Calcul descente de charges

Méthode de calcul de la descente de charges

Ce calculateur de descente de charges détermine les charges structurelles agissant sur les poutres, les poteaux et les dalles. Il calcule successivement le poids propre des éléments de structure, les charges dues aux différentes couches et aux cloisons, prend en compte la neige et les charges d'exploitation, applique les coefficients de calcul et détermine la charge résultante sur l'élément structurel sélectionné.

Pour une dalle, le résultat est exprimé sous forme de charge surfacique en kg/m² et kN/m². Pour une poutre, les charges surfaciques sont converties en charges linéiques en kg/m et kN/m, et la charge totale sur la poutre est également calculée. Pour un poteau, la charge de calcul totale est déterminée en kg et kN.

Valeurs indicatives et recommandations

Base de calcul

Actions permanentes et variables. La logique des combinaisons de charges suit les principes de l'EN 1990 « Eurocode — Bases de calcul des structures ». Le poids propre, les masses volumiques des matériaux et les charges d'exploitation relèvent de l'EN 1991-1-1 « Eurocode 1 : Actions sur les structures — Partie 1-1 : Actions générales — Poids volumiques, poids propres, charges d'exploitation des bâtiments », tandis que les charges de neige sont basées sur l'EN 1991-1-3 « Eurocode 1 : Actions sur les structures — Partie 1-3 : Actions générales — Charges de neige ».

Coefficients de calcul. Le calculateur utilise γ_G = 1.35 pour toutes les charges permanentes. L'action variable dominante est multipliée par γ_Q = 1.50. Lorsque la charge de neige et la charge d'exploitation agissent simultanément, l'action d'accompagnement est en outre réduite par le coefficient de combinaison ψ₀.

Charges permanentes

Principe général. Le poids propre de la dalle, de la poutre, du poteau, des poutres secondaires, des couches de construction et des cloisons est considéré comme une charge permanente. La masse caractéristique de chaque composant est d'abord calculée, puis multipliée par 1.35.

Gd = 1.35 · G

Dalle pleine. Pour une dalle pleine en béton armé, une masse volumique de 2500 kg/m³ est utilisée. Pour une épaisseur de dalle h en mm, le poids propre caractéristique par mètre carré est calculé comme suit :

qslab = (h / 1000) · 2500

Le résultat est obtenu en kg/m². Par exemple, une dalle de 200 mm d'épaisseur possède une masse caractéristique de 500 kg/m² ; après application du coefficient 1.35, la composante de calcul est de 675 kg/m².

Dalles alvéolées et nervurées. Pour ces structures, la masse est saisie directement en kg/m², car elle dépend de la géométrie des alvéoles et des nervures. Pour une estimation préliminaire, on utilise souvent environ 250–450 kg/m² pour les dalles alvéolées en béton armé et 150–400 kg/m² pour les dalles nervurées. Lorsque les données du fabricant sont disponibles, il convient d'utiliser la masse réelle par mètre carré.

Charges dues aux couches de construction

Matériau de masse volumique connue. Lorsqu'une couche possède une masse volumique ρ en kg/m³, sa masse surfacique est calculée à partir de son épaisseur t en mm :

qlayer = (t / 1000) · ρ

Par exemple, une couche de 50 mm ayant une masse volumique de 1600 kg/m³ produit une charge caractéristique de 80 kg/m². Après multiplication par 1.35, la charge de calcul est de 108 kg/m².

Matériau avec masse surfacique prédéfinie. Pour les matériaux dont la charge est déjà définie dans le calculateur en kg/m², cette valeur est utilisée directement. La charge de calcul de chaque couche permanente est ensuite obtenue en la multipliant par 1.35.

Charge des cloisons

Masse totale. La masse des cloisons est calculée à partir de leur longueur totale L_p, de leur épaisseur t_p, de leur hauteur h_p et de la masse volumique du matériau ρ. Les dimensions saisies en millimètres sont d'abord converties en mètres :

Mpart = (Lp / 1000) · (tp / 1000) · (hp / 1000) · ρ

Répartition sur la surface. La masse obtenue est répartie sur la surface considérée A ; la charge surfacique équivalente est donc :

qpart = Mpart / A

Pour une dalle, la surface de la dalle est utilisée. Dans les calculs des poutres et des poteaux, les cloisons sont réparties sur la surface d'influence correspondante. La valeur obtenue est considérée comme une charge permanente et multipliée par 1.35.

