Qu’est-ce qui gouverne le plus souvent, la résistance ou la flèche ?

Pour le platelage et les poutres secondaires avec de grands entraxes, la vérification gouvernante est souvent la limite de flèche L/250. Pour les étais, la stabilité peut gouverner avec de plus grandes hauteurs et des entraxes plus importants. En pratique, on vérifie ensemble les contraintes de flexion, les flèches et la stabilité des étais.

Comment interpréter le résultat d’un étai si la résistance est conforme mais pas la stabilité ?

Un étai peut avoir une résistance suffisante du matériau en compression et néanmoins perdre la stabilité à cause de son élancement, c’est-à-dire flamber comme une colonne. C’est pourquoi l’élancement λ et le coefficient de stabilité φ sont utilisés. Si la stabilité n’est pas vérifiée, on réduit généralement A ou B, on réduit la longueur efficace, ou on choisit une section plus rigide.

Quelles modifications augmentent le plus rapidement la marge de sécurité du coffrage ?

La mesure la plus efficace est généralement de réduire les portées et les entraxes, c’est-à-dire réduire C, puis A et B. Cela réduit les moments fléchissants, les flèches et la charge par étai. Si la géométrie ne peut pas être modifiée, augmentez la rigidité du platelage et choisissez des poutres et des étais plus résistants.