Charges de neige et charges d'exploitation

Valeurs d'entrée. Les charges de neige et d'exploitation sont saisies sous forme de valeurs caractéristiques avant application de γ_Q. Les valeurs peuvent être saisies en kg/m² ou kN/m². La conversion utilise 1 kg = 0.00980665 kN.

Valeurs pratiques indicatives. Pour une estimation préliminaire de la charge de neige dans un climat tempéré, environ 100 kg/m², soit 0.98 kN/m², peuvent servir de référence, mais la valeur réelle doit être déterminée conformément à l'EN 1991-1-3 et à l'Annexe nationale applicable. Pour les charges d'exploitation, on utilise couramment environ 150–200 kg/m² pour les locaux résidentiels, 200–300 kg/m² pour les bureaux et 400–500 kg/m² pour les surfaces commerciales ; la valeur exacte dépend de la catégorie d'usage selon l'EN 1991-1-1 et l'Annexe nationale.

Une seule action variable. Si seule la charge de neige ou seule la charge d'exploitation est spécifiée, cette charge est considérée comme l'action variable dominante et est prise en compte intégralement avec un coefficient de 1.50. Le coefficient ψ₀ ne réduit pas la charge dans ce cas.

Combinaison de la neige et de la charge d'exploitation

Deux combinaisons de charges. Si la charge de neige S et la charge d'exploitation Q sont toutes deux supérieures à zéro, le calculateur évalue deux combinaisons. Dans la première, la charge d'exploitation est dominante et la neige est une action d'accompagnement :

EQ = 1.35 · G + 1.50 · Q + 1.50 · ψ0,S · S

Dans la seconde combinaison, la charge de neige est dominante. Pour la charge d'exploitation d'accompagnement, le calculateur utilise automatiquement ψ_0,Q = 0.70 :

ES = 1.35 · G + 1.50 · S + 1.50 · 0.70 · Q

Sélection de la valeur de calcul. La combinaison produisant la charge totale de calcul la plus élevée est retenue comme résultat final :

Ed = max(EQ, ES)

Coefficient de combinaison pour la neige. Par défaut, ψ_0,S = 0.50 est utilisé. Cette valeur peut être modifiée entre 0 et 1 conformément à l'Annexe nationale applicable. Avec ψ_0,S = 0.50, le coefficient de calcul effectif de la neige d'accompagnement est 1.50 · 0.50 = 0.75.

Coefficient de combinaison de la charge d'exploitation. Lorsque la charge d'exploitation est une action d'accompagnement, son coefficient effectif est 1.50 · 0.70 = 1.05. Lorsqu'elle constitue l'action dominante, le coefficient complet de 1.50 est utilisé.

Coefficient de calcul affiché dans les résultats. Pour les charges variables, le tableau des résultats affiche le coefficient effectivement appliqué après prise en compte de la combinaison de charges. Une même charge d'exploitation peut donc avoir un coefficient de 1.50 lorsqu'elle est dominante ou de 1.05 lorsqu'elle est d'accompagnement ; pour la neige, le coefficient est soit 1.50, soit 1.50 · ψ0,S.

Calcul de la charge sur une dalle

Composante permanente. Le poids propre de la dalle est combiné aux charges de toutes les couches et cloisons sélectionnées. Chaque composante permanente est multipliée par 1.35, puis la combinaison déterminante de neige et de charge d'exploitation est ajoutée.

qd = 1.35 · (qslab + Σqlayer + qpart) + Qd,var

Le résultat correspond à la charge surfacique de calcul en kg/m² et kN/m².

Calcul de la charge sur une poutre

Largeur d'influence. Une charge surfacique q en kg/m² est convertie en charge linéique à l'aide de l'espacement des poutres B saisi en millimètres :

w = q · B / 1000

Par exemple, avec B = 900 mm, chaque mètre de poutre reprend la charge d'une bande de 0.9 m de largeur. La charge totale de chaque composante linéique est obtenue en la multipliant par la longueur de la poutre L :

P = w · L / 1000

Poids propre de la poutre. Pour une section rectangulaire, la masse d'un mètre de poutre est calculée à partir de la largeur b, de la hauteur h en mm et de la masse volumique ρ en kg/m³ :

mbeam = b · h · ρ / 106

Pour les profilés en I, profilés en U, profilés creux et cornières en acier standard, la masse tabulée du profilé sélectionné en kg/m est utilisée. Le poids propre de la poutre est multiplié par 1.35.

Poutres secondaires. Leur nombre est calculé à partir de la longueur de la poutre principale L et de l'espacement spécifié L₁, avec arrondi à l'entier supérieur :

n = ceil(L / L1)

La masse de chaque poutre secondaire est calculée à partir de sa section ou de la masse tabulée du profilé et de sa longueur, égale à la largeur de la surface d'influence. La masse totale de toutes les poutres secondaires est répartie le long de la poutre principale et considérée comme une charge permanente avec un coefficient de 1.35.

Calcul de la charge sur un poteau

Transfert des charges surfaciques. Les charges provenant des couches de construction, des cloisons, de la neige et de l'exploitation sont converties en une charge totale sur la surface d'influence rectangulaire L · B :

P = q · (L / 1000) · (B / 1000)

Poids propre du poteau. Pour une section rectangulaire, la masse du poteau est calculée à partir de sa hauteur H, des dimensions de section b et h en mm et de la masse volumique du matériau ρ :

Mcolumn = (H / 1000) · (b / 1000) · (h / 1000) · ρ

Pour un profilé en acier standard, sa masse tabulée par mètre est multipliée par la hauteur du poteau. La composante permanente comprend également le poids propre de la poutre principale et, le cas échéant, celui des poutres secondaires ; toutes ces composantes sont multipliées par 1.35.

Charge totale sur le poteau. La charge de calcul totale sur le poteau est obtenue en additionnant le poids propre du poteau et des poutres, les charges permanentes provenant de la surface d'influence, les charges des cloisons et la combinaison déterminante des actions variables. Le résultat est affiché en kg et kN.

Hypothèses utilisées

Répartition uniforme des charges. Les charges dues aux couches, aux cloisons, à la neige et à l'exploitation sont supposées uniformément réparties sur la surface correspondante. Pour le calcul des poutres, la charge surfacique est convertie en charge linéique uniformément répartie à l'aide de la largeur d'influence.

Coefficients de calcul fixes. Les charges permanentes utilisent γ_G = 1.35 et l'action variable dominante utilise γ_Q = 1.50. Pour une charge d'exploitation d'accompagnement, ψ_0,Q = 0.70 est utilisé, tandis que ψ_0,S pour la neige est saisi par l'utilisateur et vaut 0.50 par défaut.

Valeurs nationales. Les charges de neige, les catégories de charges d'exploitation et les coefficients de combinaison peuvent varier selon les Annexes nationales aux Eurocodes. Les charges caractéristiques saisies et, si nécessaire, ψ_0,S doivent donc être choisis en fonction du pays et des conditions du projet concerné.

FAQs

Pourquoi le coefficient de la charge de neige ou de la charge d'exploitation est-il parfois inférieur à 1.50 ?

Lorsque deux charges variables agissent simultanément, une seule est considérée comme l'action dominante et reçoit le coefficient complet de 1.50. L'action d'accompagnement est en outre réduite par ψ₀ : pour la charge d'exploitation, ψ₀ = 0.70 donne un coefficient effectif de 1.05, tandis que la neige utilise la valeur spécifiée de ψ_0,S.

Comment le calculateur détermine-t-il si la neige ou la charge d'exploitation est dominante ?

Les deux combinaisons sont calculées automatiquement : d'abord avec la charge d'exploitation comme action dominante, puis avec la charge de neige comme action dominante. Le calculateur compare les charges totales de calcul obtenues et retient la valeur la plus élevée ; le choix ne dépend donc pas simplement de la charge caractéristique numériquement la plus grande.

Quelles valeurs de charge de neige et de charge d'exploitation faut-il saisir ?

Il faut saisir les valeurs caractéristiques avant application des coefficients 1.35 ou 1.50. La charge de neige doit être déterminée selon l'EN 1991-1-3 et l'Annexe nationale applicable, tandis que la charge d'exploitation doit être choisie selon la catégorie d'usage conformément à l'EN 1991-1-1 ; le calculateur de descente de charges applique automatiquement les coefficients de calcul.

Comment une charge surfacique est-elle convertie en charge sur une poutre ?

La charge en kg/m² est multipliée par l'espacement des poutres en mètres, qui représente la largeur de la bande d'influence reprise par la poutre. On obtient ainsi une charge linéique en kg/m ; en la multipliant par la longueur de la poutre, on obtient la charge totale en kg.

Comment les charges des cloisons sont-elles prises en compte ?

Leur masse totale est d'abord calculée à partir de leur longueur totale, de leur épaisseur, de leur hauteur et de la masse volumique du matériau. Cette masse est ensuite répartie uniformément sur la surface considérée, et la charge surfacique obtenue est traitée comme une charge permanente avec un coefficient de 1.35.